競賽復(fù)習(xí)(干涉、偏振)-2014

1、光光程程差差 2)(12 兩相干波的兩相干波的 暗暗紋紋明明紋紋 )12(2kk, 2 , 1 , 0, 2 , 1 , 02)12( kkkk暗暗紋紋明明紋紋12 若：若：pr1r2xxDo d一一. .楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉Dodl1l2xxr1r2)()(1122rlrl 光源不對稱時的光源不對稱時的光程差光程差: :12rr 光源對稱時的光程差光源對稱時的光程差: :Dxdrr 12 折折射射率率分分布布呈呈階階梯梯狀狀0 的判斷方法：看折射率的判斷方法：看折射率n n的分布的分布 折折射射率率分分布布呈呈夾夾層層狀狀2 en22反射光反射光1 1、2 2的光程差的光程差: :二二.

2、 等厚干涉等厚干涉 en1n3n2A反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光1.1.劈尖干涉劈尖干涉 eeL sin L eekek+1明紋明紋暗紋暗紋 22nL 212neeekk ) 1(212 kenk kenk 22 en22, 2 , 1 , 0, 2 , 1 , 02)12( kkkk暗暗紋紋明明紋紋 Rre22 2.2.牛頓環(huán)牛頓環(huán) , 2 , 1)21(r2 knRk 明明, 2 , 1 , 0r2 knRk 暗暗 rR Ce平鏡平鏡平凸透鏡平凸透鏡 o A222 Rrn明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)222 en , 2 , 1 , 02)12(, 2 , 1kkkk 思考：思考： 如圖所示

3、，如圖所示，A A為平凸透鏡，為平凸透鏡，B B為平玻璃板，為平玻璃板，C C為金屬柱，為金屬柱，D D為為框架，框架，A A、B B間形成空氣膜。若溫度變化時，間形成空氣膜。若溫度變化時，C C發(fā)生伸縮，而發(fā)生伸縮，而A A、B B和和D D發(fā)生的伸縮可忽略不計?，F(xiàn)以單色光垂直照射，在反射光發(fā)生的伸縮可忽略不計?，F(xiàn)以單色光垂直照射，在反射光中觀察，看到條紋移向中央，這表明金屬柱中觀察，看到條紋移向中央，這表明金屬柱C C的長度在增加還的長度在增加還是減少？是減少？A CD B光程差改變光程差改變1個個（膜厚差改變（膜厚差改變/2），條紋移動），條紋移動1根。根。空氣膜空氣膜:相鄰明紋的膜厚差

4、為相鄰明紋的膜厚差為/2 2.2.條紋級次分布條紋級次分布: :小小小小大大大大krik 小小小小減減小小krie3.3.膜厚變化時膜厚變化時, ,條紋的移動：條紋的移動：K一定時：一定時：kinnei 2sin2)(212L fPo r環(huán)環(huán)B en n n n i rA CD21Siii 表現(xiàn)為環(huán)形條紋表現(xiàn)為環(huán)形條紋不斷向中心收縮不斷向中心收縮三三. .等傾條紋等傾條紋1.(1.(條紋條紋) )環(huán)半徑環(huán)半徑: :r r環(huán)環(huán)= = f tg i明紋明紋若若M2平移平移d 時，條紋移過時，條紋移過N 條，條，則有：則有：2Nd lnlnl)1(222 一條光路的光程改變量一條光路的光程改變量:

5、:（或兩條光路的光程差改變量）（或兩條光路的光程差改變量）lnM 122 11 M2M1G1G2EN s四四. .邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀14.14.用鈉黃光用鈉黃光( )觀察邁克爾孫干涉儀的等傾圓條紋，觀察邁克爾孫干涉儀的等傾圓條紋， 開始時中心為亮斑。移動干涉儀一臂的平面鏡，觀察到共有開始時中心為亮斑。移動干涉儀一臂的平面鏡，觀察到共有 1010個亮環(huán)縮進中央，視場中心仍為亮斑，平面鏡移動的距離個亮環(huán)縮進中央，視場中心仍為亮斑，平面鏡移動的距離 為為nmnm。若開始時中心亮斑的干涉級次為。若開始時中心亮斑的干涉級次為K K，則最后中心亮，則最后中心亮 斑的干涉級次為。（十九屆）斑的干涉

6、級次為。（十九屆） nm3 .589 解：解：2Nd M 122 11 M2M1G1G2Enm5 .294623 .58910 最后中心亮斑的干涉級次為：最后中心亮斑的干涉級次為：K-10由密變疏由密變疏由細變粗由細變粗同心圓環(huán)不斷向中心收縮而消失同心圓環(huán)不斷向中心收縮而消失021II Io I0IP 20cosII 0max0III ，則則：若若：02 I，則則：若若：消光消光P E0 E=E0cos 21120tgnnni i0 布儒斯特角布儒斯特角或或起偏角起偏角當(dāng)當(dāng)i = = i0 0 時，時，反射光為完全偏振反射光為完全偏振光光n1n2i ir自然光反射和折射自然光反射和折射后產(chǎn)生部

7、分偏振光后產(chǎn)生部分偏振光n1n2i0i0r0線偏振光線偏振光S起偏振角起偏振角實驗實驗:2 oori且：且：e光光ren1n2i(各向異各向異性媒質(zhì)性媒質(zhì))自然光自然光o光光roo o光光 : : 遵從折射定律遵從折射定律, ,且在入射面內(nèi)傳播。且在入射面內(nèi)傳播。 orninsinsin21 e e光光 : : 不遵從折射定律不遵從折射定律, ,一般不在入射面內(nèi)。一般不在入射面內(nèi)。o o光和光和e e光都光都是線偏振光是線偏振光： oeoe uunn ： oeoe uunn 正晶體正晶體 負晶體負晶體OOeooueueooueueeucn ooucn 方解石晶體方解石晶體光軸光軸ABuo o光

8、的光速。光的光速。（各向同性）（各向同性）ue e光在垂直于光軸方向上的光速。光在垂直于光軸方向上的光速。（極大值或極小值）（極大值或極小值）主平面：主平面：晶體中光傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面。晶體中光傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面。o光光光軸光軸o光的光的主平面主平面e光光光軸光軸e光的光的主平面主平面o o光垂直于自己的主平面，光垂直于自己的主平面，e e光平行于自己的主平面。光平行于自己的主平面。在一般情況下，在一般情況下，o o光與光與e e光的振動方向并不垂直。光的振動方向并不垂直。當(dāng)光軸在入射面內(nèi)時：當(dāng)光軸在入射面內(nèi)時： o o光與光與e e光的主平面及入射面重合光的主平面及入射面

9、重合 - - o o光與光與e e光的振動方向相互垂直光的振動方向相互垂直?？芍嚎芍?) O1) O光與光與e e光的振動方向相互垂直，光的振動方向相互垂直， 2) 2) 在入射點的初相相等。在入射點的初相相等。出射時的出射時的相位差：相位差：d線偏振光線偏振光晶體晶體 dnneo 2 光程差：光程差：yOoEeEx入入E（光軸）（光軸） 41eo dnn22 )(4eonnd 則光程差：則光程差：晶片厚度：晶片厚度：yOoEeEx入入E（光軸）（光軸）若若 ， 和和 的振幅不等的振幅不等 橢圓橢圓偏振光；偏振光； 45 eo EE 45 若若 ， 和和 的振幅相等的振幅相等 圓圓偏振光。

10、偏振光。eo EE1/4波片波片相位差為相位差為 ：2 21 dnneo 2)(2eonnd 結(jié)論：線偏振光通過二分之一波片仍為線偏振光，結(jié)論：線偏振光通過二分之一波片仍為線偏振光， 但但此時線偏振光振動方向此時線偏振光振動方向轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過22角角。yOoEeEx（光軸）（光軸）入射入射出射出射1/2波片波片則光程差：則光程差：晶片厚度：晶片厚度：相位差為相位差為 ： 因因o o光和光和e e光的振動方向垂直，不能相干疊加。但利用光的振動方向垂直，不能相干疊加。但利用偏振片偏振片，可以使偏振光相干疊加，實現(xiàn)偏振光的干涉。，可以使偏振光相干疊加，實現(xiàn)偏振光的干涉。兩偏振片兩偏振片P1 1和和P2 2

11、通光方向正交，中間插入一晶片通光方向正交，中間插入一晶片C： 晶晶片片1PC2P2PoEeE入射入射1PCoEeEEeo EE和和 的相差為：的相差為：dnneo2 , 3 , 2 , 1 22eokkdnn 當(dāng)當(dāng) ， 時，時， 212eo kdnn即即 ，干涉加強干涉加強； , 3 , 2 , 1 )12(2eokkdnn 當(dāng)當(dāng) ， 時，時， kdnn eo即即 ，干涉減弱。干涉減弱。如果是白光入射，干涉場呈現(xiàn)彩色的干涉條紋。如果是白光入射，干涉場呈現(xiàn)彩色的干涉條紋。（1 1）晶片厚度）晶片厚度 d 均勻，干涉場光強均勻；均勻，干涉場光強均勻；（2 2）晶片厚度不均勻，干涉場呈現(xiàn)干涉條紋。）

12、晶片厚度不均勻，干涉場呈現(xiàn)干涉條紋。如果是單色光入射：如果是單色光入射：例：在通光方向相互垂直的兩塊偏振片之間放一塊例：在通光方向相互垂直的兩塊偏振片之間放一塊波片，波片， 波片的光軸與兩偏振片通光方向均成波片的光軸與兩偏振片通光方向均成4545 角。光強為角。光強為I I0 的自然光相繼通過三者。的自然光相繼通過三者。求：求：1 1）1/41/4波片，波片，2 2） 1/21/2波片，出射光的強度為多少？波片，出射光的強度為多少？自然光通過第一塊偏振片的光強為：自然光通過第一塊偏振片的光強為：201II 42023III 圓偏振光通過第二塊偏振片后的光強為圓偏振光通過第二塊偏振片后的光強為:

13、 : 1 1）1/41/4波片：波片：波片波片解：解：線偏振光通過線偏振光通過1/4波片后為波片后為圓偏振光，圓偏振光，光強不變。光強不變。12II yOoEeE入入E（光軸）（光軸）P1o45 P22 2）1/21/2波片：波片：波片波片201II yOoEeE入入E（光軸）（光軸）P1P22023III 線偏振光通過波片后為線偏振光通過波片后為線偏振光，線偏振光，光強不變。光強不變。12II o45 yOoEeEx（光軸）（光軸）入射入射出射出射此時此時線偏振光線偏振光振動方向振動方向轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過2角角，即與即與P2方向一致方向一致線偏振光通過線偏振光通過P2偏振片后的光強為偏振片后的光強為:

14、 : 在兩正交偏振片在兩正交偏振片M M、N N之間，放置一厚度為之間，放置一厚度為0.5mm的石英晶片的石英晶片（ne主主 =1.5534，no=1.5443），），其光軸其光軸Z與與M、N之間夾角均之間夾角均為為45450 0，垂直入射到，垂直入射到M M的自然光的波長為的自然光的波長為0.5m0.5m，設(shè)所有元件，設(shè)所有元件對光沒有散射和吸收，問：對光沒有散射和吸收，問：(1) (1) 在偏振片在偏振片N N后能看見多少條等后能看見多少條等厚干涉條紋？厚干涉條紋？(2) (2) 如果所放置的石英晶片為如圖所示的劈尖如果所放置的石英晶片為如圖所示的劈尖形狀（其劈背厚度形狀（其劈背厚度a=0

15、.5mma=0.5mm，光軸不變），則在偏振片，光軸不變），則在偏振片N N后后A A處處（對應(yīng)于劈尖最頂端處）觀測到的光強度為多少？（對應(yīng)于劈尖最頂端處）觀測到的光強度為多少？ |a|NMA解：解：M M的投射光為線偏光，設(shè)光強為的投射光為線偏光，設(shè)光強為它振動的方向與晶軸夾角它振動的方向與晶軸夾角4545。，故晶體出射光強：，故晶體出射光強： mImmeIII2145cos2 。mmoIII2145sin2 。meeNIII4145cos2 。mooNIII4145cos2 。o，e光出射光出射N后的光強：后的光強：NoEeE入射入射MCoEeEE 暗紋暗紋明紋明紋2 , 1 , 02 ,

16、 1)12(2kkkk dnneo23610.5 101()(1.5534 1.5443)9.620.5 102eodknn與與 又有附加光程差又有附加光程差eNIoNI可看到可看到1010條條紋條條紋 2 2）在劈尖的最頂端）在劈尖的最頂端A A處，其處，其d=0mmd=0mm0I 為暗紋，則其光強為暗紋，則其光強則：則： NoEeE入射入射MCoEeEE24.24.如圖所示，偏振片如圖所示，偏振片P P1 1、P P2 2互相平行地放置，它們各自透光方向互相平行地放置，它們各自透光方向 與圖中與圖中y y軸方向的夾角分別為軸方向的夾角分別為。光強為。光強為I0，沿，沿y軸方向振動的線軸方向

17、振動的線 偏振光從偏振光從P1左側(cè)正入射，最后通過左側(cè)正入射，最后通過P2出射的光出射的光,其光強記為其光強記為I1。 若將原線偏振光改從若將原線偏振光改從P2右側(cè)正入射，最后通過右側(cè)正入射，最后通過P1出射的光，其出射的光，其 光強記為光強記為I2，那么，那么I2: I1= 若用自然光代替原線偏振若用自然光代替原線偏振 光，則光，則I2: I1= （十五屆）（十五屆） 22coscos 125. 25. 一束線偏振光經(jīng)過一個一束線偏振光經(jīng)過一個1/21/2波片，然后經(jīng)過一個波片，然后經(jīng)過一個1/41/4波片。波片。 兩個波片的光軸平行，偏振光原先的偏振方向與光軸的夾兩個波片的光軸平行，偏振光

18、原先的偏振方向與光軸的夾 角為角為 ，經(jīng)過，經(jīng)過1/2波片后變?yōu)榫€偏振光，偏振方向與光波片后變?yōu)榫€偏振光，偏振方向與光 軸的夾角為軸的夾角為 ，再經(jīng)過，再經(jīng)過1/4波片后變?yōu)椴ㄆ笞優(yōu)?光。光。 8/8/ yOoEeEx（光軸）（光軸）入射入射出射出射1/2波片波片yOoEeEx入入E（光軸）（光軸）1/4波片波片橢圓偏振橢圓偏振26.26.用主折射率為用主折射率為n no o、n ne e的負晶體制成兩塊波片，當(dāng)波長為的負晶體制成兩塊波片，當(dāng)波長為 的單色線偏振光正入射經(jīng)過其中的一塊二分之一波片后，的單色線偏振光正入射經(jīng)過其中的一塊二分之一波片后， 出射光為（填：部分、線或圓偏振光）。接著，

19、又出射光為（填：部分、線或圓偏振光）。接著，又 正入射經(jīng)過第二塊波片，出射光恰好為圓偏振光，該波片正入射經(jīng)過第二塊波片，出射光恰好為圓偏振光，該波片 的厚度至少為的厚度至少為 。（二十二屆）。（二十二屆） 線線)(4oennd 28.28.圖為一楊氏干涉裝置，單色光源圖為一楊氏干涉裝置，單色光源S S在對稱軸上，在幕上形成在對稱軸上，在幕上形成 雙縫干涉條紋雙縫干涉條紋.P.P0 0處為處為0 0級條紋，級條紋，P P4 4處為處為1 1級亮紋。級亮紋。P P1 1、P P2 2、P P3 3 為為 間的等間距點。間的等間距點。問問:(1):(1)在光源后面放置偏振片在光源后面放置偏振片N,N

20、,在雙縫在雙縫S S1 1、S S2 2處放置相同的偏振處放置相同的偏振 片片N N1 1、N N2 2，它們的透光軸方向互相垂直，且與，它們的透光軸方向互相垂直，且與N N的透光軸方的透光軸方 向成向成4545度角，說明度角，說明P P1 1、P P2 2、P P3 3、P P4 4處光的偏振狀態(tài)，并比較處光的偏振狀態(tài)，并比較 它們的相對強度它們的相對強度. .(2)在幕前再放置偏振片在幕前再放置偏振片N，其透光軸方向，其透光軸方向 與與N的透光軸方向垂直，則上述各點光的偏振狀態(tài)和相對強的透光軸方向垂直，則上述各點光的偏振狀態(tài)和相對強 度變?yōu)槿绾?？（十七屆）度變?yōu)槿绾危浚ㄊ邔茫?0PPs1

21、No452N2010maxEEE 0max4II 200II 2010EE 02E 2010minEEE 0 0min I0max4II 02I 0max I減半減半P 02II 40I N1No452N1E2E0E光光程程差差 2 兩波在相遇點的兩波在相遇點的屏中央屏中央Po處處:00 為沿為沿N方向的方向的線偏振光線偏振光0 020045cosII 0I 0I 021I 200II 20I 4P4處為處為1級亮紋級亮紋:P1處處:41 2 因為：因為： P P1 1、P P2 2、P P3 3為為 間的等間距點。間的等間距點。40PPP2處為處為1級暗紋級暗紋:23 為沿為沿N方向的方向的

22、線偏振光線偏振光為垂直為垂直N方向的方向的線偏振光線偏振光P3處處:433 2 23 N1No452N1E2E0E光光程程差差 2 (2) (2) 在幕前再放置偏振片在幕前再放置偏振片NN，其透光軸方向與，其透光軸方向與N N的透光軸的透光軸 方向垂直，上述各點光的偏振狀態(tài)和相對強度變?yōu)槿绾?？方向垂直，上述各點光的偏振狀態(tài)和相對強度變?yōu)槿绾?？N29.29.楊氏雙縫實驗裝置如圖，當(dāng)用單色自然光照射縫源楊氏雙縫實驗裝置如圖，當(dāng)用單色自然光照射縫源S S0 0時，時， 在屏上可得到一組明暗相間的條紋。今在在屏上可得到一組明暗相間的條紋。今在S S0 0處貼放一偏振處貼放一偏振 片片P P，使其通振方向與縫，使其通振方向與縫S S0 0平行；在平行；在S S1 1、S S2 2處各貼放一個相處各貼放一個相 同的半波片同的半波片Q Q1 1、Q Q2 2，并使其中一個半波片的光軸與縫平行，并使其中一個半波片的光軸與縫平行， 另一個半波片的光軸與縫垂直另一個半波片的光軸與縫垂直. .不計不計P P、Q Q1 1及及Q Q2 2對光的