北師大四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)歸納與練習(xí)

1、第一單元：小數(shù)的意義和加減法知識(shí)盤點(diǎn)1、小數(shù)的意義：用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫作小數(shù)。2、小數(shù)的各部分名稱：小數(shù)中間的圓點(diǎn)叫作小數(shù)點(diǎn)。以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)點(diǎn)左邊的是小數(shù)的整數(shù)部分，右邊是它的小數(shù)部分。像0.1這樣，小數(shù)部分只有一位的小數(shù)，叫作一位小數(shù)；像 0.01, 1.11這樣, 小數(shù)部分有兩位的小數(shù)，叫作兩位小數(shù)；小數(shù)部分有幾位，這個(gè)小數(shù)就是幾位小數(shù)。3、單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。如 7米，6小時(shí)，5千克等4、復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。如 4米20分米4厘米, 3小時(shí)25分，4千克50克等。5、單名數(shù)的改寫：把十進(jìn)制的低級(jí)單位的單名數(shù)化為

2、高級(jí)單位的單名數(shù)，先把 低級(jí)單位前面的數(shù)寫成分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級(jí)單位的名稱。例如：3分米=()米;33分米=10米=0.3米。6、把復(fù)名數(shù)化為單名數(shù)：把復(fù)名數(shù)改寫成用高級(jí)單位作單位的小數(shù)時(shí)，和高級(jí) 單位名稱相同的數(shù)不用改寫，直接寫在整數(shù)部分，再把低級(jí)單位的數(shù)改寫成高 級(jí)單位的小數(shù)，最后把整數(shù)部分和小數(shù)部分合起來，就是要改寫成的高級(jí)單位 的小數(shù)。7、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、進(jìn)率、數(shù)位及數(shù)位順序表：小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位分別是111、10 100 1000也可以寫成0.1, 0.01, 0.001小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，表示十分之幾；右邊第

3、二位是百分位，表示百分之幾；右邊第三位是千分位， 表示千分之幾每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.8、判斷一個(gè)小數(shù)有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位：要判斷一個(gè)小數(shù)里面有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位， 先將這個(gè)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，即一位小數(shù)寫成十分之幾，它里面就有幾個(gè) 0.1 ;兩位小數(shù)寫成百分之幾，它里面就有幾個(gè) 0.001 ;三位小數(shù)寫成千分之幾， 它里面就有幾個(gè)0.001例：0.85里面有（）個(gè)0.01 , 3.003里面有（）個(gè)0.001.要知道0.85里面有多少個(gè) 0.01 ,可以把0.85寫成分?jǐn)?shù)的形式，即0.85851008511 =0.01 因?yàn)?00里面有85個(gè)100,而100,所以0.85里面有85個(gè)3

4、0030.01.同理，3.003可以寫成1000 ,即3.003里面有3003個(gè)0.001。9、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時(shí)，從左往右讀，整數(shù)部分按整數(shù)部分的讀法，小數(shù)點(diǎn) 讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。即使小數(shù)點(diǎn)部分有連續(xù) 的0,也要依次讀出來。10、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn) 點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分依次寫出每一位上的數(shù)字。11、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。12、比較小數(shù)大小的方法：比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部 分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大；十分 位上的數(shù)

5、也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大注意：當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，可以先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng) 一，再按比較小數(shù)大小的方法進(jìn)行比較。13、小數(shù)加減法計(jì)算方法：先把各個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法的方 法進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)中對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。14、小數(shù)的加減混合運(yùn)算順序：小數(shù)加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)相同。在 沒有括號(hào)的算式里，按照從左到右的順序計(jì)算；在有括號(hào)的算式里，先算括 號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。?？家族e(cuò)題解析例1、判斷：1.79和1.790都是兩位小數(shù)。（）分析與解：有些同學(xué)認(rèn)為 1.790末尾的“0”可以去掉和加上不影響原數(shù)的 大小。因此認(rèn)為此題應(yīng)打，

6、其實(shí)這種想法是錯(cuò)誤的。小數(shù)的大小與小數(shù)位 數(shù)的多少是沒有關(guān)系的，判斷一個(gè)數(shù)是幾位小數(shù)。主要是看小數(shù)部分是幾個(gè)數(shù)字， 也就是幾位小數(shù)。因此，1.79是兩位小數(shù)，而1.790是三位小數(shù)，因此，此題應(yīng) 打 “X”。例2、判斷：0.4和0.40的大小相同，計(jì)數(shù)單位和意義也相同。()分析與解：0.4和0.40的大小的確相同，但是0.4的計(jì)數(shù)單位是0.1 , 0.40 的計(jì)數(shù)單位則是0.01.0.4 表示把“ 1”平均分成10份，取了其中的4份，而 0.40則表示把“1”平均分成100份，取了其中的40份。因此，0.4和0.40的 計(jì)數(shù)單位和意義都不相同，此題應(yīng)打“X”。例3、比較下面每組數(shù)的大小。(1)

7、呼45 0.254Q (2) 7.08 7.080分析與解：比較兩個(gè)小數(shù)的大小，應(yīng)先比較整數(shù)部分，如果整數(shù)部分相同， 再從小數(shù)部分的最高位比起。而有些同學(xué)會(huì)不按此方法比較，看(1)題數(shù)字相同，就會(huì)錯(cuò)誤地畫上“=”，其實(shí)此題整數(shù)部分和十分位上的數(shù)字分別相同，只 是小數(shù)部分的百分位和千分位上的數(shù)字不同，所以根據(jù)百分位上的數(shù)字得出 0.245 <0.254。(2)題中7.080根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)將末尾的“ 0”去掉后是7.08, 與 7.08 相等，因此，7.08 =7.080。例4、用豎式計(jì)算下面各題。3.41+2.5=34.127.98 =分析與解：在用豎式計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，有些同學(xué)由于受整數(shù)

8、的影響，容易 錯(cuò)誤地將小數(shù)的末尾對(duì)齊，這里我們特別強(qiáng)調(diào)，必須把小數(shù)點(diǎn)或相同數(shù)位對(duì)齊， 然后按照整數(shù)的加、減法計(jì)算，然后別忘了將小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上。例5、用簡便方法計(jì)算下面各題。(1) 6.45 +3.6 +3.55 + 1.4 12.45-3.78 -6.22分析與解：觀察(1)題中數(shù)的特點(diǎn)，我們可以用加法交換律和結(jié)合律，把6.45和3.55相加，3.6和1.4相加，再把最后的結(jié)果相加，這樣計(jì)算較簡便。 (2)題可以先把后面的兩個(gè)數(shù)相加，再用 12.45減去它們的和，這樣比較簡便。6.45+ 3.6 + 3.55 + 1.412.453.78 6.22=(6.45 +3.55) + ( 3.6 +1.

9、4 )=12.45 (3.78 +6.22)= 10 + 5= 12.45-10=15=2.45例6、0.7時(shí)是多少分呢？ 0.4分是多少秒呢？7分析與解：0.7時(shí)用分?jǐn)?shù)表示是 而時(shí)，即把1時(shí)平均分成10份，取其中的7 份。由于1時(shí)=60分，60+10= 6 （分），6X7=42 （分），所以0.7時(shí)=42分:4同理，0.4秒=10分，即把1分平均分成10份，取其中的4份。由于1分=60 秒，60+10= 6 （秒），6X4=24 （秒），所以 0.4 分=24秒鞏固練習(xí)一、填空。1、把“1”平均分成10份，5份是它的（），用小數(shù)表示是（），讀作（）。2、0.35 里面有（）個(gè) 0.01 ,

10、3.9 里面有（）個(gè)0.1 , 7.25 里面有（）個(gè) 0.01。3、一個(gè)小數(shù)的個(gè)位上是 3,十位上是8,百分位上是6,其余各位上都是0,這 個(gè)小數(shù)是（），讀作（）。4、7.2的計(jì)數(shù)單位是（），7.20的計(jì)數(shù)單位是（）。（）（）5、6分米是1米的（），寫成小數(shù)是（）米；24厘米是1米的（），寫成小數(shù)是（）米。6、小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是（），整數(shù)部分最小的計(jì)數(shù)單位是（）c7、6個(gè)1和9個(gè)0.001組成的數(shù)是（）。8、在 80.808、88.800、0.880、0.0888、0.720 中，不改變數(shù)的大小，所有 “ 0” 都能去掉的數(shù)有（）。9、與5.7相鄰的兩個(gè)整數(shù)分別是（）和（）。10、10

11、 個(gè) 0.1 是（），10 個(gè) 0.01 是（），72 個(gè) 0.01 是（）,26 個(gè) 0.1 是（）11、小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是（）位，它的計(jì)數(shù)單位是（），第四位是（）位，它的計(jì)數(shù)單位是（）。小數(shù)點(diǎn)有點(diǎn)第一位是（）32 / 27位，它的計(jì)數(shù)單位是（12、在括號(hào)里填上合適的小數(shù)。千克20克=（）千克7元3角8分=（）兀5平方分米=）平方米米6分米=（米32厘米=（）米 100 元8角4分=(13、電里填上一0.450.4051.0103.7,3.6991.80；191.012.1211.04 元分米6J元607 80.708 0.780 Q 112.9 一 12.099厘米3.8 米5.37 -

12、5.238時(shí)15分1.5。時(shí)14、口里最大能填幾?3.凹 <3.686.25噸由 25克2.07>2.6Q21.5>21. 9米）151布3240克).15 千15、按規(guī)律填數(shù)。(1)0.25, 0.350.45 ,16、(2)(3)(4)0.3, 2, 0.510, 9.4,(2.9,(2,0.9,(,8.2,),4.9,(把下面每組中的數(shù)按從大到小的順序排列1.011.111.11.1011.0011.1110.80.8070.0780.0870.870.810.783.696.399.366.939.633.96二、判斷。（對(duì)的打“，”，錯(cuò)的打“X”）1 、在小數(shù)點(diǎn)的后

13、面加上“0 ”或去掉“0 ”，小數(shù)的大小不變。（）2 、 1 元的十分之二和 2 元的十分之一不相等。（ ）3 、整數(shù)部分是0，小數(shù)部分的十分位是9，這個(gè)小數(shù)最大。（ ）4 、 0.1 與 0.001 的和比它們的差多 0.02 。（）5 、大于3 小于 4 的小數(shù)有 9 個(gè)。（ ）6 、大于1 小于 2 的一位小數(shù)有9 個(gè)。（ ）7 、 20 個(gè) 0.01 是 0.1 。（）8 、 37個(gè) 0.1 是 3.7 。（）9 、 4.2 里面有 42個(gè) 0.01 。（）10、整數(shù)都比小數(shù)大。（ ）11、 2.93 在整數(shù) 2 和 3 之間。（ ）12、一支鉛筆8 角 5 分，用“元”作單位就是0.

14、085 元。（ ）13、小數(shù)都比1 小。（ ）14、 0.7 和 0.700 的大小相等，計(jì)數(shù)單位不同。（ ）15、 0.960 千克的鐵比 0.96 千克的棉花重。（ ）三、選擇。1、3 米 2 厘米=（）米。 A、3.2B、3.02C、 0.322 、 5.2 里有 （） 個(gè) 0.1A、 52B、 2C、 5203、三人50 米賽跑的成績分別是6.94 秒、 7.21 秒、 6.78 秒，第一名的成績是（）A 、 6.78 秒 B 、 6.94 秒 C 、 7.21 秒4、如果一個(gè)加數(shù)增加5.3 ，另一個(gè)加數(shù)減少5.3 ，那么它們的和（ ）A 、增加 5.3 B 、減少 5.3 C 、不變

15、5、如果被減數(shù)增加3.4 ，減數(shù)減少3.4 ，那么它們的差（ ）A 、增加 6.8 B 、減少 6.8 C 、不變6、把5.5 千克、 5.5 噸、 5.05 噸、 5000 千克按從大到小的順序排列，排在第二位的是（ ）A、 5.5 噸 B 、 5.05 噸 C 、 5000千克 D 、 5.5 千克7 、最小的兩位小數(shù)是（ ）A、 0.1 B 、 0.10 C 、 0.01 D 、 1.008 、大于 0.2 且小于 0.3 的小數(shù)（ ）A、一個(gè)也沒有B、只有一個(gè)C 、有兩個(gè) D 、有無數(shù)個(gè)9 、下面各數(shù)中，去掉小數(shù)點(diǎn)后面的“ 0”而大小不變的是（ ）A、 2.050 B 、 0.500

16、C 、 1004.004 D 、 4.0610、 0.9 比 10少（ ）A、 0.1B、 9.1 C 、 911、由 2、 4、 5 這三個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)組成的最大的兩位小數(shù)是（ ）A、 4.25B 、 2.54 C 、 5.4212、大于4.35 且小于 5.35 的小數(shù)有（ ）個(gè)A、 9B、 10 C 、無數(shù)13、 8080.80 這個(gè)數(shù)（ ）位上的“0”可以去掉。A 、百B 、十C 、百分14、小紅在計(jì)算小數(shù)減法時(shí)，將減數(shù)3.8 錯(cuò)看成 38，得 58，那么正確的結(jié)果是（）A、 16.2 B 、 92.2 C 、 10.8四、計(jì)算。1、列豎式計(jì)算。12.1 +6.7 =76.923.8

17、=3.05+ 18.95 =0.83 0.7111.80.5953.94 + 10.8 =2、計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。29.96 8.45)14.7323.04 0.5 2.538.459.65.270.29 3.75 2.76.034.27 0.7322.376.2910.3)100 27.21.8 1.57 0.29( 3.02 1.25)42.83、用小數(shù)計(jì)算下面各題4 元 5角 3 分 7元 2角5 分米108 噸 40 千克米 40 厘米五、解決問題。1 、爸爸的體重是75 千克，媽媽的體重比爸爸輕20.3 千克，我比媽媽的體重輕24.45 千克，我的體重是多少千克？2、一盤烤

18、鴨 25.5 元，一個(gè)漢堡 9.25 元，一個(gè)生日蛋糕15.45 元。 （ 1）一盤烤鴨比一個(gè)漢堡貴多少元？（ 2 ）一個(gè)生日蛋糕比一盤烤鴨便宜多少元？（ 2 ）媽媽帶了 50 元錢，去購買這三樣食物，夠嗎？3、月月將一根1 米長的繩子平均分成了 100段，每段長多少米？4、一桶油連桶重13.5 千克，用去一半后，連桶還重7.5 千克。原來有油多少千克？桶重多少千克？5、小明重23.5 千克，小紅比小明重3.64 千克，小麗比小紅輕2.8 千克。小麗重多少千克？6、在女子 10 米跳臺(tái)比賽中，甲第一輪跳出 52.88 分，比第二輪多跳6.2 分，第二輪比第三輪多跳5.7 分。甲第三輪跳了多少分

19、？7、媽媽買鞋用去125.4 元，買襪子用去13.8 元。媽媽給了售貨員 150 元，應(yīng)找回多少元？8、五月份某運(yùn)算公司一隊(duì)運(yùn)貨30.6 噸，二隊(duì)運(yùn)貨35.08 噸，三隊(duì)比二隊(duì)多運(yùn)2.02 噸。三個(gè)隊(duì)五月份共運(yùn)貨多少噸？9 、寫出用 2 、 4、 8 、 0 和小數(shù)點(diǎn)組成的最大的兩位小數(shù)和最小的兩位小數(shù)，并求出它們的和與差。10、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是10.43 ，甲、乙兩數(shù)的和是6.18 ，甲、丙兩數(shù)的和是 6.75 。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？11、壯壯是個(gè)小馬虎，他在計(jì)算一道小數(shù)減法題時(shí)，把被減數(shù)十分位上的 9 看成了 6 ，把減數(shù)百分位上的3 看成了8，你能算出錯(cuò)誤結(jié)果與正確結(jié)果相差多

20、少嗎？12、用0, 6, 8和能組成多少個(gè)不同的小數(shù)？把它們按從大到小的順序排列六、創(chuàng)新培優(yōu)1 、用 6、 7、 8、 9 四個(gè)數(shù)字組成不同的一位小數(shù)，從小到大排列第 15 個(gè)數(shù)是多少？2、有甲、乙兩根木線條，甲木線條長1.8 米，乙木線條長2.6 米。工人師傅從兩根木線條上鋸下同樣長的一段，剩下的乙是甲的 2 倍，兩根木線條各剪去多少米第二單元：認(rèn)識(shí)三角形和四邊形知識(shí)盤點(diǎn)1、圖形的分類：（1）把圖形按平面圖形和立體圖形來分，可以分成兩類。平面圖形：其特征是構(gòu)成圖形的所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)。它包括三角形、平行四邊形、圓、長方形和正方形。立體圖形，其特征是占有一定的空間，且構(gòu)成圖形的所有的點(diǎn)不都在

21、同一平面內(nèi)。它包括正方體、長方體、圓柱和球。（2） 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，可以分成兩類。一類是由曲線圍成 的圖形：圓。另一類是由線段圍成的圖形：三角形、平行四邊形、長方形和 正方形。2、四邊形和三角形的性質(zhì)：四邊形具有不穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性。3、三角形按角分類：直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。4、三角形按邊分類：不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角 形。等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。在等腰三角形中， 相等的兩條邊叫腰，另一邊叫底；兩腰的夾

22、角叫頂角，底邊上的兩個(gè)角叫底角。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形中有一類特殊的等腰三角形是等邊三角形。等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形也叫正三角形。5、三角形的內(nèi)角和：所有三角形的內(nèi)角和都是180°，并不因三角形形狀、大小不同而改變。多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)一2） X 1806、求直角三角形中銳角的度數(shù)：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，知直角三角形的兩個(gè)銳角之和=180 -90 =900 ,所以如果知道直角三角形的一個(gè)銳角的度數(shù)，只要用90°減去已知銳角的度數(shù)，就等于另一個(gè)銳角的度數(shù)。7、求等腰三角形中底角和頂角的度數(shù)：根據(jù)三角形內(nèi)角和是1

23、80°，在一個(gè)等腰三角形中，已知一個(gè)角的度數(shù)，可以求出另外兩個(gè)角的度數(shù)，頂角=180 底角X2;底角=（180° 頂角）X28、三角形邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊。判斷三條線段能否拼成三角形，只要較短的兩條線段的長度之和大于第三條線段的長度，就可以拼成三角形。9、四邊形：由四條線段首位相接圍成的圖形叫作四邊形。10、四邊形分類：（1）按照邊的特點(diǎn)，可以把四邊形分為平行四邊形、梯形和任意四邊形三大類。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形11、正方形、長方形、平行四邊形之間的關(guān)系：正方形是特殊的長方形，

24、正方形、長方形是特殊的平行四邊形。?？家族e(cuò)題解析例1、判斷：(1)有兩個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形。()(2)等腰三角形都是銳角三角形。()分析與解：(1)此題同學(xué)們常常認(rèn)為是對(duì)的。其實(shí)有兩個(gè)角是銳角的三角形 不一定是銳角三角形，還有可能是直角三角形或鈍角三角形。銳角三角形必須滿 足三個(gè)角都是銳角這一條件。因此此題錯(cuò)誤，應(yīng)打“X”。(2)等腰三角形的兩個(gè)底角一定是銳角。按頂角的不同，等腰三角形有頂角是銳角的等腰三角形是 銳角三角形，頂角是直角的等腰三角形是直角三角形，頂角是鈍角的等腰三角形 是鈍角三角形三種情況，所以不是所有的等腰三角形都是銳角三角形，此題應(yīng)打 “X”。例2、下面給出的數(shù)

25、據(jù)分別是木條的長度，哪一組中的三根木條可以擺出一個(gè) 三角形，哪一組不可以？為什么？(1) 5厘米、8厘米、12厘米；(2) 8分米、6分米、15分米；(3) 1米、2米、3米。分析與解：觀察三角形，發(fā)現(xiàn)任意兩邊的長度之和都要大于第三邊，這是三 角形的基本特性。依據(jù)這一特征，我們來判斷一下每組中的三根木條能否擺出一 個(gè)三角形。(1)組的三根木條中，因?yàn)槿我鈨筛拈L度之和都大于第三根，所以 可以擺出一個(gè)三角形。(2)組的三根木條中，因?yàn)?+6<15,所以這三根木條擺不出一個(gè)三 角形。(3)組的三根木條中，因?yàn)?1 + 2=3,所以這三根木條擺不出一個(gè)三 角形。例3、下圖中，22=85<

26、 4=60,那么/1是多少度？人分析與解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 ,就可以得出/3 = 180° （/ 2+/ 4）又因?yàn)?I和/3構(gòu)成了一個(gè)平角，平角的度數(shù)也是180° ,所以/ 1 = 180° /3.知道/2和/4,就可以求出/ 3,知道/3就可以求出/I例4、數(shù)一數(shù)，右圖中一共有多少個(gè)三角形？a分析與解：我們可以將這幅圖分成兩部分來數(shù)：一部分是三角形一部分是三角形。先數(shù)出三角形中包含的三角形的個(gè)數(shù)/，/E數(shù)出三角形中包含的三角形的個(gè)數(shù)，人后把它們相加在一BC起，即可求出三角形的總個(gè)數(shù)。三角形中包含的三角形的個(gè)數(shù)：5+4+3+2+1=15 （個(gè)）三角形中

27、包含的三角形的個(gè)數(shù)：5+4+3+2+1 = 15 （個(gè)）15+15=30 （個(gè)）鞏固練習(xí)一、填空。1、由四條線段圍成的圖形叫作（）。2、正方體、球、長方體都是（）圖形；平行四邊形、三角形、圓都是（）圖形。3、兩組對(duì)邊分別（）的四邊形叫作平行四邊形，它具有（）性。4、三角形的特征是具有（）性。5、有兩條邊相等的三角形叫作（）三角形，三條邊都相等的三角形叫作（）三角形。6、一個(gè)三角形的三條邊的長度分別是 5厘米、5厘米、5厘米，這個(gè)三角形是（）三角形。（按邊分）7、等邊三角形的邊長b厘米，它的周長是（）厘米8、三角形的內(nèi)角和等于（）。9、在一個(gè)三角形中，最多有（）個(gè)銳角，最少有（）個(gè)銳角，最多可有

28、（）個(gè)直角或鈍角10、等腰三角形的一個(gè)底角是55° ,它的頂角是（11、右圖的圖形中有（）個(gè)三角形，有（）個(gè)梯形。12、分一分，把序號(hào)填在括號(hào)里。平行四邊形有（），梯形有（）13、用一根10米長的鋼管做一個(gè)三角形的支架，如果其中一邊長2米，另外兩條邊分別長（）和（）14、在直角三角形中，一個(gè)銳角是 75 二、按要求分一分，畫一畫。1、把下列圖形分類。（填序號(hào)）平面圖形：立體圖形：2、在下面的圖形里按要求畫一條線段。 分成兩個(gè)完全相同的梯形三、選擇。1、等邊三角形的三個(gè)角的度數(shù)分別是（A、45 、45 、90 B 、60 、分成兩個(gè)三角形無法確定2 、兩個(gè)完全一樣的三角形一定可以拼成一

29、個(gè)（ ）A 、平行四邊形B 、梯形 C 、三角形D 、等腰三角形3 、把一個(gè)三角形平均分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（ ）A 、 90°B 、 45°C 、 180° D 、 360°4 、一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（）A 、 180°B 、 150°C 、 90°D 、 60°5、三角形中，已知兩條邊長分別長1.6 厘米和 1.2 厘米，第三條邊可能長（）A 、 3厘米 B 、 2.8 厘米 C 、 2厘米 D 、 3.2 厘米四、判斷。（對(duì)的打“，”，錯(cuò)的打“X”）1 、

30、兩個(gè)完全一樣的直角三角形，一定能拼成一個(gè)長方形或正方形。（ ）2 、任意兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）3 、平行四邊形和梯形都是四邊形。（）4、用四根木條釘成一個(gè)平行四邊形，用手去拉它，這個(gè)平行四邊形的形狀不會(huì)發(fā)生變化。（ ）5 、任意三條線段都可以圍成一個(gè)三角形。（）6 、圓和三角形都是立體圖形。（）7 、四邊形只包括平行四邊形和長方形。（）8 、平面圖形只有圓、三角形和四邊形。（）9 、等腰三角形不一定是等邊三角形。（）10 、等邊三角形一定是銳角三角形。（）11 、有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。（）12 、三角形的大小和三角形的內(nèi)角和有關(guān)。（）13 、在一個(gè)三角形中，最多可

31、以有一個(gè)鈍角。（）14 、在一個(gè)三角形中，最多有2 個(gè)直角。（ ）15 、三角形任意兩邊長度之和一定比第三邊長。（）16 、三角形的兩邊之和是6 厘米，第三邊長至少是6 厘米。（ ）17 、 4 根長度相等的小棒能圍成一個(gè)等腰三角形。（ ）18 、梯形是特殊的平行四邊形。（ ）五、解決問題。1 、在一個(gè)三角形中，小明量得其中的兩條邊分別長5 厘米和 7 厘米，請(qǐng)你想一想第三條邊長最短應(yīng)該是多少厘米？最長呢？（取整厘米數(shù)）2 、劉叔叔畫了一個(gè)等腰三角形的園林規(guī)劃圖，三角形的周長是34 分米，比底邊長 24 分米。這個(gè)三角形園林規(guī)劃圖的腰長是多少分米？3 、用一根長25 分米的繩子圍成一個(gè)等腰三角

32、形，如果底邊長是7 分米，那么腰長是多少？4 、有兩根木棒分別長15 厘米和 9 厘米，再添加一根木棒圍成一個(gè)三角形，那么這根木棒的長度可能是多少厘米？（這根木棒的長度為整厘米數(shù)）5、如圖，直角三角形中有一個(gè)正方形，那么/I和/2的大小關(guān)系？ Z3和/4的大小關(guān)系？為什么？6、數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)正方形第三單元：小數(shù)乘法知識(shí)盤點(diǎn)1、小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡朗運(yùn)算。2、小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，可以根據(jù)乘法的意義用連加來 計(jì)算；也可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算；還可以借助直觀示意圖來計(jì)算。如： 0.4X3, 0.4 是 4個(gè) 0.1 , 3個(gè) 0.4 就是 3X4=12

33、個(gè) 0.1 ,也就是 1.2。3、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：（1）小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，小數(shù)縮1小。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原來的10 ;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，1小數(shù)就縮小到原來的赤；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原來的11000（2）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)，小數(shù)就擴(kuò)大。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就 擴(kuò)大到原來的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)點(diǎn)就擴(kuò)大到原來的1000倍注意：小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)，位數(shù)不夠時(shí)，記住要添“ 0”補(bǔ)位。4、應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律計(jì)算有關(guān)乘除法：應(yīng)用小數(shù) 點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律計(jì)算小

34、數(shù)乘或除以10, 100, 1000,的數(shù)時(shí)，只要將小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向相應(yīng)的方向移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)就可 以了。如：0.3父100T相當(dāng)于把0.2T大到原來的100倍t即把0.3的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位5、積隨乘數(shù)變化的規(guī)律：（1）在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的 m倍，另一個(gè) 乘數(shù)擴(kuò)大到原來的n倍，則積擴(kuò)大到原來的 rnKn倍。（2）在乘法中，一個(gè)111乘數(shù)縮小到原來的m,另一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的n,則積縮小到原來的mx n 6、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：通常情況下，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。7、用豎式計(jì)算小數(shù)乘法：用豎式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，要把兩個(gè)小數(shù)的末位對(duì)齊， 然后按照整數(shù)乘法的計(jì)算

35、法則算出積，再看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就 從積的右邊起向左邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠，用 0補(bǔ)足位置。積 的末尾有“0”時(shí)，一定要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再把小數(shù)末尾的“ 0”去掉。8、估算小數(shù)乘法：估算小數(shù)乘法時(shí)，可以先將其中一個(gè)乘數(shù)或是兩個(gè)乘數(shù)看作 它們最接近的整數(shù)后，在進(jìn)行估算。如估算 4.8 X 3.2時(shí)，估法一：把一個(gè)乘 數(shù)估大些變成整數(shù)，另一個(gè)乘數(shù)不變。 4.8X3.2=5X3.2= 16,因?yàn)?.8 <5, 所以準(zhǔn)確結(jié)果一定小于 16;估法二：把一個(gè)乘數(shù)估小變成整數(shù)，另一個(gè)乘數(shù) 不變，4.8X3.2=4.8X3=14.4,因?yàn)?.2 >3,所以準(zhǔn)確結(jié)果一定大于 14.

36、4; 估法三：把一個(gè)乘數(shù)估大些變成整數(shù)，另一個(gè)乘數(shù)估小些變成整數(shù)， 4.8 X 3.2 =5X3= 15。4.8 X 3.2=15.36 ,由此可見，估法三估出的結(jié)果更接 近準(zhǔn)確結(jié)果。9、小數(shù)乘整十?dāng)?shù)（或整百數(shù)）的計(jì)算方法：小數(shù)乘整十?dāng)?shù)（或整百數(shù)），先按 照整數(shù)乘整十?dāng)?shù)（或整百數(shù)）的方法計(jì)算，再根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的 小數(shù)位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后要將小數(shù)末尾的“ 0”去掉。10、積與乘數(shù)的大小關(guān)系：兩個(gè)乘數(shù)（均不為 0）中，當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小于1時(shí)，積 小于另一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)大于 1時(shí)，積大于另一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)一個(gè)乘數(shù)等 于1時(shí)，積等于另一個(gè)乘數(shù)。11、小數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算：小數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn)

37、算的運(yùn)算順序與整數(shù) 混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，如果算式中既有乘法又有加減發(fā)，要先算乘法， 后算加減法；有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。12、小數(shù)的簡算：整數(shù)乘法的交換律、交換律、分配律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在計(jì)算中，能簡算的要簡算?？家族e(cuò)題解析例1:填空（1） 0.49 X 8表示（）個(gè)0.49相力口（2）把5.67的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，其結(jié)果是（）（3） 9.07 +1000表示把9.07 （）,也就是將9.07的小數(shù)點(diǎn) 向（）移動(dòng)（）位。（4）因?yàn)?12X13=156,所以 1.2X13= （） , 1.2 X 1.3=（）,0.12 X130=（）分析與解：此題集中考察的是小數(shù)乘

38、法的意義、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律和積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。（1） 0.49X8可以表示8個(gè)0.49相加，也可以表示8的百分之四十九；（2）我們知道，小數(shù)點(diǎn)向 右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原來的 100倍，即給原來的小數(shù)乘上 100可得最終1結(jié)果；（3）給一個(gè)數(shù)除以1000,表示把這個(gè)數(shù)縮小到原來的畫，也就是把小 數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位；（4）要確定積的小數(shù)位數(shù)，首先要看乘數(shù)中原來有幾位小 數(shù)，乘數(shù)中共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。例2:用豎式計(jì)算下面各題。18.7X6=0.103X0.9 =分析與解：用豎式計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法算出積，再看兩個(gè)乘數(shù)中一共有

39、幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。例3:判斷0.539 X5的積保留兩位小數(shù)約是2.7。（）分析與解：要求一個(gè)算式積的近似值，我們應(yīng)先算出這個(gè)算式的積。即0.539 X5= 2.695.要保留兩位小數(shù)，即四舍五入到百分位，因此，就要看千分位上的數(shù)字，千分位上是 5,可以向前一位進(jìn)1,百分位上的9加上進(jìn)上來的1 正好是10,又向前一位進(jìn)1,這樣0.539 X5的積保留兩位小數(shù)約是 2.70.這里 要注意百分位上的0不能去掉。因此原題應(yīng)判“X”，例4:某工廠開展節(jié)約活動(dòng)，每月節(jié)約用電106.5千瓦時(shí)，已知每千瓦時(shí)電可以煉鋼1.62千

40、克。照這樣計(jì)算，一年節(jié)約的電可以煉鋼多少千克？分析與解：要求一年節(jié)約的電可以煉鋼多少千克，要先算出一個(gè)月節(jié)約的電可以煉鋼多少千克，每月節(jié)約的電是 106.5千瓦時(shí)，每千瓦時(shí)可以煉鋼 1.62千 克，只要將這兩個(gè)數(shù)相乘就可以求得一個(gè)月節(jié)約的電可煉鋼106.5 X1.62 =172.53 （千克），最后用這個(gè)數(shù)乘12即可。列式為：106.5 X 1.62 X 12= 172.53X12= 2070.36 （千克）例5:脫式計(jì)算。（1） 20.6X1.7 1.6 12.18 （0.18+3.5X0.12）分析與解：此題是關(guān)于小數(shù)的混合運(yùn)算，小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序同整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，遇到此類題我

41、們先觀察它的運(yùn)算順序，確定好先算什么，后算什么，再按照運(yùn)算順序一步一步計(jì)算即可。鞏固練習(xí)一、填空。1、0.7 X 7可以看作是（）個(gè)0.7連續(xù)相加的和。2、0.3+ 0.3+0.3+0.3+0.3+0.3= （） X （）=（）3、一支鉛筆0.5元，買3支鉛筆需要（）元。4、一塊橡皮0.6元，買2塊橡皮需要（）元。5、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的（）；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的（）；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的（）16、把6.3擴(kuò)大到原來的（）倍是63;把7.1縮小到原來的100是1（）；（）縮小到原來的1000倍是0.0027、（）擴(kuò)大到原來的100倍是

42、14.5.8、把一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大幾倍，再縮小相同的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)（）。9、兩數(shù)相乘，其中第一個(gè)乘數(shù)是一位小數(shù)，第二個(gè)乘數(shù)是兩位小數(shù)，那么它們 的積最多是（）位小數(shù)。10、0.83 X0.45的積是（）位小數(shù)11、判斷下面各算式的積是幾位小數(shù)。0.3X8 ()位 28X0.7 ()位 4.32X6 ()位1.4 X 1.4 ()位0.23X0.6 ()位 1.98X0.4 ()位 14.87X0.9 ()位 0.12 X0.48 ()位12、因?yàn)?8X7=56,所以 0.8 X 0.7=()13、把5.2 X 0.3轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，先把 5.2擴(kuò)大到原來的()倍，再把0.3擴(kuò)大到原來的()倍，然后把這

43、兩個(gè)整數(shù)的成績縮小到原來的()倍14、糖果每千克4.9元，4.9元接近()元，買4千克糖果大約需要()元。15、龜 里填上“>"、或23.2 勾.9 0.91 0 X0.99 1 Q 72 X4.5 020.5 X 3.23.21.6 X©21.6 O1.5X3.233.216X4.82.167.56 X0.45 7.56 X1.4516、比2.01的2倍少0.45的數(shù)是()17、把2.895的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)四位，再向左移動(dòng)兩位，這個(gè)小數(shù)就變成了( )18、根據(jù)運(yùn)算定律把算式補(bǔ)充完整。(1) 1.2X2.5+0.8X2.5=2.5< () 0.125 X 5.

44、73 X 800() X 5.7319、一個(gè)滴水的水龍頭一天白白浪費(fèi)掉0.012噸的水，照這樣計(jì)算，一周會(huì)浪費(fèi)()噸水。20、一塊長方形玻璃長1.2米，寬0.6米，這塊玻璃的面積是()平方米，如果每平方米售價(jià)是18.5元，買這塊玻璃需要()元。21、根據(jù)362X 58= 20996寫出下列各式的積。0.362 X58=()36.2 X0.58 = ()3.62 X0.58=（ ）二、判斷。（對(duì)的打“，”，錯(cuò)的打“X”）1、小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則與整數(shù)乘法的運(yùn)算法則完全相同。（）2、0.6X3與0.2X9的計(jì)算結(jié)果相同，意義也相同。（）3、小數(shù)乘法的積比乘數(shù)小。（）4、計(jì)算0.01與100的積比0

45、.1 X10的積大。（）5、小明買3包糖果，每包0.9元，一共花了 2.7元。（）16、把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，它就縮小到原來的1000 o （）17、把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原數(shù)就縮小到原來的通。（）8、把4.09擴(kuò)大到原來的1000倍是4090。（）9、在一個(gè)大于0的整數(shù)的末尾添寫1個(gè)0,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍。10、兩個(gè)一位小數(shù)相乘，積一定是一位小數(shù)。（）11、6.8X0.041的積是四位小數(shù)（）12、兩個(gè)小數(shù)相乘其中一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，積就擴(kuò)大到原來的100倍。（ ）13、兩個(gè)數(shù)相乘，第一個(gè)乘數(shù)是兩位小數(shù)，第二個(gè)乘數(shù)是三位小數(shù)，它們的積是六位小數(shù)。（）14、把0.12的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大到原來的2倍。（）15、一個(gè)小數(shù)先擴(kuò)大到原來的1000倍，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的位置沒有發(fā)生變化。（）16、在一個(gè)小數(shù)的末尾添上一個(gè)“ 0”，這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍。（ ）17、把0.037的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)一位后是0.37。（）18、位數(shù)少的小數(shù)比位數(shù)多的小數(shù)小。（）19、計(jì)算小數(shù)乘法，完全按照整數(shù)乘法的法則進(jìn)行計(jì)算。（）20、一個(gè)不