彈簧設(shè)計(jì)參考

1、彈簧設(shè)計(jì)參考資料彈簧參考資料第 1 頁 共 17 頁彈簧設(shè)計(jì)參考資料§ 12-1 概述彈簧是常用的彈性零件，它在受載后產(chǎn)生較大的彈性變形，吸收并儲(chǔ)存能量。彈簧有以下的主要功能：(1) 減振和緩沖。如緩沖器，車輛的緩沖彈簧等。(2) 控制運(yùn)動(dòng)。如制動(dòng)器、離合器以及內(nèi)燃機(jī)氣門控制彈簧。(3) 儲(chǔ)存或釋放能量。如鐘表發(fā)條，定位控制機(jī)構(gòu)中的彈簧。(4) 測(cè)量力和力矩。用于測(cè)力器、彈簧秤等。按彈簧的受力性質(zhì)不同，彈簧主要分為： 拉伸彈簧，壓縮彈簧，扭轉(zhuǎn)彈簧和彎曲彈簧。按彈簧的形狀不同又可分為螺旋彈簧、板彈簧、環(huán)形彈簧、碟形彈簧等此外還有空氣彈簧、橡膠彈簧等。§12-2 圓柱拉、壓螺旋

2、彈簧的設(shè)計(jì)一、圓柱形拉、壓螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、幾何尺寸和特性曲線1、彈簧的結(jié)構(gòu)(1) 壓縮彈簧(圖 12 1)A、YI 型：兩端面圈并緊磨平B、Y型：兩端面圈并緊不磨平。 磨平部分不少于圓周長的 3/4 ，端頭厚度一般不少于 d/8 。第 2 頁 共 17 頁彈簧設(shè)計(jì)參考資料(a)Y 型圖 12-1 壓縮彈簧(2) 拉伸彈簧(圖 122)A、LI 型：半圓形鉤 B、L型：圓環(huán)鉤C、L型：可調(diào)式掛鉤，用于受力較大時(shí)圖 12-2 拉伸彈簧2、主要幾何尺寸彈簧絲直徑 d、外徑 D、內(nèi)徑 、中徑 、節(jié)距 p、螺旋升角 、自由高度 ( 壓第 3 頁 共 17 頁總?cè)?shù) ，彈簧設(shè)計(jì)參考資料縮彈簧）或長度（拉伸

3、彈簧 ），如圖 12-3。此外還有有限圈數(shù) n幾何尺寸計(jì)算公式見表 12-1 。（a）(b)圖 12-3 圓柱形拉、壓螺旋彈簧的參數(shù)第 4 頁 共 17 頁彈簧設(shè)計(jì)參考資料表 12-1 圓柱形壓縮、拉伸螺旋彈簧的幾何尺寸計(jì)算公式名稱與代號(hào)壓縮螺旋彈簧拉伸螺旋彈簧彈簧直徑 d/mm由強(qiáng)度計(jì)算公式確定彈簧中徑 D2/mmD2=Cd彈簧內(nèi)徑 D1/mmD1=D2- d彈簧外徑 D/mmD=D2+d彈簧指數(shù) CC=D2/ d 一般 4 C6螺旋升角對(duì)壓縮彈簧，推薦5° 9°有效圈數(shù) n由變形條件計(jì)算確定 一般 n>2總?cè)?shù) n1壓縮 n1 n （22.5） ；拉伸 n1 nn

4、1 n （1.5 2）（ Y型熱卷 ） ；n1的尾數(shù)為 1/4 、1/2 、3/4 或整圈，推薦 1/2 圈自由高度或長度 H0/mm兩端圈磨平 n1 n 1.5 時(shí)， H0 np+d n1n2 時(shí)， H0 np+1.5 d n1 n 2.5 時(shí) ，H0np+2d 兩端圈不磨平 n1n2 時(shí) ，H0 np+3d n1 n 2.5 時(shí)，H0np+3.5 dLI 型 H0( n+1) d+D1L型 H0( n+1) d+2D1L型 H0 ( n+1.5) d+2D1工作高度或長度 Hn/mmHnH0 nHnH0+n，n變形量節(jié)距 p/mmpd間距 /mm p d0壓縮彈簧高徑比 bbH0/D2展開

5、長度 L/mmL= D2n1/cosL= D2n+鉤部展開長度彈簧指數(shù) C：彈簧中徑 D2和簧絲直徑 d的比值即： C=D2/ d。彈簧絲直徑 d 相同時(shí)，C 值小則彈簧中徑 D2也小，其剛度較大。反之則剛度較 小。通常 C值在 416 范圍內(nèi)，可按表 12-2 選取。表 12-2 圓柱螺旋彈簧常用彈簧指數(shù) C彈簧直徑 d/mm0.2 0.40.511.1 2.22.5 671618 42C7 145 12510410484 63、特性曲線彈簧所受載荷與其變形之間的關(guān)系曲線稱為彈簧的特性曲線。第 5 頁 共 17 頁彈簧設(shè)計(jì)參考資料(1) 壓縮彈簧其特性曲線如圖 12-4 所示。圖中 H0 為

6、彈簧未受載時(shí)的自由高度。 Fmin為最小工作載荷，它是使彈簧處于安裝 位置的初始載荷。在 Fmin 的作用下，彈簧從自由高度 H0被壓縮到 H1，相應(yīng)的彈簧 壓縮變形量為 min。在彈簧的最大工作載荷 Fmax 作用下，彈簧的壓縮變形量增 至 max。圖中 Flim 為彈簧的極限載荷，在其作用下，彈簧高度為 Hlim ，變形量為 lim ，彈簧絲應(yīng)力達(dá)到了材料的彈性極限。此外，圖中的 h=max- min，稱為 彈簧的工作行程。圖 12-4 圓柱螺旋壓縮彈簧的特性曲線 的特性曲線圖 12-5 圓柱螺旋拉伸彈簧(2) 拉伸彈簧 其特性曲線如圖 12-5 所示。 按卷繞方法的不同， 拉伸彈簧分為無

7、初應(yīng)力和有初應(yīng)力兩種。 無初應(yīng)力的拉伸彈 簧其特性曲線與壓縮彈簧的特性曲線相同。 有初應(yīng)力的拉伸彈簧的特性曲線， 如 圖 12-5c 所示。有一段假想的變形量 x，相應(yīng)的初拉力 F0 ，為克服這段假想變形 量使彈簧開始變形所需的初拉力，當(dāng)工作載荷大于 F0 時(shí)，彈簧才開始伸長。 對(duì)于一般拉、 壓螺旋彈簧的最小工作載荷通常取為 Fmin 0.2 Flim ，對(duì)于有初拉力 的拉伸彈簧 Fmin >F0；彈簧的工作載荷應(yīng)小于極限載荷，通常取 Fmax0.8 Flim ， 因此，為保持彈性的線性特性，彈簧的工作變形量應(yīng)取在 (0.2 0.8) lim 范圍內(nèi)。、圓柱拉、壓螺旋彈簧的設(shè)計(jì)約束分析1

8、、強(qiáng)度約束條件圖 12-6 為承受軸向載荷的壓縮彈簧，現(xiàn)分析其受力情況，拉伸彈簧的簧絲受力 情況完全相同。如圖 12-6a ，在通過軸線的剖面上，彈簧絲的剖面為橢圓，但由 于螺旋升角一般很小，可近似地用圓形剖面代替。將作用于彈簧的軸向載荷 F 移至這個(gè)剖面，在此剖面上有轉(zhuǎn)矩： T=FD2/2 和剪切力 F 的聯(lián)合作用。這二者在第 6 頁 共 17 頁彈簧設(shè)計(jì)參考資料彈簧絲剖面上引起的最大剪切應(yīng)力 為：式中：計(jì)算：K為曲度系數(shù) （ 或稱補(bǔ)償系數(shù) ） ，用以考慮螺旋升角和彈簧絲曲率等的影響，其值可按下式則彈簧絲的強(qiáng)度約束條件為：或式中： 為許用剪切應(yīng)力；Fmax為彈簧的最大工作載荷。圖 12-6

9、受軸向載荷的壓縮彈簧2、剛度約束條件圓柱螺旋彈簧的變形計(jì)算公式是根據(jù)材料力學(xué)求得的，即：式中， G為材料的剪切彈性模量。由此可得剛度約束條件為或第 7 頁 共 17 頁彈簧設(shè)計(jì)參考資料式中： k 為彈簧剛度，表示彈簧單位變形所需的力。 一般 n 應(yīng)圓整為 0.5 的整數(shù)倍，且大于 23、穩(wěn)定性約束條件 當(dāng)作用在壓縮彈簧的載荷過大，高徑比 b=H0/ D2超出一定范圍時(shí)，彈簧會(huì)產(chǎn)生較 大的側(cè)向彎曲 （圖12-7） 而失穩(wěn)。為保證彈簧的穩(wěn)定性， 一般規(guī)定，兩端固定時(shí)取 b<5.3 ；一端固定另一端自由時(shí)， 取 b<3.7；兩端自由時(shí)，應(yīng)取 b<2.6 。如未能滿足上述要求，則要按

10、下式進(jìn)行穩(wěn) 定性驗(yàn)算：Fmax<FC=CBkH0式中： FC為臨界載荷， CB 為不穩(wěn)定系數(shù)，見圖 12-8 。圖 12-7 壓縮彈簧的失穩(wěn)圖 12-8 不穩(wěn)定系數(shù) CB三、彈簧的材料與許用應(yīng)力常用的彈簧材料有： 碳素彈簧鋼、合金彈簧鋼、 不銹鋼和銅合金材料以及非 金屬材料。選擇材料時(shí)，應(yīng)根據(jù)彈簧的功用、載荷大小、載荷性質(zhì)及循環(huán)特性、 工作強(qiáng)度、 周圍介質(zhì)以及重要程度來進(jìn)行選擇， 幾種彈簧材料的性能和許用應(yīng)力 值見表 12-3，彈簧鋼絲的抗拉強(qiáng)度見表 12-4 。第 8 頁 共 17 頁彈簧設(shè)計(jì)參考資料表 12-4 彈簧鋼絲的抗拉強(qiáng)度 b(MPa)碳素彈簧鋼絲(GB/T1239.6-92

11、)油淬- 回火碳素彈簧鋼絲(GB/T1239.6-92)不銹鋼彈簧鋼絲(GB/T1239.6-92)鋼絲直徑 d/mmB 級(jí)低應(yīng) 力彈簧C級(jí)中應(yīng) 力彈簧D級(jí)高應(yīng) 力彈簧鋼絲直徑 d/mmA類一般 強(qiáng)度B類較高 強(qiáng)度鋼絲直徑 d/mmABC1Cr18Ni9OCr17Ni8AlOCr19Ni10OCr17Ni12Mo211.62.02.53.03.23.544.556781660157014701420137013201320132012201170196018301710166015701570152014701420137023002110191017601710166016201570152

12、022.22.533.23.544.55 5.56.5 79 10 以上161815691520147114221373132412751226117717161667161815691520147114221373132412750.10.20.230.40.450.70.81.01.21.41.62.02.32.62.844.566.581628156915691471137313241275117710799812157205919611863176516671590147113731275196119611814176516671569147113731275注：表中 b 值均為下限值

13、，單位為 MPa。第 9 頁 共 17 頁彈簧設(shè)計(jì)參考資料表 12-3 彈簧材料和許用應(yīng)力類 別牌號(hào)壓縮彈簧許用剪切應(yīng)力 /MPa許用彎曲應(yīng)力 b/MPa切變 模量 G/MP a彈性 模量 E/MPa推薦 硬度范 圍 HRC推薦使 用溫度/特性及用途類類類類類鋼 絲碳素彈簧 鋼絲、琴鋼絲(0.30.38)b(0.380.45)b0.5 b(0.60.68)b0.8 b79000206000-40120強(qiáng)度高， 性能好， 適用于 做小彈 簧，如安 全閥彈 簧或要 求不高 的大彈 簧油淬 - 回火、 碳素彈簧鋼 絲(0.350.4) b(0.40.47)b0.55b(0.60.68)b0.8 b6

14、5Mn34045557057071060Si2Mn60Si2MnA4455907407409254050-40200彈性好， 回火穩(wěn) 定性也， 易脫碳， 用于受 大載荷 的彈簧。 60Si2Mn 可作汽 車拖拉 機(jī)的彈 簧， 60Si2Mn A可作機(jī) 車緩沖 彈簧50CrVA4550-40.210用作截 面大高 應(yīng)力彈 簧，亦用 于變載 荷高溫 工作的 彈簧65Si2MnWA60Si2CrVA56074593193111674752-40250強(qiáng)度高， 耐高溫， 耐沖擊，第 10 頁 共 17 頁彈簧設(shè)計(jì)參考資料彈性好30W4Cr2VA4425887357359204347-40350高溫時(shí)

15、強(qiáng)度高， 淬透性 好不 銹 鋼 絲1Cr8Ni9OCr19Ni10OCr17Ni12Mo 2OCr17Ni8Al(0.280.34)b(0.340.38)b0.45b(0.50.65)b0.75b71000185000-200300耐腐蝕1Cr18Ni9Ti2Cr18Ni932443253353367771600193000-250300耐腐蝕， 耐高溫， 適用于 做化工， 航海用 小彈簧4Cr13441588735735922755002150004853-40300耐腐蝕， 耐高溫， 用于做 化工、航 海的較 大尺寸 彈簧Co40CrNiMo500667834834100076500197

16、000-40400耐腐蝕， 高強(qiáng)度， 無磁，低 后效， 高 彈性青 銅 絲QSi3-12653534424425504100093000HBS 9010 0-40120耐腐蝕， 防磁。用 作電器 儀表， 航 海的彈 簧QSn4-3QSn6.5-0.140000QBe2353442550550730440001290003740-40120導(dǎo)電性 好，彈性 好，耐腐 蝕，防 磁，用作 精密儀 器彈簧第 11 頁 共 17 頁彈簧設(shè)計(jì)參考資料注：1、按受力循環(huán)次數(shù) N不同，彈簧分為三類：類N>1000000；類 N 1000100000 ，可用作受沖擊載荷的彈簧；類 N<1000；2、

17、拉伸彈簧的許用剪應(yīng)力為壓縮彈簧的80%；3、表中 、 b 、G和 E值，是在常溫下按表中推薦硬度范圍的下限時(shí)的數(shù)值。四、圓柱拉、壓螺旋彈簧的設(shè)計(jì)方法與實(shí)例彈簧設(shè)計(jì)的任務(wù)是要確定彈簧絲直徑 d、工作圈數(shù) n 以及其它幾何尺寸，使 得能滿足強(qiáng)度約束、 剛度約束及穩(wěn)定性約束條件， 進(jìn)一步地還要求相應(yīng)的設(shè)計(jì)指 標(biāo)(如體積、重量、振動(dòng)穩(wěn)定性等 ) 達(dá)到最好。 具體設(shè)計(jì)步驟為：先根據(jù)工作條件、要求等，試選彈簧材料、彈簧指數(shù)C。由于b與 d 有關(guān)，所以往往還要事先假定彈簧絲的直徑 d，接下來計(jì)算 d、n 的值及相應(yīng)的其它幾何尺寸，如果所得結(jié)果與設(shè)計(jì)條件不符合，以上過程要重復(fù)進(jìn)行。 直到求得滿足所有約束條件的

18、解即為本問題的一個(gè)可行方案。 實(shí)際問題中， 可行 方案是不唯一的，往往需要從多個(gè)可行方案中求得較優(yōu)解。例 12-1 設(shè)計(jì)一圓柱形螺旋壓縮彈簧，簧絲剖面為圓形。已知最小載荷Fmin=200N，最大載荷Fmax=500N，工作行程 h=10mm，彈簧類工作，要求彈簧外徑不超過28mm，端部并緊磨平。解：試算( 一) ：(1) 選擇彈簧材料和許用應(yīng)力。 選用 C級(jí)碳素彈簧鋼絲。 根據(jù)外徑要求，初選 C=7，由 C=D2/ d=( D- d)/ d 得 d=3.5mm， 由表 12-4 查得 b=1570MPa，由表 12-3 知： =0.41 b=644MPa。(2) 計(jì)算彈簧絲直徑 d由式 得 K

19、=1.21由式得 d 4.1 mm由此可知， d=3.5mm 的初算值不滿足強(qiáng)度約束條件，應(yīng)重新計(jì)算。試算 ( 二) ：(1) 選擇彈簧材料同上。為取得較大的d 值，選 C=5.3 。仍由 C=( D- d)/ d，得 d=4.4mm。查表 12-4 得 b=1520MPa，由表 12-3 知 =0.41b=623MPa。(2) 計(jì)算彈簧絲直徑 d由式得 K=1.29第 12 頁 共 17 頁彈簧設(shè)計(jì)參考資料由式得 d 3.7mm?？芍?d=4.4mm 滿足強(qiáng)度約束條件。(3) 計(jì)算有效工作圈數(shù) n由圖 12-4 確定變形量 max： max=16.7mm。由式查表 12-3 ， G=790

20、00N/，得 n=9.75取 n=10，考慮兩端各并緊一圈，則總?cè)?shù) n1=n+2=12 。至此，得到了一個(gè)滿足強(qiáng)度與剛度約束條件的可行方案，但考慮進(jìn)一步減少彈簧外形尺寸與重量，再次進(jìn)行試算。試算 (三) ：(1) 仍選以上彈簧材料，取 C=6，求得 K=1.253 ， d=4mm 查表 12-4 ，得 b=1520MPa， =0.41b=623MPa。(2) 計(jì)算彈簧絲直徑。得 d 3.91 mm。知 d=4mm滿足強(qiáng)度條件。(3) 計(jì)算有效工作圈數(shù) n。由試算 (二)知， max=16.7mm， G=79000N/，由式得 n=6.11取 n=6.5 圈，仍參考兩端各并緊一圈， n1=n+2=8.5 。 這一計(jì)算結(jié)果即滿足強(qiáng)度與剛度約束條件， 從外形尺寸和重量來看， 又是一個(gè)較優(yōu)的解， 可將這 個(gè)解初步確定下來，以下再計(jì)算其它尺寸并作穩(wěn)定性校核。(4) 確定變形量 max、 min、 lim 和實(shí)際最小載荷 Fmin彈簧的極限載荷為： 因?yàn)楣ぷ魅?shù)由 6.11 改為 6.5 ，故彈簧的變形量和最小載荷也相應(yīng)有所變化。由式 得：min= max h=(17.77-10)mm=7.77mm(5) 求彈簧的節(jié)距 p、自由高度 H0、螺旋升角 和簧絲展開長度 在 Fmax作用