小學(xué)幾何教學(xué)二三四

1、小學(xué)幾何教學(xué)二三四連城縣城關(guān)第二中心小學(xué) 林振才 幾何教學(xué)可以發(fā)展學(xué)生的空間想象力，又可以發(fā)展學(xué)生抽象概括的思考力，還可以發(fā)展學(xué)生的實(shí)際操作能力。隨手翻開(kāi)大綱，就不難看出，每個(gè)年級(jí)均安排有幾何初步知識(shí)的內(nèi)容，只是各年級(jí)幾何初步知識(shí)的掌握要求由淺入深、由易到難而已。小學(xué)幾何初步知識(shí)的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，為初、高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。下文就小學(xué)幾何初步知識(shí)的教學(xué)，提出幾點(diǎn)初淺的看法。一、直觀形象，提高對(duì)幾何圖形的感知幾何圖形的直觀感知與幾何概念的理解，其關(guān)系極為密切。這是形成正確的幾何概念的基礎(chǔ)，也是形成正確的幾何概念的關(guān)鍵之一。小學(xué)幾何知識(shí)，不論是

2、平面幾何，還是立體幾何，都必須以直觀感知為基礎(chǔ)，否則學(xué)生對(duì)幾何概念的理解會(huì)變成死記硬背，容易淡忘。直觀具有雙重性圖形直觀與教具直觀，兩者互相彌補(bǔ)，互相促進(jìn)，為學(xué)生提供感知材料，又為后邊的繼續(xù)學(xué)習(xí)提供方便。譬如，平行四邊形的教學(xué)，通過(guò)實(shí)物與圖形的雙重直觀，可以把平行四邊形的概念與性質(zhì)全部表現(xiàn)出來(lái)，倘若單用圖形直觀，那么平行四邊形的性質(zhì)可變性，就不可能形象地表現(xiàn)出來(lái)。計(jì)算公式的推導(dǎo)更離不開(kāi)直觀教學(xué)，否則學(xué)生將很抽象地學(xué)習(xí)幾何圖形的計(jì)算公式，導(dǎo)致很難理解，甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤的記憶。二、應(yīng)用“變式”，突出幾何概念的本質(zhì)特征幾何教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)圖形，固然可以說(shuō)明概念的本質(zhì)特征，但是標(biāo)準(zhǔn)圖形容易導(dǎo)致學(xué)生把圖形的本質(zhì)特

3、征和所呈現(xiàn)圖形的個(gè)別化聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生受標(biāo)準(zhǔn)圖形的影響，對(duì)概念本質(zhì)特征的理解呆板，在擴(kuò)展和應(yīng)用所形成的概念時(shí)也較困難，甚至不能形成正確的幾何概念。為使學(xué)生消除這一心理障礙，教學(xué)中可以采用“變式”方法，來(lái)加深學(xué)生對(duì)幾何概念的理解與掌握，也利于幾何概念的擴(kuò)展與應(yīng)用。所謂“變式”是指直觀教學(xué)中，從不同的角度，不同的方面，改變對(duì)象的非本質(zhì)特征，突出對(duì)象的本質(zhì)特征。比如，教學(xué)“直角”這一內(nèi)容時(shí)，使用的是標(biāo)準(zhǔn)圖形，并且教師已指出“90度的角就是直角，直角就是90度，像          這樣的角就是直角”。但

4、是練習(xí)時(shí)，教師通過(guò)“變式”擺出下列的角，是直角的打，學(xué)生很有可能會(huì)認(rèn)為只有c、 e、f 才是直角，其余的都不是直角。究其原因，很簡(jiǎn)單，就是受標(biāo)準(zhǔn)圖形的影響。（各種變式后的直角圖形）     若在新授時(shí)采用“變式”方式，從不同的位置改變直角的非本質(zhì)特征，突出其本質(zhì)特征90度的角就是直角。同時(shí)與集合思想聯(lián)系，畫(huà)出如下集合圖來(lái)突出直角的本質(zhì)特征，加深對(duì)直角的理解。在新授幾何圖形時(shí)結(jié)合“變式”圖樣，學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)上列練習(xí)中的角a、b、c、d、e、f、g、h 全部都是直角。三、圈點(diǎn)關(guān)鍵詞，加深對(duì)幾何概念的理解幾何概念中的關(guān)鍵

5、詞，也是概念的本質(zhì)特征。幾何概念雖然通過(guò)直觀后在教師的引導(dǎo)下已概括出來(lái)，但是在直觀中，有時(shí)學(xué)生往往難于把所要觀察的和分析的部份，從復(fù)雜的背景中分離出來(lái)，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)要突出的本質(zhì)特征反被非本質(zhì)特征所掩蓋或削弱，通過(guò)直觀概括出來(lái)的概念只是一個(gè)文字表述。因此，對(duì)這一概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生圈點(diǎn)出關(guān)鍵詞，來(lái)加深對(duì)概念的理解。如：（1）同底等高，三角形面積是平行四邊形面積的一半。（這邊的關(guān)鍵詞是“同底等高”）（2）同一圓里，直徑是半徑的兩倍。（這邊的關(guān)鍵詞是“同一圓里”）（3）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)。（關(guān)鍵詞平均）（4）相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10。（這邊的關(guān)鍵詞是“

6、相鄰）四、對(duì)比相似語(yǔ)句，分化易混概念幾何概念之間，同一幾何概念的用語(yǔ)表述之間，由于概念相似或用語(yǔ)變化，學(xué)生往往容易彼此混淆，這些都是概念表面形式的相似或相近引起的錯(cuò)誤。消除此類(lèi)障礙的主要方法是在教學(xué)中進(jìn)行概念的對(duì)比，使幾何概念進(jìn)一步分化。如何進(jìn)行對(duì)比判斷，加強(qiáng)幾何概念的分化，下邊的判斷題就是一個(gè)很好的例子。由三條直線(xiàn)圍成的圖形叫三角形（×）由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形（）由三條線(xiàn)段組成的圖形叫三角形（×）通過(guò)對(duì)比判斷、對(duì)比填空、對(duì)比選擇等形式的練習(xí)，可以使學(xué)生更好地避免概念的混淆，進(jìn)一步使易混概念分化。五、動(dòng)手操作，鞏固幾何概念幾何教學(xué)中的操作，要注意教給學(xué)生操作的方法和注意事項(xiàng)。如平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，需要用操作進(jìn)行推導(dǎo)，教學(xué)中應(yīng)交待學(xué)生如何使用三角尺、直尺，如何作高，如何進(jìn)行平移，盡可能做到規(guī)范化。就連作圖要用鉛筆，注意美觀大方等方面都要提出要求。幾何公式的推導(dǎo)，更應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手操作。如教學(xué)梯形計(jì)算公式的推導(dǎo)，可以讓學(xué)生動(dòng)手剪二個(gè)完全一樣的梯形，然后把二個(gè)完全一樣的梯形倒頭拼在一起，學(xué)生在這個(gè)實(shí)踐過(guò)程中，便知道“二個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一平行四邊形”，后讓學(xué)生觀察得到：拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高還是梯形的高。從而學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出：“梯形的面積=（上底下底）×高÷