圓曲線的詳細(xì)測設(shè)

1、2 ?偏角及弦長的計(jì)算:1偏角計(jì)算：那么相應(yīng)的偏角第三節(jié)圓曲線的詳細(xì)測設(shè)§ 11 3圓曲線的詳細(xì)測設(shè)一、偏角法測設(shè)圓曲線圓曲線的主點(diǎn)ZY、QZ YZ定出后，為在地面上標(biāo)定出圓曲線的形狀 ,還必須進(jìn)行曲線的加密 工作 曲線點(diǎn)：對圓曲線進(jìn)行加密，詳細(xì)測設(shè)定出的曲線上的加密點(diǎn)。曲線點(diǎn)的間距：一般規(guī)定R> 150m時(shí)曲線點(diǎn)的間距為 20m 50m< R<150m 時(shí)曲線點(diǎn)的間距為 10m。R<50m時(shí)曲線上每隔5m測設(shè)一個細(xì)部點(diǎn)；在點(diǎn)上要釘設(shè)木樁，在地形變化處還要釘加樁。曲線測設(shè)：設(shè)置曲線點(diǎn)的工作，常用的方法有 ：偏角法和切線支距法。1.偏角法的測設(shè)原理：1 偏角：即

2、弦切角2原理：根據(jù)偏角31 及弦長c測設(shè)曲線點(diǎn)。如圖11-4 :從ZY點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)偏角3 1及弦長ZY-1測設(shè)曲線點(diǎn)1 ；根據(jù)偏角3 2及弦長C 1 一 2測設(shè)曲線點(diǎn)2原理：偏角弦切角等于弦所對應(yīng)的圓心角的一半。 心角：如圖11-4 , ZY-1曲線長為K,所對圓當(dāng)所測曲線各點(diǎn)間的距離相等時(shí),以后各點(diǎn)的偏角那么為第一個偏角31的累計(jì)倍數(shù)。即c 申 K 180* A 八|=*' 2 2R 打勇=2毎> 11>2E 二適 Sn = 詁 1j | 2弦長計(jì)算 如圖 11-4 嚴(yán)密計(jì)算公式：S /r_ _ I' -2R sill 3 sin z, c= 2A?sin I 2

3、 R 2I弦弧差弦長與其相對應(yīng)的曲線長之差：弦弧差=K - Ci = L i3/ 24R 2當(dāng) R=450m 時(shí)， 20m 的弦弧差為 2mm?當(dāng) R>400m 時(shí)，不考慮弦弧差的影響。由于鐵路曲線半徑一般很大，20m 的弦長與其相對應(yīng)的曲線長之差很小 ，就用弦長代替相應(yīng)的曲線長進(jìn)行圓曲線測設(shè)。近似計(jì)算：'小、整弦：里程為 20m 倍數(shù)的兩相鄰曲線點(diǎn)間的弦長曲線點(diǎn)間距20m 對應(yīng)的弦長。分弦：有一端里程不為 20m 倍數(shù)的兩相鄰曲線點(diǎn)間的弦長。通常要求曲線點(diǎn)設(shè)置在整數(shù) 里程上如 20m 的倍數(shù) ，即里程尾數(shù)為 00, 20, 40, 60, 80m 等點(diǎn)上，但曲線的 ZY 點(diǎn)、Q

4、Z點(diǎn)、YZ點(diǎn)常不是整數(shù)里程,因此在曲線兩端及中間出現(xiàn)分弦例如：在前面例題中， ZY 的里程為 37+553.24 ;QZ 的里程為 37+796.38;YZ 的里程為 38+039.52,K1=6.76m, K2=16.38m因而曲線兩端及中間出現(xiàn)四段分弦。其所對應(yīng)的曲線長分別為K3=3.62m , K4=19.52m ； 如圖 11-5分弦的距離分弦的偏角：Ki=560.00-553.24=6.76m,相應(yīng)的偏角值Kz=796.38-780.00=16.38m，相應(yīng)的偏角值Ks=800.00-796.38=3.62m相應(yīng)的偏角值K4=039.52-020.00=19.52m,相應(yīng)的偏角值&l

5、t;2R71180 °P2R線2R180 °爐一瓦i8rK37+796.38,7R=500m,如圖 11-6。U1 測站設(shè)在ZY點(diǎn)，以切線ZY -JD為零方向，由ZYQZ正撥角。偏例：如按前面算例，要求在圓曲線上每20m測設(shè)一曲 點(diǎn)。正撥：偏角增加的方向與水平度盤讀數(shù)增加方向一致，針方向旋轉(zhuǎn)撥角。反撥：偏角增加的方向與水平度盤讀數(shù)增加方向相反，針方向旋轉(zhuǎn)撥角。1 測站設(shè)在ZY點(diǎn)，以切線ZY JD為零方向，由ZY QZ正撥 偏角。圖11-6第1點(diǎn)的偏角所對應(yīng)的曲線長為 6.76m,按公式11-2算，第1點(diǎn) 的偏角值：3仁23 ' 15 。曲線長20m的偏角值：3 =1

6、 °08' 45 ，第2點(diǎn)的偏角值：32=3計(jì)3 =1 ° 32' 00 ；第3點(diǎn)的偏角值：33=3 1+23;第i點(diǎn)的偏角值：3 i =3 1+ i-13;QZ 的偏角值：3 qz= 3 1+ i-13 + 3 2'=13° 55' 51 = a/4 檢核3 2'為+780.00點(diǎn)到QZ點(diǎn)的分弦偏角。探計(jì)算時(shí)應(yīng)按里程列表計(jì)算各點(diǎn)的偏角值如表11-1 表11-1偏角計(jì)算表正撥1 8鬲 Ti 37+ 553 24+ S60,M+ 760.00QZ 3J+禍禺W.AKMM.S23irJDSiYZfflll-700Wu's

7、ss2測站設(shè)在YZ點(diǎn)，以切線YZ-JD為零方向,反撥測設(shè)YZ QZ間的曲線點(diǎn)，如圖探類似上述計(jì)算方法，按里程列出各點(diǎn)的偏角值為360 °3 i 如表7 11-2。表11-2偏角計(jì)算表反撥3.測設(shè)方法 探 以測站設(shè)在ZY點(diǎn)為例如圖11-6 。1置鏡于ZY點(diǎn)上，后視JD點(diǎn)方向，度盤配為 02在視線上用鋼尺量出弦長釬，定出曲線點(diǎn)1 ;3鋼尺自曲線點(diǎn)1起量，以20m分劃處與準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡視線相交° 00' 00 轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部“正撥偏角6.76m,插一測轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，“正撥偏角S 1( =23' 15 );S 2 (=1 °32' 00 )；同時(shí)用4拔去1點(diǎn)的

8、測釬，在地面點(diǎn)5同法，繼續(xù)前進(jìn)定出曲線點(diǎn)檢查：S Qz=a/4置鏡于YZ點(diǎn),如圖11-7,在交點(diǎn)處插一測釬，定出曲線點(diǎn)1處打入一板樁，樁上用紅油漆寫明其里程。3、4，一直測設(shè)到曲中QZ點(diǎn)。2; i *住i伽型CUH1* Mt.04州札SI3應(yīng)測設(shè)另一半曲線,偏角要反撥：逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，使度盤讀數(shù)為360檢查：弦長丈量是從點(diǎn)到點(diǎn)如：YZ-1,1-2,2-3i-QZ在QZ點(diǎn)的總偏角為閣11 8 二局 sin切線支距彌勺11-9切線支距法測設(shè)曲踐$ 下=360*a4nn應(yīng)檢核所測設(shè)的 QZ點(diǎn)點(diǎn)位是否閉合T 如超限，須及時(shí)檢查原因，重新測設(shè)。(如圖11-7)二、切線支距法測設(shè)圓曲線切線支距法適用

9、于地勢較平坦的地區(qū)1 ?測設(shè)原理：切線支距法即直角坐標(biāo)法。(1)切線坐標(biāo)系：見圖11-8坐標(biāo)原點(diǎn)：曲線起點(diǎn) ZY或曲線終點(diǎn)YZ;x軸：ZY或YZ到JD的切線方向；y軸：過ZY或YZ與切線垂線方向，即圓心方向(2)曲線點(diǎn)直角坐標(biāo)的計(jì)算：如圖11-8,曲線點(diǎn)的直角坐標(biāo)(x,y )為V. = R R、cos a,y Z-f=7?(1 COS a.)厶 180°ai 式中：R為圓曲線半徑，Li為曲線點(diǎn)i至ZY(或YZ)的曲線長，一般定為10m 20m 30m即每10m 一樁。根據(jù)R及Li值，即可計(jì)算相應(yīng)的Xi, yi從曲線表第三冊第九表中查取(Li-xi )及yi值:以R和Li為引數(shù)，查取曲線長為10m倍數(shù)的(Li-Xi )及y值，如表11-3表11-3圓曲線切線支距表表11-3圓曲線切線支距表LJt=500L-xy100. 000. 070. 000, 08G. 000. 1020Q 000.290.000.33010.40300, 010. 640. 01O 750, 02O 90400, 02L 140. OSL330. (M1. 60500.04L390.062 060.082. 502.測設(shè)方法：以圖11-9為例，設(shè)在圓曲線上每 10m測設(shè)一點(diǎn)。1先沿切線上每1Omt一點(diǎn)，將半個曲線長度測設(shè)完畢；2于每10m處回