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1、；.二橋中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)班教學(xué)案（5） 姓名 班級(jí) 圓與全等【例1】如圖，在ABC中，BAC=900，BM平分ABC交AC于M，以A為圓心，AM為半徑作A交BM于N，AN的延長(zhǎng)線交BC于D，直線AB交A于P、K兩點(diǎn)，作MTBC于T.（1）求證：AK=MT；（2）求證：ADBC；（3）當(dāng)AK=BD時(shí)，求證：AC=BK. 【例2】1如圖，O是RtABC的外接圓，AB為直徑，ABC=300，CD是O的切線， EDAB于F.（1）判斷DCE的形狀；（2）設(shè)O的半徑為1，且OF=，求證：DCEOCB 1. 如圖1，已知，三角形ABC內(nèi)接于O,BAC=60º, CEAB,AFBC,AF,

2、CE相交于H點(diǎn)。D點(diǎn)為BC弧的中點(diǎn)。求證：(1)BAF=OAC (2) 四邊形AODH為菱形。2.如圖，在RtABC中，C=900，以AC為直徑作O，交AB于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OEAB，交BC于E.（1）求證：ED為O的切線（2）若O的半徑為3，ED=4，設(shè)EO的延長(zhǎng)線交O于F，連接DF、AF，求ADF的面積.3.如圖，AB為O的直徑，Q在弦BC的延長(zhǎng)線上，且PCQ=PCA（1）求證：PA=PB（2）求的值. 4、如圖，在O中，BAC=1200，弦PA平分BAC（1）求證：PBC為正三角形；（2）求的值.5、如圖，以RtABC的直角邊AC為直徑作O，交斜邊AB于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作DHAC，垂足為H，E為BC邊上一點(diǎn)，HDE=2A（1）求證：DE是O的切線（2）若DH=8，DE=5，求AC。6如圖，O1交x軸于AB兩點(diǎn)，交y軸于CD兩點(diǎn)，圓心O1在y軸上，過(guò)C點(diǎn)，作CM弦AE，垂足為M，Q在BE的延長(zhǎng)

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