應(yīng)用統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題

1、機(jī) 密啟用前大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2016年春應(yīng)用統(tǒng)計(jì)期末考試復(fù)習(xí)題 注意事項(xiàng)：本復(fù)習(xí)題滿分共：400分。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共60小題，每小題2分，共120分）1、從一幅52張的撲克牌（去掉大小王）中，任意取5張，其中沒(méi)有K字牌的概率為( )B、2、事件A與B互不相容，則( )A、0.33、設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，則不等于( )A、4、設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，則等于( )C、5、已知事件與事件互不相容，則下列結(jié)論中正確的是( )A、6、已知事件A與B相互獨(dú)立，則下列等式中不正確的是( )D、P(A)=1-P(B)7、設(shè)電燈泡使用壽命在2000小時(shí)以上的概率為0.15，欲求12個(gè)燈泡在使用2000小時(shí)

2、以后只有一個(gè)不壞的概率，則只需用什么公式即可算出( )D、貝努利概型計(jì)算公式8、隨意地投擲一均勻骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率為( )C、9、盒中有10個(gè)木質(zhì)球，6個(gè)玻璃球，玻璃球中有2個(gè)紅色4個(gè)藍(lán)色，木質(zhì)球中有3個(gè)紅色7個(gè)藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)=( )D、10、6本中文書(shū)和4本外文書(shū)，任意在書(shū)架上擺放，則4本外文書(shū)放在一起的概率是( )C、11、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X0123P0.10.30.40.2為其分布函數(shù)，則( )C、0.812、在相同條件下，相互獨(dú)立地進(jìn)行5次射擊，每次射中的概率為0.6，則擊中目標(biāo)的次數(shù)X

3、的概率分布為( )A、二項(xiàng)分布B(5,0.6)13、 分別是二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)和邊緣分布函數(shù)，分別是的聯(lián)合密度和邊緣密度，則一定有( )C、與獨(dú)立時(shí)，14、設(shè)隨機(jī)變量X對(duì)任意參數(shù)滿足，則X服從什么分布( )B、指數(shù)15、X服從參數(shù)為1的泊松分布，則有( )C、答案：C16、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布列為XY0120102則( )D、17、若都存在，則下面命題中錯(cuò)誤的是( )D、18、若D(X),D(Y)都存在，則下面命題中不一定成立的是( )C、X與Y獨(dú)立時(shí)，D(XY)=D(X)D(Y)19、設(shè)是連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是( )A、F(x)是不增函數(shù)20、每張獎(jiǎng)券中

4、尾獎(jiǎng)的概率為，某人購(gòu)買(mǎi)了20張獎(jiǎng)券，則中尾獎(jiǎng)的張數(shù)X服從什么分布( )A、二項(xiàng)21、設(shè)是未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)量，若，則是的( )D、有偏估計(jì)22、設(shè)總體未知，通過(guò)樣本檢驗(yàn)時(shí)，需要用統(tǒng)計(jì)量( )C、23、設(shè)是來(lái)自總體的樣本，其中已知，未知，則下面的隨機(jī)變量中，不是統(tǒng)計(jì)量的是( )D、24、 設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其中為未知參數(shù)，為其樣本，下面說(shuō)法中正確的是( )A、是的無(wú)偏估計(jì)25、作假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，在哪種情況下，采用t檢驗(yàn)法( )B、對(duì)單個(gè)正態(tài)總體，未知總體方差，檢驗(yàn)假設(shè)26、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)為1的泊松分布，則當(dāng)n充分大時(shí)，隨機(jī)變量的概率分布近似于正態(tài)分布( )C、27、設(shè)是

5、來(lái)自總體X的樣本，則服從( )B、28、設(shè)總體X服從，為其樣本，為其樣本均值，則服從( )A、29、設(shè)總體X服從，為其樣本，則服從( )A、30、是來(lái)自總體的樣本，若，則有( )A、31、對(duì)任意事件A,B，下面結(jié)論正確的是( )D、32、已知事件A與B相互獨(dú)立，則等于( )B、0.733、盒中有8個(gè)木質(zhì)球，6個(gè)玻璃球，玻璃球中有2個(gè)紅色4個(gè)藍(lán)色，木質(zhì)球中有4個(gè)紅色4個(gè)藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則( )D、34、設(shè)為任意的三事件，以下結(jié)論中正確的是( )A、若相互獨(dú)立，則兩兩獨(dú)立35、若，則與應(yīng)滿足的條件是( )D、與相互獨(dú)立36、設(shè)為隨機(jī)事件，且，

6、則等于( )C、37、設(shè)為隨機(jī)事件，則事件“都不發(fā)生”可表示為( )A、38、甲、乙、丙三人獨(dú)立地破譯一密碼，他們每人譯出的概率都是，則密碼被譯出的概率為( )C、39、 擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則“出現(xiàn)偶數(shù)”的事件是( )D、隨機(jī)事件40、 若A,B之積為不可能事件，則稱(chēng)A與B( )B、互不相容41、下列函數(shù)中可以作為某個(gè)二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是( )D、42、設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布列為則下面錯(cuò)誤的是( )C、43、下列函數(shù)中，可以作為某個(gè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)的是( )B、44、設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布列為則關(guān)于X的邊緣分布列為( )A、X01P0.50.545、若隨機(jī)變量X服從

7、0,2上的均勻分布，則( )B、46、某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)獨(dú)立地射擊5次，那么5次中有2次命中的概率為( )D、47、設(shè)為常數(shù)，則( )C、48、設(shè)且相互獨(dú)立，對(duì)任意所滿足的切比雪夫不等式為( )B、49、若隨機(jī)變量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得( )A、50、 若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,則有( )A、p=0.4，n=15 51、設(shè)總體X服從泊松分布，其中為未知參數(shù)，為X的一個(gè)樣本，下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )D、是的無(wú)偏估計(jì)52、總體X服從正態(tài)分布，其中為未知參數(shù)，為樣本，下面四個(gè)關(guān)于的無(wú)偏估計(jì)中，有效性最好的是( )D、53、樣本取自總

8、體X，且，則總體方差的無(wú)偏估計(jì)是( )B、54、對(duì)總體的均值作區(qū)間估計(jì)，得到置信度為0.95的置信區(qū)間，意義是指這個(gè)區(qū)間( )C、有95%的機(jī)會(huì)含的值55、 設(shè)為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，則的置信度為0.9的置信區(qū)間長(zhǎng)度為( )（）A、3.2956、設(shè)總體未知，通過(guò)樣本檢驗(yàn)時(shí)，需要用統(tǒng)計(jì)量( )C、57、對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，若給定顯著水平0.10，則該檢驗(yàn)犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率為( )B、0.1058、從一批零件中隨機(jī)抽出100個(gè)測(cè)量其直徑，測(cè)得的平均直徑為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)方差為1.6cm，若想知這批零件的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)直徑5cm，因此采用了t檢驗(yàn)法，那么，在顯著性水平下，接受域?yàn)? )A、59、總體服

9、從正態(tài)分布，其中已知，隨機(jī)抽取20個(gè)樣本得到的樣本方差為100，若要對(duì)其均值進(jìn)行檢驗(yàn)，則用( )A、檢驗(yàn)法 60、下列說(shuō)法中正確的是( )D、如果原假設(shè)是正確的，但作出接受備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了拒真錯(cuò)誤二、判斷題（本大題共60小題，每小題2分，共120分）1、若事件互不相容，則。B、錯(cuò)誤2、設(shè)隨機(jī)事件及其和事件的概率分別是0.4,0.3和0.6，若表示的對(duì)立事件，則。B、錯(cuò)誤3、從1,2,10這十個(gè)自然數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)中最大的為3的概率是。A、正確4、在一次考試中，某班學(xué)生數(shù)學(xué)和外語(yǔ)的及格率都是0.7，且這兩門(mén)課是否及格相互獨(dú)立，現(xiàn)從該班任選一名學(xué)生，則該生數(shù)學(xué)和外語(yǔ)只有一門(mén)及格的概率

10、為0.42。A、正確5、從分別標(biāo)有1,2,9號(hào)碼的九件產(chǎn)品中隨機(jī)取三件，每次取一件，取后放回，則取得的三件產(chǎn)品的標(biāo)號(hào)都是偶數(shù)的概率是。A、正確6、袋中有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取兩球，則取得的兩球顏色相同的概率為。A、正確7、把三個(gè)不同的球隨機(jī)地放入三個(gè)不同的盒中，則出現(xiàn)兩個(gè)空盒的概率為。A、正確8、將3只不同的球投到4個(gè)不同的杯子中去，則每個(gè)杯中球的個(gè)數(shù)最多為1個(gè)的概率是。A、正確9、設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，P(A)=0.2，P(AB)=0.5,則P(B)=0.3。A、正確10、投擲一枚硬幣5次，記其中正面向上的次數(shù)為X，則。A、正確11、連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，設(shè)其概率密度為，則

11、。B、錯(cuò)誤12、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，其中。要使，則常數(shù)。A、正確13、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為，則。B、錯(cuò)誤14、已知隨機(jī)變量X的分布列為X12345P20.10.30.3則常數(shù)。A、正確15、設(shè)(X,Y)的分布列為XY0100.160.241則。A、正確16、設(shè)(X,Y)的概率密度為，則。A、正確17、設(shè)(X,Y)服從區(qū)域D上的均勻分布，其中，則(X,Y)的密度函數(shù)。A、正確18、設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，則。B、錯(cuò)誤19、X服從1,4上的均勻分布，則。A、正確20、設(shè)X與Y獨(dú)立且同服從參數(shù)為的0-1分布，則。A、正確21、總體，其中為已知，對(duì)于假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題在顯著性水平下，應(yīng)

12、取拒絕域。A、正確22、設(shè)0.05是假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率，為原假設(shè)，則接受為真=0.05。B、錯(cuò)誤23、設(shè)總體是總體的樣本，是總體參數(shù)的兩個(gè)估計(jì)量，且，其中較為有效的估計(jì)量是。B、錯(cuò)誤24、已知某批材料的抗斷強(qiáng)度，現(xiàn)從中抽取容量為9的樣本，得樣本均值，已知，則置信度為0.95時(shí)的置信區(qū)間長(zhǎng)度是0.392。A、正確25、設(shè)總體，其中未知，現(xiàn)由來(lái)自總體的一個(gè)樣本算得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=3，已知，則的置信度為0.95的置信區(qū)間是12.7,17.3。A、正確26、設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其概率密度為，由來(lái)自總體X的一個(gè)樣本算得樣本均值，則參數(shù)的矩估計(jì)。A、正確27、設(shè)樣本來(lái)自總體，假

13、設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為，則檢驗(yàn)采用的方法是檢驗(yàn)法。A、正確28、當(dāng)時(shí)，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.09。B、錯(cuò)誤29、若總體X分布未知，且為X的一個(gè)樣本，則當(dāng)樣本容量n較大時(shí)，近似服從。A、正確30、某特效藥的臨床有效率為0.95，今有100人服用，設(shè)X為100人中被治愈的人數(shù)，則X近似服從正態(tài)分布N(95,4.75)。A、正確31、若與相互獨(dú)立，則。A、正確32、若事件互不相容，則。B、錯(cuò)誤33、若事件A、B互不相容，P(A)>0，則P(B|A)=0。A、正確34、100件產(chǎn)品中，有10件次品，不放回地從中接連抽取兩次，每次抽取一件，則第二次取到次品的概率是。A、正確35、 設(shè)A,B為隨機(jī)事件，

14、且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，則P(A|B)=0.5。A、正確36、某工廠的次品率為5%，并且正品中有80%為一等品，如果從該廠的產(chǎn)品中任取一件來(lái)檢驗(yàn)，則檢驗(yàn)結(jié)果是一等品的概率為。A、正確37、一口袋裝有3只紅球，2只黑球，今從中任取出2只球，則這2只球恰有一紅一黑的概率是。A、正確38、電路由元件A與兩個(gè)并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A,B,C損壞與否是相互獨(dú)立，且它們損壞的概率依次為0.3,0.2,0.1，則電路斷路的概率是0.314。A、正確39、某市有50%住戶訂日?qǐng)?bào)，有65%住戶訂晚報(bào)，有85%住戶至少訂這兩種報(bào)紙中的一種，則同時(shí)訂這兩種報(bào)紙的住戶的百分

15、比是30%。A、正確40、甲、乙兩門(mén)高射炮彼此獨(dú)立地向一架飛機(jī)各發(fā)一炮，甲、乙擊中飛機(jī)的概率分別為0.3,0.4，則飛機(jī)至少被擊中一炮的概率為0.58。A、正確41、設(shè)X的分布列為X-1012P0.10.20.30.4令Y=2X+1，則E(Y)=3。A、正確42、某人射擊一次的命中率為0.7，則他在10次射擊中恰好命中7次的概率為。A、正確43、某公司有5名顧問(wèn)，每人貢獻(xiàn)出正確意見(jiàn)的概率均為0.6，若對(duì)某事征求顧問(wèn)，并按多數(shù)人的意見(jiàn)決策，則決策正確的概率是。B、錯(cuò)誤44、若已知，則。A、正確45、隨機(jī)變量X服從a,b上的均勻分布，若，則。A、正確46、若，由切比雪夫不等式估計(jì)概率。A、正確47

16、、設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且具有相同數(shù)學(xué)期望和方差，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)。A、正確48、若X服從a,b上的均勻分布，則Y=2X+1服從U(2a+1,2b+1)。A、正確49、 設(shè)X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，則D(X)-E(X)=-npB、錯(cuò)誤50、已知隨機(jī)變量X服從泊松分布，且D(X)=1，則。A、正確51、是總體X的樣本，X服從上的均勻分布，是未知參數(shù)，記，則的無(wú)偏估計(jì)為。A、正確52、總體為其樣本，未知參數(shù)的矩估計(jì)為。A、正確53、總體為其樣本，未知參數(shù)的矩估計(jì)為。A、正確54、如果都是未知參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)，稱(chēng)比有效，則和的方差一定滿足。B、錯(cuò)誤55、為其樣本，已知時(shí)，置信度為的的置信區(qū)間為

17、。A、正確56、設(shè)總體是來(lái)自X的樣本，則當(dāng)常數(shù)時(shí)，是未知參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)。A、正確57、設(shè)總體為其樣本，已知，都是的無(wú)偏估計(jì)，二者相比更有效。B、錯(cuò)誤58、樣本來(lái)自正態(tài)總體，當(dāng)未知時(shí)，要檢驗(yàn)采用的統(tǒng)計(jì)量是。A、正確59、設(shè)某個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域?yàn)閃，且當(dāng)原假設(shè)成立時(shí)，樣本值落入W的概率為0.15，則犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率為0.15。A、正確60、 設(shè)總體為來(lái)自總體的一個(gè)樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)。A、正確三、填空題（本大題共20小題，每小題3分，共60分）1、假設(shè)隨意地投擲一均勻骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率為 。答案：考點(diǎn)：事件之間的關(guān)系及運(yùn)算規(guī)律課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第一節(jié)隨

18、機(jī)事件2、 假設(shè)盒中有10個(gè)木質(zhì)球，6個(gè)玻璃球，玻璃球中有2個(gè)紅色4個(gè)藍(lán)色，木質(zhì)球中有3個(gè)紅色7個(gè)藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)= 。答案：考點(diǎn)：運(yùn)用條件概率進(jìn)行概率計(jì)算課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第四節(jié)條件概率、概率乘法公式3、 假設(shè)6本中文書(shū)和4本外文書(shū)，任意在書(shū)架上擺放，則4本外文書(shū)放在一起的概率是 。答案：考點(diǎn)：概率的古典定義課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第三節(jié)古典概型4、 如果擲兩枚均勻硬幣，則出現(xiàn)“一正一反”的概率是 。答案：考點(diǎn)：事件之間的關(guān)系及運(yùn)算規(guī)律課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第一節(jié)隨機(jī)事件5、已知X,Y

19、相互獨(dú)立，且各自的分布列為X12PY12P則E(X+Y)= 。答案：考點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望6、 若，由切比雪夫不等式可估計(jì) 。答案：考點(diǎn)：用切貝雪夫不等式解題課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第五節(jié)切比雪夫不等式與大數(shù)定律7、 如果都是未知參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量，并且比有效，則和的期望與方差一定滿足 。答案：考點(diǎn)：參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)無(wú)偏性課件出處：第6章參數(shù)估計(jì)，第二節(jié)判別估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)8、 總體,為其樣本，記，則 。答案：考點(diǎn)：開(kāi)方分布課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第二節(jié)開(kāi)方分布 t-分布 F-分布9、總體X服從參數(shù)的0-1分布，即X

20、01P為X的樣本，記，則 。答案：考點(diǎn)：樣本方差課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第一節(jié)基本概念10、設(shè)總體X服從均勻分布，是來(lái)自該總體的樣本，則的矩估計(jì) 。答案：考點(diǎn)：矩估計(jì)課件出處：第6章參數(shù)估計(jì)，第一節(jié)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)11、 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=D(Y)=1，則D(X-Y)= 。答案：2考點(diǎn)：方差的性質(zhì)課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第二節(jié)方差12、 已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布， 。答案：6考點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望13、 已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則E(X)= 。答案：2考點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望的計(jì)算課件出處：第3章隨機(jī)

21、變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望14、 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=2,D(Y)=1,則D(X-2Y+3)= 。答案：6考點(diǎn)：方差的性質(zhì)課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第二節(jié)方差15、 設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，若已知?jiǎng)t 。答案：考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及性質(zhì)課件出處：第2章隨機(jī)變量及其分布，第六節(jié)隨機(jī)變量的分布函數(shù)16、設(shè)樣本來(lái)自總體，假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 。答案：考點(diǎn)：已知方差，關(guān)于數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗(yàn)課件出處：第7章假設(shè)檢驗(yàn)，第二節(jié)單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)17、對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，若給定顯著水平0.05，則該檢驗(yàn)犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率為 。答案：0.05考點(diǎn)：假設(shè)檢

22、驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤課件出處：第7章假設(shè)檢驗(yàn)，第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念18、設(shè)總體XN(0,0.25)，為來(lái)自總體的一個(gè)樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)= 。答案：4考點(diǎn)：開(kāi)方分布課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第二節(jié)開(kāi)方分布 t-分布 F-分布19、 設(shè)總體X服從兩點(diǎn)分布：PX=1=p，PX=0=1-p（0<p<1），為其樣本，則樣本均值的數(shù)學(xué)期望 。答案：p考點(diǎn)：樣本均值的數(shù)學(xué)期望課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第一節(jié)基本概念20、設(shè)總體XN(u,)，為來(lái)自總體X的樣本，為樣本均值，則 。答案：考點(diǎn)：樣本方差課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第一節(jié)基本概念四、計(jì)算題（本大題共4小題，每

23、小題10分，共40分）1、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為（1）求的分布函數(shù)；（2）令，求的概率密度。解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（4分）（2）（2分）（2分）（2分）考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布函數(shù)課件出處：第2章隨機(jī)變量及其分布，第六節(jié)隨機(jī)變量的分布函數(shù)2、設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為，問(wèn)X與Y是否相互獨(dú)立，并說(shuō)明理由。解：（3分）（3分）因?yàn)?，?分）所以X與Y相互獨(dú)立。（2分）考點(diǎn)：隨機(jī)變量的獨(dú)立性課件出處：第2章隨機(jī)變量及其分布，第八節(jié)隨機(jī)變量的獨(dú)立性3、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，求。解：(2分)（3分）（2分）（3分）考點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算公式課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第二節(jié)方差4、已知的概率密度為，是取自的一個(gè)樣本，其中，為未知參數(shù)。求的最大似然估計(jì)量。解：當(dāng)時(shí)，最大似然函數(shù)（4分）故（2分）令（2分）則的最大似然估計(jì)量為（2分）考點(diǎn)：最大似然估計(jì)課件出處：第6章參數(shù)估計(jì)，第一節(jié)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)5、 應(yīng)用題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）1、 某型號(hào)元件的尺寸X服從正態(tài)分布，且均值為3.278cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.002cm?，F(xiàn)用一種新工藝生產(chǎn)此類(lèi)元件，從中隨機(jī)取9個(gè)元件，測(cè)量其尺寸，算得均值cm，問(wèn)用新工藝生產(chǎn)的原件尺寸均值與以往有無(wú)顯著差異。（顯著性水平）（）解：檢驗(yàn)