2017年湖南省湘西州鳳凰縣木江坪九年制學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析

1、2017年湖南省湘西州鳳凰縣木江坪九年制學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、填空題012013的絕對值是2013【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)即可求解【解答】|2013|=2013故答案為：2013【點評】考查了絕對值，計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號02如圖，直線a和直線b相交于點O，1=50°，則2=50°【分析】根據(jù)對頂角相等即可求解【解答】2與1是對頂角，2=1=50°故答案為50°【點評】本題考查了對頂角的識別與對頂角的性質(zhì)，牢固掌握對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵03

2、吉首至懷化的高速公路2012年12月23日順利通車后，赴鳳凰古城游玩的游客越來越多據(jù)統(tǒng)計，今年春節(jié)期間，鳳凰古城接待游客約為210000人，其中210000人用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×105人【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】將210000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×105故答案為：2.1×105【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1

3、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值04函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x【分析】根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)數(shù)列式計算即可得解【解答】由題意得3x10，解得x故答案為：x【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)05下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入x的值為3時，則輸出的數(shù)值為1（用科學(xué)記算器計算或筆算）【分析】輸入x的值為3時，得出它的平方是9，再加（2）是7，最后再除以7等于1【解答】由題圖可得代數(shù)式為：（

4、x22）÷7當(dāng)x=3時，原式=（322）÷7=（92）÷7=7÷7=1故答案為：1【點評】此題考查了代數(shù)式求值，此類題要能正確表示出代數(shù)式，然后代值計算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目給出的計算程序06小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對角線所分的四個三角形面積相等，再求出S1=S2即可【解答】根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對角線把矩形分成的四個三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)易證S1=S2，故陰影部分的面積占一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為【

5、點評】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比二、選擇題07下列運算正確的是（）Aa2a4=a8 B（x2）（x3）=x36C（x2）2=x24 D2a+3a=5a【分析】利于有關(guān)的運算法則及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【解答】A、a2a4=a6，此選項錯誤；B、（x2）（x3）=x25x+6，此選項錯誤；C、（x2）2=x24x+4，此選項錯誤；D、2a+3a=5a，此選項正確；故選：D【點評】本題主要考查整式的乘法和加法運算，熟練掌握整式的乘法法則和合并同類項法則是解題關(guān)鍵08若xy，則下列式子錯誤的是（）Ax3y3 B3x3y Cx+3y+3 D【分析

6、】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案【解答】A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B【點評】此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等

7、式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變09在某次體育測試中，九年級（2）班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：米）分別是：1.83，1.85，1.96，2.08，1.85，1.98，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A1.83 B1.85 C2.08 D1.96【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答【解答】數(shù)據(jù)1.85出現(xiàn)了2次最多為眾數(shù)故選B【點評】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)10

8、如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90°，B=45°，E=30°，則BFD的度數(shù)是（）A15° B25° C30° D10°【分析】先由三角形外角的性質(zhì)求出BDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】RtCDE中，C=90°，E=30°，BDF=C+E=90°+30°=120°，BDF中，B=45°，BDF=120°，BFD=180°45°120°=15&#

9、176;故選A【點評】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵11下列說法中，正確的是（）A同位角相等 B對角線相等的四邊形是平行四邊形C四條邊相等的四邊形是菱形 D矩形的對角線一定互相垂直【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷A即可；根據(jù)平行四邊形的判定判斷B即可；根據(jù)菱形的判定判斷C即可；根據(jù)矩形的性質(zhì)判斷D即可【解答】A、如果兩直線平行，同位角才相等，故A選項錯誤；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故B選項錯誤；C、四邊相等的四邊形是菱形，故C選項正確；D、矩形的對角線互相平分且相等，不一定垂直，故D選項錯誤；故選C【點評】本題考查了平行線的

10、性質(zhì)，平行四邊形、菱形的判定、矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（2，3）向右平移3個單位長度后，那么平移后對應(yīng)的點B的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，6）C（1，3）D（2，1）【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加求解即可【解答】點A（2，3）向右平移3個單位長度得到點B，點B的橫坐標(biāo)為2+3=1，縱坐標(biāo)不變，為3，點B的坐標(biāo)為（1，3）故選C【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減13已知O1與O2的半徑分別為3cm和5cm，若圓心距O1O2=8cm，則O1與O2的位置關(guān)系是（）A相交

11、B相離 C內(nèi)切 D外切【分析】由兩圓的半徑分別為3cm和5cm，圓心距為8cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系【解答】兩圓的半徑分別為3cm和5cm，圓心距為8cm，又5+3=8（cm），兩圓的位置關(guān)系是外切故選D【點評】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵14小芳的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當(dāng)天小芳爺爺離家的距離y（米）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系的大致圖象是（）A B C D【分析】分三段考慮，漫

12、步到公園，此時y隨x的增大緩慢增大；打太極，y隨x的增大，不變；跑步回家，y隨x的增大，快速減小，結(jié)合選項判斷即可【解答】小芳的爺爺點的形成分為三段：漫步到公園，y隨x的增大緩慢增大；打太極，y隨x的增大，不變；跑步回家，y隨x的增大快速減小，結(jié)合圖象可得選項C中的圖象符合故選C【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，理解每階段中，離家的距離與時間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵15如圖，在ABCD中，E是AD邊的中點，連接BE并延長，交CD延長線于點F，則EDF與BCF的周長之比是（）A1：2 B1：3 C1：4 D1：5【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，ADBC，推出EDFBCF，得出EDF與BCF的

13、周長之比為，根據(jù)BC=AD=2DE代入求出即可【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，EDFBCF，EDF與BCF的周長之比為，E是AD邊上的中點，AD=2DE，AD=BC，BC=2DE，EDF與BCF的周長之比1：2，故選A【點評】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，相似三角形的周長之比等于相似比三、解答題16計算：（）1sin30°【分析】本題涉及負(fù)指數(shù)冪、平方根、特殊角的三角函數(shù)值等考點針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】原式=2=32=【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是

14、各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪、平方根、特殊角的三角函數(shù)值等考點的運算17解方程組：【分析】觀察原方程組，兩個方程的y系數(shù)互為相反數(shù)，可用加減消元法求解【解答】+得4x=12，解得x=3將x=3代入得92y=11，解得y=1方程組的解是【點評】對二元一次方程組的考查主要突出基礎(chǔ)性，題目一般不難，系數(shù)較簡單，主要考查方法的掌握18如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，連接AF，CE（1）求證：BECDFA；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形【分析】（1）根據(jù)E、F分別是邊AB、CD的中點，可得出BE=DF，繼而利用SA

15、S可判斷BECDFA；（2）由（1）的結(jié)論可得CE=AF，繼而可判斷四邊形AECF是平行四邊形【解答】（1）四邊形ABCD是矩形，AB=CD，AD=BC，又E、F分別是邊AB、CD的中點，BE=DF，在BEC和DFA中，BECDFA（SAS）（2）由（1）得，CE=AF，AD=BC，故可得四邊形AECF是平行四邊形【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對邊相等，四角都為90°，及平行四邊形的判定定理19雅安地震，牽動著全國人民的心，地震后某中學(xué)舉行了愛心捐款活動，下圖是該校九年級某班學(xué)生為雅安災(zāi)區(qū)捐款情況繪制的不完整的條

16、形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 （1）求該班人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，捐款“15元人數(shù)”所在扇形的圓心角AOB的度數(shù)；（4）若該校九年級有800人，據(jù)此樣本，請你估計該校九年級學(xué)生共捐款多少元？【分析】（1）根據(jù)5元占總數(shù)的百分比以及5元的人數(shù)，即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去5元的人數(shù)和10元的人數(shù)，即可求出15元的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先利用15元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到其所占總數(shù)的百分比，用360度乘以所占的百分比即可得到“15元人數(shù)”所在扇形的圓心角AOB的度數(shù)；（4）根據(jù)調(diào)查的某班的捐款數(shù)與每種情況的捐款人數(shù)，求出某班的平均一個人的捐款數(shù)，用九年級的總?cè)藬?shù)乘以一

17、個人的捐款數(shù)，即可估計出九年級學(xué)生共捐款的錢數(shù)【解答】（1）15÷30%=50（人）；（2）15元的人數(shù)為501525=10（人），補全條形統(tǒng)計圖為：（3）10÷50=20%，捐款“15元人數(shù)”所在扇形的圓心角AOB的度數(shù)360°×20%=72°；（4）15×5+25×10+10×15=475元，則平均每人捐款為475÷50=9.5元，估計該校九年級學(xué)生共捐款800×9.5=7600元【點評】此題查考了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，理解清題意是解本題的關(guān)鍵20釣魚島自古以來就是中國

18、的神圣領(lǐng)土，為宣誓主權(quán)，我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進(jìn)行維權(quán)活動，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達(dá)點B處，發(fā)現(xiàn)此時釣魚島C與該船距離最短（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；（2）求釣魚島C到B處距離（結(jié)果保留根號）【分析】（1）根據(jù)垂線段最短知B點應(yīng)是過C點所作南北方向的垂線的垂足（2）在RtABC中，利用三角函數(shù)的知識求BC即可【解答】（1）如圖：（2）在RtABC中，AB=30×0.5=15，BC=ABtan30°=15×=5答：釣魚島C到B處距

19、離為5海里【點評】考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，此題為基礎(chǔ)題，涉及到用手中工具解題，如尺規(guī)，計算器等21吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20km的德夯苗寨參加社會實踐活動，一部分學(xué)生沿“谷韻綠道”騎自行車先走，半小時后，其余學(xué)生沿319國道乘汽車前往，結(jié)果他們同時到達(dá)（兩條道路路程相同），已知汽車速度是自行車速度的2倍，求騎自行車學(xué)生的速度【分析】首先設(shè)騎自行車學(xué)生的速度是x千米/時，則汽車速度是2x千米/時，由題意可得等量關(guān)系；騎自行車學(xué)生行駛20千米所用時間汽車行駛20千米所用時間=，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】設(shè)騎自行車學(xué)生的速度是x千米/時，由題意得=，解得x=20，經(jīng)檢驗：x

20、=20是原分式方程的解，答：騎自行車學(xué)生的速度是20千米/時【點評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程要進(jìn)行檢驗，這是同學(xué)們最容易出錯的地方22如圖，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，DEAB于E，AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的長；（2）求ADB的面積【分析】（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)得出CD=DE，代入求出即可；（2）利用勾股定理求出AB的長，然后計算ADB的面積【解答】（1）AD平分CAB，DEAB，C=90°，CD=DE，CD=3，DE=3；（2）在RtABC中，由勾股定理得AB=10，ADB的

21、面積為SADB=ABDE=×10×3=15【點評】本題考查了角平分線性質(zhì)和勾股定理的運用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx與雙曲線y=交于點A（m，2）（1）求m的值；（2）求直線y=kx的解析式；（3）試判斷點B（2，3）是否在直線y=kx上并說明理由【分析】（1）將A（m，2）點代入反比例函數(shù)y=，即可求得m的值；（2）將A點坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=kx，即可求得正比例函數(shù)的解析式；（3）將x=2代入（2）中所求的正比例函數(shù)的解析式，求出對應(yīng)的y值，然后與3比較，若y=3，則點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上；否則不在【解

22、答】（1）反比例函數(shù)y=的圖象過點A（m，2），2=，解得m=1；（2）正比例函數(shù)y=kx的圖象過點A（1，2），2=k×1，解得k=2，正比例函數(shù)解析式為y=2x；（3）點B（2，3）不在正比例函數(shù)圖象上，理由如下：將x=2代入y=2x，得y=2×2=43，所以點B（2，3）不在正比例函數(shù)y=2x的圖象上【點評】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等底知識，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題是一道比較不錯的習(xí)題24如圖，拋物線y=x2+bx+4與x軸交于點A（2，0）和點B

23、，與y軸交于點C（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸方程；（2）求點C的坐標(biāo)，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；（3）試判斷AOC與COB是否相似？并說明理由；（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q使ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，利用配方法或利用公式x=求出對稱軸方程；（2）在拋物線解析式中，令x=0，可求出點C坐標(biāo)；令y=0，可求出點B坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式；（3）根據(jù)，AOC=BOC=90°，可以判定AOCCOB；（4）本問為存在型問題若ACQ為等腰三角形，則有三種可能情形，需要分類討論，逐一計算，避免漏解【或：設(shè)點Q參數(shù)坐標(biāo)，并分類討論三種情況，利用兩點間距離公式求解Q點坐標(biāo)】【解答】（1）拋物線y=x2+bx+4的圖象經(jīng)過點A（2，0），×（2）2+b×（2）+4=0，解得：b=，拋物線解析式為 y=x2