四升五暑假班講義(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題加法乘法原理與幾何計(jì)算授課時(shí)間：授課教師：知 識(shí) 點(diǎn) 梳 理1、 加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類(lèi)方法，在第一類(lèi)方法中有m1種不同方法，在第二類(lèi)方法中有m2種不同方法，在第n類(lèi)方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2. +mn種不同的方法。關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的分類(lèi)方法。基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。2、 乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1×m2. &#

2、215;mn種不同的方法。關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的完成步驟?；咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿?wù)的一部分。教學(xué)內(nèi)容例1、從南通到上海有兩條路可走，從上海到南京有三條路可走。王叔叔從南通經(jīng)過(guò)上海到南京去，有幾種方法？分析： 可以將王叔叔的各種走法根據(jù)線(xiàn)路示意圖一一列舉出來(lái)。例2 、用紅、黃、藍(lán)三種信號(hào)燈組成一種信號(hào)，可以組成多少種不同的信號(hào)？分析：要使信號(hào)不同，就要求每一種信號(hào)顏色的順序不同，把這些不同的信號(hào)一一列舉出來(lái)即可。例3、有三張數(shù)字卡片，分別為3,6,0。從中挑出兩張排成一個(gè)兩位數(shù)，一共可以排成多少個(gè)兩位數(shù)？分析：排成時(shí)要注意“0”不能排在最高位，從而可以進(jìn)行分類(lèi)考慮：當(dāng)十位上是6或者是3時(shí)所得數(shù)

3、的個(gè)數(shù)。例4、 從18這八個(gè)數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于8，有多少種取法？分析：為了既不重復(fù)又不遺漏的統(tǒng)計(jì)出結(jié)果，應(yīng)該按一定的順序分類(lèi)列舉，可以按照“幾+8，幾+7，幾+6，幾+5”的順序來(lái)思考。例5、 在一次足球比賽中，4個(gè)對(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場(chǎng)？分析：4個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，也就是說(shuō)4個(gè)隊(duì)每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要賽一場(chǎng)，設(shè)4個(gè)隊(duì)分別為A、B、C、D，可將他們兩兩比賽的情況列舉出來(lái)。練習(xí)：1. 從甲地到乙地，有兩條直達(dá)鐵路和四條直達(dá)公路，那么從甲地到乙地有多少種不同的走法？2從甲地到乙地有兩條直達(dá)鐵路，從乙地到丙地有四條直達(dá)公路，那么從甲地到丙地有多少種不同的走法？3甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排，

4、有幾種不同的排法？4. 用8、6、3、0這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？最大的一個(gè)是多少？5從16這六個(gè)數(shù)字中，每次取兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于6，有多少種取法？6在一次羽毛球比賽中，8個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場(chǎng)？萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題巧數(shù)圖形授課時(shí)間：授課教師：知 識(shí) 點(diǎn) 梳 理1、直線(xiàn)：一點(diǎn)在直線(xiàn)或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動(dòng)，形成的軌跡。線(xiàn)段：直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。射線(xiàn)：把直線(xiàn)的一端無(wú)限延長(zhǎng)。2、直線(xiàn)特點(diǎn)：沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度。線(xiàn)段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。射線(xiàn)特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)；沒(méi)有長(zhǎng)度。3、數(shù)線(xiàn)段規(guī)律：總數(shù)1+2+3+（點(diǎn)數(shù)一1）；數(shù)角規(guī)律：總數(shù)=1

5、+2+3+（射線(xiàn)數(shù)一1）；數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=長(zhǎng)的線(xiàn)段數(shù)×寬的線(xiàn)段數(shù)：數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=1×1+2×2+3×3+行數(shù)×列數(shù)教學(xué)內(nèi)容例1、數(shù)出下面圖形有多少條線(xiàn)段。分析：要正確解答這類(lèi)問(wèn)題，需要按照一定的順序來(lái)數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏，因此我們可以分別從A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)出發(fā)數(shù)線(xiàn)段。例2、數(shù)一數(shù)圖中有多少個(gè)銳角。分析：數(shù)角的方法和數(shù)線(xiàn)段的方法類(lèi)似，圖中的5條射線(xiàn)相當(dāng)于線(xiàn)段上的5個(gè)點(diǎn)，因此要求圖中有多少個(gè)銳角可根據(jù)公式求解。例3、數(shù)一數(shù)下圖中各有多少個(gè)三角形。 圖1 圖2分析：圖1中AD邊上的每條線(xiàn)段與頂點(diǎn)O構(gòu)成了一個(gè)三角形，也就是說(shuō)AD邊上有幾條線(xiàn)

6、段就構(gòu)成了幾個(gè)三角形；圖2與圖1相比，圖2中多了一條線(xiàn)段,三角形的個(gè)數(shù)應(yīng)是AD和上面的線(xiàn)段與點(diǎn)O所圍成的三角形個(gè)數(shù)的和。例4、 數(shù)一數(shù)圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形。 圖1 圖2分析：數(shù)長(zhǎng)方形與數(shù)線(xiàn)段的方法類(lèi)似，圖1中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)取決于AB或CD邊上的線(xiàn)段；圖2可以先算出AB邊上的線(xiàn)段數(shù)，再把AB邊上的每條線(xiàn)段作為長(zhǎng)，AD邊上的每條線(xiàn)段作為寬，每一個(gè)長(zhǎng)配一個(gè)寬就組成長(zhǎng)方形。練習(xí)：1. 數(shù)下列圖形中分別有多少條線(xiàn)段、有多少個(gè)銳角、多少個(gè)三角形。 2數(shù)一數(shù)下圖中各有多少個(gè)長(zhǎng)方形。 萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題和倍問(wèn)題授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理1、和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)

7、各是多少的問(wèn)題叫做和倍問(wèn)題。2、基本數(shù)量關(guān)系： 教學(xué)內(nèi)容例1、學(xué)校有科技書(shū)和故事書(shū)共480本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3倍，兩種書(shū)各有多少本？分析：為了便于理解題意，我們畫(huà)圖來(lái)分析：如果把故事書(shū)的本數(shù)看作1份，那么科技書(shū)的本數(shù)就是這樣的3份，兩種書(shū)的總份數(shù)是份，可以把480本書(shū)平均分成份，1份是故事書(shū)的本數(shù)，3份就是科技書(shū)的本數(shù)。例2、果園里有梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共1200，其中梨樹(shù)的棵樹(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的3倍，桃樹(shù)的棵樹(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的4倍，求梨樹(shù)、桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)各有多少棵？分析：如果把蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)看作1份，三種樹(shù)的總棵樹(shù)共有份，從而可以算出蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)，再求出梨樹(shù)和桃樹(shù)的棵樹(shù)。例3、有3個(gè)書(shū)櫥共放了330本書(shū)

8、，第二個(gè)書(shū)櫥里的書(shū)是第一個(gè)的2倍，第三個(gè)書(shū)櫥里的書(shū)是第二個(gè)的4倍，每個(gè)書(shū)櫥里各放了多少本書(shū)？分析：把第一個(gè)書(shū)櫥里的本數(shù)看作1份，那么第二個(gè)書(shū)櫥里的本數(shù)是這樣的2份，第三個(gè)就是這樣的份，三個(gè)書(shū)櫥里的總本數(shù)是這樣的份，所以第一個(gè)書(shū)櫥里放了本書(shū)，再求出第二個(gè)、第三個(gè)里放的書(shū)即可。例4、少先隊(duì)員種柳樹(shù)和楊樹(shù)共216棵，楊樹(shù)的棵樹(shù)比柳樹(shù)的3倍多20棵，兩種樹(shù)各種了多少棵？分析：如果楊樹(shù)少種20棵，那么楊樹(shù)和柳樹(shù)的總棵樹(shù)是棵，這時(shí)楊樹(shù)的棵樹(shù)恰好是柳樹(shù)的倍，于是柳樹(shù)的棵樹(shù)與楊樹(shù)的棵樹(shù)都可以算出來(lái)。例5、三個(gè)筑路隊(duì)共筑路1360米，甲隊(duì)筑了米數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)多240米，三個(gè)隊(duì)各筑了多少米？分析：把乙

9、隊(duì)的米數(shù)看作是1份，甲隊(duì)筑的米數(shù)是這樣的2份，假設(shè)丙隊(duì)多筑了240米，三隊(duì)共筑了米，正好是乙隊(duì)的倍，再算丙隊(duì)筑的米數(shù)。練習(xí)：1. 一塊長(zhǎng)方形的黑板的周長(zhǎng)是96分米，長(zhǎng)是寬的3倍，這塊長(zhǎng)方形黑板的長(zhǎng)和寬是多少分米？2甲、乙、丙三數(shù)的和是360，又知甲為乙的3倍，丙為乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？3三塊鋼板共重621千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2倍。三塊鋼板各重多少千克？4小花和小明參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，兩人共得168分，小花的得分比小明的2倍少42分，兩人各得了多少分？5三個(gè)植樹(shù)隊(duì)共植樹(shù)1900棵，甲隊(duì)植樹(shù)的棵樹(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)少300棵，三個(gè)隊(duì)各植了多少棵？萊特1

10、+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題植樹(shù)問(wèn)題授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理基本類(lèi)型：在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都植樹(shù)； 基本公式：棵數(shù)=段數(shù)1；棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都不植樹(shù)；         基本公式：棵數(shù)=段數(shù)1；棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，只有一端植樹(shù)；或者在封閉曲線(xiàn)上植樹(shù)  ；         基本公式：棵數(shù)=段數(shù)；棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)關(guān)鍵

11、問(wèn)題：確定所屬類(lèi)型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容例1、 城中小學(xué)在一條大路變從頭至尾栽樹(shù)28棵，每隔6米栽一棵，這條路長(zhǎng)多少米？分析：這是一道簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題，根據(jù)題意知道植樹(shù)的總棵樹(shù)和棵距，讓求出總長(zhǎng)。例2、 在一個(gè)周長(zhǎng)是240米的游泳池周?chē)詷?shù)，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？分析：這是道封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題，植樹(shù)的棵樹(shù)和段數(shù)相等。例3 、在一座長(zhǎng)800米的大橋兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等，求相鄰兩盞彩燈之間的距離。分析：這道題是在橋的兩邊一共掛了202盞燈，已知橋長(zhǎng)800米，要求兩盞燈之間的距離需要求出每一邊所掛的彩燈數(shù)，再看這些彩燈將80

12、0米分成了多少段，進(jìn)而求出每段的距離。例4 、 一個(gè)木工鋸一根長(zhǎng)19米的木料，他先把一頭損壞部分鋸下來(lái)1米，然后鋸了5次，鋸成同樣長(zhǎng)的短木條，每根短木條長(zhǎng)多少米？例5 、 有一棟10層的大樓，由于停電電梯停開(kāi)，某人從1層走到3層需要30妙，照這樣計(jì)算，他從3層走到10層需要多少秒？分析：把每一層樓所需要的時(shí)間看做是一個(gè)間隔，1層至3層共有兩個(gè)時(shí)間間隔，所以每個(gè)間隔用去時(shí)間是30÷（3-1）=15（秒），3層到10層經(jīng)過(guò)了10-3=7（個(gè)）時(shí)間間隔，這樣可以算出所用時(shí)間。練習(xí)：1. 一條路長(zhǎng)200米，在路的一旁從頭至尾植樹(shù)，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？2在圓形的水池邊，每隔3米種一

13、棵樹(shù)，共種樹(shù)60棵，這個(gè)水池的周長(zhǎng)是多少米？3一座長(zhǎng)400米的大橋兩邊掛彩燈，每?jī)蓚€(gè)相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？4一個(gè)木工鋸一根長(zhǎng)17米的木料，他先把一頭損壞的部分鋸下來(lái)2米，然后鋸了4次，鋸成同樣長(zhǎng)的短木條，每根短木條長(zhǎng)幾米？5把6米長(zhǎng)的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計(jì)算，如果鋸成6段，需要多少分鐘?萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題邏輯推理授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理基本方法：排除法、假設(shè)法、反證法、列表法、圖表法。解題步驟：1、選準(zhǔn)突破口。 2、逐步推理，排除不可能的情況。3、對(duì)可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè)，并判斷是否真確。教學(xué)內(nèi)容例1 、有三個(gè)小朋友再談?wù)撜l(shuí)做的好事多。東東說(shuō)：

14、“蘭蘭做的比芳芳多?！碧m蘭說(shuō)：“東東做的芳芳多?！狈挤颊f(shuō)：“蘭蘭做的比東東少?！边@三位小朋友中，誰(shuí)做的好事最多？誰(shuí)做的好事最少？例2 、一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)上ABCDEF，你能根據(jù)這個(gè)正方體的不同的擺法，求出相對(duì)的兩個(gè)面的字母是什么嗎？分析：如果找不出他們相對(duì)的是什么，可以先找他們相鄰的是什么，再用排除法解題。例3、 甲、乙、丙三個(gè)孩子踢球打碎了玻璃窗，甲說(shuō)：“是丙打碎的”。乙說(shuō)：“我沒(méi)有打碎玻璃窗”，丙說(shuō)：“是乙打碎的。”他們當(dāng)中只有一個(gè)說(shuō)了謊話(huà)，到底是誰(shuí)打碎了玻璃窗？分析：由題意可知，必須符合他們中只有一個(gè)說(shuō)了謊，推理時(shí)可以先假設(shè)，看結(jié)論和條件是否矛盾。例6 、甲、乙、丙、丁四個(gè)人同

15、時(shí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。賽后，甲說(shuō)：“丙是第一名，我是第三名?！币艺f(shuō)：“我是第一名，丁是第四名。”丙說(shuō)：“丁是第二名，我是第三名。”丁沒(méi)有說(shuō)話(huà)。成績(jī)揭曉時(shí)，大家發(fā)現(xiàn)甲乙丙三個(gè)人各說(shuō)對(duì)了一半，你能說(shuō)出他們的名次嗎？分析：推理這道題時(shí)，必須以“他們都只說(shuō)對(duì)了一半”為前提，可以借助圖表分析。例7 、 A、B、C、D與小強(qiáng)五個(gè)同學(xué)一起參加了象棋比賽，每?jī)蓚€(gè)人都賽一盤(pán)，比賽一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)，A賽了4盤(pán)，B賽了3盤(pán)，C賽了2盤(pán)，D賽了一盤(pán)，問(wèn)小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤(pán)？分析：該題可以用圖表法求解：用5個(gè)點(diǎn)表示這5個(gè)人，如果某兩個(gè)人之間已經(jīng)進(jìn)行了比賽，就在表示這兩個(gè)人的點(diǎn)之間畫(huà)一條線(xiàn)。練習(xí)：1. 盧剛、丁飛和陳雨以為是工程師，

16、一位是醫(yī)生，一位是飛行員。現(xiàn)在只知道：盧剛和醫(yī)生不同歲，醫(yī)生比丁飛年齡小，陳雨比飛行員年齡大。請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)是工程師，誰(shuí)是醫(yī)生，誰(shuí)是飛行員？2某學(xué)校為表?yè)P(yáng)好人好事核實(shí)一件事，老師找了A、B、C三個(gè)學(xué)生。A說(shuō)：“是B做的?！盉說(shuō)：“不是我做的?！盋說(shuō)：“不是我做的?！边@三個(gè)中只有一個(gè)說(shuō)了實(shí)話(huà)，請(qǐng)問(wèn)這件好事是誰(shuí)做的？3甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行游泳比賽，賽前名次眾說(shuō)不一。有的說(shuō)：“甲是第二名，丁是第三名。”有的說(shuō)：“甲第一名，丁第二名?！庇械恼f(shuō)：“丙第二名，丁第四名?！睂?shí)際上，上面三種說(shuō)法各說(shuō)對(duì)了一半。問(wèn)甲、乙、丙、丁各是多少名？4、明明、東東、蘭蘭、芳芳、思思和毛毛六人參加一次會(huì)議，見(jiàn)面時(shí)每?jī)扇硕家找淮问?/p>

17、，明明已經(jīng)握了5次手，東東握了4次手，蘭蘭握了3次手，芳芳握了2次，思思握了1次。問(wèn)毛毛握了幾次？萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題巧算年齡授課時(shí)間：授課教師：知識(shí)點(diǎn)梳理年齡問(wèn)題的幾個(gè)基本特征：兩個(gè)人的年齡差總是不變的；                    兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；兩個(gè)人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。教學(xué)內(nèi)容例1、 爸爸今年43歲，兒子今年11歲，幾年后爸爸的年齡是

18、兒子的3倍？分析：兒子出生后無(wú)論在哪一年，爸爸和兒子的年齡差總是不變的。例2、 媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。問(wèn)媽媽、女兒今年各是多少歲？分析：從3年前到今年，媽媽、女兒都長(zhǎng)了3歲，可以先算出她們今年的年齡和，再轉(zhuǎn)化成和倍問(wèn)題來(lái)解決。例3、今年小紅的年齡是小梅的5倍，3年后小紅的年齡是小梅的2倍，小紅和小梅今年各是多少歲？分析：3年后，小紅和小梅各長(zhǎng)3歲，假如小紅年齡還是小梅的5倍，小紅要增長(zhǎng)=15歲，但是只長(zhǎng)了3歲，少了12歲，就少了倍。例4、甜甜的爸爸今年28歲，媽媽今年26歲，再過(guò)多少年，他的爸爸和媽媽的年齡之和為80歲？分析：兩人的年齡和每年增加2歲，

19、先求今年爸爸和媽媽的年齡和，再求80比他們的年齡和多了多少，然后看這個(gè)所多的數(shù)里包含了多少個(gè)2就是經(jīng)過(guò)了幾年。例5 、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲。今年全家年齡總和是71歲，8年前這個(gè)家的年齡的總和是49歲，今年3人各是多少歲？分析：已知8年前這個(gè)家的年齡總和是49歲，這個(gè)條件中8年與49歲看上去有一個(gè)是多余的，有的同學(xué)可能誤認(rèn)為8年前這個(gè)家的年齡總和應(yīng)該是歲，但這與題中所給的條件49不一致，為什么呢？這說(shuō)明8年前小英還沒(méi)有出生。由相差的2歲可以求出小英今年的年齡，再求出父母今年年齡和，最后分別求出父親和母親的年齡即可。練習(xí)：1. 媽媽今年36歲，兒子今年12歲，問(wèn)幾年

20、后媽媽的年齡是兒子的2倍？2今年小麗和她爸爸的年齡和是41歲，4年前爸爸的年齡恰好是小麗的10倍，小麗和爸爸今年各是多少歲？3今年小明的年齡是小娟的3倍，3年后小明的年齡是小娟的2倍，小明和小娟今年各是多少歲？4今年小亮的年齡是小英的2倍，6年前小亮的年齡是小英的5倍，小英和小亮今年各是多少歲？5今年爸爸56歲，兒子30歲，當(dāng)父子年齡和為46歲時(shí)，爸爸和兒子各是多少歲？萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題定義新運(yùn)算授課時(shí)間：授課教師：知 識(shí) 點(diǎn) 梳 理周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫周期。關(guān)鍵問(wèn)題：確定循環(huán)周期。解題方法：確定周期后，

21、用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果為周期里的最后一個(gè)；如果比整數(shù)個(gè)周期多n個(gè)，那么為下個(gè)周期里的第n個(gè)；如果不是從第一個(gè)開(kāi)始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個(gè)數(shù)后，再繼續(xù)計(jì)算。閏    年：一年有366天；年份能被4整除；如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；平   年：一年有365天。年份不能被4整除；如果年份能被100整除，但不能被400整除；教學(xué)內(nèi)容例1、數(shù)列5、6、2、4、5、6、2、4（1）第129個(gè)數(shù)是多少？（2）這129個(gè)數(shù)的和是多少？分析：（1） 觀察這列數(shù)可以發(fā)現(xiàn)5、6、2、4這4個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，

22、并且是按照這樣的循環(huán)規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的，由129÷4=32 1，可知有32個(gè)循環(huán)，還剩一個(gè)數(shù)；（2）可以算出每個(gè)循環(huán)的和，進(jìn)而求總和。例2、 2003年1月1日是星期三，（1）該月的22號(hào)是星期幾？（2）2003年4月5日是星期幾90？分析：（1）一星期7天，為一個(gè)周期。這類(lèi)題在計(jì)算天數(shù)時(shí)，可采用“算頭不算尾”或“算尾不算頭”的方法。（2）首先要能正確算出天數(shù)，要考慮平年或閏年的二月份的天數(shù)，平年28閏年29。例3、我國(guó)農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動(dòng)物按順序輪流代表年號(hào)，例如，第一年如果屬鼠年，第二年就是屬牛年，第三年就屬虎年。如果公元1年屬雞年，那么公

23、元2001年屬什么年？分析：一共有12種動(dòng)物，因此12為一個(gè)循環(huán)，從公元2年到2001年共經(jīng)歷了2000年（算頭不算尾），可以根據(jù)這些數(shù)除以12所得的余數(shù)來(lái)分析、判斷。例4、假設(shè)所有的自然數(shù)排列起來(lái)，如下所示，39應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？88應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？A B C D1 2 3 4 5 6 7 89 分析：從排列情況可以知道，這些自然數(shù)的按照從小到大4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，可以根據(jù)這些數(shù)除以4所得的余數(shù)來(lái)分析、判斷。例5 、用1、2、3、4這四張卡片可以組成不同的四位數(shù)，如果把它們從小到大依次排列出來(lái)，第1個(gè)是1234，第2個(gè)是1243，第15個(gè)是多少？分析：一共可以組成24個(gè)不同，每個(gè)數(shù)字在

24、千位上都出現(xiàn)6次，以6次為一周期進(jìn)行計(jì)算。練習(xí)：1.有一列數(shù)，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 （1）第58個(gè)數(shù)是多少？（2）這58個(gè)數(shù)的和是多少？2. 1996年8月1日是星期四，1996年元旦是星期幾？3.我國(guó)農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動(dòng)物按順序輪流代表年號(hào)，如果公元3年是屬豬年，那么公元2000年是屬什么年？4、有a、b、c、三條直線(xiàn)，從a線(xiàn)開(kāi)始，從1起一次在三條直線(xiàn)上寫(xiě)數(shù)（如下圖），22、59、2001各在哪一條直線(xiàn)上？5、用2、3、4、5四個(gè)數(shù)字組成不同的四位數(shù)，把它們從小到大排列，第16個(gè)是多少？萊特1+1思維教育輔導(dǎo)講義課 題容斥問(wèn)題

25、授課時(shí)間：授課教師：知 識(shí) 點(diǎn) 梳 理1、容斥問(wèn)題：當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)的計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分的問(wèn)題叫做容斥問(wèn)題。2、容斥原理：對(duì)n個(gè)事物，如果采用兩種不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，按性質(zhì)a分類(lèi)與性質(zhì)b分類(lèi)（如圖），那么具有性質(zhì)a或性質(zhì)b的事物的個(gè)數(shù)=。教學(xué)內(nèi)容例1 、一個(gè)班有48人，班主任在會(huì)上問(wèn)：“誰(shuí)做完語(yǔ)文作業(yè)？請(qǐng)舉手！”有37人舉手。又問(wèn)：“誰(shuí)做完數(shù)學(xué)作業(yè)？請(qǐng)舉手！”有42人舉手。最后問(wèn)：“誰(shuí)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)沒(méi)做完？”沒(méi)有人舉手。求這個(gè)班語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都完成的人數(shù)。分析：如圖可知完成語(yǔ)文數(shù)學(xué)作業(yè)的總?cè)藬?shù)多于全班人數(shù)，這是因?yàn)檎Z(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都完成的人數(shù)在統(tǒng)計(jì)做完語(yǔ)文作業(yè)的人數(shù)時(shí)算過(guò)一次，在統(tǒng)計(jì)做完數(shù)學(xué)作業(yè)的人