測量計算公式

1、測量基本計算公式、方位角與象限角的轉換a=R(+X+Y)(四)a=360° R(+X Y)a=180° +R(X Y)(二)a=180° R(X +Y)a：方位角（度）R：象限角（度）、直線坐標計算X坐標增量（m ）：Y坐標增量（m）:切線方位角（度）：距離（m ）： Xab= Xb Xa 或 Xab=S osRab Yab= Yb Ya 或厶 Yab=S sin RabRab=arctg( Yab/ Xab)S( m)=宀 ab 2ab 2三、圓曲線X1、圓曲線要素的計算轉向角(度):a切線長(m):T=R tg(a/2)曲線長(m):L=(n/180 ) Ra

2、外矢矩(m):E=R - sec (a/2 )-1:切曲差(m):q=2 T-L曲線半經(jīng)（m）: Rn：圓周率 3.1415926542、圓曲線主要點的里程計算ZY=JD TQZ=ZY+L/2YZ=QZ+ L/2= ZY+L校核：YZ=JD+T q3、圓曲線偏角法放樣Si=90 Li/ (nR)Si (度)：圓曲線上任意點到ZY (YZ)點的連線與經(jīng)ZY (YZ)點切線的夾角Li (m):圓曲線上任意點到ZY (YZ)點的距離放樣步驟:R (m):圓曲線半徑(m)n：圓周率 3.141592654轉向角(度)：ai =2 S 將儀器安置在ZY (YZ)點 后視JD點或直線上的點；4、切線支距法

3、 將水平度盤歸零； 撥S角，沿照準方向量Li; 定出圓曲線上任意點；X 坐標增量(m ) X=R SinaiY 坐標增量(m ) Y=R (1-Cosai)弧長所對應圓心角ai=180 °Li/（nR）R （m）:圓曲線半徑（m）n：圓周率 3.141592654OZHHZHYYHQZ四、緩和曲線1、緩和曲線常數(shù)的計算內(nèi)移距(m) : P=Li2/ (24 R)切線距(m ): m=Li/2 Li3/(240 R2)切線長 (m ):T=(R+P) tg(a/2)+m外矢矩 (m )： E= ( R+P) Sec(a/2)R曲線長(m ): L= (n R a) /180切曲差(m

4、): q=2 T L偏角（度）：S=90 °Li/（n R）緩和曲線半徑（m ）: R轉向角（度）：a圓曲線長L02、主要點的里程計算ZH=JD THY=ZH+LiQZ=YH+L。12YH= QZ +L 。/2HZ=ZH+L 2T (m):緩和曲線切線長Li ( m): ZH點至HY點的緩和曲線長L2 ( m): YH點至HZ點的緩和曲線長Lo (m):圓曲線長3、加緩和曲線后的曲線測設 緩和曲線切線支距法X 坐標增量 (m) Xi=Li Li5/( 40C2)+ Li9/( 3456C 4)丫 坐標增量 (m ) Yi= Li 3/(6C) Li7/ (336C3) + Li 11

5、/ (42240C 5 ) 曲線變更率C=RL。Bi=180 ° Li2/(6 IRL0)R (m)：圓曲線半徑Li (m ):緩和曲線任意一點至ZH或HZ點的曲線長L0 ( m): ZH點至HY點的緩和曲線長或YH點至HZ點的緩和曲線長 有緩和曲線的圓曲線切線支距法X 坐標增量(m ) Xi=R Sinai+mY 坐標增量(m ) Yi=R (1-Cosai)+P弧長所對應圓心角ai=180 °(L。 Li)/(nR)+ Bp=90 ° L/( n R)內(nèi)移距(m ): P= Li2/ (24 R)切線距(m ): m= L i/2 - Li3/(240 R2)

6、R (m ):圓曲線半徑(m)n：圓周率 3.141592654五、余弦定律a2=b 2+c2 2bcCosA高速公路的一些線路坐標、高程計算公式（緩和曲線、豎曲線、圓一、緩和曲線上的點坐標計算已知：緩和曲線上任一點離ZH點的長度：I 圓曲線的半徑：R 緩和曲線的長度：Io 轉向角系數(shù)：K（1或一1） 過ZH點的切線方位角：a 點ZH的坐標：xz, yz計算過程: =1 -4ORS1I3456R1 q = arctg +n 180 廠一飛廠一-斗也=屈+/15)0, =0.+-90IB丨血 rScdsQ7)yx = SsinQ(0)x = Xj + KrI9)y = y+班說明：當曲線為左轉向

7、時，K=1 ,為右轉向時，K=-1 , 公式中n的取值如下：.專業(yè)word可編輯>03<Q兀<0£yfl>0 £n = 01 n = 2Ln = ln = l-當計算第二緩和曲線上的點坐標時，貝V:l為到點HZ的長度a為過點HZ的切線方位角再加上180 °K值與計算第一緩和曲線時相反xz，yz為點HZ的坐標切線角計算公式：一，二、圓曲線上的點坐標計算已知：圓曲線上任一點離ZH點的長度：I 圓曲線的半徑：R 緩和曲線的長度：Io 轉向角系數(shù)：K（1或一1） 過ZH點的切線方位角：a 點ZH的坐標：Xz, yz 計算過程:90(21)I2lp

8、= -一匚24R 268SR3丄_+ 上2240R1 34560ITl4)x.= R(l-cuSaJ)+pK 5)y0= RsintX '+m6|q = arctg +n ISO(7) S =8) 0,=+01-90I9)kl= ScosC (lOly SsindII l)x=民 + 斷陀)y二珀十班說明：當曲線為左轉向時，K=1 ,為右轉向時，K=-1 , 公式中n的取值如下:fl>0 1>0訪<oy# > 0 4% <0 ”y«>0 y. <0n = 0n = 2Ln = ln = 1_當只知道HZ點的坐標時，則:l為到點HZ的長

9、度a為過點HZ的切線方位角再加上180K值與知道ZH點坐標時相反xz, yz為點HZ的坐標三、曲線要素計算公式緩曲段任意點轉角值；目=丄2R10Ri+ Rz .-l=-（Pi+P?）l 3K1R22曲線段任意點轉角值：B第一緩曲段總轉甬值胡廠丸2K第二緩曲段總轉第值油廠翌2RX 11.11-=_ 十-2 24ORZ 34560Rd第一曲線順移量5】第二曲娃順移壘:毗=互-厶+2240R3456OR第一曲線平移壘：鞏=J24R26S8R5ii 1?第二曲線平移量:比24K2688R3第一切線長:TL竺亙+丄（仍+創(chuàng)+ 2R）昶上+應 氏畀2220（0 第二切線長:口 =也主 41（P1 + p2

10、 + 2Rhg°+iri2 2tg- 222曲綾全長度.L=RQi+-（l1 + 1）2Q辺園曲線長度:l0 = e«-（1i+）03）曲線段扶度：二丄L二竺匹日Pi + p Ri+Ra偏關緩曲D的邊嫁曲線快度:1=A1 + Dp公式中各符號說明：1 任意點到起點的曲線長度 （或緩曲上任意點到緩曲起點的長度）ii 第一緩和曲線長度12第二緩和曲線長度10 對應的緩和曲線長度R 圓曲線半徑Ri 曲線起點處的半徑R2曲線終點處的半徑Pi 曲線起點處的曲率P2 曲線終點處的曲率a曲線轉角值四、豎曲線上高程計算已知：第一坡度：ii（上坡為“ + ”下坡為“” 第二坡度：i2（上坡為

11、“ + ”下坡為“” 變坡點樁號：Sz 變坡點高程：Hz 豎曲線的切線長度：T 待求點樁號：STT計算過程：IllUS-Szt帶有符號）I2)R =2Ti廠ii31H =已 + L-1 -詁蚯五、超高緩和過渡段的橫坡計算已知：如圖, 第一橫坡：ii第二橫坡：i2 過渡段長度：L待求處離第二橫坡點(過渡段終點)的距離：x 求：待求處的橫坡：i解:d=x/Li=(i 2-ii)(1-3d 2+2d 3)+i 1六、匝道坐標計算已知：待求點樁號：K 曲線起點樁號：Ko 曲線終點樁號：Ki 曲線起點坐標：xo，yo 曲線起點切線方位角：a。 曲線起點處曲率：Po(左轉為“”右轉為“ + ” 曲線終點處曲率：Pi(左轉為“一”右轉為“ + ” 求：線路匝道上點的坐標：x,y待求點的切線方位角：aT計算過程：S=K-K,當p, = p1=O時x=x<j + Scos 缶y=y*+SsinCU當p0 = pO時.x=x( +(sin- sinO,) /P】 $=旳一3口耳。1一 cosCU) /P* 為卑當ppM=N=SGW(Pt-P()b=K廠弘h 二 NhP"(F-PJ1=L+SNa=SCl+l.)/2/CT-N1J/2CA=