期權(quán)博弈理論的方法模型分析與發(fā)展≠

1、)管理科學(xué)學(xué)報(bào)年 月第卷第期管理科學(xué)學(xué)報(bào)XCO><期權(quán)博弈理論的方法模型分析與發(fā)展安瑛暉張維天津大學(xué)管理學(xué)院金融工程研究所天津天津財(cái)經(jīng)學(xué)院天津)管理科學(xué)學(xué)報(bào)年 月)管理科學(xué)學(xué)報(bào)年 月摘要針對(duì)傳統(tǒng)企業(yè)項(xiàng)目投資估價(jià)和決策理論方法中存在的問題結(jié)合國外最新研究成果對(duì)期權(quán)定價(jià)理論和博弈論在企業(yè)項(xiàng)目投資估價(jià)和決策中應(yīng)用的新方法）期權(quán)博弈理論方法進(jìn)行分析研究總結(jié)歸納出期權(quán)博弈方法的一般化分析框架并對(duì)一些典型的模型進(jìn)行綜述提出進(jìn)一步研究的方向關(guān)鍵詞項(xiàng)目估價(jià)實(shí)物期權(quán)期權(quán)博弈方法中圖分類號(hào)？文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼文章編號(hào)222)管理科學(xué)學(xué)報(bào)年 月)管理科學(xué)學(xué)報(bào)年 月* 收稿日期2 2修訂日期2 2基金項(xiàng)目 國家自

2、然科學(xué)基金資助項(xiàng)目作者簡介安瑛暉 2河北新河人博士生0 引言現(xiàn)行的傳統(tǒng)投資項(xiàng)目定量評(píng)價(jià)方法主要包括 內(nèi)部收益率法！凈現(xiàn)值法和回收期法等這些分析方法為項(xiàng)目投資決策提供了量化依據(jù)但由于它們的一些假設(shè)忽略了許多重要的現(xiàn)實(shí)影響因素諸如投資項(xiàng)目未來不確定性！信息不對(duì)稱 等因而在實(shí)際應(yīng)用中存在著在傳統(tǒng)理論方法框架下難以從本質(zhì)上得到解決的問題所幸的是世紀(jì)后期推動(dòng)經(jīng)濟(jì)！金融理論與實(shí)踐發(fā)展的兩個(gè)重要理論）期權(quán)定價(jià)理論x° x和博弈論為企業(yè)項(xiàng)目投資估價(jià)和決策方法提供了更加科學(xué)的理論基 礎(chǔ)現(xiàn)代期權(quán)理論產(chǎn)生于年并在此后得到逐步完善和發(fā)展對(duì)于現(xiàn)代金融市場(chǎng)的發(fā)展和金融風(fēng)險(xiǎn)管理的成熟起到了極大的推動(dòng)作用 期權(quán)理論

3、主要的核心內(nèi)容是對(duì)于受基礎(chǔ)金融產(chǎn)品 價(jià)值波動(dòng)影響極大的金融期權(quán)進(jìn)行定價(jià)研究在隨后的理論和實(shí)踐發(fā)展中人們對(duì)這一問題給予高度的抽象概括逐步認(rèn)識(shí)到期權(quán)定價(jià)的本質(zhì)就 是對(duì)更廣泛意義上的/或有索取權(quán)0的權(quán)利價(jià)值進(jìn)行分析確定這種權(quán)利的價(jià)值主要取決于某些特定隨機(jī)事件在未來出現(xiàn) 的狀態(tài)期權(quán)理論給解決這類問題提供了有效的 認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)！分析框架和技術(shù)工具由于企業(yè)進(jìn)行項(xiàng)目投資決策時(shí)面臨著許多和/或有索取權(quán)0性質(zhì)相 同的權(quán)利選擇因此期權(quán)理論實(shí)際上也為企業(yè)項(xiàng) 目投資估價(jià)和管理決策提供了新的理論方法從 年代中期開始博弈論的廣泛應(yīng)用也帶 來了經(jīng)濟(jì)學(xué)特別是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的一次重大變 革其研究思想！建模方法已經(jīng)滲透到幾乎所有經(jīng)濟(jì)分析

4、領(lǐng)域最大成果是改寫了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué) 的寡占理論 也為企業(yè)項(xiàng)目投資管理決策提供了 研究分析方法 新的理論 認(rèn)為形成沉淀成本 n的競爭策略如？投入!建設(shè)項(xiàng)目投資等是/戰(zhàn)略性的0而產(chǎn)量和價(jià)格對(duì)市場(chǎng)影響是短期的！戰(zhàn)術(shù)的因此 寡頭競爭可被抽象為二階段博弈第一階段的戰(zhàn)略變量為項(xiàng)目投資等手段第二階段的戰(zhàn)略變量可以設(shè)為產(chǎn)量古諾競爭模型或價(jià)格貝特朗競爭顯然 企業(yè)的項(xiàng)目投資價(jià)值評(píng)估應(yīng)當(dāng)放在這個(gè)兩階 段博弈的戰(zhàn)略競爭階段框架下進(jìn)行在上述理論發(fā)展的基礎(chǔ)上一個(gè)自然的思想就將期權(quán)定價(jià)理論和博弈論結(jié)合起來形成一個(gè)連續(xù)的整體投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)與決策分析框架目前許多國際學(xué)者正在進(jìn)行大量的探索研究工作本文在深入考察大量現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上提

5、出了分析期權(quán)博弈方法的一般分析框架 以此為基礎(chǔ)本 文進(jìn)一步詳細(xì)比較分析了這一領(lǐng)域中的主流方法 和數(shù)學(xué)模型最后本文提出了進(jìn)一步研究的主要 方向和在我國應(yīng)用這一新興理論應(yīng)當(dāng)著重解決的 問題1期權(quán)博弈方法的一般化分析框架11期權(quán)博弈方法概述期權(quán)博弈理論是在采用期權(quán)定價(jià)理論思想方 法基礎(chǔ)上對(duì)包含實(shí)物期權(quán)的項(xiàng)目價(jià)值進(jìn)行估價(jià)的 同時(shí) 利用博弈論的思想！建模方法 對(duì)項(xiàng)目投資 進(jìn)行科學(xué)管理決策的理論方法是針對(duì)傳統(tǒng)企業(yè)項(xiàng)目投資估價(jià)和決策存在的問題和不足提出的 其主要思想基礎(chǔ)包括一是對(duì)未來客觀世界的不確定性認(rèn)識(shí)主要包括對(duì)金融市場(chǎng)特別是利率！生產(chǎn)技術(shù)！產(chǎn)品價(jià)格！市場(chǎng)需求等不確定因素的識(shí) 別與分析研究二是克服傳統(tǒng)理論

6、方法忽視管理 作用和時(shí)間影響因素的弊端 對(duì)企業(yè)項(xiàng)目投資的 管理柔性及期權(quán)特征加以認(rèn)真考慮改進(jìn)項(xiàng)目價(jià)值估價(jià)過程中的因素分析 三是在科學(xué)估價(jià)投資 價(jià)值的基礎(chǔ)上企業(yè)在項(xiàng)目投資決策過程中必須考慮市場(chǎng)結(jié)構(gòu)！市場(chǎng)競爭者狀況和投資決策情況 等針對(duì)不同的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和競爭者決策狀況做出 科學(xué)決策在期權(quán)博弈方法中實(shí)物期權(quán)是一個(gè)重要概念簡單地說實(shí)物期權(quán)是項(xiàng)目投資者在投資過程 中所擁有的一系列非金融性選擇權(quán)推遲（提前!擴(kuò)大d縮減投資！獲取新的信息等等是一種思維方式除了傳統(tǒng)意義下的以考慮現(xiàn)金流時(shí)間價(jià)值為基礎(chǔ)的項(xiàng)目價(jià)值外它充分考慮了項(xiàng)目投資的時(shí)間價(jià)值和管理柔性？價(jià)值以及減少不確定性的信息帶來的價(jià)值 nn 從而能夠更完整地對(duì)

7、投資項(xiàng)目的整體價(jià)值進(jìn)行科學(xué)合理估價(jià)在項(xiàng)目投資估價(jià)中實(shí)物期權(quán)可以分為開始或擴(kuò)展期權(quán)?!放棄或緊縮期權(quán)!等待或減慢或加速發(fā)展期權(quán)n等期權(quán)定價(jià)理論為科學(xué)地確定實(shí)物期權(quán)的價(jià)值奠定了基礎(chǔ)當(dāng)然 現(xiàn)行的金融期權(quán)定價(jià)模型還不能準(zhǔn)確描述實(shí)物期權(quán)因?yàn)閷?shí)物期權(quán)中的基礎(chǔ)資產(chǎn)n幾乎全部不是在近似連續(xù)的市場(chǎng)上！以可觀測(cè)的價(jià)格進(jìn)行交易的因此尋求新的定價(jià)模型如擴(kuò)展的模型以實(shí)現(xiàn)包括非交易性22和非觀測(cè)性基礎(chǔ)資產(chǎn)在內(nèi)的期權(quán)定價(jià)框架是實(shí)物期權(quán)定價(jià)理論研究的關(guān) 鍵在對(duì)項(xiàng)目投資價(jià)值進(jìn)行完整估價(jià)分析的同 時(shí)為企業(yè)項(xiàng)目投資決策問題構(gòu)建一個(gè)博弈模型 是和實(shí)際密切相關(guān)的！十分自然的事情相互競爭 的企業(yè)被設(shè)定為局中人其投資狀況！產(chǎn)品的產(chǎn)量!產(chǎn)品

8、價(jià)格等充當(dāng)戰(zhàn)略變量項(xiàng)目價(jià)值!期權(quán)價(jià)值!利潤或效用作為支付支付與戰(zhàn)略變量的聯(lián)系由項(xiàng)目價(jià)值!期權(quán)價(jià)值!效用或利潤函數(shù)進(jìn)行描 述因此可以借助重復(fù)博弈和多階段博弈分析技 術(shù)對(duì)企業(yè)在項(xiàng)目投資等領(lǐng)域競爭的現(xiàn)實(shí)進(jìn)行深入 研究12期權(quán)博弈方法的一般化分析框架一般化的期權(quán)博弈方法工作流程大體包括項(xiàng) 目估價(jià)及投資決策假設(shè)和變量設(shè)置！項(xiàng)目投資的不確定因素的數(shù)學(xué)描述！實(shí)物期權(quán)估價(jià)！市場(chǎng)結(jié)構(gòu) 分析!博弈分析方法和模型選擇及科學(xué)決策五個(gè) 方面在引入期權(quán)博弈分析方法時(shí)首先要對(duì)涉及企業(yè)項(xiàng)目投資估價(jià)和決策的一些基本因素進(jìn)行變 量設(shè)置和假設(shè)詳見分析過程主要包括項(xiàng)目本身的情況 如項(xiàng)目期望現(xiàn)金流入及變動(dòng)！期望回報(bào) 率!項(xiàng)目生命期！項(xiàng)

9、目現(xiàn)金流出！資本支出和項(xiàng)目 的期權(quán)價(jià)值等和外部環(huán)境如無風(fēng)險(xiǎn)利率！競爭 者狀況！經(jīng)濟(jì)租金等等信息在變量設(shè)置和假設(shè)的基礎(chǔ)上 引入期權(quán)定價(jià) 理論方法對(duì)實(shí)物期權(quán)進(jìn)行估價(jià) 按照期權(quán)定價(jià)理 論可以采用離散模型和連續(xù)模型兩種方式對(duì)實(shí) 物期權(quán)進(jìn)行估價(jià)采用離散模型的估價(jià)方法是利 用證券市場(chǎng)交易和現(xiàn)金資產(chǎn)組合來復(fù)制項(xiàng)目現(xiàn)金 流通過交易市場(chǎng)信息利用無套利均衡分析方法2n n對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行估價(jià)如果資本市場(chǎng)是完善有效的其組合)價(jià)值即項(xiàng)目價(jià)值 當(dāng)采用將交易證券對(duì)投資項(xiàng)目 的現(xiàn)金流進(jìn)行復(fù)制時(shí),na可以得出證券組合的期望 收益率設(shè)為A其收益率差可以設(shè)為 ？ A A采用連續(xù)模型的估價(jià)方法是引入隨機(jī)過程和 x引理對(duì)期權(quán)進(jìn)行研究分析在

10、金融資產(chǎn)定價(jià)中大體存在兩種方法一是市場(chǎng)定價(jià)方法如股票等二是模型定價(jià)方法如期權(quán)未交易前的價(jià)值 確定 在完善的市場(chǎng)環(huán)境下 可以獲取有效的資產(chǎn) 交易價(jià)格信息在此基礎(chǔ)上采取離散模型進(jìn)行資 產(chǎn)估價(jià)是接近實(shí)際的分析方法在不完善或者說不發(fā)達(dá)的市場(chǎng)狀況下標(biāo)準(zhǔn)的或參考的資產(chǎn)沒有可交易的定價(jià)信息因此采用理論的連續(xù)計(jì)算方法是可行的在實(shí)物期權(quán)估價(jià)中采用連續(xù)模型方 法假定投資項(xiàng)目未來收益的現(xiàn)值？服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)? A ? ? P其中A是項(xiàng)目瞬間回報(bào)期望率？是現(xiàn)金流出率P是？的瞬間方差 Z是？ 過程設(shè)是以項(xiàng)目價(jià)值？為基礎(chǔ)資產(chǎn)的實(shí)物期權(quán) 的價(jià)值且？是一個(gè)服從式的隨機(jī)過程則實(shí)物期權(quán)與項(xiàng)目構(gòu)成的資產(chǎn)組合可以采用無套利均 衡分析

11、方法得出均衡方程其解即實(shí)物期權(quán)的均 衡價(jià)值這種分析的過程可以描述為持有一個(gè)實(shí)物期權(quán) 價(jià)值為 同時(shí)賣空 鍾份項(xiàng)目資產(chǎn) 并根5？據(jù)？的不斷變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)對(duì)沖可以得到一般微分方程55t55？ P5P？5？'當(dāng)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流不能進(jìn)行復(fù)制時(shí)可以采 用隨機(jī)控制和動(dòng)態(tài)方法對(duì)實(shí)物期權(quán)進(jìn)行估價(jià) 利用這種方法進(jìn)行投資期權(quán)估價(jià)的偏 微分方程可以描述為眩5？ 5tA 一P？5？上面的分析過程是一般假設(shè)下的均衡方程 同時(shí)可以根據(jù)項(xiàng)目的不同性質(zhì)對(duì)環(huán)境的不確定因素進(jìn)行假設(shè)和數(shù)學(xué)化處理一是市場(chǎng)需求的不確定性在市場(chǎng)需求不確定的情況下假定需求曲線為指數(shù)函數(shù)！非單一生產(chǎn)！領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者有不同 的產(chǎn)量以及參與者存在成本的差異在

12、這種情況下 指數(shù)需求曲線可以描述為n We E 0 E是指數(shù)需求曲線彈性 W是不確定因素并假定其服從 幾何布朗運(yùn)動(dòng)W AW T PW z z為標(biāo)準(zhǔn)的維納過程初值W W二是產(chǎn)品價(jià)格的不確定 性假設(shè)作為不確定因素的產(chǎn)品價(jià)格藝服從幾何布朗運(yùn)動(dòng) 藝 AS t PX Z Z為標(biāo)準(zhǔn)的維納過 程三是利率的不確定性在期權(quán)定價(jià)中可以通過定義B為與期權(quán)同時(shí)到期且到期時(shí)支付給持 有人美元的貼現(xiàn)債券的價(jià)值且這個(gè)價(jià)值服從 BBB TBPB ZB Zb為標(biāo)準(zhǔn)維納過程進(jìn)行分析四是發(fā)展成本的不確定性作為不確定因素的發(fā)展成本日服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)日AH t 西 Z在對(duì)實(shí)物期權(quán)進(jìn)行估價(jià)的同時(shí) 引入博弈分 析這是期權(quán)博弈的重要組成部分

13、 在引入博弈分 析時(shí)經(jīng)濟(jì)租金是一個(gè)重要概念 是期權(quán)博弈分析的經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ) 在兩家競爭的 市場(chǎng)情況下 經(jīng)濟(jì)租金可以由壟斷租金轉(zhuǎn)化為兩家共享租金n在完全競爭的市場(chǎng)情況下投資項(xiàng)目的凈經(jīng)營現(xiàn)金流入的期望值在達(dá)到項(xiàng)目收益與資本機(jī)會(huì)成本對(duì)等 之前一直處于變化之中延期項(xiàng)目的分析方法與有紅利支付的股票看漲期權(quán)一樣由于眾多競爭者的存在企業(yè)擁有的經(jīng)濟(jì)租金優(yōu)勢(shì)會(huì)很快消失其決策方法僅僅依賴于實(shí)物期權(quán)的 分析結(jié)果不存在博弈分析在壟斷競爭的市場(chǎng)情 況下 僅有一定壟斷企業(yè)在占領(lǐng)市場(chǎng)獨(dú)享項(xiàng)目投資的實(shí)物期權(quán)和壟斷租金不存在任何競爭因此其項(xiàng)目投資決策僅僅依賴于含實(shí)物期權(quán)的項(xiàng) 目價(jià)值估價(jià)結(jié)果并追求利潤最大化 也不存在博 弈分析而界于

14、完全競爭和壟斷競爭之間的是寡 頭競爭特別是兩家競爭 n的寡頭競爭在進(jìn)行項(xiàng)目投資估價(jià)和決策時(shí)則必須考慮其他競爭 者經(jīng)營策略！經(jīng)營狀況以及經(jīng)濟(jì)租金的轉(zhuǎn)化和競 爭者進(jìn)入后的期權(quán)變化問題 即必須引入博弈分 析方法 在兩家競爭的市場(chǎng)上 項(xiàng)目的時(shí)間安排將 取決于市場(chǎng)需求和競爭者的策略 項(xiàng)目靜態(tài)價(jià)值 將取決于子博弈納什均衡的效果n而不是？ I與的最大值和延期價(jià)值實(shí)物期權(quán) 價(jià)值可能的形勢(shì)如下企業(yè)投資? 延期?I ? TbI ?TbTb企業(yè)投資延期企業(yè)如果采取早投資的策略必須是采取搶在競 爭者前面進(jìn)入市場(chǎng)的策略或者是創(chuàng)造成本優(yōu)勢(shì) 即？ ？或 這種博弈分析 屬于搶攤博弈 也稱為優(yōu)先進(jìn)入 博弈是指如果一個(gè)企業(yè)稱為領(lǐng)

15、導(dǎo)者選定的方 案具有率先行動(dòng)的優(yōu)勢(shì)一旦開始行動(dòng)其他企業(yè)稱為追隨者便失去了優(yōu)先進(jìn)入的機(jī)會(huì)文對(duì)這類分析方法進(jìn)行了深入研究在寡頭競爭的市場(chǎng)上企業(yè)將面臨幾家企業(yè)的競爭其決策分析過程必須引入共享市場(chǎng)機(jī)會(huì) 的競爭者個(gè)數(shù)n和進(jìn)入競爭者到達(dá)率 n或n ? t整個(gè)的分析過程可以劃分為五種情況進(jìn)行分析即立即執(zhí)行搶攤競爭立即執(zhí)行引入競爭獨(dú)享期權(quán) 沒有競爭維持期權(quán)引入競爭在特殊時(shí)間點(diǎn)執(zhí)行搶攤競爭其分析方法是在帶跳躍的隨機(jī)競爭進(jìn)入假設(shè) 下進(jìn)行分析隨機(jī)過程表達(dá)式如下? a ? ?k ? N其中 隨機(jī)競爭進(jìn)入的瞬間概率密度 為n可以描述為帶跳躍的泊松過程ncon n tconn t因此 機(jī)會(huì)價(jià)值可以設(shè)定為項(xiàng)目價(jià)值和時(shí)間的函

16、數(shù) 并遵循相似的隨機(jī)過程? TK?T ? Tn T帶跳躍 ?T Tn T不帶跳躍在上述數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上求解方程并針對(duì)出現(xiàn)的各類情況進(jìn)行分析研究確定投資決策方 案2期權(quán)博弈方法的發(fā)展分析與進(jìn)一步研究方向21期權(quán)博弈方法的發(fā)展分析在期權(quán)博弈方法的發(fā)展過程中已經(jīng)取得了一些顯著的科研成果而這些成果的研究分析都可以視為在上述一般化分析框架下進(jìn)行的年 ？和研究分析了不完全競爭情況下的案例在連續(xù)時(shí)間上對(duì)兩家競爭的市場(chǎng)！永久期權(quán)n即企業(yè)具有選擇項(xiàng)目投資的權(quán)利而沒有義務(wù) 和不完全信息 采用期權(quán)博弈方法進(jìn)行了分析 并給出了領(lǐng)導(dǎo)者 和追隨者的起點(diǎn)和價(jià)值的解析解這種博弈屬于搶攤博弈其均衡是按照兩個(gè)參與人作為領(lǐng)導(dǎo)者和追

17、隨者角色的序列 均衡 在這個(gè)模型中作者使用了 /期望的第一觸點(diǎn)時(shí)間 ？0的概念和方法其數(shù)學(xué)意義是指某隨機(jī)變量達(dá)到一個(gè)確定 值的時(shí)間 嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義是隨機(jī)過程/期望第一觸點(diǎn)時(shí)間0口達(dá)到閥值b的表達(dá)式Tb? T B在項(xiàng)目投資決策中的實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義是某項(xiàng)指標(biāo)如項(xiàng)目期望價(jià)值的現(xiàn)值達(dá)到一定數(shù)額的時(shí)間這個(gè)變量對(duì)項(xiàng)目投資決策具有很重要的指導(dǎo)意義年和 n對(duì)兩家競爭市場(chǎng)使用美式看跌期權(quán)作為支付！每個(gè)參與人的交易費(fèi)用作為執(zhí)行價(jià)格并假設(shè)看跌的起點(diǎn)n2由于搶攤博弈而逐步提高追隨者起點(diǎn)的條件概率分布使用類似/分布策略方法no來發(fā)現(xiàn)最優(yōu)使用的工具是標(biāo)準(zhǔn)的拉普拉斯最大化原 則并在此基礎(chǔ)上達(dá)到納什均衡年 和 n 又討論了 追隨

18、者的搶攤博弈！永久期權(quán)和不完全信息 該方 法考慮的問題是在第一次進(jìn)入后其他追隨者將失去投資機(jī)會(huì) 期權(quán)的起點(diǎn) 和風(fēng)險(xiǎn)率這個(gè)問題的解是解析解它考慮永久3其方程為n ?-B?3 Ibn ?其中B是微分方程的正特征根 n ?3 是山的風(fēng)險(xiǎn)率如果n 是傳統(tǒng)的時(shí)間安排期權(quán)而不含博弈 攤博弈！永久期權(quán)和追隨者支付為書是其他競爭者 為問題將 它的解對(duì)搶 的問題有效年研究了含期權(quán)方法的搶攤博弈 方法是在初始點(diǎn)考慮搶攤影響 并通過 附加給紅利參數(shù)一個(gè)正值降低初始點(diǎn)附加紅利 ) )管理科學(xué)學(xué)報(bào)年 月是真實(shí)期權(quán)持有者的損失稱為競爭紅利 與此相反的是通過博弈的 等待影響附加給紅利參數(shù)一個(gè)負(fù)值以減低紅利收 益在這個(gè)過程中

19、的難點(diǎn)是必須引入包括貝葉斯）納什均衡在內(nèi)的復(fù)雜分析同時(shí)還發(fā)展了博弈樹分析采用倒推方法n和二項(xiàng)定價(jià)方法n 發(fā)現(xiàn)了策略均衡集并對(duì)搶攤博弈和等待博弈進(jìn)行 了實(shí)證分析年對(duì)房地產(chǎn)投資的時(shí)間安排進(jìn)行分析發(fā)展了其期權(quán)博弈模型該模型屬于搶攤博弈 競爭者的搶攤被解釋為在下降的房地 產(chǎn)需求情況下開發(fā)房地產(chǎn)的看漲期權(quán)實(shí)踐考慮了建設(shè)時(shí)間對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響他發(fā)展了兩個(gè)建設(shè)者的精練子博弈均衡發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱的馬爾可夫執(zhí)行策略同時(shí) 他分析了連續(xù)投資期權(quán)稱為投資重疊并揭示了需求偏移減少了投資開始點(diǎn)的中間時(shí)間當(dāng)然還有很多研究成果沒有一一列出這些經(jīng)典的研究在一般化分析框架下取得了豐碩的成 果 極大地豐富了期權(quán)博弈分析方法的內(nèi)容為進(jìn)一步的

20、理論和實(shí)證研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)22期權(quán)博弈理論的進(jìn)一步研究期權(quán)博弈理論是建立在期權(quán)定價(jià)理論和博弈 論基礎(chǔ)上的 其進(jìn)一步的研究主要包括一是關(guān)于不確定性假設(shè)的模型描述方面在實(shí)物期權(quán)估價(jià)實(shí)證研究中 傳統(tǒng)假設(shè)是項(xiàng)目價(jià)值的現(xiàn)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)這個(gè)假設(shè)在金融衍生市場(chǎng)上已經(jīng)經(jīng)過大量的實(shí)證研究證明是科學(xué)合理的 但是在項(xiàng)目估價(jià)的不確定性描述中 朗運(yùn)動(dòng)值回復(fù)過程的均值回復(fù)過程還有算術(shù)布!均以及帶跳躍n和兩因素！三因素隨機(jī)過程?假設(shè)可以應(yīng)用因此對(duì)項(xiàng)目價(jià)值!產(chǎn)品價(jià)格！市場(chǎng)需求！競爭者進(jìn)入狀況等隨 機(jī)變量的數(shù)學(xué)描述還需要進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)證研究 以確定符合實(shí)際情況的數(shù)學(xué)描述 二是在完成隨 機(jī)變量假設(shè)的數(shù)學(xué)描述后 對(duì)投資項(xiàng)目

21、的期權(quán)價(jià) 值進(jìn)行估價(jià)包括尋找解析解和通過快速運(yùn)算的仿真方法求解這也是當(dāng)今的研究熱點(diǎn)之一只有迅速獲得實(shí)物期權(quán)價(jià)值的數(shù)值解才可以有效地進(jìn)行項(xiàng)目投資決策 三是研究市場(chǎng)的微觀結(jié)構(gòu)這也是當(dāng)前微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的熱點(diǎn)問題之一 引入科學(xué)合理的博弈分析方法把期權(quán)定價(jià)模型和動(dòng)態(tài)博弈模型以及不完全信息結(jié)合起來 在實(shí) 際的市場(chǎng)情況下逐步運(yùn)用和完善期權(quán)博弈理論方 法與應(yīng)用四是由于大量數(shù)學(xué)模型的使用一些數(shù)學(xué)假設(shè)！變量設(shè)置！數(shù)學(xué)模型的經(jīng)濟(jì)意義難以得到 準(zhǔn)確描述和理解使得期權(quán)博弈理論方法指導(dǎo)項(xiàng) 目投資實(shí)踐的直觀性受到嚴(yán)重影響 因此期權(quán)博 弈理論方法的直觀化也是需要進(jìn)一步研究的這也直接影響到該理論方法在項(xiàng)目投資實(shí)踐中的推 廣應(yīng)用3結(jié)束語針對(duì)傳統(tǒng)企業(yè)項(xiàng)目投資估價(jià)和決策理論方法 存在的問題 引入最新的理論方法）期權(quán)定價(jià) 理論和博弈論提出期權(quán)博弈理論方法為屬于微 觀經(jīng)濟(jì)學(xué)范疇的企業(yè)項(xiàng)目估價(jià)和決策提供科學(xué)的 研究方法是當(dāng)今經(jīng)濟(jì)研究的熱點(diǎn)問題之一國外學(xué)者不僅從理論上逐步完善而且做了大量的實(shí)證研究工作為企業(yè)的實(shí)際投資估