四年級走美杯考前模擬演練試題詳解

1、.2011 年“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園" 中國青少年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽模擬注意事項(xiàng)：1考生要按要求在密封線內(nèi)填好考生的有關(guān)信息2不允許使用計(jì)算器小學(xué)四年級試卷 (A 卷 )一、填空題I( 每題 8 分，共 40 分)1、 913 13911 13149613_?！敬鸢福?5】【解析】9131391113149613=（911+6） 13 （13+14） 9=26 13279=2+3=52. 6 個(gè)數(shù)分別表示為a、 b、 c、d、 e 和 f 。 a、 b、 c、 d 的平均值為10； b， c，d， e，f 的平均值為14。若 f 是 a 的兩倍，那么，a 和 e 的平

2、均值等于_?！敬鸢福?15】【解析】a+b+c+d=10× 4f+e+b+c+d=14× 5 f 是 a 的兩倍 2a+e+b+c+d=70 a+b+c+d=40 - 得a +e=30a 和 e 的平均值 =30÷ 2=153 .如圖所示，一根木棒上有5 個(gè)等距離的點(diǎn)：A、 B、 C、 D 和 E。第一次以A 點(diǎn)、第二次以B 點(diǎn)、第三次以E 點(diǎn)為中心點(diǎn)，每次將木棒旋轉(zhuǎn)180°的角度。旋轉(zhuǎn)3 次后木棒上 _ 點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后與旋轉(zhuǎn)前位置相同。【答案： D】【解析】?.4、數(shù)字“ 0”的概念公元前400 年左右產(chǎn)生于美索不達(dá)米亞，而目前的用法則產(chǎn)生于公元 7 世紀(jì)

3、左右的印度。如果把所有的三位數(shù)都表示出來，需要180個(gè)“ 0”?！窘馕觥?-90-909× 10=901-900-99× 10=9090+90=1805、3× 3 的方格中的9 個(gè)數(shù)字和為55，每行每列的和在表格旁給出，標(biāo)記為 A 的空格中的數(shù)字是9。（每一空格都含有一個(gè)數(shù)字）73× 3 的方格中的9 個(gè)數(shù)字和為559222 37+A+4=20A=9二、填空題II6、羅馬帝國的凱撒大帝被敵人圍困了，他派手下人送出一份密信求援。他為了不讓敵方破譯出密信，他把26 個(gè)字母表（ A、B、 C、 D、 、 X、 Y、 Z）中的每一個(gè)字母往前移動(dòng)三位（字母表中的頭

4、三個(gè)字母移為最后三個(gè)），根據(jù)這一方案，字母E 移到 B，而字母A移到 X 。如果凱撒發(fā)出的密信是“ PHHW BRX LQ WKH SDUN”，你能夠破譯出這封密信嗎？破譯的密信內(nèi)容是MEET YOU IN THE PARK。P-MH-EW-TB- YR-OX-UL-IQ-NK-HS-PD-AU-RN-K.7、甲、乙兩人從周長為4000 米的環(huán)湖公路的一點(diǎn)A，背向同時(shí)出發(fā)， 30 分鐘后，兩人第三次相遇。已知甲每分鐘比乙每分鐘多行20 米，那么，兩人第三次相遇的地點(diǎn)，與A 點(diǎn)沿公路的最短距離是多少米？【答案： 1700 米】【解析】 4000× 3÷ 30=400( 米 /

5、 分 )三次相遇共行三個(gè)全程（400+20 ）÷ 2=210 ( 米 / 分 )較快的甲速度210× 30=6300 米6300-4000=2300米4000-2300=1700米8、 10 個(gè)不同的數(shù)和為100，若把這 10 個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)先增加20，再乘以20，最后再減少20，問這時(shí)得到的10 個(gè)新數(shù)的總和是【簡答】這時(shí)得到的10 個(gè)新數(shù)的總和是5800?！窘馕觥?每個(gè)數(shù)先增加20100+20× 10=300再乘以 20300×20=6000再減少 206000-20× 10=58009、下右圖是由三個(gè)正六邊形以邊對邊相接所組成，其總面積為

6、54 平方厘米， 下左圖則是由與右圖全等的三個(gè)正六邊形與四個(gè)三角形以邊對邊相接所組成的一個(gè)六邊形，它的面積是66平方厘米。【解析】如圖三角形等于正六邊形面積的六分之一三角形面積等于54÷ 3÷ 6=3總面積 =54+3× 4=6610、父親今年的年齡是兩個(gè)兒子年齡和的5 倍，但 6 年后將縮減為2 倍。已知 3 年后哥哥的年齡將是弟弟年齡的2 倍。今年父親的年齡是30歲，哥哥的年齡是5歲，弟弟的年齡是1歲?！窘馕觥吭O(shè)兩個(gè)兒子的年齡和為x , 則父親為5x（x+6）× 2=5x+6解得 x=63 年后哥哥的年齡將是弟弟年齡的2 倍6+3× 2=1

7、2 12 ÷ 3=4 弟今年弟弟的年齡4-3=1今年哥哥的年齡6-1=5三、填空題III.11、在 3 棵樹上棲息著15 只鸚鵡和14 只杜鵑。 每棵樹上至少有4 只鸚鵡和2 只杜鵑。 如果每棵樹上的杜鵑都不會比鸚鵡多，那么一棵樹上最多有14只鳥。【解析】先保證 每棵樹上至少有4 只鸚鵡和2 只杜鵑444222一棵樹上鸚鵡最多有15-4-4=7只744222杜鵑都不會比鸚鵡多744722所以一棵樹上最多有14 只12、套娃是俄羅斯的一種民間工藝品。大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃?，F(xiàn)在有一個(gè)特產(chǎn)商店里出售這種六重套娃，一整套套娃的價(jià)格是8700 元，當(dāng)然也可以單賣，而且相鄰

8、大、小套娃的差價(jià)是300 元。請問：在這種六重套娃之中，最小的套娃要賣多少元錢【解析】設(shè)最小的x 元X+X+300+x+600+X+900+X+1200+X+1500=8700解得 X=700答：最小的套娃要賣700 元錢。13、 8 個(gè)邊長分別為1、2、3 厘米的小等邊三角形覆蓋了邊長為5 厘米的大等邊三角形的一部分。那么，大三角形中陰影部分的面積與所有小三角形中陰影部分的面積和相差0平方厘米。【解析】設(shè)邊長為1 的小三角形面積為1 份，那么邊長為2 的三角形面積為4邊長為 3 的三角形面積為 9邊長為 5 的三角形面積為25.9+4×3+1× 4=25邊長分別為 1、

9、2、3 厘米的小等邊三角形面積 =邊長為 5 厘米的大等邊三角形面積都減去空白仍相等地。14、在一圓上有五個(gè)點(diǎn)，按順時(shí)針方向依次編碼為1、 2、 3、 4、 5。一只昆蟲繞圓按順時(shí)針方向從一點(diǎn)跳到另一點(diǎn)，如果它是在奇數(shù)號點(diǎn)上，它一次跳一個(gè)點(diǎn)，如果它是在偶數(shù)號點(diǎn)上， 它一次跳二個(gè)點(diǎn)，如果這只昆蟲在點(diǎn)5 處起跳，跳2008 次后，它將在點(diǎn)上 .5-1-2-4-1-2-4-1 發(fā)現(xiàn)1 2 4循環(huán)2008÷ 3=6691 第一個(gè)跳點(diǎn)為1【簡答】這只昆蟲在點(diǎn)5 處起跳，跳2008 次后，它將在1 號點(diǎn)上。15、一個(gè)旅游團(tuán)從A 地出發(fā)，最后目的地是N 處，他們要游覽圖上所有的古跡。圖上的數(shù)字是千米。這些旅游者要按最短的