空間向量解決立體幾何的向量方法(三)求距離精品專業(yè)課件

1、利用空間向量求距離利用空間向量求距離課本P42alaa an A P O 一、求點(diǎn)與平面間距離3精品 PPT 歡迎下載 可修改例例1、已知正方形、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為4，CG平面平面ABCDABCD，CG=2,ECG=2,E、F F分別是分別是ABAB、ADAD的中點(diǎn)，求點(diǎn)的中點(diǎn)，求點(diǎn)B B到平面到平面GEFGEF的距離。的距離。DABCGFExyzDABCGFExyz(2, 2,0),( 2, 4,2),EFEG nEF nEG ，|BE|2 11.11ndn 2202420 xyxy 1 1( ,1),3 3n B(2,0,0)E 例例15精品 PPT 歡迎下載 可修改練習(xí)練

2、習(xí)1:的的距距離離。到到平平面面求求，平平面面SCDAaADaBCABSAABCDABABCDSA,290 SBCDAxyzAPDCBMN練習(xí)練習(xí)2:7精品 PPT 歡迎下載 可修改DMPNAxCBzy8精品 PPT 歡迎下載 可修改例2、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求直線BD到平面GEF的距離。DABCGFExyz二、求直線與平面間距離|BE|2 11.11ndn 正方體正方體AC1棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為1，求，求BD與平面與平面GB1D1的的距離距離A1B1C1D1ABCDXYZnnDDd1練習(xí)練習(xí)3:Gzhizuoren:9、 人的價(jià)值，

3、在招收誘惑的一瞬間被決定。2022-2-72022-2-7Monday, February 07, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022-2-72022-2-72022-2-72/7/2022 7:59:51 AM11、人總是珍惜為得到。2022-2-72022-2-72022-2-7Feb-227-Feb-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2022-2-72022-2-72022-2-7Monday, February 07, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2022-2-72022-2-72022-2-72022-2-72/7/202214、抱最大的希望，作最大的努

4、力。2022年2月7日星期一2022-2-72022-2-72022-2-715、一個(gè)人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。2022年2月2022-2-72022-2-72022-2-72/7/202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-2-72022-2-7February 7, 202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2022-2-72022-2-72022-2-72022-2-7 例例3、正方體、正方體AC1棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為1， 求平面求平面A1DC1與平面與平面AB1C的距離的距離A1B1C1D1ABCDXYZ三、求平面與平面間距離三、求平面與平面間距離nnBDd1zhizu

5、oren:9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022-2-72022-2-7Monday, February 07, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022-2-72022-2-72022-2-72/7/2022 7:59:51 AM11、人總是珍惜為得到。2022-2-72022-2-72022-2-7Feb-227-Feb-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2022-2-72022-2-72022-2-7Monday, February 07, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2022-2-72022-2-72022-2-72022-2-72/7/202214

6、、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月7日星期一2022-2-72022-2-72022-2-715、一個(gè)人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。2022年2月2022-2-72022-2-72022-2-72/7/202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-2-72022-2-7February 7, 202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2022-2-72022-2-72022-2-72022-2-7練習(xí)4、在邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，求平面AMN與平面EFDB的距離。ABCDA1B

7、1C1D1MNEFxyznnABd BAaMNnAB ndn ab四、求異面直線的距離四、求異面直線的距離zxyABCC1).4 , 2 , 0(),0 , 0 , 2(),0 , 1 , 1 (),0 , 0 , 0(,1BAECxyzC則解：如圖建立坐標(biāo)系1(1,1,0),(2,2,4),CEAB 1,( , , ).CE ABnx y z 設(shè)的公垂線的方向向量為則100n CEn AB 即02240 xyxyz 取x=1,z則y=-1,z=1,所以) 1 , 1, 1 ( n, ,(1,0,0).C ACA 在兩直線上各取點(diǎn)1|2 3.|3n CACEABdn 與與的的距距離離EA1B1

8、例例4已知正方體已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為的棱長(zhǎng)為1，求異面，求異面直線直線DA1與與AC的距離。的距離。ABDCA1B1C1D1xyz練習(xí)練習(xí)5練習(xí)練習(xí)6:如圖如圖, ,的的距距離離。與與，求求距距離離為為的的到到面面，點(diǎn)點(diǎn)所所成成的的角角為為面面與與，且且面面是是正正方方形形，SDACABCDSABCDSAABCDSBABCD145 ASCDBxyz評(píng)述：評(píng)述：w此題用找公垂線的方法比較難下手，用向量代數(shù)此題用找公垂線的方法比較難下手，用向量代數(shù)的方法則簡(jiǎn)捷，高效，顯示了向量代數(shù)方法在解的方法則簡(jiǎn)捷，高效，顯示了向量代數(shù)方法在解決立體幾何問題的優(yōu)越性決立體幾何問題的優(yōu)越性

9、w平行平面間的距離可轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離或平行平面間的距離可轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離或再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離小結(jié)：小結(jié)：1 1、怎樣利用向量求距離？、怎樣利用向量求距離？ 點(diǎn)到平面的距離：點(diǎn)到平面的距離：連結(jié)該點(diǎn)與平面上任意一點(diǎn)的向量在平面定連結(jié)該點(diǎn)與平面上任意一點(diǎn)的向量在平面定向法向量上的射影（向法向量上的射影（如果不知道判斷方向，可取其射影的絕對(duì)如果不知道判斷方向，可取其射影的絕對(duì)值值）。）。 點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線的距離：求出垂線段的向量的模。求出垂線段的向量的模。 直線到平面的距離：直線到平面的距離：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離。轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離。 平行平面間的距離

10、：平行平面間的距離：轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離、點(diǎn)到平面的距離。轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離、點(diǎn)到平面的距離。 異面直線間的距離：異面直線間的距離：轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離、點(diǎn)到平面的轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離、點(diǎn)到平面的距離。也可運(yùn)用閉合曲線求公垂線向量的?；蚬簿€向量定理距離。也可運(yùn)用閉合曲線求公垂線向量的?；蚬簿€向量定理和公垂線段定義求出公垂線段向量的模。和公垂線段定義求出公垂線段向量的模。9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。22.2.722.2.7Monday, February 07, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。*2/7/2022 7:59:51 AM11、人總是珍惜為得到。22

11、.2.7*Feb-227-Feb-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。*Monday, February 07, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。22.2.722.2.7*February 7, 202214、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月7日星期一*22.2.715、一個(gè)人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。2022年2月*22.2.7*February 7, 202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。*2/7/202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。*22.2.7謝謝大家謝謝大家zhizuoren:9、 人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022-2-72022-2-7Monday, February 07, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022-2-72022-2-72022-2-72/7/2022 7:59:51 AM11、人總是珍惜為得到。2022-2-72022-2-72022-2-7Feb-227-Feb-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2022-2-72022-2-72022-2-7Monday, February 07, 202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來(lái)懲罰自己。2022-2-72022-2-72022-2-72022-2-72/7/202214、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月7日星期一2022-2