一元一次方程復習 (2)

1、 （ 第一課時）第一課時） 鄖縣南化塘鎮(zhèn)初級中學：肖榮憲 大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？為什么？為什么？;2, 02yy?.32, 23xx得由;47, 47xx得由;35, 53xx得由（1）（2）（3）（4）（）（）（）（）（）（）（）（）判斷下列方程是否為一元一次方程？判斷下列方程是否為一元一次方程？為什么？為什么？（1）（5）（3）012x03 x22xx067 yx0122 xx1232y（4）（2）（6）否否否否否否否否是是是是 （一）相關概念（一）相關概念1.含含 的等式叫做方程；使方程的的等式叫做方程；使方程的等號左右兩邊相等的等號

2、左右兩邊相等的 ，叫方程，叫方程的解；求的解；求 的過程叫做解方程。的過程叫做解方程。2.只含有只含有 個未知數（元），未知數個未知數（元），未知數的次數都是的次數都是 的的 方程叫做一元一方程叫做一元一次方程。次方程。 （二）等式基本性質（二）等式基本性質1.等式的性質（等式的性質（1）：等式的兩邊同時加（或）：等式的兩邊同時加（或減）減） （ ），結果仍相等。），結果仍相等。即：如果即：如果a=b，那么，那么ac= 。2.等式的性質等式的性質(2)：等式兩邊同時乘：等式兩邊同時乘 或除或除以以 數，結果仍相等。即如果數，結果仍相等。即如果a=b，那么那么ac= ；如果；如果a=b（ ），那

3、么），那么a/c=b/c。3.等式的對稱性：調換等式兩邊的位置，等等式的對稱性：調換等式兩邊的位置，等式仍式仍 。如果。如果a=b，那么，那么b= 。 （三）解下列方程（三）解下列方程 xx2152831142312yy（三）、（三）、解一元一次方程的一般步驟：解一元一次方程的一般步驟：變 形 名 稱變 形 名 稱注意事項注意事項去 分 母去 分 母去 括 號去 括 號移項移項合并同類合并同類項項(ax=b)系 數 化 為系 數 化 為 11、不要漏乘（不含分母的項也要乘、不要漏乘（不含分母的項也要乘最小公倍數）最小公倍數） 2、當分子為多項式時，、當分子為多項式時，掉分母，括分子；掉分母，括

4、分子；利用乘法分配律要注意符號，防止漏乘；利用乘法分配律要注意符號，防止漏乘；移項要變號，不移不變號；移項要變號，不移不變號； 注意符號，計算要仔細。注意符號，計算要仔細。兩邊除以系數兩邊除以系數a a，系數，系數a a做分母做分母；（四）列方程解應用題（四）列方程解應用題14.學校準備拿出學校準備拿出2000元資金給元資金給22名全國數學競賽獲獎學生，一等獎名全國數學競賽獲獎學生，一等獎每人獎每人獎200元，二等獎每人獎元，二等獎每人獎50元，元，求得到一等獎和二等獎的學生分別求得到一等獎和二等獎的學生分別是多少人？是多少人？2、觀察日歷：用正方形圈出日歷中的、觀察日歷：用正方形圈出日歷中的

5、4個數的和是個數的和是76，這，這4天分別是幾號？天分別是幾號？日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、用正方形圈出日歷中的、用正方形圈出日歷中的4個數的和是個數的和是76，這，這4天分天分別是幾號？別是幾號？xx+1x+7 x+8解：設用正方形圈出的解：設用正方形圈出的4個日子如下表：個日子如下表：依題意得依題意得 x+x+1+x+7+x+8=76解得解得 x=15所以所以 當當x=15時，時，x+1=16; x+7=22; x+8=23;答：這答：這4天分別是天分別是15、16、22、23號。

6、號。當當x=25x=25時，時，x-7=18x-7=18，x+7=32x+7=32思考：你能在日歷中圈出一個豎列上相思考：你能在日歷中圈出一個豎列上相鄰的鄰的3個數，使得它們的和是個數，使得它們的和是75嗎？為什嗎？為什么？么？解：設中間的數為解：設中間的數為x，則其它兩個數分，則其它兩個數分別為別為x-7，x+7；根據題意，得；根據題意，得x-7+x+x+7=75解得解得 x=25質疑：在一年中任何一個月中有沒有質疑：在一年中任何一個月中有沒有32號這號這一天？一天？所以和是所以和是75，是不可能的。，是不可能的。（四）列方程解應用題的一般步驟及（四）列方程解應用題的一般步驟及注意事項注意事

7、項1.列方程解應用題的一般步驟列方程解應用題的一般步驟有：有： ，其中，其中， 是列方程的關鍵，解題過程要書寫出是列方程的關鍵，解題過程要書寫出來的步驟是來的步驟是 。兩檢：用方程解決實際問題時，兩檢：用方程解決實際問題時，不僅要檢驗方程的解是否正確，不僅要檢驗方程的解是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。的實際意義。2.列方程解應用題，在求出未知數列方程解應用題，在求出未知數的值后應怎樣檢驗？的值后應怎樣檢驗？三數學思想方法三數學思想方法1把實際問題通過設未知數構建成把實際問題通過設未知數構建成方程模型來解決，體現了方程模型來解決，體現了 思想。思想。

8、2解一元一次方程時，將其逐步轉解一元一次方程時，將其逐步轉化為化為x=a的形式，蘊涵了的形式，蘊涵了 思想。思想。3在列方程解應用題時常采用畫圖在列方程解應用題時常采用畫圖的方法進行分析，由數思形，由形的方法進行分析，由數思形，由形想數，體現了數學的想數，體現了數學的 思想。思想。1.下列方程中屬于一元一次方程的是（下列方程中屬于一元一次方程的是（ ）A y2=4 B 2+=0 C x2+x+1=0 D x-2y=1 2.下列方程的解是下列方程的解是2的是（的是（ ）A. x+5=1-2x B. 5x-3=0 C.x-2=0 D. x-2y=1 3.如果如果2xa+1+3=0是關于是關于x的一

9、元一次方程，的一元一次方程，則則 - a2+2a的值是（的值是（ ）A. 0 B. 2 C. 3 D. 44.4.解方程：解方程：4(x+0.5)=x+74(x+0.5)=x+7解：去括號得：解：去括號得：4X+2=X+74X+2=X+7 移項得：移項得：4X-X=7-24X-X=7-2 合并得：合并得：3X=53X=5 系數化為系數化為1 1：X=X=53BCA 通過本節(jié)課的復習你通過本節(jié)課的復習你有哪些收獲？你還有哪有哪些收獲？你還有哪些疑惑？些疑惑？方方 程程 的的 概概 念念等等 式式 的的 性性 質質方程方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的概念一元一次方程的概念解一元一次方程的

10、一般步驟解一元一次方程的一般步驟方方 程程 的的 解解 回味回味無窮無窮解 方 程性質性質1性質性質2傳遞性傳遞性1、解一元一次方程、解一元一次方程應用題的一般步驟應用題的一般步驟 回味回味無窮無窮 審題：找出等量關系審題：找出等量關系設未知數設未知數列方程列方程解方程解方程檢驗并寫出答案檢驗并寫出答案 牢記：設、答案必須帶單位名稱牢記：設、答案必須帶單位名稱2、數學思想、數學思想1.若關于若關于 的方程的方程 是是x03)2(1mxm一元一次方程，求這個方程的解一元一次方程，求這個方程的解. 2 2、某商場把進價為、某商場把進價為800800元的商品按標元的商品按標價的八折出售，仍獲利價的八

11、折出售，仍獲利10%, 10%, 則該商品則該商品的標價為多少元？的標價為多少元？ 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米長的環(huán)形跑道上練米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑習跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時同地）若兩人同時同地反反向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時同地）若兩人同時同地同同向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？分分 析析（1 1）反向）反向叔叔叔叔小王小王 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米長的環(huán)形跑道上練米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑習跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時同地）若兩人同時同地反反向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時同地）若兩人同時同地同同向向出發(fā)，多長時間兩人出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？分分 析析（2 2）同向）同向叔叔叔叔小王小王4.某市為了鼓勵節(jié)約用水，對自來某市為了鼓勵節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每水的