八年級數學變量與函數1

1、教改先鋒網http:/Www.Jgxfw.CoM免費提供原創(chuàng)課|精品教案|優(yōu)秀試卷|14.1 變量與函數（第3課時） 吳忠市漢渠學校 肖慧芳教學任務分析教學目標知識技能1.通過簡單實例，了解變量、常量的意義.2.結合具體實例了解函數的概念數學思考1.經歷常量與變量的學習過程，體會分類的思想.2.經歷函數概念的形成過程，感悟變化與對應的思想.3.經過觀察、比較、抽象、概括等數學活動過程，進一步發(fā)展思維能力.解決問題1.能指出具體問題中的變量與常量.2.能結合具體實例判斷兩個變量之間是否存在函數關系情感態(tài)度1.在經歷函數概念的形成過程中，體會數學的應用價值.2.在探索兩個變量之間的對應關系過程中，

2、感悟事物之間相互聯系并不斷運動、變化、發(fā)展的哲學思想重點函數的概念難點函數概念的抽象與概括教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1 問題的引入 活動2 活動3活動4活動5教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖【活動1】引入新課舉出生活中遇到的不斷變化的量的例子：身高、體重隨著年齡的增長而變化；一天的氣溫隨著時間的推移而變化；單位時間內心臟跳動的次數隨著運動強度的變化而變化；打車費用隨著路程的變化而變化；小車放在一個可以升降的斜坡頂端，小車自由下滑的時間隨著斜坡高度的變化而變化教師：播放動畫.學生：觀察動畫中各種變化的量.教師：導出本章題目與本節(jié)課題.讓學生感受到生活中處處可以遇到不斷變化的量

3、，讓學生體會到學習變量與函數的必要性.【活動2】探索新知問題1：汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為千米，行駛時間為小時，請?zhí)顚懴旅娴谋砀?/時12345/千米問題2：在一根彈簧的下端掛重物，彈簧原長為10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設重物質量為kg，受力后的彈簧長度為cm，怎樣用含的式子表示？問題3： 某地在24小時內的氣溫變化圖如下，圖中有哪些量？教師：提出問題1.學生：思考并回答.教師：問題1中有哪些量？學生：回答問題.教師：提出問題2.問題2的師生行為同上.教師：提出問題3.問題3的師生行為同上.這里所舉的例子是為了引出變量與常量的概念而設計的，分別用表格、式子、圖

4、象表示變量之間的關系，為后續(xù)學習函數的三種表示方法埋下伏筆【活動3】歸納定義在一個變化過程中，數值發(fā)生變化的量，我們稱之為變量數值始終不變的量，我們稱之為常量教師：讓學生對上述問題中的量進行分類，并指出分類的標準.學生：分類，并指出分類的標準.教師：給出變量與常量的定義.通過上面幾個問題的探索，可以自然地歸納出變量與常量的定義.【活動4】知識應用舉出生活中變量與常量的例子，并指出變量與常量.教師提出問題，學生回答學生聯系生活實際，體會數學的應用價值，感受成功的喜悅.【活動5】探索新知在前面的每個問題中，同一個問題中的兩個變量之間有什么聯系？教師提出問題，學生思考后進行小組討論.在此過程中，教師

5、要參與學生的活動中，了解各小組討論的情況.討論結束后，由學生說出討論的結果.主要包括三個方面：（1）兩個變量；（2）一個量隨著另一個量的變化而變化；（3）對于每一個量都有唯一的一個量與其對應.然后從“三個方面”重新審視前面的三個問題.教師：問題1符合這三個特點嗎？問題2呢？重點回顧問題3，讓學生體會一個量隨著另一個量的變化而變化，并且有唯一確定的對應值.讓學生經歷分析具體問題中變量之間聯系的過程，在間接經驗積累到一定程度的基礎上，給出函數的定義.【活動6】歸納定義在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說是自變量，是的函數在前面的幾個問

6、題中，哪些量是自變量？哪些量是函數？教師將“三個方面”中兩個變量分別設為、，指出就是自變量，是的函數，進一步給出自變量與函數的概念.師生共同作答.函數概念的抽象與概括是本節(jié)課的難點，突破難點的辦法是由具體例子逐步過渡到抽象定義.【活動7】知識應用1.下列式子中是的函數嗎？為什么？（1）；（2）；（3）.2.在計算器上按照下面的程序進行操作：填表：13-40101顯示的數是輸入的數的函數嗎？為什么？3.用10長的繩子圍成長方形.（1）若長方形一邊長為3時，面積為多少？（2）若長方形一邊長為，面積為，試用含的式子表示.（3）是的函數嗎？為什么？4下列曲線中，哪個表示是的函數？為什么？（1） （2）教師：提出問題.學生：思考后作答設計的四道題目是為了加深學生對函數概念的理解. 在題目的設置上體現了一定的層次性.【活動8】課堂小結通過本節(jié)課的學習：對自己說，你有哪些收獲?對同學說，你有哪些溫馨提示?對老師說，你有哪些疑惑?師生互動，生生互動，總結出本節(jié)課的知識點.教師在學生總結的基礎上進行概括、完善通過互動，較全面地總結本節(jié)課的知識點.學生總結之后，教師給出系統(tǒng)的知識結構,有助于學生記憶、理解和應用.【活動9】課后作業(yè)1.舉出日常生活中遇到的變量與函數的例