體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)研究

1、計算機輔助設計與圖形學學報第24卷第10期2012年10月V0124 No10Oct2012JournalDesign&ComputerofGraphicsComputerAided體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)研究郭翰琦卜”，袁曉如1?！?。”(北京大學信息科學技術學院機器感知與智能教育部重點實驗室北京100871)2(北京大學科學與_丁程計算中心北京(xiaoruyuanpkueducn)100871)摘要：體數(shù)據(jù)可視化被廣泛地用于理解復雜的科學、工程、生物醫(yī)學等領域的模擬和觀測數(shù)據(jù)體數(shù)據(jù)可視化的核心問題是傳遞函數(shù)的設置，用戶通過設置傳遞函數(shù)、定義數(shù)值到顏色和不透明度等可視特征，然后由體可視化

2、算法生成圖像結(jié)果文中從基于圖像的傳遞函數(shù)、以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)、傳遞函數(shù)設置的用戶界面和交互方式等角度，對傳遞雨數(shù)的基礎和研究現(xiàn)狀進行綜述，并對傳遞函數(shù)研究的前景進行了展望關鍵詞：體數(shù)據(jù)；傳遞函數(shù)；體數(shù)據(jù)可視化；人機交瓦中圖法分類號：TP391Functions in Volume Visualizationon TransferSurveyGuoYuanXiaorul2+Hanqil·2andMa chineofandofPerception(MinistryEd“(ution)，5(hoolfE止(troni(EtlgineeringS(ience，PekingComputer

3、1(Key Laboratory100871)University。BeijingSciem e100871)2(CenterforandUniversity，BeijingEngineering，PekingComputationalisvolumetric data，volumevisualizationinAbstract：Forwidelyappliedunderstandingsophisticatedmedicalfrom scientificfunctions，diagnosisTransferresearch，engineering，andmanywhicharearangin

4、gtheandusers，transformsthedata values intocolorsoftenopacities，thusspecified byaresummarize thethe volumevisualizationthisresultsInrendering algorithmspaper，wecangenerateandthe stateoftheartworkson transferdata centricbasics andresearchfunctions。includingimagedesignWeinterface for transfer functiona

5、lsowellasthe hovel userbased transferfunctionsasresearch in transfer functionsdi srussthefutureinterfacewords：volume data；transfer functions；volumevisualization；humancomputerKey漸從如何渲染和繪制體數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)閭鬟f函數(shù)的設置體數(shù)據(jù)可視化技術廣泛地應用于科學與工程研究中的數(shù)值模擬、大氣與海洋模擬以及醫(yī)學診斷等 領域在體可視化應用中，如何產(chǎn)生內(nèi)涵豐富的圖像結(jié)果，以及如何為用戶提供有效的交互手段是至關 重要的隨著圖形硬件以及體數(shù)

6、據(jù)可視化算法的不斷發(fā)展，體可視化圖像的繪制已經(jīng)趨于成熟，例如速度越來越快、繪制越來越精確，而且產(chǎn)生出很多新的繪制風格近年來，體可視化的核心研究課題已經(jīng)逐design)傳遞函數(shù)決定了體可視(transferfunction化結(jié)果的內(nèi)容，它將體數(shù)據(jù)中的數(shù)值轉(zhuǎn)化為視覺屬性顏色與不透明度值，進而體繪制算法可以將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形用戶通過調(diào)整傳遞函數(shù)，隱藏或凸顯體數(shù)據(jù)中的特征，產(chǎn)生可視化結(jié)果傳遞函數(shù)設置是體可視化的核心問題傳遞函數(shù)將體數(shù)據(jù)中的采樣值轉(zhuǎn)化為顏色和不透明度，體繪制收稿日期：20120731基金項目：國家“八六三”高技術研究發(fā)展計劃(2010AA012402)；國家自然科學基金青年基金(609

7、03062)；教育部重點項目(109001)；中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項(XDA05040205)郭翰琦(1986)，男，博士研究生，主要研究方向為體數(shù)據(jù)可視化；袁曉如(1975一)，男，博士，研究員，博士生導師，論文通訊作者，主要研究方向為科學可視化、信息可視化、可視分析、計算機圖形學、人機交互等計算機輔助設計與圖形學學報第24卷算法就可以將體數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖像形式上，傳遞函數(shù)找表或者其他易于計算和存儲的參數(shù)化的函數(shù)進行萋可以定義為存儲和運算對于標量場數(shù)據(jù)，最典型的傳遞函數(shù)丁：工卜c，口，xR”(1)類型為一維傳遞函數(shù)，即直接利用體數(shù)據(jù)采樣值進其中，c，口)通常為顏色和不透明度的二元組，工為行

8、傳遞函數(shù)設置如圖1所示，用戶可以按照體素體數(shù)據(jù)的屬性值，x的維數(shù)行為屬性的個數(shù)x所構(gòu)(voxels)統(tǒng)計直方圖的提示，定義體素采樣值到光成的空間稱為特征空間(feature space)傳遞函數(shù)學特征的映射對于多變量數(shù)據(jù)，需要使用多變量傳本質(zhì)上將體數(shù)據(jù)按照在特征空間中的分布進行了分遞函數(shù)將體數(shù)據(jù)的多維屬性映射為顏色和不透明類，并轉(zhuǎn)化為光學屬性在實際應用中，常用竹維查度值傳遞函數(shù)完成了從數(shù)據(jù)到光學特征(顏色和不數(shù)據(jù)進行分類，如空氣的HU為一1 000，水為0，血透明度等)的映射，它是體可視化算法中最重要的參數(shù)之一近年來，傳遞函數(shù)設計方法越來越多樣，應用場合越來越廣泛然而，傳遞函數(shù)還有很多潛在的問

9、題需要解決，例如大部分的傳遞函數(shù)仍然需要很液為+30+45，肌肉為+40，骨骼大于+400等根據(jù)這些經(jīng)驗分類方法可以設定一維傳遞函數(shù)，將CT掃描中的不同種結(jié)構(gòu)映射為不同的視覺特征 除了CT掃描數(shù)據(jù)外，一維傳遞函數(shù)還可以對其他 各類數(shù)據(jù)進行映射例如，湍流模擬數(shù)據(jù)中的渦量幅值(vorticity magnitude)，大氣模擬數(shù)據(jù)中的溫度值等以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)往往需要用戶對傳遞函數(shù)進行設置，通常的方法是在體數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖(histogram)的提示下進行試錯(trialanderror)，常見的一維傳遞函數(shù)設計的用戶界面由用戶設置曲線以定義顏色和不透明值針對數(shù)值分布較復雜的體數(shù)據(jù)，Yuan等【3

10、在傳遞函數(shù)設計界面的橫軸引入了多人工干預才能達到滿意的效果，傳遞函數(shù)的設計對用戶很不直觀等針對這些問題，可視化領域的研究者在20多年來不斷提出新的方法，以提高體可視化方法的有效性和實用性傳遞函數(shù)的設計方法大致可以分為以數(shù)據(jù)為中心的方法和以圖像為中心的方法“近年來，為了使傳遞函數(shù)設計更加直觀易用，可視化領域的研究者還設計了一些新的直觀的方法和交互手段以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)1魚眼(fisheye)放大工具，使得在提高傳遞函數(shù)設置界面空間利用率的同時，方便用戶對傳遞函數(shù)進行精確和微小的調(diào)節(jié)這種傳遞函數(shù)的設置和呈現(xiàn)方式符合可視化中Focus+Context的理念，即在強調(diào)局部信息的同時將全局信息展示出

11、來在體可視化應用中，一維傳遞函數(shù)的分類效果 往往受到很大局限，因此可以引入體數(shù)據(jù)的導出變 量提高傳遞函數(shù)的分類效果L2j例如，為了更好地在直接體繪制結(jié)果中體現(xiàn)表面信息，在傳遞函數(shù)設計 時可以同時考慮體數(shù)據(jù)在空間中的梯度幅度值這 樣將衍生的維度引入傳遞函數(shù)設計，可以將本來在一維空問內(nèi)難以區(qū)分的特性提取取出來以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)主要關注數(shù)據(jù)本身的數(shù)值屬性及其衍生屬性傳遞函數(shù)可以看作是對體 數(shù)據(jù)的一種分類，即將具有不同特征的體素映射為 不同的視覺特征用于體數(shù)據(jù)分類的屬性所組成的 空間通常稱作特征空間一維、二維及多維傳遞函數(shù)設計一維傳遞函數(shù)是最簡單、直接的傳遞函數(shù)，它直 接將體數(shù)據(jù)中的標量數(shù)值映射為

12、顏色和不透明度心】 例如，醫(yī)學CT掃描數(shù)據(jù)常按照HU值(Hounsfield units)來衡量測量結(jié)果，進而根據(jù)不同的HU值對11郭翰琦，等：體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)研究第10期表1體數(shù)據(jù)衍生維度及對應文獻文獻46更加系統(tǒng)地闡述了二維甚至高維傳遞函數(shù)的設計在二維傳遞函數(shù)中，物質(zhì)的分界面在二維統(tǒng)計圖上常常表現(xiàn)為弧形¨一，通過一些小工具在統(tǒng)計圖上將這些特性背后所代表的體素賦予顏色和不透明度值，以獲取更好的渲染效果Kniss等“6-設計了二維傳遞函數(shù)設計中的一些小工具(Widgets)，如圖2所示在二維傳遞函數(shù)中，物質(zhì)的分界面在二維統(tǒng)計圖上常表現(xiàn)為弧形或 簇集形態(tài)，因此可以設計梯形、矩形等形

13、狀幫助用戶定義顏色與不透明度針對弧形特征，可以用弧形或拋物線形的特征選擇器對二維傳遞函數(shù)做調(diào)整【7。 Kniss等H6一還設計了三維傳遞函數(shù)設計的小工具， 即在三維統(tǒng)計圖上選取特征j維傳遞函數(shù)中同時考慮了物質(zhì)本身的特性以及一階、二階特性，使得表面信息更容易提取，但其復雜性使得用戶不易使用R6ttger等1朝在設計傳遞函數(shù)時同時考慮了體數(shù)據(jù)的空間信息對于二維散點圖中的每一點，比較對應體素附近區(qū)域在散點圖上的映射，通過這一變化定義距離函數(shù)，按照一定的半徑范圍賦予體素顏色與不透明度值，以區(qū)分落在散點圖同一區(qū)域的2 個特征進一步考慮空間特性，Correa等L12j提出了一種基于大小(sizebased

14、)的傳遞函數(shù)設計方法，如圖3a所示其中大小信息的提取，可以通過對原體數(shù)據(jù)作高斯模糊來提取新的體數(shù)據(jù)中的極大值點并估算其半徑對于一維傳遞函數(shù)，同一密度值可能對應著許多不同的特征，導致這些特征難以用簡單的一維傳遞函數(shù)區(qū)分用大小信息輔助一維傳遞函數(shù)的設計可以區(qū)分這樣的特征，幫助用戶設計傳遞函數(shù)為了更好地顯示體數(shù)據(jù)中的表面信息，Sereda等【1jj提出了使用I。H統(tǒng)計圖設計傳遞函數(shù)的方法 該方法從任意體素出發(fā)，沿其梯度方向可以找到局 部的最大值點F。和最小值點FI，將F。和FH繪制成二維密度圖即可得到I。H統(tǒng)計圖對處于邊界區(qū)域的體素，其FH和F值相差比較大，利用這一特1羽2二維傳遞函數(shù)設置界面?！癏

15、adwiger等【8一提供了一種三維傳遞函數(shù)的用戶界面，用戶可以通過操縱三維特征空間的二維界 面來定義所選擇的特征對于更高維度的傳遞函數(shù)， 由于受到屏幕空間和人理解高維數(shù)據(jù)的困難，目前缺乏很有效的手段，但可以通過其他途徑產(chǎn)生多維傳遞函數(shù)，例如通過機器學習t'J-Io等方法除了提取數(shù)據(jù)的一階、二階梯度幅值外，還可以從數(shù)據(jù)中導出其他有意義的特征作為高維傳遞函 數(shù)的變量，在新的特征空間中調(diào)整傳遞函數(shù)表1所示為用于傳遞函數(shù)的體數(shù)據(jù)的衍生數(shù)據(jù)維度及對應文獻與梯度幅值相仿，也可以基于曲率(curvature) 設計傳遞函數(shù)_1通過曲率定義傳遞函數(shù)，還可以 應用于體數(shù)據(jù)的非真實感繪制、顯示等值面不確

16、定 性(uncertainly)等但是對于噪聲比較大的體數(shù)據(jù)，如MRI數(shù)據(jù)，精確的曲率提取就變得比較困難征可以方便地找到原體數(shù)據(jù)的邊界信息，如圖3所示Caban等L181提出了基于紋理的(texture-based) 傳遞函數(shù)該方法中體素的顏色和不透明度不是由其數(shù)值決定的，而是由局部紋理特性決定的例如， 在醫(yī)學圖像中血管壁和肺壁的強度值相當，基于紋理的傳遞函數(shù)將分析這2種區(qū)域的屬性，并賦予其 不同的顏色和不透明度使用基于紋理的傳遞函數(shù)有很多益處，如不需要用戶的先驗知識就可以區(qū)分具有相同數(shù)值特性的體素，而且可以區(qū)分形狀相似的結(jié)構(gòu)C計算機輔助設計與圖形學學報第24卷國國幽I一：篁一“一J_- I蕞

17、等r斗+J-，tu·-“1一：，一=a草j人小的傳遞I!：i數(shù)I、叢”1、說逆擋傳遞函數(shù)c基j LII統(tǒng)汁柏也函數(shù)圖3利用體數(shù)據(jù)的衍生維度進行傳遞函數(shù)設計計算單個體素周圍體素的一階和二階統(tǒng)計量(均值與方差)在物質(zhì)分界面附近，由于體素附近數(shù)據(jù)的方差比均一物質(zhì)數(shù)據(jù)的方差要大，因此可以利用這些統(tǒng)計量在體數(shù)據(jù)中特征邊界附近的變化設定不透 明度，以清晰地表現(xiàn)物質(zhì)邊界 12基于體數(shù)據(jù)拓撲信息的傳遞函數(shù)設置分析體數(shù)據(jù)，特別是標量體數(shù)據(jù)的一種重要方基于能見度(visibility)LI 9j和基于環(huán)境遮擋occlusion)t16的傳遞函數(shù)設計是從渲染角(ambient度出發(fā)設計的傳遞函數(shù)在調(diào)節(jié)傳遞

18、函數(shù)時，用戶往往給希望看到的部分賦予更高的不透明度，但若要 同時繪制多個特征，外層的物體就會遮擋內(nèi)部的物 體在體繪制時可以提取每個體素的能見度，并做出 能見度統(tǒng)計圖(visibility histogram)，如圖4所示， 可以提示用戶哪些特征雖然被賦予了高不透明度， 但能見度仍然很低，從而引導用戶設計更好的傳遞 函數(shù)；同時，也可以設計一些自動的優(yōu)化算法生成傳 遞函數(shù)基于能見度的傳遞函數(shù)是和用戶的視角有 關的，可以計算每個體素在各個方向上的遮擋情況， 計算其環(huán)境遮擋，在散點圖上設計二維傳遞函數(shù)，如 圖3 b所示與能見度方法類似，信息論方法也可以用于在傳遞函數(shù)設置時提示哪些部分被充分體現(xiàn)法是等值

19、面拓撲(contourtopology)分析，它常常能夠表征體數(shù)據(jù)中的整體和局部的結(jié)構(gòu)特征體數(shù)據(jù)可視化中，傳遞函數(shù)設置的重要目標是將體數(shù)據(jù)中的這些結(jié)構(gòu)特征清晰地在結(jié)果巾呈現(xiàn)，因此體數(shù)據(jù)的拓撲信息可以輔助傳遞函數(shù)的設置，甚至可以幫助用戶自動生成傳遞函數(shù)對于定義在單聯(lián)通區(qū)域上的體數(shù)據(jù)，其拓撲特性可以利用等值面樹(contourtree)【211來描述樹的頂點為臨界點(criticalpoint)，一般分為鞍點、極大值和極小值3種；邊代表等值面在臨界值(criticalvalue)之間變化時體數(shù)據(jù)中對應的區(qū)域最早將等值面拓撲信息引人體可視化的工作是“等值面譜(contourspectrum)”【2引

20、，它可以輔助用戶找到體數(shù)據(jù)中比較有意義的等值面，幫助用戶生成內(nèi)涵豐富的體數(shù)據(jù)可視化結(jié)果Fujishiro等I 2們將拓撲信息用于自動的傳遞函數(shù)設置，這種方法假定臨界值為體數(shù)據(jù)中重要的數(shù)值特征，并對這樣的值賦予高不透明度和不同的顏色，則體數(shù)據(jù)中的同質(zhì)區(qū)域被隱匿，只強調(diào)體數(shù)據(jù)中比較重要的成分圖4基于能見度的二維傳遞函數(shù)設置3Patel等¨1提出了矩曲線(momentcurves)，即郭翰琦，等：體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)研究第10期最常見的形式為高斯傳遞函數(shù)比7，它將傳遞函數(shù)表示為一系列高斯核函數(shù)的疊加Wang等一2”2們提出利用體數(shù)據(jù)拓撲信息還可以進行局部傳遞函數(shù)functions)的設置，

21、與常見的傳遞函(10cal transfermixturemodel)對數(shù)不同它可以對體數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)不同拓撲結(jié)構(gòu)的區(qū)域進行區(qū)分然而，這種基于拓撲信息的局部傳遞函數(shù)往往比傳統(tǒng)的全局傳遞函數(shù)更難設置，因此近年來出現(xiàn)一些對傳遞函數(shù)的顏色設置進行自動化的工作，在一定程度上降低了局部傳遞函數(shù)設置的難度了通過高斯混合模型(Gaussian數(shù)據(jù)分布進行擬合，進而生成高斯傳遞函數(shù)的方法含有彩色信息的體數(shù)據(jù)也可以看作是一種多變量體數(shù)據(jù)Ebert等301將照片體數(shù)據(jù)的RGB值映射到L*U*u色彩空間中，進而調(diào)整傳遞函數(shù)，該色 彩空間中的“*成分很好地提示了肌肉信息，利用顏色的距離梯度的點積還可以幫助用戶找到骨骼、

22、脂肪和其他組織信息如果結(jié)合CT數(shù)據(jù)和fMRI 數(shù)據(jù)，則可以更好地利用各通道的優(yōu)勢，在可視化結(jié)果中反映更多的內(nèi)涵DTMRI數(shù)據(jù)也可以作為多變量體數(shù)據(jù)進行處理。用傳遞函數(shù)設定體素的顏色和不透明度直接將數(shù)據(jù)繪制出來=1。3 2I，一種方法是利用張量的3個特law設置了等值樹上的流動Zhou等-一利用DarcyS模型。使樹結(jié)構(gòu)上不同層次的節(jié)點采用不同色相(hue)的顏色此外。還可以根據(jù)拓撲信息定義重要性函數(shù)，以優(yōu)化顏色的配置2“ 13多變量體數(shù)據(jù)的傳遞函數(shù)設置隨著科學技術的發(fā)展與醫(yī)學的進步，越來越多的數(shù)據(jù)同時包含了多個變量和通道在醫(yī)學數(shù)據(jù)中， 以可視人體數(shù)據(jù)(visible human)為例，其中包含

23、了CT，fMRI以及一些彩色照片數(shù)據(jù)這樣的數(shù)據(jù)含有多個變量和模態(tài)，如何利用所有或部分的變量生成有意義的可視化結(jié)果成為一個研究課題多變量傳遞函數(shù)往往難以用查找表的方式存儲和使用，因此需要使用其他參數(shù)化的表達方式其中征值推算出形狀特征cI(1inearanisotropic)，cp(planarly anisotropic)和c。(isotropic)，如圖5所示在三角形中(barycentric坐標)調(diào)節(jié)顏色和不透明度，直接應用于體數(shù)據(jù)中這樣，用戶可以直觀地在繪制結(jié)果中看出數(shù)據(jù)集的方向分布特征糍，j、文圖5針對DTMRI數(shù)據(jù)的傳遞甬數(shù)沒計。2一平行坐標可以用來探索多變量體數(shù)據(jù)H為了提高平行坐標渲

24、染的速度，可以對數(shù)據(jù)做預處理，存儲平行坐標圖像，用戶通過數(shù)據(jù)刷等交互工具提取出體數(shù)據(jù)中的表面等特征類似地，Jones等4嵋利用坐標指定粒子系統(tǒng)中粒子的顏色，并交互地探索數(shù)據(jù)在平行坐標中，用戶也可以觀察到所感興趣的數(shù)據(jù)范圍隨時間的變化這類方法可以直接地用于傳遞函數(shù)設計i“2)基于投影和降維方法的傳遞函數(shù)設置隨著傳遞函數(shù)研究的不斷深入，越來越多的維 度和特征被引入傳遞函數(shù)設計中，但是用戶難以直接調(diào)節(jié)高維傳遞函數(shù)除了使用一些智能的交互界面間接地設計傳遞函數(shù)外，還可以對高維特征空間進行降維、投影與聚類，在相對低維的空間中定義傳遞函數(shù)Pinto等H31使用了自組織映射(selforganizingmap

25、s，SOM)的方法對高維空間降維，將N維體素近年來，有很多科學可視化的研究工作中引入了信息可視化中高維數(shù)據(jù)可視化的一些成果，用來解決傳遞函數(shù)設計中的問題，這些方法包括平行坐標、維度投影圖等Guo等I”¨提出了一種基于維度投影和平行坐標結(jié)合形式的多變量傳遞函數(shù)設置界面，如圖6所示，使用戶可以在投影圖和平行坐標 圖之間靈活切換和選擇，以定義多變量傳遞函數(shù)下面分別總結(jié)基于平行坐標和維度投影的傳遞函數(shù)設置方法1)基于平行坐標的多變量傳遞函數(shù)設置平行坐標”-是經(jīng)典的高維數(shù)據(jù)可視化工具之一對于多變量傳遞函數(shù)設計，用戶需要首先理解復雜的高維特征空間，而平行坐標恰恰可以作為這樣的工具例如針對多模態(tài)的

26、衛(wèi)星遙感圖像，Yuan 等一9利用平行坐標設置多變量傳遞函數(shù)將不同模態(tài)的測量值映射為顏色，以供領域科學家進行分析和解讀計算機輔助設計與圖形學學報第24卷蘆二二；二二二；二二曩蘊l幽I272937a利用平行坐標探索多變量體數(shù)掘f35嶂簟，b利用維度投影探索多變鼠體數(shù)據(jù)”d、。，ij維皮扳影與-ii“坐孫結(jié)臺d0，西式謙糸多業(yè)童俗斂話-。1一圖6基于平行坐標、維度投影及其結(jié)合形式的多變量傳遞函數(shù)設置：s4-ss經(jīng)過近年來的研究，以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)分類能力得到了提高，然而高維的特征空間不僅給用戶帶來了理解和認知上的困難，而且也難以設計有效的多維傳遞函數(shù)設置界面映射到二維空間中，并記錄下該空間中每

27、個點對應的原體素位置，用戶即可在二維空間中調(diào)整傳遞函數(shù)類似地，Tzeng等“一利用ISODATA(iterativedatatechnique)技術對高維self-organizinganalysis空間中的體素進行聚類，用戶通過不斷地選擇不同聚類結(jié)果調(diào)整迭代參數(shù)，取得所需的傳遞函數(shù)Blaas等幅采用交互的動態(tài)坐標系統(tǒng)將高維多變量數(shù)據(jù)投影到二維空間中，方便用戶選取特征獨立成2基于圖像的傳遞函數(shù)設置與以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)設計不同，基于圖像的傳遞函數(shù)設置以特定圖像結(jié)果為目標間接地改變傳遞函數(shù)這類方法是“目標導向”的，用戶不需要直接設置傳遞函數(shù)，只需要通過一定方式設定可視化結(jié)果體繪制圖像的優(yōu)化和改

28、善往往可以看作是一個參數(shù)優(yōu)化的過程，其中參數(shù)為傳遞函數(shù)為了解決傳遞函數(shù)這一參數(shù)優(yōu)化問題，He等|懈提出了基于隨機搜索的傳遞函數(shù)設計，首先由計算機隨機生成若干傳遞函數(shù)，并給出渲染結(jié)果，以小圖的形式排列在界面中；然后計算機通過用戶的選擇對傳遞函數(shù)進分分析(independentcomponent analysis，ICA)也可以用于體數(shù)據(jù)的分類。引類似的方法也可以用于向量場的交互式探索t竹體數(shù)據(jù)的降維投影的最大問題是數(shù)據(jù)的規(guī)模 傳統(tǒng)的降維方法，如經(jīng)典MDS(multidimensional sealing)的時間和空間復雜性使得多變量體數(shù)據(jù)難以降維針對這一問題，Paulovich等363提出了部分

29、線性多維投影(partlinearmultidimensionalprojection，Pl。MP)，大大地減小了投影過程的時間和空間復雜度，使其很好地應用于多變量體數(shù)據(jù)的瀏覽，圖6所示fl行優(yōu)化，以用戶的需求為目標獲得迭代結(jié)果，如圖7a郭翰琦，等：體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)研究第10期所示在這個迭代過程中應用了很多圖像處理的方法，如計算熵、計算方差以及能量等方式評價圖像，最終找到合適的傳遞函數(shù)面中以MDS的方式排列，其中傳遞函數(shù)間的距離是由它們參數(shù)化后的距離決定的這樣，相似的傳遞函數(shù)在圖中排列得比較近，而不相似的傳遞函數(shù)在圖中排列較遠，方便用戶選擇與上述基于隨機搜索的傳遞函數(shù)方法類似，用戶也需要從

30、大量的候選傳遞函數(shù)中選擇滿意的結(jié)果，如圖7 b所示Galleries¨9展示了一系列用不類似地，Design同傳遞函數(shù)產(chǎn)生的體繪制結(jié)果供用戶選擇和優(yōu)化，如圖7 b所示由不同傳遞函數(shù)產(chǎn)生的縮略圖在平a墾j_隨機搜索的俺遞函數(shù)讓汁界血lb1)cHgnGaIknes：19網(wǎng)7基于圖像的傳遞函數(shù)設計中指定傳遞函數(shù)，Rezk-Salama等r52將復雜的參數(shù)模型抽象為語義語義模型定義在一系列傳遞函數(shù) 模板上，用戶可根據(jù)預設的語義對最終渲染的結(jié)果做直接的調(diào)整，極大地方便了非專家用戶，特別是醫(yī)護人員對體可視化的應用這項工作同時闡釋了如 何在2種語義的傳遞函數(shù)間做渲染結(jié)果的平滑過 度，如圖8所示Ra

31、utek等口33定義了語義層，將體數(shù)據(jù)的屬性映射到多種可視化風格中在基于語義的 傳遞函數(shù)中，基礎的傳遞函數(shù)仍然是通過其他方法指定的，而融合這些傳遞函數(shù)也是很復雜的問題近年來，基于手繪輸入的用戶界面越來越常見， 因為手繪輸入能夠較直接地表現(xiàn)用戶意圖，使用也比較直觀在計算機圖形學領域，手繪輸入界面的應用也越來越廣泛，例如在很多圖像處理、三維建模、甚至體數(shù)據(jù)分割等工具中都引入了手繪輸入可視化研究人員也提出了一些通過手繪界面設計傳遞函 數(shù)的方法，以簡化用戶設置傳遞函數(shù)的過程例如， 用戶可以在體數(shù)據(jù)的二維切片上通過手繪筆畫標定預期的分類效果，并指定顏色與不透明度，實現(xiàn)傳遞函數(shù)設計【g m一這種方法適用于

32、高維度的數(shù)據(jù)，特別是噪聲大、分類困難的MRI數(shù)據(jù)，其機制是由人工Fang等r5們將傳遞函數(shù)定義為一系列的i維圖像處理過程，并允許用戶調(diào)節(jié)參數(shù)，以達到所需效果例如，用戶可以定義“增強邊緣”這一語義目標， 該方法即通過一系列的算法實現(xiàn)這個效果這種方 法直觀有效。避免了使用者對傳遞函數(shù)的直接調(diào)節(jié)， 然而用戶卻難以控制優(yōu)化的過程與結(jié)果，更無法通過這種方法對數(shù)據(jù)進行探索和分析基于例子(examplebased)的體可視化51也是一種目標導向的方法，用戶可以找到一些已有的可 視化結(jié)果，甚至是插圖，把這些例子的風格傳遞給當前所探索的數(shù)據(jù)集，其中風格是定義在對圖像結(jié)果 中顏色的統(tǒng)計特性上的這種方法對于醫(yī)學數(shù)據(jù)

33、等特殊應用比較有效傳統(tǒng)的基于圖像的傳遞函數(shù)可以在一定程度上避免用戶對特征空間的探索，然而這類方法對用戶而言難以定義明確的優(yōu)化目標及改變程度，在實際 應用中不如以數(shù)據(jù)為中心的傳遞函數(shù)廣泛3傳遞函數(shù)的設置界面與交互方式為了方便用戶在更高層次上對復雜的參數(shù)空間弋刁tjIV第24卷計算機輔助設計與網(wǎng)形學學報1256神經(jīng)網(wǎng)絡或支持向量機等機器學習算法實現(xiàn)的wu等¨¨提出了一種新的利用手繪輸人設計傳遞函數(shù)的 方法，用戶可以從預先生成的一系列含有不同特征 的體繪制圖像中融合不同的特征，以生成新的體繪制結(jié)果特征融合和刪除語義是由用戶手繪輸入的 更進一步。Ropinski等551提出了基于筆

34、畫的傳遞函數(shù)設計，用戶可以通過在體繪制圖像上指定前景和背景進而提取對應體數(shù)據(jù)的特征分布，并將這些特征保存為圖層，以便進一步調(diào)整不同圖層的顏色與不透明度最近，GUO等¨6提出了一種“所見即所得”的體可視化傳遞函數(shù)設置方法，如圖9所示，用戶可以利用類似于Photoshop等軟件中的噴涂工具直接對可視化結(jié)果進行修改，而不需要直接設置和調(diào)節(jié)傳遞函數(shù)7?蹶橡皮著色漸變色Q邊緣模糊-，對比叟豢兜i芟邊緣線譬甚瀏覽網(wǎng)9一種“所見即所得”的傳遞函數(shù)設置方法對傳遞函數(shù)用戶界面的研究和探索具有非常積極的意義，它使用戶能夠更加快捷地設置傳遞函數(shù)， 甚至不需要直接對傳遞函數(shù)進行編輯；然而，用戶能夠直接操作的

35、仍然是一些間接的結(jié)果，例如圖層和一些預先生成的繪制結(jié)果等今后對于傳遞函數(shù)的研究工作將更加強調(diào)用戶的中心和主導地位，使體數(shù)據(jù)可視化得到更加廣泛的應用能動性為了使體可視化工具得到更加廣泛和有效的應用，我們依然需要更加深入地開展對傳遞函數(shù)的研究一方面，傳遞函數(shù)需要更加有效，這種有效性主要體現(xiàn)在傳遞函數(shù)的分類能力，特別是復雜的多變 量體數(shù)據(jù)等；另一方面，傳遞甬數(shù)需要更加直觀和易用，使用戶能夠更方便地探索和分析數(shù)據(jù)4小結(jié)與展望參考文獻(References)：本文簡要回顧并總結(jié)了過去20多年中重要的體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)設置方法，這些方法是與可 視化學科的發(fā)展，甚至是很多科學與丁程領域的發(fā) 展相輔相成的隨

36、著體數(shù)據(jù)可視化中繪制算法的不斷成熟與進步，對傳遞函數(shù)的研究成為了體可視化的中心課題；隨著體數(shù)據(jù)可視化需求的不斷增長，領域用戶也對傳遞函數(shù)設置方法提出了新的需求傳遞函數(shù)的概念是樸素而簡單的，但它又是極其復雜的，它實現(xiàn)了體數(shù)據(jù)數(shù)值到顏色、不透明度等可視特征的映射；但由于體數(shù)據(jù)可視化中存在的遮擋、非線性混合、人的視覺感知能力，甚至特定領域約定俗稱的規(guī)則等復雜因素，傳遞函數(shù)的設置遠遠不像它的定義那樣簡單從傳統(tǒng)的分類來講，傳遞函數(shù)研究可以分為以數(shù)據(jù)為中心和基于圖像兩大類，這2類方法都可以不同程度地幫助JI戶探索和分析體數(shù)據(jù)然而這兩大類方法的出發(fā)點也存在一定的局限性，它們并沒有將用戶置于巾心地位；用戶通過

37、傳遞函數(shù)探索體數(shù)據(jù)往往扮演的是被動的角色，未能充分發(fā)揮主觀W1PfistertransferH1orensenEBajajIEEECI，et a1Thebake·offJandfunctionComputerGraphicsApplications200121(3)：16-221：23EJ3IEEEsurfaces from volumedataofIevoyMDisplayand(；omputer GraphicsApplications19888(3)：2937E3YuanrangeM XChen B QelXa1HighRNguyendynamicvisualizationcP

38、roceedingsofIEEEvolumePressVisualizationLosAlamitos：IEEESocietyComputer2005：327-3344KnissJKindlmannDMultidimensionalG IHansenCEJIEEEtransfer functions forinteractive volumerenderingandTransactionsVisualizationonComputer Graphics·2002·8(3)：270-285WSemiautomatic53ofKindlmannGI。DurkinJgenerat

39、iontransferrenderingCIfunctionsfordirectvolumeofVolumeIEEEvisualizationiosProceedingsSymposiumonAlamitos：IEEEPress1998：7986ComputerSociety63KnissJKindlmann(；I，HansenC DInteractive volumemultidimensionaltransferfunctions andusingrenderingwidgets Lc3ProceedingsofIEEEdirectmanipulationPressVisualizatio

40、nLos人lamitos：lEEEComputerSociety200l：255262第10期郭翰琦，等：體數(shù)據(jù)可視化傳遞函數(shù)研究1257M，Bruckner7HigueraFV，Saubera1Automatic20Haidachera1InformationN，Tomandl B，etS，Kanitsar A，etofforbidimensionaltransferfunctionsdirectbased transferfunctionsformuhimodalvisualizationcadjustmentvolumeofintracranialaneurysmsctofVisuatv

41、isualizationWorkshopProceedingsComputingEurographiesonandMedicineofofPhotoforAirelaVille：EurographicsProceedingsSPIEBellingham：SocietyOpticalBiologyInstrumentationAssociationPress，2004，5367：275284Press，2008：101108EngineersM，Laura8HadwigerSalama21BoyellR I。，Rustonfor realtimeradarF，RezkC，eta1Interact

42、iveHHybridtechniquesvolumefeaturedetectionsimulationEcProceedingsof1963FallforandinIEEEJointexplorationquantificationindustrialCT dataConferenceIosEJIEEETransactionson VisualizationComputerAlamitos：1EEEComputer SocietyandPress，1 963：445-458Computer Graphics，2008，14(6)：15071514B。Ma9TzengFY，LureEK I，A

43、n22BajajCI，PascuceiV，Sehikore DTheintelligent syslemcontourspect runlvolume dataclassification ofc'ProceedingsofIEEEVisualizationLosAlamitos：approachtohigherdimensionalonVisualizationJIEEETransactionsandIEEEPress，1997：167174ComputerComputer SocietyE23FujishirofunctionI，Azuma T，F(xiàn)akeshimatransferY

44、AutomatingGraphics，2005，1l(3)：273284for10TzengFY，LureEB，MaK 1。A novel interface forvolumebased oncomprehensiblerenderingdesignofdatacfieldclassificationvolume3DtopologyanalysiscProceedingsofIEEEhigherdimensionalofIEEEVisualizationLosAamitos：IEEEVisualization，Los Alamitos：IEEEPress，ProceedingsCompute

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46、hicsApplications，2000，20(5)：46-5lr25ZhouI，TakatsukaMAutomaticfunctionIEEEVisualizationLosAlamitos：IEEEJtransferComputerSocietycontour tree controlled residue flow modelPress，2003：51 3520usinggenerationi2Correa(：，MacolorharmonicsJIEEEK I，Sizebased transferfunctions：aandTransactions on Visualizationne

47、wvolumetechniqueJIEEETransactionsandexplorationonComputer Graphics，2009，15(6)：1481-1488automatic colorVisualizationand26WangL，KaufmandrivenComputerGraphics，2008，14(6)：1380一AImportancefordi rect volumerenderingJComputer Graphics1387design13ROttgertransferForum，2012，31(34)：1305一I 314S，BauerM，Stamminge

48、rMSpatiaiizedof27KnissJ，PremozeS，lkits Met a1GaussiantransferfunctionscProceedingsEuroVis05：JointEurographicsvisualizationcfunctionsnmhifieldvolumeonVisualizationAirelaforIEEE VGTCVille：SymposiumAssociation Press，2005：271278of1EEEVisualization。LosAlamitos：IEEEEurographicsProceedings14PatelD，Haidache

49、r M，Balabanian J P，et a1MomentPress，2003：497504Computer SocietycurvesH，Chen W，ShanH，et a1Volume28WangcProceedingsofIEEEPacificVisualizationLosYGexplorationOaussian transferfunctionsItProceedingsAlamitos：IEEEComputer SocietyPress，2009：201208using ellipsoidalr1 5Sereda P，Bartroli A V，Serlie 1，F(xiàn)t“Vi su

50、alizationof IEEEofPacific VisualizationLosAlamitos：IEEEComputerhistogramsJboundaries involumetricdata sOtSI。HPress，2010：2532Societyusing29WangvolumeIEEE TransactionsVisualizationandYW，Zhanga1EfficientH，ChenJ，etonComputer Graphics，the GaussianmixturemodeljIEEE2006，12(2)：208218exploration usingC，Mafor

51、 volumeon Visualization and1 6：CorreaKITheocclusionTransactionsGraphics，2011，spectrumComputerclassificationvisualizationEJIEEEandTransactions onl 7(11)：1560-1 5 7330EbertDS，MorrisVisualizationCJ，RheinganaandComputer Graphics，2009，1 5(6)：1465P，etzDesigningeffectiveforfromtransferfunctionsvolume1472rendering17JohnsonvolumeCvisualization ofvolumesJIEEEJDistributiondrivenTransactionsR，HuangphotographicondataJIEEEandTransactions onVisualizationVisualizationandComputer Graphics，2002，8(2)：1831971，WeinsteinMHueballsand littensors31Kindlmann(jDComp