測(cè)量計(jì)算公式

1、測(cè)量基本計(jì)算公式、方位角與象限角的轉(zhuǎn)換a=R(+X+Y)(四)a=360° R(+X Y)a=180° +R(X Y)(二)a=180° R(X +Y)a：方位角（度）R：象限角（度）、直線坐標(biāo)計(jì)算X坐標(biāo)增量（m ）：Y坐標(biāo)增量（m）:切線方位角（度）：距離（m ）： Xab= Xb Xa 或 Xab=S osRab Yab= Yb Ya 或厶 Yab=S sin RabRab=arctg( Yab/ Xab)S( m)=宀 ab 2ab 2三、圓曲線X1、圓曲線要素的計(jì)算轉(zhuǎn)向角(度):a切線長(zhǎng)(m):T=R tg(a/2)曲線長(zhǎng)(m):L=(n/180 ) Ra

2、外矢矩(m):E=R - sec (a/2 )-1:切曲差(m):q=2 T-L曲線半經(jīng)（m）: Rn：圓周率 3.1415926542、圓曲線主要點(diǎn)的里程計(jì)算ZY=JD TQZ=ZY+L/2YZ=QZ+ L/2= ZY+L校核：YZ=JD+T q3、圓曲線偏角法放樣Si=90 Li/ (nR)Si (度)：圓曲線上任意點(diǎn)到ZY (YZ)點(diǎn)的連線與經(jīng)ZY (YZ)點(diǎn)切線的夾角Li (m):圓曲線上任意點(diǎn)到ZY (YZ)點(diǎn)的距離放樣步驟:R (m):圓曲線半徑(m)n：圓周率 3.141592654轉(zhuǎn)向角(度)：ai =2 S 將儀器安置在ZY (YZ)點(diǎn) 后視JD點(diǎn)或直線上的點(diǎn)；4、切線支距法

3、 將水平度盤(pán)歸零； 撥S角，沿照準(zhǔn)方向量Li; 定出圓曲線上任意點(diǎn)；X 坐標(biāo)增量(m ) X=R SinaiY 坐標(biāo)增量(m ) Y=R (1-Cosai)弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)圓心角ai=180 °Li/（nR）R （m）:圓曲線半徑（m）n：圓周率 3.141592654OZHHZHYYHQZ四、緩和曲線1、緩和曲線常數(shù)的計(jì)算內(nèi)移距(m) : P=Li2/ (24 R)切線距(m ): m=Li/2 Li3/(240 R2)切線長(zhǎng) (m ):T=(R+P) tg(a/2)+m外矢矩 (m )： E= ( R+P) Sec(a/2)R曲線長(zhǎng)(m ): L= (n R a) /180切曲差(m

4、): q=2 T L偏角（度）：S=90 °Li/（n R）緩和曲線半徑（m ）: R轉(zhuǎn)向角（度）：a圓曲線長(zhǎng)L02、主要點(diǎn)的里程計(jì)算ZH=JD THY=ZH+LiQZ=YH+L。12YH= QZ +L 。/2HZ=ZH+L 2T (m):緩和曲線切線長(zhǎng)Li ( m): ZH點(diǎn)至HY點(diǎn)的緩和曲線長(zhǎng)L2 ( m): YH點(diǎn)至HZ點(diǎn)的緩和曲線長(zhǎng)Lo (m):圓曲線長(zhǎng)3、加緩和曲線后的曲線測(cè)設(shè) 緩和曲線切線支距法X 坐標(biāo)增量 (m) Xi=Li Li5/( 40C2)+ Li9/( 3456C 4)丫 坐標(biāo)增量 (m ) Yi= Li 3/(6C) Li7/ (336C3) + Li 11

5、/ (42240C 5 ) 曲線變更率C=RL。Bi=180 ° Li2/(6 IRL0)R (m)：圓曲線半徑Li (m ):緩和曲線任意一點(diǎn)至ZH或HZ點(diǎn)的曲線長(zhǎng)L0 ( m): ZH點(diǎn)至HY點(diǎn)的緩和曲線長(zhǎng)或YH點(diǎn)至HZ點(diǎn)的緩和曲線長(zhǎng) 有緩和曲線的圓曲線切線支距法X 坐標(biāo)增量(m ) Xi=R Sinai+mY 坐標(biāo)增量(m ) Yi=R (1-Cosai)+P弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)圓心角ai=180 °(L。 Li)/(nR)+ Bp=90 ° L/( n R)內(nèi)移距(m ): P= Li2/ (24 R)切線距(m ): m= L i/2 - Li3/(240 R2)

6、R (m ):圓曲線半徑(m)n：圓周率 3.141592654五、余弦定律a2=b 2+c2 2bcCosA高速公路的一些線路坐標(biāo)、高程計(jì)算公式（緩和曲線、豎曲線、圓一、緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算已知：緩和曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長(zhǎng)度：I 圓曲線的半徑：R 緩和曲線的長(zhǎng)度：Io 轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K（1或一1） 過(guò)ZH點(diǎn)的切線方位角：a 點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xz, yz計(jì)算過(guò)程: =1 -4ORS1I3456R1 q = arctg +n 180 廠一飛廠一-斗也=屈+/15)0, =0.+-90IB丨血 rScdsQ7)yx = SsinQ(0)x = Xj + KrI9)y = y+班說(shuō)明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向

7、時(shí)，K=1 ,為右轉(zhuǎn)向時(shí)，K=-1 , 公式中n的取值如下：.專業(yè)word可編輯>03<Q兀<0£yfl>0 £n = 01 n = 2Ln = ln = l-當(dāng)計(jì)算第二緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，貝V:l為到點(diǎn)HZ的長(zhǎng)度a為過(guò)點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180 °K值與計(jì)算第一緩和曲線時(shí)相反xz，yz為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)切線角計(jì)算公式：一，二、圓曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算已知：圓曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長(zhǎng)度：I 圓曲線的半徑：R 緩和曲線的長(zhǎng)度：Io 轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K（1或一1） 過(guò)ZH點(diǎn)的切線方位角：a 點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：Xz, yz 計(jì)算過(guò)程:90(21)I2lp

8、= -一匚24R 268SR3丄_+ 上2240R1 34560ITl4)x.= R(l-cuSaJ)+pK 5)y0= RsintX '+m6|q = arctg +n ISO(7) S =8) 0,=+01-90I9)kl= ScosC (lOly SsindII l)x=民 + 斷陀)y二珀十班說(shuō)明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí)，K=1 ,為右轉(zhuǎn)向時(shí)，K=-1 , 公式中n的取值如下:fl>0 1>0訪<oy# > 0 4% <0 ”y«>0 y. <0n = 0n = 2Ln = ln = 1_當(dāng)只知道HZ點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，則:l為到點(diǎn)HZ的長(zhǎng)

9、度a為過(guò)點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180K值與知道ZH點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)相反xz, yz為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)三、曲線要素計(jì)算公式緩曲段任意點(diǎn)轉(zhuǎn)角值；目=丄2R10Ri+ Rz .-l=-（Pi+P?）l 3K1R22曲線段任意點(diǎn)轉(zhuǎn)角值：B第一緩曲段總轉(zhuǎn)甬值胡廠丸2K第二緩曲段總轉(zhuǎn)第值油廠翌2RX 11.11-=_ 十-2 24ORZ 34560Rd第一曲線順移量5】第二曲娃順移壘:毗=互-厶+2240R3456OR第一曲線平移壘：鞏=J24R26S8R5ii 1?第二曲線平移量:比24K2688R3第一切線長(zhǎng):TL竺亙+丄（仍+創(chuàng)+ 2R）昶上+應(yīng) 氏畀2220（0 第二切線長(zhǎng):口 =也主 41（P1 + p2

10、 + 2Rhg°+iri2 2tg- 222曲綾全長(zhǎng)度.L=RQi+-（l1 + 1）2Q辺園曲線長(zhǎng)度:l0 = e«-（1i+）03）曲線段扶度：二丄L二竺匹日Pi + p Ri+Ra偏關(guān)緩曲D的邊嫁曲線快度:1=A1 + Dp公式中各符號(hào)說(shuō)明：1 任意點(diǎn)到起點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度 （或緩曲上任意點(diǎn)到緩曲起點(diǎn)的長(zhǎng)度）ii 第一緩和曲線長(zhǎng)度12第二緩和曲線長(zhǎng)度10 對(duì)應(yīng)的緩和曲線長(zhǎng)度R 圓曲線半徑Ri 曲線起點(diǎn)處的半徑R2曲線終點(diǎn)處的半徑Pi 曲線起點(diǎn)處的曲率P2 曲線終點(diǎn)處的曲率a曲線轉(zhuǎn)角值四、豎曲線上高程計(jì)算已知：第一坡度：ii（上坡為“ + ”下坡為“” 第二坡度：i2（上坡為

11、“ + ”下坡為“” 變坡點(diǎn)樁號(hào)：Sz 變坡點(diǎn)高程：Hz 豎曲線的切線長(zhǎng)度：T 待求點(diǎn)樁號(hào)：STT計(jì)算過(guò)程：IllUS-Szt帶有符號(hào)）I2)R =2Ti廠ii31H =已 + L-1 -詁蚯五、超高緩和過(guò)渡段的橫坡計(jì)算已知：如圖, 第一橫坡：ii第二橫坡：i2 過(guò)渡段長(zhǎng)度：L待求處離第二橫坡點(diǎn)(過(guò)渡段終點(diǎn))的距離：x 求：待求處的橫坡：i解:d=x/Li=(i 2-ii)(1-3d 2+2d 3)+i 1六、匝道坐標(biāo)計(jì)算已知：待求點(diǎn)樁號(hào)：K 曲線起點(diǎn)樁號(hào)：Ko 曲線終點(diǎn)樁號(hào)：Ki 曲線起點(diǎn)坐標(biāo)：xo，yo 曲線起點(diǎn)切線方位角：a。 曲線起點(diǎn)處曲率：Po(左轉(zhuǎn)為“”右轉(zhuǎn)為“ + ” 曲線終點(diǎn)處曲率：Pi(左轉(zhuǎn)為“一”右轉(zhuǎn)為“ + ” 求：線路匝道上點(diǎn)的坐標(biāo)：x,y待求點(diǎn)的切線方位角：aT計(jì)算過(guò)程：S=K-K,當(dāng)p, = p1=O時(shí)x=x<j + Scos 缶y=y*+SsinCU當(dāng)p0 = pO時(shí).x=x( +(sin- sinO,) /P】 $=旳一3口耳。1一 cosCU) /P* 為卑當(dāng)ppM=N=SGW(Pt-P()b=K廠弘h 二 NhP"(F-PJ1=L+SNa=SCl+l.)/2/CT-N1J/2CA=