第十章蝸桿傳動(dòng)

1、第10章 蝸桿傳動(dòng)本章要點(diǎn) l 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)及傳動(dòng)類(lèi)型l 蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)、幾何尺寸、結(jié)構(gòu)l 蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算l 蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑及熱平衡計(jì)算本章難點(diǎn)l 蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算10.1 蝸桿傳動(dòng)概述 蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是用來(lái)傳遞空間兩交錯(cuò)軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種機(jī)構(gòu)，其兩軸之間的交錯(cuò)角通常等于90°，一般蝸桿是主動(dòng)件，蝸輪是從動(dòng)件。10.1.1 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)：1.蝸桿傳動(dòng)的最大特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大。一般傳動(dòng)比i=1040，最大可達(dá)80。若只傳遞運(yùn)動(dòng)(如分度運(yùn)動(dòng))，其傳動(dòng)比可達(dá)1000。2.傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小。由于蝸桿上的齒是連續(xù)不斷的螺旋齒，蝸輪輪齒和蝸桿是逐漸進(jìn)入嚙合并逐漸退出嚙

2、合的，同時(shí)嚙合的齒數(shù)較多，所以傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小。3.具有自鎖性。當(dāng)蝸桿的螺旋線升角小于嚙合面的當(dāng)量摩擦角時(shí)，蝸桿傳動(dòng)具有自鎖性。4.蝸桿傳動(dòng)的主要缺點(diǎn)是效率較低。這是由于蝸輪和蝸桿在嚙合處有較大的相對(duì)滑動(dòng)，因而發(fā)熱量大，效率較低。傳動(dòng)效率一般為0.70.8，當(dāng)蝸桿傳動(dòng)具有自鎖性時(shí)，效率小于0.5。5.蝸輪的造價(jià)較高。為減輕齒面的磨損及防止膠合，蝸輪一般多用青銅制造，因此造價(jià)較高。10.1.2 蝸桿傳動(dòng)類(lèi)型根據(jù)蝸桿外形的不同，蝸桿可分為圓柱蝸桿（圖10.1（a）環(huán)面蝸桿（圖10.1（b）和錐蝸桿（圖10.1（c）三種。圓柱蝸桿制造簡(jiǎn)單，應(yīng)用廣泛；環(huán)面蝸桿的分度曲面是圓環(huán)面，傳動(dòng)潤(rùn)滑狀態(tài)較好，有利

3、于提高效率，但制造較復(fù)雜，主要用于大功率的傳動(dòng)；錐蝸桿的分度曲面是圓錐，錐蝸輪形似曲線齒錐齒輪。 圓柱蝸桿按其齒廓曲線不同，可分為阿基米德（ZA）蝸桿（又稱(chēng)為普通蝸桿）、漸開(kāi)線（ZI）蝸桿、法向直齒廓（ZA）蝸桿（又稱(chēng)為延伸漸開(kāi)線蝸桿）和錐面包絡(luò)（ZK）蝸桿等四種。由于阿基米德（ZA）蝸桿加工與測(cè)量方便，在機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛。圖10.1 蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型圖10.2 阿基米德蝸桿阿基米德蝸桿的端面齒廓為阿基米德螺旋線（圖10.2），軸向齒廓為直線。阿基米德蝸桿一般在車(chē)床上用成型車(chē)刀切制，車(chē)刀切削刃夾角2=，其加工方法與加工普通梯形螺紋類(lèi)似，應(yīng)使切削刃的平面通過(guò)螺桿軸線。10.1.3 蝸桿傳動(dòng)布置形

4、式確定蝸桿傳動(dòng)布置形式時(shí)除應(yīng)滿(mǎn)足工作機(jī)性能要求、適應(yīng)工作條件、工作可靠外，還應(yīng)滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)尺寸緊湊、成本低、傳動(dòng)效率高等要求。蝸桿減速器主要有蝸桿在上方（上置式）和蝸桿在下方（下置式）兩種形式。當(dāng)蝸桿的圓周速度v<4m/s時(shí)最好采用下置式蝸桿傳動(dòng)；v>4m/s時(shí)最好采用上置式蝸桿傳動(dòng)。聯(lián)合使用齒輪、蝸桿傳動(dòng)時(shí)，有齒輪傳動(dòng)在高速級(jí)和蝸桿傳動(dòng)在高速級(jí)兩種布置形式。前者結(jié)構(gòu)緊湊，后者傳動(dòng)效率較高。10.2 蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)、幾何尺寸、結(jié)構(gòu)與旋向10.2.1 主要參數(shù)及其選擇1.模數(shù)m和壓力角蝸桿與蝸輪嚙合時(shí)，在中間平面上，蝸桿的軸向模數(shù)和壓力角應(yīng)與蝸輪的端面模數(shù)和壓力角分別相等，并取中間平

5、面上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)見(jiàn)表10.1, 標(biāo)準(zhǔn)壓力角=20°2.導(dǎo)程角蝸桿的形成原理與螺桿相同，設(shè)其頭數(shù)為，螺旋線的導(dǎo)程為，軸向齒距為，則=。蝸桿分度圓柱面上的導(dǎo)程角為 tan=式中d1為蝸桿分度圓直徑。3.蝸桿分度圓的直徑在蝸桿傳動(dòng)中，為了保證蝸桿與配對(duì)蝸輪的正確嚙合，常用與蝸桿相同尺寸的蝸輪滾刀來(lái)加工與其配對(duì)的蝸輪。這樣，只要有一種尺寸的蝸桿，就得有一種對(duì)應(yīng)的蝸輪滾刀。對(duì)于同一模數(shù)，可以有許多不同直徑的蝸桿，因而對(duì)每一模數(shù)就要配備很多蝸輪滾刀。為了限制蝸輪滾刀的數(shù)目及便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，就對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑,而把比值q=稱(chēng)為蝸桿的直徑系數(shù)。與q已

6、有標(biāo)準(zhǔn)值，常用的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1及直徑系數(shù)q見(jiàn)表10.14.蝸桿頭數(shù)蝸桿頭數(shù)可根據(jù)要求的傳動(dòng)比和效率來(lái)選定。單頭蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比可以較大，但效率較低。如要提高效率，應(yīng)增加蝸桿的頭數(shù)。但蝸桿頭數(shù)過(guò)多，又會(huì)給加工帶來(lái)很大困難，所以，通常蝸桿的頭數(shù)取為1、2、4。5.傳動(dòng)比i傳動(dòng)比 i =式中：n1、n2分別為蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)速，r/min。表10.1 動(dòng)力蝸桿傳動(dòng)蝸桿基本參數(shù)（軸交角90°）模數(shù)mmm分度圓直徑d1mm蝸桿頭數(shù)z1直徑系數(shù)q模數(shù)mmm分度圓直徑d1mm蝸桿頭數(shù)z1直徑系數(shù)q118118.000186.3(80)1,2,412.69831751.2520116.

7、00031112117.798444522.4117.920358(63)1,2,47.87540321.6201,2,412.50051801,2,4,610.000512028117.50072(100)1,2,412.50064002181,2,49.00072140117.500896022.41,2,4,611.2009010711,2,47.1007100(28)1,2,414.0001.12901,2,4,69.000900035.5117.750142(112)111.200112002.5(22.4)1,2,48.960140160116.00016000281,2,4,61

8、1.20017512.5(90)1,2,47.20014062(35.5)1,2,414.2002221121,2,48.9601750045118.0002811401,2,411.200218753.15(28)1,2,48.889278200116.0003125035.51,2,4,611.27035216(112)1,2,47.00028672(45)1,2,414.2864471401,2,48.7503584056117.778556(180)1,2,411.250460804(31.5)1,2,47.875504250115.62564000401,2,4,610.000640

9、20(140)1,2,47.00056000(50)1,2,412.5008001601,2,48.0006400071117.7501136(224)1,2,411.200896005(40)1,2,48.0001000315115.750126000501,2,4,610.000125025(180)1,2,47.200112500(63)1,2,412.60015752001,2,48.00012500090118.0002250(280)1,2,411.2001750006.3(50)1,2,47.9361984400116.000250000631,2,4,610.0002500注:

10、表中分度圓直徑d1的數(shù)字，帶（ ）的盡量不用；黑體的為3°30，有較好的自鎖性。6.蝸輪齒數(shù)蝸輪的齒數(shù)根據(jù)傳動(dòng)和蝸桿頭數(shù)決定；=i。為了避免根切和保證傳動(dòng)的平穩(wěn)性，蝸輪齒數(shù)應(yīng)大于27，通常取=3070 ，一般不大于80。如過(guò)大，會(huì)使蝸輪尺寸增加，與蝸輪相嚙合的蝸桿長(zhǎng)度也隨著增加。致使蝸桿剛度不足，影響嚙合精度?？蓞⒖急?0.2的推薦值選取。7.中心距a蝸桿傳動(dòng)的中心距為 a=10.2.2 幾何尺寸蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸及其計(jì)算公式見(jiàn)圖10.3及表10.3表10.2 蝸桿頭數(shù)、蝸輪齒數(shù)薦用值i =57151430298264212931296129612982 圖10.3 圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾

11、合尺寸表10.3普通圓柱蝸桿傳動(dòng)基本尺寸關(guān)系式名稱(chēng)代號(hào)計(jì)算關(guān)系式中心距aa=蝸桿頭數(shù)蝸輪齒數(shù)=i齒形角=20º 模數(shù)見(jiàn)表10.1蝸桿分度圓直徑=q蝸桿齒頂圓直徑= +2蝸桿齒根圓直徑=-2蝸桿齒頂高= （一般=1、短齒=0.8）蝸桿齒根高=(+) （一般=0.2）蝸桿齒高=+蝸桿導(dǎo)程角tan=蝸輪分度圓直徑=蝸輪齒頂圓直徑=+2蝸輪齒根圓直徑=-2蝸輪齒頂高= 蝸輪齒根高 =(+) 蝸桿傳動(dòng)的中心距aa=10.3 蝸桿與蝸輪的結(jié)構(gòu)1.蝸桿的結(jié)構(gòu)蝸桿一般與軸做成一體，稱(chēng)為蝸桿軸。如圖10.4所示。按照蝸桿的切制方式不同，分為銑削結(jié)構(gòu)和車(chē)削結(jié)構(gòu)兩種。 上圖中，當(dāng)=1-2時(shí)，（8+0.06

12、）mm；當(dāng)=3-4時(shí)，（12.5+0.09）mm2.蝸輪的結(jié)構(gòu)直徑小于100mm的蝸輪可用青銅制成整體蝸輪；當(dāng)滑動(dòng)速度2m/s時(shí)，可用鑄鐵制成整體蝸輪（圖10.5(a)）對(duì)于尺寸較大的蝸輪，為了節(jié)省有色金屬，可以做成組合式結(jié)構(gòu)，即齒圈采用青銅材料，而輪芯采用鑄鐵或鋼。齒圈與輪芯之間的聯(lián)接常用H7/s6或H7/m6配合,并且加臺(tái)肩和緊定螺釘固定,螺釘數(shù)6-12個(gè)(圖10.5(b)。對(duì)于尺寸較大的蝸輪，可用螺栓聯(lián)接式結(jié)構(gòu)，如圖10.5(c)。采用鉸制孔用螺栓聯(lián)接,螺栓與孔用H7/m6配合,螺栓數(shù)目按照剪切強(qiáng)度確定,并校核輪緣擠壓強(qiáng)度,輪緣材料許用擠壓應(yīng)力=0.3(是輪緣材料的屈服點(diǎn))。10.4 蝸

13、桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算10.4.1 蝸桿傳動(dòng)的受力分析蝸桿傳動(dòng)的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似。圖10.6為一下置蝸桿傳動(dòng)，蝸桿為主動(dòng)件，旋向?yàn)橛倚磮D示方向轉(zhuǎn)動(dòng)。假如：（1）蝸輪輪齒和蝸桿螺旋面之間的相互作用力集中于節(jié)點(diǎn)C，并按單齒嚙合考慮。（2）暫不考慮嚙合齒面間的磨擦力。如圖10.6所示，作用在蝸桿齒面上的法向力可分解成3個(gè)互相垂直的分力：圓周力、徑向力和軸向力。由于蝸桿與蝸輪軸交錯(cuò)成90º 角，根據(jù)作用與反作用的原理，蝸桿的圓周力與蝸輪的軸向力、蝸桿的軸向力與蝸輪的圓周力、蝸桿的徑向力與蝸輪的徑向力分別大小相等、方向相反，即= = = = = tan10.4.2 蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算在

14、一般情況下，由于失效多發(fā)生在蝸輪輪齒上，故蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算主要是針對(duì)蝸輪輪齒進(jìn)行的，蝸輪輪齒的主要失效形式是膠合、磨損。但目前對(duì)于膠合和磨損還沒(méi)有完善的計(jì)算方法和數(shù)據(jù)，只能進(jìn)行條件性計(jì)算。由于蝸輪輪齒的齒根是圓弧形，抗彎能力較高，很少發(fā)生輪齒折斷的現(xiàn)象。故對(duì)閉式蝸桿傳動(dòng)，通常只對(duì)蝸輪齒面進(jìn)行接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算。蝸桿的支承跨距較大時(shí)，校核其剛度。1.蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算對(duì)蝸桿傳動(dòng)進(jìn)行條件性計(jì)算時(shí)，考慮了材料的抗膠合和耐磨損的性能，蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算可以參照斜齒輪的計(jì)算方法進(jìn)行。以赫茲公式為基礎(chǔ)，按節(jié)點(diǎn)處的嚙合條件計(jì)算應(yīng)力，可以推導(dǎo)出蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式為 = 500= 5

15、00上式適用于鋼制蝸桿對(duì)青銅或鑄鐵蝸輪。經(jīng)整理得蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式如下： K上兩式中: 為蝸桿齒面接觸疲勞強(qiáng)度，M；K為載荷系數(shù)，K=11.4，當(dāng)載荷平穩(wěn)時(shí)，3m/s，7級(jí)以上精度時(shí)取小值，否則取大值；為蝸輪上的轉(zhuǎn)矩，Nmm；為蝸輪材料的許用接觸應(yīng)力，M，由表10.4及表10.5查取。表10.4及表10.5中許用接觸應(yīng)力與齒面滑動(dòng)速度、蝸桿齒面硬度有關(guān)。其余符號(hào)的意義同前。在計(jì)算出后，可由表10.1選取對(duì)應(yīng)的模數(shù)和蝸桿分度圓直徑。在閉式蝸桿傳動(dòng)中，蝸輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度所限定的承受能力，大多超過(guò)由齒面接觸疲勞強(qiáng)度和熱平衡計(jì)算所限定的承載能力，故不必進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算。只有在開(kāi)式蝸輪傳

16、動(dòng)中，或在經(jīng)受劇烈沖擊的傳動(dòng)中，或當(dāng)蝸輪采用脆性材料時(shí)，才進(jìn)行齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。2.蝸桿軸的剛度驗(yàn)算蝸桿通常為細(xì)長(zhǎng)軸，過(guò)大的彎曲變形將導(dǎo)致嚙合區(qū)域接觸不良，因此當(dāng)蝸桿的支承跨距較大時(shí)應(yīng)校核其剛度，剛度計(jì)算方法可參見(jiàn)軸的剛度計(jì)算。表10.4 錫青銅蝸輪的許用接觸應(yīng)力 (） 蝸輪材料鑄造方法許用接觸應(yīng)力滑動(dòng)速度蝸桿齒面硬度（m/s）350HBS45HRCZcuSn10Pb1砂模金屬模1225180200200220ZcuSn5Pb5Zn5砂模金屬模1012110135125150 表10.5 鑄鋁鐵青銅及鑄鐵蝸輪的許用接觸應(yīng)力 (）蝸輪材料蝸桿材料滑動(dòng)速度（m/s）0.5123468ZcuAl

17、10Fe3鋼經(jīng)淬火25023021018016012090ZcuZn38Mn2Pb2鋼經(jīng)淬火2152001801501359575HT200、HT150(120HBS150HBS)滲碳鋼13011590-HT150(120HBS150HBS)調(diào)質(zhì)或淬火鋼1109070- 若蝸桿未經(jīng)淬火，則表中值需降低20%。10.5 蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑及熱平衡計(jì)算10.5.1蝸桿傳動(dòng)的效率閉式蝸桿傳動(dòng)的功率損耗一般包括三部分：齒輪嚙合時(shí)的磨擦損耗、軸承摩擦損耗及浸油零件攪動(dòng)潤(rùn)滑油的功率損耗。因此閉式蝸桿傳動(dòng)的總效率為=式中、分別為蝸桿傳動(dòng)的嚙合效率、軸承效率和攪油效率，其中決定閉式蝸桿傳動(dòng)總功率的主要因素為

18、嚙合效率。當(dāng)蝸桿為主動(dòng)件時(shí)，嚙合效率可按螺旋傳動(dòng)的效率公式求出：=表10.6 當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角蝸輪材料錫青銅無(wú)錫青銅灰鑄鐵蝸桿齒面硬度45HRC45HRC45HRC45HRC45HRC滑動(dòng)速度(m/s)0.010.116°170.126°510.1810°10.1810°10.1910°450.100.084°340.095°090.137°240.137°240.147°580.250.0653°430.0754°170.105°430.105°

19、430.126°510.500.0553°090.0653°430.095°090.095°090.105°431.000.0452°350.0553°090.074°000.074°000.095°091.500.042°170.052°520.0653°430.0653°430.084°342.000.0352°000.0452°350.0553°090.0553°090.074°0

20、02.500.031°430.042°170.052°523.000.0281°360.0352°000.0452°354.000.0241°220.0311°470.042°175.000.0221°160.0291°400.0352°008.000.0181°020.0261°290.031°4310.00.0160°550.0241°2215.00.0140°480.0201°0924.00.0130

21、°45通常取=0.950.97，則蝸桿傳動(dòng)的總效率為=（0.950.97）式中：為蝸桿的導(dǎo)程角；為當(dāng)量摩擦角，=arctan；可由表10.6查取，表中的相對(duì)滑動(dòng)速度按下式計(jì)算：=式中、分別為蝸桿、蝸輪的圓周速度，m/s。在設(shè)計(jì)之處，蝸桿傳動(dòng)的總效率可按表10.7估計(jì)取值。 表10.7 蝸桿傳動(dòng)總效率閉式傳動(dòng)開(kāi)式傳動(dòng)1 24120.70.750.750.820.820.920.600.7010.5.2蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑由于蝸桿傳動(dòng)有較大的相對(duì)滑動(dòng)，發(fā)熱量大、效率低，因此潤(rùn)滑對(duì)蝸桿傳動(dòng)顯得十分重要。當(dāng)潤(rùn)滑不良時(shí)，蝸桿傳動(dòng)的效率將顯著降低，并會(huì)導(dǎo)致劇烈的磨損和膠合。為了防止傳動(dòng)中金屬直接接觸，

22、通常采用粘度較大的潤(rùn)滑油。這樣有利于形成油膜，從而減少磨損、緩和沖擊，使傳動(dòng)平穩(wěn)，提高傳動(dòng)效率和蝸桿及蝸輪的壽命。閉式蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑油粘度和給油方法，一般可根據(jù)蝸桿傳動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)速度、載荷類(lèi)型等，參考表10.8選擇。對(duì)于青銅蝸輪，不允許采用抗膠合能力強(qiáng)的活性潤(rùn)滑油，以免腐蝕青銅齒面。對(duì)于開(kāi)式傳動(dòng)，則采用粘度較強(qiáng)的齒輪油或潤(rùn)滑脂進(jìn)行潤(rùn)滑。對(duì)閉式蝸桿傳動(dòng)采用油池潤(rùn)滑時(shí)，在攪動(dòng)損失不致過(guò)大的情況下，應(yīng)使油池保持適當(dāng)?shù)挠土?，以利于蝸桿傳動(dòng)的散熱。一般情況下置式蝸桿傳動(dòng)的浸油深度為蝸桿的一個(gè)齒高，上置式蝸桿傳動(dòng)的浸油深度約為蝸輪半徑的1/3?；瑒?dòng)速度12.555101015152525工作條件重載重載中載粘度90050035022015010080給油方法油池潤(rùn)滑油池、噴油壓力噴油潤(rùn)滑0.070.20.3表10.8 蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑油粘度及給油方法10.5.3蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算由于蝸桿傳動(dòng)的效率低，因而發(fā)熱量大，如果不及時(shí)散熱，將使?jié)櫥蜏囟壬?，粘度降低，油從嚙合面上被擠出，加劇齒面磨損，甚至引起膠合。因此對(duì)閉式蝸桿傳動(dòng)要進(jìn)行熱平衡計(jì)算。由磨擦損耗的功率變?yōu)闊崃?，借助箱體外壁散發(fā)。當(dāng)發(fā)熱速