交通與數(shù)學 (2)

1、交通與數(shù)學教學設(shè)計 教學內(nèi)容： 北師大小學數(shù)學第九冊56頁、57頁 教學目標： 通過對具體問題的研究使學生從“起點、方向、時間、結(jié)果”四個方面理解相遇問題的特點，學會運用線段圖表示相遇問題的相等關(guān)系，能正確根據(jù)相等關(guān)系列方程解決實際問題。經(jīng)歷從具體問題抽象到數(shù)學問題以及建構(gòu)數(shù)學模型的過程，體會數(shù)學模型的應(yīng)用，獲得從數(shù)學的角度提出問題、分析問題、利用數(shù)學知識解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用的意識，及數(shù)感和空間感。 教學重點： 相遇問題的特點及相等關(guān)系；列方程解決實際問題 教學難點：相遇問題相等關(guān)系的抽象，對同時的理解，算術(shù)解法的理解 教學具準備：電腦和電視機 教學法設(shè)計： 探究、合作教學過程：一、創(chuàng)

2、設(shè)情境，復(fù)習行程問題關(guān)系：1、教師利用課件出示“笑笑和淘氣”的卡通形象，問：同學們認識他們是誰嗎？教師談話：昨天在笑笑和淘氣之間發(fā)生了一件可笑的事情，你們想知道嗎？昨天，淘氣放學回家，打開書包正準備做作業(yè)。發(fā)現(xiàn)由于自己馬虎大意將同桌笑笑的作業(yè)本帶回了家。同學們?nèi)绻闶翘詺饽銜趺崔k？學生發(fā)表意見A、淘氣給笑笑送去，或淘氣打電話告訴笑笑讓她來拿。B、兩人約定地點，給笑笑。C、倆個人同時出發(fā)，相遇為止。2、教師談話：我們提出了這樣多解決問題的辦法。如果采用A方案：教師利用課件給出條件：“如果笑笑步行50米/分鐘，笑笑到淘氣家需要12分鐘”教師提問：你能提出什么數(shù)學問題？怎樣解答呢？為什么？學生口述

3、，教師演示課件（問題、算式、結(jié)果）板書數(shù)量關(guān)系速度時間=路程教師在給出“淘氣步行70米/分”，你能提出什么數(shù)學問題？估計學生會提出：淘氣每分鐘比笑笑多行多少米？70-50淘氣和笑笑每分鐘一共行多少米？70+50淘氣到笑笑家要用多長時間？60070淘氣所用時間比笑笑少多少分鐘？12-6007教師談話：我們同學真的很棒，提出這樣多的數(shù)學問題。請問：為什么用60070，你估計淘氣會用多長時間？70+50表示的是什么？二、觀察演示，感知相遇問題特征：1、教師談話：如果采用B方案，請同學們觀察線路圖，想一想他們應(yīng)該選擇哪里比較好？為什么？（出示線路圖）學生觀察線路圖思考，與同位交換意見，指明回答。2、教

4、師談話：如果采用C方案“兩人同時從家出發(fā)”，我們請兩個同學們來演示一下C方案是怎樣運動，請其他的同學想一想他們出發(fā)的地點、運動的時間、運動的方向和運動的結(jié)果四個方面有什么樣的特點。（橫線處板書）指明演示，口述運動特點，教師板書：兩地、同時、相向、相遇教師提問：剛才同學們說他們運動的時間是相同的（一樣、同時、相等），你是怎樣理解的？ 學生思考口述，教師板書：時間相等教師總結(jié)：具備這樣四個特點的運動(兩地、同時、相向、相遇)我們叫做相遇問題。今天這節(jié)課我們就來研究“相遇”問題，(教師板書)重點是：認識相遇問題的特點、學會解決相遇問題。三、輔助分析，再現(xiàn)相遇運動過程：1、教師引導(dǎo)學生從新理解題目條件

5、笑笑步行50米/分，淘氣步行70米/分，兩人同時從家出發(fā)，如果兩家之間的路程是600米，提問：你能試著提一個有關(guān)相遇的數(shù)學問題嗎？學生思考，口述，教師電腦出示，估計學生會提出以下的問題：他們在哪里相遇？他們什么時候相遇？教師引導(dǎo)學生理解，實際上是在問：相遇點與笑笑或淘氣家的路程。實際是在問，他們出發(fā)后幾分鐘相遇？而要解決，必須先求出教師出示問題他們出發(fā)后幾分鐘相遇？相遇點與笑笑家路程是多少？相遇點與淘氣家路程是多少？教師設(shè)問：怎樣解決第一個問題呢？教師談話：我們再來回顧一下兩人的運動情況，請同學們認真觀察運動的過程和結(jié)果教師邊操作課件，邊提問：兩人分別從哪里出發(fā)？(課件抽象出兩個點)此時兩人相

6、距多少米？運動的方向是怎樣的，運動的時間呢？觀察第1分鐘的運動情況？(教師操作課件)教師提問：說一說你觀察到什么？(每人各走多少米，兩人共走多少米。兩人之間的距離減少了多少米。兩人現(xiàn)在還相距多少米。觀察第2分鐘運動情況，觀察第3分鐘的運動情況，觀察運動的結(jié)果。(每個人的運動路程，各部分之間的關(guān)系，每個人運動的時間，)四、探究嘗試，體驗解決問題過程教師談話：剛才我們有再一次從運動的過程和運動的結(jié)果兩個角度進行觀察，現(xiàn)在就請我們同學任選一個角度思考，我們怎樣能求出“相遇的時間”呢？(課件出示)教師提出探究活動的要求：先自己思考一下，然后再小組里進行研究。提供兩個輔助材料：輔助材料一：觀察運動結(jié)果整

7、條線段表示笑笑家與淘氣家之間的路程，請把圖填寫完整(線段圖與教材上例題的線段圖相似）我能用等式表示線段圖各部分之間的關(guān)系：_=_我的解法是:輔助材料二：回憶運動的過程計算，完成下表時間淘氣走的路程笑笑走的路程一共走的路程兩人相距的路程1分鐘 2分鐘 3分鐘 ( )分鐘 ( )分鐘 ( )分鐘 ( )分鐘 通過表格我知道他們是在出發(fā)后_分鐘相遇的我的解法是:學生分組研究，教師巡視五、匯報交流，歸納解決問題策略1、集體研究，學會匯報研究的成果，教師幫助學生完成線段圖和表格，板書算式。每說一種方法，學生進行評價。估計學生可能出現(xiàn)的方法，如下：方法一、通過填表知道用5分鐘相遇，但是沒有算式方法二、60

8、0-(70+50)-(70+50)-(70+50)-(70+50)-(70+50)=0方法三、600-(70+50)5=0方法四、600=(70+50)+(70+50)+(70+50)+(70+50)+(70+50)方法五、(70+50)5=600方法六、設(shè)出發(fā)后x分鐘相遇。(70+50)x=600方法七、600(70+50)方法八、設(shè)出發(fā)后x分鐘相遇。70x+50x=6002、教師引導(dǎo)學生理解：70+50表示的含義；各方法之間的關(guān)系；方法擇優(yōu)并說明理由。3、教師談話：這樣多的方法實際上都反映了一種怎樣的關(guān)系？學生思考口述，教師板書：淘氣所行的路程+笑笑所行路程=相遇路程速度和相遇的時間=相遇路程相遇路程速度和=相遇的時間教師引導(dǎo)學生再次理解三個關(guān)系式的聯(lián)系；并總結(jié)：是列方程的依據(jù)；是算術(shù)解得依據(jù)學生選擇方程作解，指名板演，解決第二個問題4、學生獨立解答（其他方法略）解：設(shè)出發(fā)后x分鐘相遇。50x+70x=600 120X=600x=5 答：經(jīng)過5分鐘兩人相遇。相遇時距離笑笑家多少米？505