第五章：玻璃中的輻射傳遞和吸收輻射

1、玻璃中的輻射傳遞和吸收輻射太陽集熱器中不同部分對太陽輻射的透射，反射和吸收在集熱性能方面特別重要。透射，反射和吸收與材料的入射輻射，材料的厚度，折射率以及消光系數(shù)有關(guān)。通常情況下，表面材料的折射率n和消光系數(shù)K是輻射波長的函數(shù)。然而，在本章的討論中，這些性質(zhì)在最初的假設(shè)中都和波長沒有關(guān)系。對于玻璃太陽能集熱器表面常用的材料來說，這是一個很好的假設(shè)。一些蓋面材料隨著波長的變化，其光學(xué)性質(zhì)也會發(fā)生重要變化，和光譜相關(guān)的性能在5.7節(jié)進(jìn)行了介紹。直接入射的太陽輻射是非偏振的（或者只有輕微的偏振）。然而，因為輻射一旦穿過集熱器蓋面，就變成了部分偏振光，所以輻射的偏振性在問題的討論中至關(guān)重要。本章的最后

2、一節(jié)討論了一個小時和一個月內(nèi)集熱器，集熱儲熱墻和房間內(nèi)的太陽輻射的吸收問題。5.1輻射反射對于如圖所示的光滑表面。5.1輻射反射式5.1.1代表非偏振輻射的垂直部分。式5.1.2代表非偏振輻射的平行部分。式5.1.3給出了兩者的平均值。入射角和折射角的關(guān)系為：所以如果入射角和折射角已知，式5.1.1到5.1.4可以用來計算界面的反射。對于法向入射，入射角和折射角都等于0.式5.1.3和式5.1.4合并可以得出：如果其中一個介質(zhì)是空氣。式5.1.5將變成：5.1輻射反射在太陽能利用中，輻射是在厚板或者材料的薄層中傳遞，所以，兩表面間的界面會造成反射損失。沿著法線向外方向，偏振光的每部分，反射是不

3、同的，所以，輻射透射和反射變成了部分偏振。因此，分開討論每個偏振部分是很必要的。5.3蓋面系統(tǒng)的光學(xué)性質(zhì)一個蓋面在透射，反射和吸收過程中，伴隨著反射和吸收損失，可以用類似式5.1.7做放射跟蹤技術(shù)。對于垂直部分：對于平行部分，也可以得出類似的結(jié)果。對于非偏振輻射，結(jié)果是兩部分的平均值。5.1輻射反射如圖5.1.2所以，忽略界面的吸收，只考慮入射輻射偏振中的垂直部分，其中一部分穿過界面，一部分反射回去。綜合起來，偏振光中垂直部分的透射為：考慮平行部分時，結(jié)果和上式一樣。平行部分和垂直部分并不相等（只有在法向入射時相等），最初的非偏振光輻射是兩部分的平均值。下標(biāo)r表示只考慮了反射損失。對于一個由N

4、個蓋面組成的系統(tǒng)而言，類似的關(guān)系式為:5.1輻射反射對于全反射玻璃，折射率的平均值是1.526。一塊到四塊玻璃的結(jié)果在圖5.1.3中已經(jīng)給出：5.1輻射反射表5.1.1給出了太陽能集熱器中經(jīng)常用到的折射率。5.2玻璃吸收輻射在部分透明物質(zhì)中的吸收情況可以用布格定理來描述，該定理假設(shè)輻射吸收與輻射強度和深度成正比：式中，K是消光系數(shù)，在太陽光譜中被看做常數(shù)。沿介質(zhì)中輻射路徑（0到L/cos）積分：下標(biāo)a表示只考慮吸收損失。5.3蓋面系統(tǒng)的光學(xué)性質(zhì)集熱器表面的透射可以用式5.3.1的最后形式確定，因為對于實際集熱器表面，可以做一些近似，所以，表面透射率變成：集熱器表面的吸收可以用式5.3.3結(jié)合上

5、述近似得：雖然式5.3.3中忽略的部分比式式5.3.1中的要大，但是吸收比要遠(yuǎn)小于透射比，所以兩式的近似的精確度基本相同。一個單獨蓋面時的反射比又可以表示為：5.3蓋面系統(tǒng)的光學(xué)性質(zhì)圖5.3.1給出了三種不同的玻璃組成的一到四層蓋面系統(tǒng)的透射比，它是入射角的函數(shù)。這些曲線是通過式5.3.4計算出來，并通過實驗檢驗。在一個多蓋面系統(tǒng)中，輻射跟蹤技術(shù)用來發(fā)展式5.1.7并得出了近似的曲線，Whillier(1953)將輻射跟蹤法廣泛的應(yīng)用于各種蓋面系統(tǒng)，現(xiàn)代輻射換熱器計算方法也被應(yīng)用到這些復(fù)雜的情形。如果表面確定，例題5.3.2的近似方法也就確定，雖然下面的式子也可以用到。在雙蓋面系統(tǒng)中，兩個蓋面

6、并不一定完全相同，輻射跟蹤法導(dǎo)出了下面透射比和反射比的計算式，下標(biāo)1代表外蓋面，2代表內(nèi)蓋面。5.3蓋面系統(tǒng)的光學(xué)性質(zhì)式5.3.7和式5.3.8可以用來計算任意數(shù)量的蓋面的透射比。如果下標(biāo)1代表一個蓋面系統(tǒng)的性質(zhì)，下標(biāo)2代表一個加到蓋面系統(tǒng)上面的新的蓋面的性質(zhì)，那么這式子計算出來的就是新的蓋面系統(tǒng)的透射率。如果所有的蓋面性質(zhì)都和波長相關(guān)，就必須對波長分布就行積分了。5.4漫射輻射的透射比前面只是分析了太陽輻射中的直射部分。入射到集熱器的輻射也包括分?jǐn)?shù)到天空中的太陽輻射和地面反射的太陽輻射。理論上，通過一個蓋面系統(tǒng)的這部分輻射的數(shù)量可以對輻射透射比進(jìn)行所有角度積分來進(jìn)行計算。然而，一般來說，輻射

7、的角分布我們是不知道的。對于各向同性輻射，積分可以寫出。計算結(jié)果可以通過定義一個與漫射輻射透射比相同的等效角來簡化計算。太陽能集熱器利用的大部分情況下，等效角度基本上等于60度。話句話說，60度角的直射入射時的透射比和各向同性的漫射輻射相等。太陽周圍的漫射可以認(rèn)為可太陽直射輻射有相等的入射角。水平面的漫射輻射通常很小，作為一種近似，可以認(rèn)為和各項同性漫射有相同的入射角。太陽能集熱器既接受天空的輻射也接受底面的輻射。如果來自天空的漫射和來自底面的反射都是各向同性的，玻璃系統(tǒng)的透射比可以通過對直射輻射時近似入射角積分來計算，其結(jié)果如圖5.4.1所示。圖中認(rèn)為所有的漫射輻射都有一個等效入射角，所有的

8、地面反射也有另外一個等效入射角。5.4漫射輻射的透射比5.4漫射輻射的吸收陰影部分包括廣泛的玻璃范圍。上面的曲線是一層多氟代乙烯丙烯玻璃，沒有內(nèi)部吸收，而下面的曲線，代表兩層衰減長度KL=0.0524的雙層玻璃。所有的折射指數(shù)在1.34到1.526之間，衰減長度小于0.0524的單層和雙層玻璃系統(tǒng)都在陰影部分內(nèi)。圖5.4.1中的地面反射輻射的破折線方程為：漫射輻射為：5.5透過吸收積為了利用下一章的理論，我們就要估計透過吸收積。輻射通過平面系統(tǒng)入射到平板上，一部分被反射到表面系統(tǒng)。然而，這些輻射并沒有完全流失，反而一些又被反射回平板。如圖5.5.1所示：5.5透過吸收積r是表面系統(tǒng)在特定角度的

9、透射比，吸收面的角吸收比。入射能量中，表示被吸收面吸收的部分，（1-）表示被反射回表面系統(tǒng)的部分。假設(shè)從吸收面反射回來的是漫射，所以，到達(dá)蓋面的部分是（1-），而反射回吸收面的部分為（1-）d。系數(shù)d代表蓋面系統(tǒng)對底面漫射的反射率，可以用式5.3.6估計。如果蓋面系統(tǒng)包括兩個或者更多不同材料，d會因為入射的太陽輻射漫射反射的不同而不同。漫射的多重反射中最終吸收的能量率是：例題5.5.1中的值非常接近和乘積的1.01倍。對于大部分實際太陽能集熱器，這是一個合理的近似。所以：該式可以代替式5.5.15.6的角相關(guān)性吸收比和透射比對入射角的依賴關(guān)系已經(jīng)在4.7節(jié)，5.1節(jié)和5.4節(jié)進(jìn)行了介紹。為了簡

10、便，把看成入射角的函數(shù)，在圖4.11.1中及KL=0.04的基礎(chǔ)上，Klein（1979）給出了 和的函數(shù)，實驗結(jié)果對KL的變化不敏感，可以應(yīng)用到折射率和實驗玻璃相近的所有表面。Klein的結(jié)果畫在圖5.6.1中。 n/從圖中得到的結(jié)果基本上和通過確定依賴和變化的角度得到的結(jié)果一致。這在接下來的章節(jié)中還會提到5.7透射比的光譜相關(guān)性大部分透明材料都有透射選擇性，即吸收比是入射輻射波長的函數(shù)。玻璃是太陽能集熱器最常見的材料，如果其中的氧化鐵含量很低，就只能吸收很低的太陽光譜能量。如果氧化鐵的含量高，它可以吸收太陽光譜中的紅外部分。不同氧化鐵含量的玻璃的透射率如圖5.7.1所示：5.7透射率的光譜

11、相關(guān)性可以明顯的看出來，含鐵低的玻璃透射比最好；高氧化鐵含量的玻璃呈現(xiàn)綠色，透射比相對較低。注意，除了熱吸收玻璃，透射比和太陽光譜波長的依賴關(guān)系不是那么強。當(dāng)波長大于3m時，玻璃基本上就不透光了，可以認(rèn)為對長波輻射不透明了。一些集熱器蓋面材料的透射比可能比低含鐵玻璃對波長的變化更敏感，因此我們有必要知道它們對單色光的透射情況，然后再對整個光譜進(jìn)行積分。如果單色透射率對角度依賴不強，那么給定光譜分布的入射透射比可以用類似式4.6.4的方式計算：如果具有角相關(guān)性，那么在角時的總透射率為：5.7透射率的光譜相關(guān)性如果太陽輻射中吸收面的吸收比和波長相關(guān)，那么式5.5.1可以用來計算透過吸收積，也可以根

12、據(jù)式5.7.1和式5.7.2計算透射比。然而，如果表面系統(tǒng)的太陽透射比和吸收面的吸收率都是波長和入射角的函數(shù)，那么吸收面的吸收系數(shù)可以表示為：多重反射時的計算式和式5.5.1類似，必須知道每次反射的波長分布然后對所有的波長進(jìn)行積分。太陽能集熱器系統(tǒng)未必需要這樣的計算，因為如果接近一致，直接用式5.7.3和式5.5.1的差別是非常小的。在多蓋面系統(tǒng)中，蓋面有顯著的光譜相關(guān)性，一旦太陽輻射穿過每個蓋面，它的光譜分布就會變化。所以，如果所有的蓋面都是一樣的，在入射輻射傳播的方向上每個表面的透射比都會增加。如果蓋面不完全一樣，某個蓋面的透射比可能會比系統(tǒng)內(nèi)其他平面大或者小。式5.7.1到式5.7.3可

13、以用來計算這樣的情況。5.7透射率的光譜相關(guān)性對任意的波長，透射比是每個表面單色透射的總結(jié)果，對于N個表面：如果某個蓋面系統(tǒng)內(nèi)，一個蓋面具有波長相關(guān)性，一個蓋面具有波長無關(guān)性，此時，就可以用一個簡化的過程來分析。每個表面的透射比和反射比可以單獨確定，混合系統(tǒng)的透射比和反射比可以用式5.3.7和式5.3.8確定。5.7透射率的光譜相關(guān)性對于大部分塑料，在3m的紅外波段，透射性特別重要。圖5.7.2給出了2.5m時一種聚乙烯氧化膜的透射性曲線。Whillier(1963)用式5.6.2也算出了類似的曲線，他用的輻射源是0到200攝氏度的黑體。他發(fā)現(xiàn)，當(dāng)黑體輻射源溫度為0度時，透射比為0.32；當(dāng)溫

14、度為100度時，透射比為0.29，當(dāng)溫度為200度時，透射比為0.32.5.8表層透射性如果一個折射率很低的膜上面加一層光學(xué)厚度為/4的薄片，那么從其上表面或者下表面反射的波長為的輻射與入射輻射就有一個的位相差，從而互相抵消。和沒有覆蓋的材料相比，反射比將會降低，透射比將會增加。這是相機(jī)鏡片，雙筒望遠(yuǎn)鏡和其他昂貴的光學(xué)設(shè)備的覆蓋技術(shù)的理論基礎(chǔ)。用來降低玻璃的反射，添加折射率在空氣和透明介質(zhì)之間的膜的技術(shù)已經(jīng)成熟，既廉價又耐用。一個未經(jīng)處理的玻璃對太陽光的反射大約是8%，蘸有飽和氟硅酸二氧化硅溶液的玻璃的反射損失降到了2%，如果是雙層覆蓋，反射損失能降到1%以下。在太陽能平板集熱器的進(jìn)程中，如此

15、地提高透射率是有極大進(jìn)步的。5.8表層透射性圖5.8.1顯示了蝕刻處理前后的單色反射數(shù)據(jù)。注意，和沒有蝕刻的情況不同，我們必須對光譜分布進(jìn)行積分才能求出太陽輻射的反射率。5.8表層透射性玻璃對太陽光透射比的角分布在蝕刻前后的實驗值已經(jīng)在表5.8.1給出。不但蝕刻樣品的透射率在所有角度都比未蝕刻的樣品高，而且隨著入射角度的增加，透射比在減小。也可以用其他的處理方式來降低玻璃的反射比，把玻璃當(dāng)成透明保溫材料來應(yīng)用。這些方式也能改變透射比，許多時候還能從根本上降低透射比。5.9太陽吸收輻射為了預(yù)測集熱器的性能，我們需要知道集熱器表面吸收的太陽能的數(shù)據(jù)。太陽入射到斜面集熱器的情況第二章已經(jīng)介紹了。入射

16、輻射有三種不同的空間分布：直接輻射，漫射輻射和地面反射輻射，每部分都要單獨處理?；诼涮炜漳Ｐ偷挠嬎慵?xì)節(jié)在2.14到2.16已經(jīng)介紹。應(yīng)用線性同性漫射的概念，以一小時為計算的時間基礎(chǔ)，修改后的時2.15.5可以算出吸收輻射S：對給定的傾斜面，圖5.4.1給出了漫射輻射和底面反射的等效入射角，圖4.11.1和圖5.3.1可以找到本身的吸收比和反射比的值。式5.5.1和式5.5.2可以確定 和 的值。在計算 和 時，直接輻射角要已知。所以， 可以通過表面和吸收面性質(zhì)確定，在適當(dāng)?shù)娜肷浣菚r，圖5.6.1可以用來確定沒部分輻射的透過吸收積。dgbRbn5.9太陽吸收輻射除了太陽周圍漫射要加到直射輻射

17、里面，用漫射輻射的HDKR模型計算的吸收輻射值和用各項同性模型計算的結(jié)果類似，如果平面發(fā)光液考慮在內(nèi)，那么漫射部分也要相應(yīng)的降低。假設(shè)太陽周圍漫射的入射角和直接輻射角相同，平面漫射入射角和各向同性時相同，吸收表面吸收的能量為：這兩個例題中，都是晴朗的天氣情況。HDKR天空模型的計算結(jié)果比各向同性天空模型計算的吸收輻射值要高，這是因為許多漫射輻射被認(rèn)為是太陽周圍輻射而加到直接輻射里面了。5.9太陽吸收輻射在上面兩個例題中，每部分輻射都是分開計算的。有時候定義一個透過吸收積作為太陽吸收輻射和入射太陽輻射的比值是很方便的。當(dāng)直接輻射很高的時候， 和 很接近，當(dāng)漫射很高的時候，用 值代替 值是一個合理

18、的假設(shè)。正如將在第六章看到的那樣，當(dāng)直接輻射很高的時候，吸收的可用能量最高，當(dāng) 值已知，可以做一個近似。avbdavTI5.10月平均吸收輻射長期太陽能系統(tǒng)進(jìn)程的計算方法需要每個月的集熱器輻射吸收的平均值。太陽光的透射比和吸收比是太陽輻射和集熱器入射角的函數(shù)。例題5.9.1闡明了如何計算一小時的太陽吸收輻射。這樣的計算可以在每個月的每天中的每個小時進(jìn)行重復(fù)，這樣一來，月平均吸收輻射就能確定。Klein（1979）根據(jù)許多年的數(shù)據(jù)，用這種方法計算了月平均吸收輻射。他定義了一個月平均透過吸收積的概念，和集熱器月平均輻射入射相乘時，就得到月平均吸收輻射：下面的方法，類似的估計每小時的S。用各向同性漫

19、射假設(shè)，式2.19.1變成：集熱器的傾斜角不要隨時間變化，每小時和每個月的值就都一樣了，它們可以寫成有或者沒有上面的橫線的形式。5.10月平均吸收輻射對于月平均直接輻射，Klein（1979）已經(jīng)求出月平均直接輻射入射角 是斜面傾角，維度，高度角的函數(shù)。它們已經(jīng)在圖5.10.1（a-f）中表示出來。這些值是通過圖5.6.1中的角分布值 計算的。Klein和Theilacker的式子也可以用來計算 的乘積 。式2.20.4a和式2.20.5a中的都包括三部分，第一部分乘以 ，第二部分乘以 ，第三部分乘以 ，就和式5.10.2一樣了。對于面向赤道的集熱器，Klein（1979）發(fā)現(xiàn)的 值可以近似的計算在當(dāng)月平均每天從太陽時中午到之后的2.5小時的入射角時的 值。這個角度可以通過式