力矩及物體的平衡

1、1.2 力矩及物體的平衡力矩及物體的平衡在在門門 位置位置上施力，上施力，門門很容易很容易轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動。ABC轉(zhuǎn)軸 OOOO（1） （2） （3） 。（1）當(dāng)力的作用點(diǎn)和方向固定時(shí)，施力 ，物體轉(zhuǎn)動的效果越明顯。（2）當(dāng)作用方向相同時(shí)，力作用點(diǎn)離支點(diǎn) ，可以用越小的施力，產(chǎn)生相同的轉(zhuǎn)動效果。（3）當(dāng)力的作用點(diǎn)固定時(shí)，施力的方向和物體的夾角越接近 度，可以用越小的施力產(chǎn)生相同的轉(zhuǎn)動效果。用力臂用力臂來說來說明施力的明施力的作用點(diǎn)作用點(diǎn)和和方向?qū)D(zhuǎn)動方向?qū)D(zhuǎn)動效果影效果影響響(1)(1)力臂：力臂： 到到 的垂直距的垂直距離離，符，符號號 。(2)(2)力臂的意力臂的意義義： 在施力大小相同在施力大小

2、相同時(shí)時(shí)，力臂越大者，力臂越大者越越容易容易轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動。 施力的方向施力的方向與杠桿與杠桿的的夾角夾角越小越小時(shí)時(shí)，力臂，力臂 。 (3)(3)找力臂程序找力臂程序: : ； ； 。LDOP 若DL 甲2DL 乙D2L丙0L丁 , , LLLL乙甲丙丁垂 直 與 杠 桿 的 施 力力 臂 最 大轉(zhuǎn) 動 效 果 最 好O欲施力欲施力將將一一圓圓柱（柱（r=10cmr=10cm）推上）推上樓梯樓梯，如，如圖圖：標(biāo)標(biāo)出物出物體轉(zhuǎn)動體轉(zhuǎn)動時(shí)時(shí)的的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸（支（支點(diǎn)點(diǎn)）位置。）位置。如如圖圖的四的四個個力力F F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4，其力臂依序，其力臂依序?yàn)闉椋?L L1 1

3、cmcm；L L2 2 cm cm , ,L L3 3 cm cm ；L L4 4 cmcm 。OL2L41.1.力矩的定力矩的定義義：符符號號 ，是有方向性的物理量是有方向性的物理量， 以以 與與 的乘的乘積積衡量物衡量物體體的的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動效果效果。M2.2.力矩的公式：力矩的公式：力臂施力力矩MFL3.3.力矩的力矩的單位單位：力矩的單位： N.m牛頓.米4.4.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動的的觀觀察察OO 順時(shí)針力矩 逆時(shí)針力矩5.5.范范例解例解說說如圖如圖，F(xiàn) F1 1、F F2 2、F F3 3對杠桿對杠桿施力，施力，則則：若以若以A A為轉(zhuǎn)軸為轉(zhuǎn)軸，可能造成，可能造成順順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)針轉(zhuǎn)動的是的是 。若

4、以若以B B為轉(zhuǎn)軸為轉(zhuǎn)軸，可能造成逆，可能造成逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)針轉(zhuǎn)動的是的是 。若以若以C C為轉(zhuǎn)軸為轉(zhuǎn)軸，可能造成逆，可能造成逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)針轉(zhuǎn)動的是的是 。ACBF1F3F21F3F1F2F1F3FLF FL MFL sin F1F2MF1LFL sin 10 1.20 1. 2.MMMMMMM順順逆逆合力矩或不轉(zhuǎn)動順時(shí)針力矩和逆時(shí)針力矩和不轉(zhuǎn)動或勻速轉(zhuǎn)動必轉(zhuǎn)動順時(shí)針力矩和逆時(shí)針力矩和向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動順時(shí)針力矩和逆時(shí)針力矩和向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動F合合0M順順M逆逆F合合0 M順順M逆逆(1)(1)穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡當(dāng)物體稍稍偏離平衡位置時(shí)，有一個力或力矩使之回當(dāng)物體稍稍偏離平衡位置時(shí)，有一個力或力矩使

5、之回到平衡位置，這樣的平衡叫穩(wěn)定平衡。到平衡位置，這樣的平衡叫穩(wěn)定平衡。處于穩(wěn)定平衡的物體偏離平衡位置時(shí)一般是勢能增加。處于穩(wěn)定平衡的物體偏離平衡位置時(shí)一般是勢能增加。(2)(2)不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡當(dāng)物體稍稍偏離平衡位置時(shí)，有一個力或力矩使它當(dāng)物體稍稍偏離平衡位置時(shí)，有一個力或力矩使它的偏離繼續(xù)增大，這樣的平衡叫不穩(wěn)定平衡。的偏離繼續(xù)增大，這樣的平衡叫不穩(wěn)定平衡。處于不穩(wěn)定平衡的物體偏離平衡位置時(shí)一般是勢能處于不穩(wěn)定平衡的物體偏離平衡位置時(shí)一般是勢能減小。減小。(3)(3)隨遇平衡隨遇平衡當(dāng)物體稍稍偏離平衡位置時(shí)，它所受的力或力矩不當(dāng)物體稍稍偏離平衡位置時(shí)，它所受的力或力矩不發(fā)生變化，它能夠

6、在新的位置上再次平衡，這樣的平發(fā)生變化，它能夠在新的位置上再次平衡，這樣的平衡叫隨遇平衡。衡叫隨遇平衡。處于隨遇平衡的物體偏離平衡位置時(shí)勢能一般不變。處于隨遇平衡的物體偏離平衡位置時(shí)勢能一般不變。 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)受到外界的擾動稍微偏離平衡位置以后，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)受到外界的擾動稍微偏離平衡位置以后，如果所受合外力指向平衡位置，則此質(zhì)點(diǎn)的平衡是穩(wěn)如果所受合外力指向平衡位置，則此質(zhì)點(diǎn)的平衡是穩(wěn)定的；如果所受的合外力背離平衡位置，則此質(zhì)點(diǎn)的定的；如果所受的合外力背離平衡位置，則此質(zhì)點(diǎn)的平衡是不穩(wěn)定的：如果所受的合外力為零，則質(zhì)點(diǎn)處平衡是不穩(wěn)定的：如果所受的合外力為零，則質(zhì)點(diǎn)處于隨遇平衡狀態(tài)。于隨遇平衡狀態(tài)。 對于有支

7、軸的剛性物體，當(dāng)它受外界擾動而偏對于有支軸的剛性物體，當(dāng)它受外界擾動而偏離平衡位置時(shí)，如果外力會引起一個回復(fù)力矩，此離平衡位置時(shí)，如果外力會引起一個回復(fù)力矩，此力矩有把物體拉回到原平衡位置的傾向，則稱物體力矩有把物體拉回到原平衡位置的傾向，則稱物體處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；如果外力會引起一推斥力矩，處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；如果外力會引起一推斥力矩，它有把物體推離原平衡位置的傾向，則稱物體處于它有把物體推離原平衡位置的傾向，則稱物體處于不穩(wěn)定狀態(tài)；如果物體所受合力矩仍為零，則稱物不穩(wěn)定狀態(tài)；如果物體所受合力矩仍為零，則稱物體處于隨遇平衡狀態(tài)。體處于隨遇平衡狀態(tài)。 對受重力和支持力作用而平衡的物體（包括質(zhì)對受重

8、力和支持力作用而平衡的物體（包括質(zhì)點(diǎn)和剛體兩種），判斷其平衡種類時(shí)，?？捎弥匦狞c(diǎn)和剛體兩種），判斷其平衡種類時(shí)，?？捎弥匦纳捣?。即若使物體稍微偏離平衡位置，如其重心升降法。即若使物體稍微偏離平衡位置，如其重心升高，則為穩(wěn)定平衡；若物體稍微偏離平衡位置后升高，則為穩(wěn)定平衡；若物體稍微偏離平衡位置后其重心降低，則為不穩(wěn)定平衡；而若物體偏離平衡其重心降低，則為不穩(wěn)定平衡；而若物體偏離平衡位置后其重心高度不變，則為隨遇平衡。位置后其重心高度不變，則為隨遇平衡。 具有支面的物體平衡時(shí)，物體所重力的作用線具有支面的物體平衡時(shí)，物體所重力的作用線一定在支面內(nèi)，如果偏離平衡位置后，重力作用線一定在支面內(nèi)，如

9、果偏離平衡位置后，重力作用線仍在支面內(nèi)，物體就能回到平衡位置，屬于穩(wěn)定平仍在支面內(nèi)，物體就能回到平衡位置，屬于穩(wěn)定平衡；但如果物體傾斜較大時(shí)，重力的作用線超出支衡；但如果物體傾斜較大時(shí)，重力的作用線超出支面，重力的力矩會使物體繼續(xù)遠(yuǎn)離原來的位置，即面，重力的力矩會使物體繼續(xù)遠(yuǎn)離原來的位置，即原來的平衡被破壞，利用這一點(diǎn)，常能為處理平衡原來的平衡被破壞，利用這一點(diǎn)，常能為處理平衡種類的一些問題找到解題的突破口。種類的一些問題找到解題的突破口。1.1.有固定轉(zhuǎn)軸平衡問題有固定轉(zhuǎn)軸平衡問題1.均勻板重均勻板重300 N，裝置如圖，裝置如圖，AO長長4 m，OB長長8 m，人重人重500 N，繩子能承

10、受的最大拉力為，繩子能承受的最大拉力為200 N，求：，求：人能在板上安全行走的范圍。人能在板上安全行走的范圍。 C A O 30 B 8m4m2m C A O 30 B C A O 30 B G1G2x12mG1x1G2 2G1G22mx2FTG1x2G2 2 FT sin 308x11.2mx20.4m2.如如左圖勻質(zhì)直角尺重為左圖勻質(zhì)直角尺重為2G，C端為水平軸，不計(jì)端為水平軸，不計(jì)摩擦，當(dāng)摩擦，當(dāng)BC部分處于水平靜止時(shí)，試求加在部分處于水平靜止時(shí)，試求加在A端的最端的最小作用力。小作用力。 A C B A C B G L2G LGFGF 2L3.如如圖所示，一根均勻直棒圖所示，一根均勻

11、直棒AB，A端用光滑鉸鏈端用光滑鉸鏈固定于頂板上，固定于頂板上，B端擱在一塊表面粗糙的水平板上，端擱在一塊表面粗糙的水平板上，現(xiàn)設(shè)板向上運(yùn)動而棒現(xiàn)設(shè)板向上運(yùn)動而棒AB勻速轉(zhuǎn)動，則木板對棒的彈勻速轉(zhuǎn)動，則木板對棒的彈力如何變化？力如何變化？ A B GFNFf 4.如圖，如圖，均勻細(xì)桿均勻細(xì)桿AB質(zhì)量為質(zhì)量為M，A端裝有轉(zhuǎn)軸，端裝有轉(zhuǎn)軸，B端端連接細(xì)線通過光滑滑輪和質(zhì)量為連接細(xì)線通過光滑滑輪和質(zhì)量為m的重物的重物C相連，若桿相連，若桿AB呈水平，細(xì)線與水平方向夾角為呈水平，細(xì)線與水平方向夾角為 時(shí)恰能保持靜止，時(shí)恰能保持靜止，則則M與與m的關(guān)系的關(guān)系是是_，桿對軸桿對軸A的作用力大小的作用力大小

12、為為_。 A B C 5.如圖，如圖，光滑水平面上有一長木板，一均勻桿質(zhì)光滑水平面上有一長木板，一均勻桿質(zhì)量為量為m，上端鉸于，上端鉸于O點(diǎn)，下端擱在板上，桿與板間的點(diǎn)，下端擱在板上，桿與板間的動摩擦因數(shù)為動摩擦因數(shù)為 1/2，桿，桿與豎直方向成與豎直方向成45 角角，則：，則：（1）為使板向右勻速運(yùn)）為使板向右勻速運(yùn)動，向動，向右的水平拉力右的水平拉力F應(yīng)應(yīng)多多大？大？（2）為使板向左勻速運(yùn)）為使板向左勻速運(yùn)動，動，向向左的水平拉力左的水平拉力F應(yīng)多大？應(yīng)多大？ O F 6.（第十屆全國預(yù)賽）半徑為（第十屆全國預(yù)賽）半徑為R，質(zhì)量，質(zhì)量為為m1的均勻圓球與一質(zhì)量為的均勻圓球與一質(zhì)量為m2的重

13、物的重物分別用細(xì)繩分別用細(xì)繩AD和和ACE懸掛于同一點(diǎn)懸掛于同一點(diǎn)A，并處于平衡。如圖所示，已知懸點(diǎn)并處于平衡。如圖所示，已知懸點(diǎn)A到到球心球心O的距離為的距離為L，若不考慮繩的質(zhì)量，若不考慮繩的質(zhì)量和繩與球的摩擦，試求懸掛圓球的繩和繩與球的摩擦，試求懸掛圓球的繩AD和豎直方向的夾角和豎直方向的夾角。 7.（第六屆預(yù)賽）有（第六屆預(yù)賽）有6個完全相同的剛性長條薄片個完全相同的剛性長條薄片AiBi（i=1，2），其兩端下方各有一個小突起，薄片及突），其兩端下方各有一個小突起，薄片及突起的質(zhì)量均不計(jì)，現(xiàn)將此起的質(zhì)量均不計(jì)，現(xiàn)將此6個薄片架在一只水平的碗口個薄片架在一只水平的碗口上，使每個薄片一端的

14、小突起上，使每個薄片一端的小突起B(yǎng)i恰在碗口上，另一端小恰在碗口上，另一端小突起突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方俯視如圖所位于其下方薄片的正中，由正上方俯視如圖所示，若將質(zhì)量為示，若將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)放在薄片的質(zhì)點(diǎn)放在薄片A6B6上一點(diǎn)，這一點(diǎn)與此薄片中點(diǎn)上一點(diǎn)，這一點(diǎn)與此薄片中點(diǎn)的距離等于它與小突起的距離等于它與小突起A6的距離，的距離，則薄片則薄片A6B6中點(diǎn)所受的（由另一薄中點(diǎn)所受的（由另一薄片的小突起片的小突起A1所施的）壓力。所施的）壓力。 2.2.桿秤專題桿秤專題8.如圖所示，如圖所示，c為桿秤秤桿系統(tǒng)的重心，為桿秤秤桿系統(tǒng)的重心，a為桿稱的定為桿稱的定盤星，證明：無論稱桿的粗

15、細(xì)如何變化，桿秤的刻度盤星，證明：無論稱桿的粗細(xì)如何變化，桿秤的刻度沿桿軸線的方向總是均勻分布的。沿桿軸線的方向總是均勻分布的。 9.（第九屆預(yù)賽）有一水果店，所用的秤是吊盤式桿（第九屆預(yù)賽）有一水果店，所用的秤是吊盤式桿秤，量程為秤，量程為10千克現(xiàn)有一較大的西瓜，超過此秤的千克現(xiàn)有一較大的西瓜，超過此秤的量程店員量程店員A找到另一秤砣，與此秤砣完全相同，把找到另一秤砣，與此秤砣完全相同，把它與原秤砣結(jié)在一起，作為秤砣進(jìn)行稱量平衡時(shí)，它與原秤砣結(jié)在一起，作為秤砣進(jìn)行稱量平衡時(shí)，雙跎位于雙跎位于6.5千克處他將此讀數(shù)乘以千克處他將此讀數(shù)乘以2得得13千克，作千克，作為此西瓜的質(zhì)量，賣給顧客店員

16、為此西瓜的質(zhì)量，賣給顧客店員B對這種稱量結(jié)果對這種稱量結(jié)果表示懷疑為了檢驗(yàn)，他取另一西瓜用單秤砣正常表示懷疑為了檢驗(yàn)，他取另一西瓜用單秤砣正常稱量得稱量得8千克用店員千克用店員A的雙秤砣法稱得讀數(shù)為的雙秤砣法稱得讀數(shù)為3千克，千克，乘以乘以2得得6千克由此證明了店員千克由此證明了店員A的辦法是不可靠的辦法是不可靠的試問：店員的試問：店員A賣給顧客的那個西瓜的實(shí)際質(zhì)量。賣給顧客的那個西瓜的實(shí)際質(zhì)量。3.3.一般物體平衡問題一般物體平衡問題hBCA（第一屆全國決賽），如圖所示，有一長為（第一屆全國決賽），如圖所示，有一長為L，重，重為為G0的粗細(xì)均勻桿的粗細(xì)均勻桿AB，A端頂在豎直的粗糙的墻壁上，

17、端頂在豎直的粗糙的墻壁上，桿端和墻壁間的摩擦因數(shù)為桿端和墻壁間的摩擦因數(shù)為，B端用一強(qiáng)度足夠大且端用一強(qiáng)度足夠大且不可伸長的繩懸掛，繩的另一端固定在墻壁不可伸長的繩懸掛，繩的另一端固定在墻壁C點(diǎn)，木點(diǎn)，木桿處于水平，繩和桿夾角為桿處于水平，繩和桿夾角為。（1）求桿能保持水平時(shí)，）求桿能保持水平時(shí)，和和應(yīng)滿足的條件；應(yīng)滿足的條件；（2）若桿保持平衡狀態(tài)時(shí)，在桿上某一范圍內(nèi)，）若桿保持平衡狀態(tài)時(shí)，在桿上某一范圍內(nèi)，懸掛任意重的重物，都不能破壞懸掛任意重的重物，都不能破壞桿的平衡狀態(tài)而在這個范圍以桿的平衡狀態(tài)而在這個范圍以外，則當(dāng)重物足夠重時(shí)，總可外，則當(dāng)重物足夠重時(shí)，總可以使平衡破壞，求出這個范圍

18、來。以使平衡破壞，求出這個范圍來。CABtanLdL1cot4.4.重心、質(zhì)心求解重心、質(zhì)心求解半徑半徑R=30cm的均勻圓板上挖出一個半徑的均勻圓板上挖出一個半徑r=15cm的內(nèi)切圓板，如圖所示，求剩下部分的的內(nèi)切圓板，如圖所示，求剩下部分的重心。重心。 如圖所示是一個均勻三角形割去一個小三角形如圖所示是一個均勻三角形割去一個小三角形AB C ，而，而B C /BC，且，且 AB C 的面積為原三的面積為原三角形面積的角形面積的1/4 ，已知，已知BC邊中線長度為邊中線長度為L，求，求剩下部分剩下部分BCC B 的重心。的重心。 一薄壁圓柱形燒杯一薄壁圓柱形燒杯, ,半徑為半徑為R,R,質(zhì)量

19、為質(zhì)量為m,m,重心位于中心重心位于中心線上線上, ,離杯底的高度為離杯底的高度為H,H,今將水慢慢注入燒杯中今將水慢慢注入燒杯中, ,問燒問燒杯連同杯中的水共同重心最低時(shí)水面離杯底的距離是杯連同杯中的水共同重心最低時(shí)水面離杯底的距離是多少？多少？( (設(shè)水的密度為設(shè)水的密度為)2222RmHRmmh5.5.飛檐專題飛檐專題如圖所示，磚長為如圖所示，磚長為L，每放一塊磚，就向外伸出，每放一塊磚，就向外伸出L/8，求最多放多少層？求最多放多少層？有三塊密度均勻、完全相同的磚有三塊密度均勻、完全相同的磚,長為長為L,采用如圖所采用如圖所示的方法疊放在水平桌面上示的方法疊放在水平桌面上,使每塊磚壓著

20、下面的磚使每塊磚壓著下面的磚并伸出一部分并伸出一部分,則磚能伸出桌面的最大長度為則磚能伸出桌面的最大長度為_. 6.6.二力桿專題二力桿專題如圖所示，每側(cè)梯長為如圖所示，每側(cè)梯長為L的折梯置于鉛垂平面內(nèi)，已的折梯置于鉛垂平面內(nèi)，已知知A、B兩處與地面間的動摩擦因數(shù)分別為兩處與地面間的動摩擦因數(shù)分別為 A=0.2， B=0.6，C點(diǎn)用光滑的鉸鏈連接，不計(jì)梯重，求人最點(diǎn)用光滑的鉸鏈連接，不計(jì)梯重，求人最多能爬多高。多能爬多高。 請問一鎖鏈由請問一鎖鏈由2n個相同的鏈環(huán)組成個相同的鏈環(huán)組成,各鏈環(huán)間光滑連各鏈環(huán)間光滑連接接,鏈環(huán)兩段掛在水平鐵絲上鏈環(huán)兩段掛在水平鐵絲上,鏈環(huán)與鐵絲間的靜摩擦鏈環(huán)與鐵絲

21、間的靜摩擦因數(shù)為因數(shù)為u試求鏈環(huán)處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)試求鏈環(huán)處于臨界平衡狀態(tài)時(shí),末端鏈環(huán)與豎末端鏈環(huán)與豎直方向間的夾角直方向間的夾角? 如圖所示，一根細(xì)長棒上端如圖所示，一根細(xì)長棒上端A處用鉸鏈與天花板相連，處用鉸鏈與天花板相連，下端用鉸鏈與另一細(xì)棒相連，兩棒的長度相等，兩棒下端用鉸鏈與另一細(xì)棒相連，兩棒的長度相等，兩棒限以圖示的豎直平面內(nèi)運(yùn)動，且不計(jì)鉸鏈處的摩擦，限以圖示的豎直平面內(nèi)運(yùn)動，且不計(jì)鉸鏈處的摩擦，當(dāng)在當(dāng)在C端加一個適當(dāng)?shù)耐饬Γㄔ诩埫鎯?nèi)）可使兩棒平端加一個適當(dāng)?shù)耐饬Γㄔ诩埫鎯?nèi)）可使兩棒平衡在圖示的位置處，即兩棒間的夾角為衡在圖示的位置處，即兩棒間的夾角為90 ，且，且C端端正好在正好

22、在A端的正下方。端的正下方。（1）不管兩棒的質(zhì)量如何，此外力只）不管兩棒的質(zhì)量如何，此外力只可能在哪個方向的范圍內(nèi)？說明道理可能在哪個方向的范圍內(nèi)？說明道理（不要求推算）。（不要求推算）。（2）如果）如果AB棒的質(zhì)量為棒的質(zhì)量為m1，BC棒的棒的質(zhì)量為質(zhì)量為m2，求此外力的大小和方向。，求此外力的大小和方向。 一架均勻梯子，一端放置在水平地面上，另一端靠在一架均勻梯子，一端放置在水平地面上，另一端靠在豎直的墻上，梯子與地面及梯子與墻的最大靜摩擦因豎直的墻上，梯子與地面及梯子與墻的最大靜摩擦因數(shù)分別為數(shù)分別為1、2 . 求梯子能平衡時(shí)與地面所成的最小求梯子能平衡時(shí)與地面所成的最小夾角。夾角。 1

23、2121arctan7.7.多處摩擦力專題多處摩擦力專題如圖所示如圖所示,繞線輪繞線輪c重重W=1000N,用細(xì)線與重用細(xì)線與重G=500N物物A相連相連,已知物體已知物體A與接觸面的摩擦因數(shù)為與接觸面的摩擦因數(shù)為0.5 , 輪輪C與與接觸面的摩擦因數(shù)為接觸面的摩擦因數(shù)為0.2，且，且r=5cm,R=10cm,不計(jì)滑不計(jì)滑輪摩擦與繩重求維持平衡的最大重量輪摩擦與繩重求維持平衡的最大重量P. 8.8.平衡種類的判斷平衡種類的判斷一塊厚度為一塊厚度為h的均勻長方形物塊，靜止地放在半徑為的均勻長方形物塊，靜止地放在半徑為R的半圓柱頂上，如圖，設(shè)摩擦系數(shù)足夠大，長方形的半圓柱頂上，如圖，設(shè)摩擦系數(shù)足夠大，長方形物塊與柱面不發(fā)生滑動。求此靜止位置為穩(wěn)定平衡的物塊與柱面不發(fā)生滑動。求此靜止位置為穩(wěn)定平衡的條件。條件。有一玩具蹺板，如圖所示，試討論它的穩(wěn)定性（不考有一玩具蹺板，如圖所示，試討論它的穩(wěn)定性（不考慮桿的質(zhì)量）慮桿的質(zhì)量）一根質(zhì)量為一根質(zhì)量為m的均勻桿，長為的均勻桿，長為L，處于豎直的位置，處于豎直的位置，一端可繞固定的水