希望杯六年級(jí)培訓(xùn)題電子

1、2012年全國希望杯數(shù)學(xué)競賽六年級(jí)培訓(xùn)題1、 計(jì)算：2、計(jì)算:3、計(jì)算：4、計(jì)算：5、圖1所示正文體的展開圖是 。（填序號(hào)）6、一串?dāng)?shù)字2134，從第三個(gè)數(shù)字起，每個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字之和的個(gè)位數(shù)字，則這串?dāng)?shù)字的第2012個(gè)數(shù)字是 。7、一個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)，去掉它的個(gè)位數(shù)字后，所得的兩位數(shù)是17的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最大是 。8、將被11除余1，被15除余12的自然數(shù)按從小到大的順序排成一列：a1,a2,a3,，則a1= ；若am-1<2011<am，則m= 。9、某市人口總數(shù)與上年相比的情況是：2007年比2006年增加1%，2008年比2007年又增加1%，2009年比200

2、8年減少1%，2010年比2009年又減少1%，那么2010年與2006年相比，該市的人口怎么數(shù) （填“增加”或“減少”）的百分?jǐn)?shù)大約是 。10、用運(yùn)算箱號(hào)及括號(hào)將1，3，7，8連接成一個(gè)算式（每個(gè)數(shù)只使用一次），試給出一個(gè)使用了“÷”且結(jié)果等于24的算式。11、將3，4，5，6，7，8填入下面的方框里，使兩個(gè)三位數(shù)的乘積最大。 × 12、 3031123。則7月8日中的“8”排在數(shù)串的第 位。13、已知的值。14、若A,B,C分別代表19的某個(gè)數(shù)，已知等式、則A=_.，B= ，C= 。15、請(qǐng)選擇一個(gè)你喜歡的兩位數(shù)，將它連續(xù)寫5遍組成一個(gè)十位數(shù)（如：兩位數(shù)12連續(xù)寫著遍成

3、為1212121212），將十位數(shù)除以這個(gè)兩位數(shù)，所有得到的商再除以9，所得的余數(shù)是= 。16圖是一個(gè)新月形圖案，則用兩條直線最多可以將該圖案分成 部分。17、 將一個(gè)正三角形的三條邊分別2、3、4等分，獲得一些相同的小正三角形，如圖3所示，如果將正三角形的三條邊都10等分，那么，得到的相同的小正三角形有 個(gè)。18、六年級(jí)1班有30多人，個(gè)子最高的小明發(fā)現(xiàn)，放學(xué)站隊(duì)時(shí)無論是2人、還是3人或者4人站成一排，他都只能自己單獨(dú)站在最后，沒有人與他站一排，則六年級(jí)1班共有 人。19、設(shè)a,b,c分別是甲乙丙三人獨(dú)自完成某項(xiàng)工程的天數(shù)，令20、 公交車的線路號(hào)是由數(shù)字顯示器顯示的三位數(shù)，其中每個(gè)數(shù)字由橫

4、豎放置的七支熒光管顯示，如圖4，分別顯示689，547和234. 某公交線路號(hào)的數(shù)字的應(yīng)顯示的兩支應(yīng)顯示的熒光管不能顯示，結(jié)果線路號(hào)的顯示成了“234”，則該公交線路號(hào)有 種可能。2012年全國希望杯數(shù)學(xué)競賽六年級(jí)培訓(xùn)題（二）21、甲、乙兩人的錢數(shù)比是3：2，如果甲給乙8元，則甲、乙兩人的錢數(shù)比變成2：3，則兩人共有錢 元。22、王老師帶領(lǐng)該校榮獲希望杯一等獎(jiǎng)的學(xué)生在北京某景點(diǎn)游玩，該景點(diǎn)門票有兩種團(tuán)體優(yōu)惠辦法，一種是“成年人全價(jià)，學(xué)生享受半價(jià)”，另一種是“所有人票價(jià)6折”，已知票價(jià)為120元/人，兩種優(yōu)惠辦法需付錢數(shù)相等，則該校榮獲希望杯一等獎(jiǎng)的學(xué)生有 人。23、如圖AB/CE,AC/DE,

5、且CE=DE=2AB=2AC,則= . 24、邊長為1的正方形ABCD內(nèi)有一個(gè)正方形MNPQ，如果點(diǎn)M在AD上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在AB上運(yùn)動(dòng)，那么MNPQ的面積最大是 ，最小是 。25、將圖6所示圖形分成形狀和大小相同的四部分，并且使每部分所包含的點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同。26、用彩線做成的墻報(bào)的花邊圖案均由圓或半圓組成，線間距是2cm，最小的圓的半徑是2cm，開始部分如圖7所示，之后重復(fù)下去，要制作一個(gè)長為210cm的這樣的花邊共需彩線 cm。27、對(duì)多邊形定義一種“延展”操作：將其每一邊AB變成向外凸的折線ACDEB，其中C和E是AB的三等分點(diǎn)，CDE構(gòu)成等邊三角形，如圖8，則一個(gè)連長是1的等邊三角形，經(jīng)兩次

6、“延展”操作得到的圖形的周長是 。 A B28、一個(gè)矩形，切除一個(gè)最大的正方形后得到一個(gè)矩形，再切除一個(gè)最大的正方形，得到一個(gè)邊長是3和5的矩形，則原來矩形的面積最大是 。29、一種長方形磁磚的尺寸是5dm×4dm，判斷下面哪種地面不能用這種磁磚恰好鋪滿，答： （填序號(hào)） 20dm×16dm. 20dm×17dm. 20dm×11dm. 20dm×13dm.30、邊長是1的正方形按照?qǐng)D9所示的規(guī)律，作出不同的陰影部分，則第5個(gè)圖形的陰影部分的面積是 。31、 圖10中共有 個(gè)長方形。（注：圖中每個(gè)小方格都是正方形，題中的長方形不包括正方形）32

7、、某工程的工序流程圖如圖11所示，其中箭頭上、下方的字母和數(shù)字分別表示某個(gè)工序及完成這個(gè)工序所需工時(shí)數(shù)（單位：天），現(xiàn)已知工程的總工時(shí)數(shù)是10天，則工序c需工時(shí) 天。33、圖12中的所有長方形的面積和是 。（不包括正方形）34、 如圖13，已知BD=2CD，CE=3AE，則四邊形CDFE的面積與ABF的面積比是 。35、平行四邊形ABCD中，A1，A2是AB邊的三等分點(diǎn)，C1，C2是CD邊的三等 分點(diǎn)，B1是BC邊的中點(diǎn)，D1是DA邊的中點(diǎn)，如圖14連線，在原平行四邊形中形成三個(gè)相同的小平行四邊形，則其中的一個(gè)小平行四邊形與原平行四邊形的面積比是 。36、由單位正方形堆積而成的一個(gè)立體的俯視圖

8、和左視圖如圖15所示，則它的正視圖中最少有 個(gè)正方形。37、 如圖16，CA垂直于AB，CA=AB=2cm，分別以AB，AC的中點(diǎn)為圓心作半圓，形成圖16中的陰影部分，則陰影部分的面積等于 cm2，（取3.14）. 38、如圖17，等邊ABC的邊長是1，現(xiàn)依次以A，C，B為圓心，以AB，CD，BE為半徑畫扇形，則陰影部分的面積為 。39、如圖18，正方形ABCD的連長是20cm，分別是以各邊中點(diǎn)為圓心，半徑是10cm的圓弧，則陰影部分的面積是 cm2。40、 圖19是由線段A1A9和8個(gè)半圓組成，其中A1A9=8，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8是A1A9的8等分點(diǎn)，則陰影部分的面積是

9、 。2012年全國希望杯數(shù)學(xué)競賽六年級(jí)培訓(xùn)題（三）41、一個(gè)棱長是5厘米的正文體上粘貼兩個(gè)棱長分別是1厘米和2厘米的小正文體，如果兩個(gè)小正文體沒有相連，則新的立體圖形的表面積是 平方厘米。42、將19個(gè)棱長是1的正方體按圖20的方式拼成一個(gè)立體圖形，則這個(gè)立體圖形的表面積是 。43、一個(gè)長方體的長與寬的比是2：1，寬與高的比是3：2，這個(gè)長方體的所有棱長的和是132，則這個(gè)長方體的表面積是 。44、一個(gè)棱長是3厘米的正方體，沿上下、左右及前后三個(gè)方向，從正方體的六個(gè)面的中間各打出一個(gè)邊長為1厘米的方形孔洞貫通整個(gè)正方體，則這個(gè)被“打孔”的正方體的表面積是 平方厘米。45、在由1，2，3，4四個(gè)

10、數(shù)字組成的所有四位數(shù)中，3214排在第15位（從小到大），在由1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字組成的所有五位數(shù)中，53214排在 位（從小到大）。46、 如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分，那么經(jīng)過28799（共20個(gè)9）分鐘之后的時(shí)間是 點(diǎn) 分。47、有若干人一起去打獵，平均10人獵得7只野兔，15人獵得8只野雞，5人獵得1只狼，3種獵物總計(jì)43只，則參加打獵的有 人。48、兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射，從井口逃向井底，白天往下爬，兩只蝸牛爬行的速度不同，每一個(gè)白天一只爬20分米，另一只爬15分米，黑夜時(shí)，又往下滑，兩只蝸?；械乃俣认嗤Y(jié)果一只蝸牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝夜到達(dá)

11、井底，那么，井深 米。49、 一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2，如果將會(huì)移到首位，則原數(shù)就是新數(shù)的3倍，原數(shù)是 。50、有一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天可以完成這項(xiàng)工程的，乙單獨(dú)做15天可以完成這項(xiàng)工程的,甲、乙兩合作，需要 天可以完成這項(xiàng)工程的。51、班級(jí)召開聯(lián)歡會(huì)，大家圍成一個(gè)橢圓形，在男孩小明的左邊依次是2名女同學(xué)，一名男同學(xué)，又4名女同學(xué)，一名男同學(xué)，6名女同學(xué)，一名男同學(xué)，如此下去，在小明的右邊排列規(guī)律與他的左邊相同，直至兩名男同學(xué)之間有8名女同學(xué)，那么，小明班級(jí)共有學(xué)生 名。52、早晨7點(diǎn)10分，媽媽叫醒小強(qiáng)，讓他穿衣準(zhǔn)備上學(xué)，可小強(qiáng)看到鏡子中的時(shí)鐘的指針還沒有指到起床的時(shí)刻，小強(qiáng)認(rèn)為當(dāng)時(shí)是 點(diǎn)

12、 分。53、有一個(gè)兩位數(shù)，如果用它除以它的個(gè)位數(shù)字，商9余6；如果用它除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和，商5余3，這個(gè)兩位數(shù)是 。54、一串?dāng)?shù)的前4項(xiàng)分別是2、0、1、0，從第5項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是它前面4項(xiàng)數(shù)字和的個(gè)位數(shù)字，那么該數(shù)列中 （填“會(huì)”或“不會(huì)”）出現(xiàn)2、0、1、1連續(xù)4項(xiàng)。55、某班有學(xué)生35人，期末考試中數(shù)學(xué)成績達(dá)到優(yōu)秀的有22人，英語成績達(dá)到優(yōu)秀的有16人，有7人的數(shù)學(xué)和英語成績都達(dá)到優(yōu)秀，該班學(xué)生中兩科都沒有達(dá)到優(yōu)秀的有 人。56、某班學(xué)生中，78%喜歡游泳，82%喜歡繪畫，90%喜歡唱歌，70%喜歡下棋，該班學(xué)生中同時(shí)有這四種愛好的學(xué)生所占的最小百分比是 。57、 兩個(gè)相同的瓶

13、子裝滿酒精溶液，兩個(gè)瓶子中酒精與水的體積比分別是p：1和q：1，現(xiàn)將兩瓶溶液混合在一起，混合后酒精與水的體積比是 （用p和q表示）58、 完成某項(xiàng)工作，A單獨(dú)做所需時(shí)間是B與C共同做所需時(shí)間的3倍，B單獨(dú)做所需時(shí)間是A與C共同做所需時(shí)間的4倍，C單獨(dú)做所需時(shí)間是A與B共同做所需時(shí)間的x倍，則x= 。59、 工程隊(duì)修一條路，前10天修了全長的,接下來的10天與前10天所修路的長度比是3：2，這時(shí)還剩下300米沒修，則這條路長 米。60、 甲、乙、丙三人同時(shí)從湖邊同一地點(diǎn)出發(fā)繞湖行走，甲、乙同向，速度分別為每小時(shí)5.4千米和4.2千米，丙與他們反向，30分鐘后丙與甲第一次相遇，再過5分鐘與乙相遇，

14、則繞湖一周的行程是 千米。61、 從A地到森林公園的路程為3000米，小兔從A地出發(fā)去森林公園，每分鐘向前跳36米，每跳3分鐘就在原地玩耍，第1次玩耍0.5分鐘，以后每次玩耍的時(shí)間都要比前一次多0.5分鐘，則小兔從A地到森林公園需要 分鐘。62、 有若干同學(xué)參加5個(gè)興趣小組，其中每個(gè)同學(xué)都恰好參加了2個(gè)小組，且每2個(gè)小組都恰好有一人相同，則參加這5個(gè)興趣小組的同學(xué)共有 人。63、 一次考試共有5道試題，做對(duì)第1、2、3、4、5題的人數(shù)分別占考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%，如果做對(duì)三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率不低于 。64、 有三箱螺帽，其中第一個(gè)箱子里有303只

15、螺帽，第二個(gè)箱子里的螺帽是全部螺帽的，第三個(gè)箱子里的螺帽是全部螺帽的（n是自然數(shù)），則第三個(gè)箱子里有螺帽 只。65、 足球表面有五邊形和六邊形圖案（如圖21），每個(gè)五邊形與5個(gè)六邊形相連，每個(gè)六邊形與3個(gè)五邊形相連，那么足球表面的五邊形和六邊形的最簡整數(shù)比是 。66、 將10張100元的人民幣放入4個(gè)信封中，不計(jì)人民幣和信封的差別，則有 種不同的放法。67、 6人在一環(huán)形路上散步，從同一點(diǎn)沿同一方向出發(fā)，各自速度保持不變，經(jīng)過30分鐘后，6人均勻分布在環(huán)形路線上且速度最快的人未追上速度最慢的人，當(dāng)速度最快的人比速度最慢的多走一圈時(shí)，又過了 分鐘。68、 某人步行，走平路的速度是4千米/時(shí)，走下

16、坡路程的速度是6千米/時(shí)，此人經(jīng)過一段路程，其中上坡和下坡的路程相等，平均速度依然是4千米/時(shí)，則此人走上坡路程的速度是 千米/時(shí)。69、 甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后在距中點(diǎn)40千米處相遇，已知甲車行駛?cè)逃?小時(shí)，乙車行駛?cè)逃?0小時(shí)，則AB兩地相距 千米。70、 甲乙兩人在同一所學(xué)校讀書，并且住同一棟樓，甲從家到學(xué)校用時(shí)20分鐘，乙從家到學(xué)校用時(shí)30分鐘，有一天，甲乙同時(shí)從家出發(fā)去上學(xué)（看作同一個(gè)出發(fā)點(diǎn)），走到路上時(shí)甲發(fā)現(xiàn)忘帶作業(yè)本，于是立即返回家，甲取到作業(yè)后立即返校，結(jié)果甲比乙晚到校6分鐘，假設(shè)甲乙的速度始終保持不變，甲上下樓及在家中找作業(yè)的時(shí)間是2分鐘，那么，

17、甲發(fā)現(xiàn)忘記帶作業(yè)本的地點(diǎn)到家的距離與學(xué)校的距離的比是 。71、 某小學(xué)召開春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，六年級(jí)1班的都是給體育委員100元錢到超市購買巧克力和礦泉水，要求全班每人至少1瓶礦泉水，運(yùn)動(dòng)員每人至少1塊巧克力，如果全班人數(shù)是26人，有24人參賽，巧克力和礦泉水的單價(jià)分別是3元和1元，那么體育委員購買巧克力和礦泉水的方法有 種。72、 有一根劃分成相等5段的細(xì)鋼管，要用紅、白兩種顏色分別對(duì)每一段進(jìn)行涂色，共有 種不同的涂色方法。（經(jīng)過倒置后相同的兩種涂色方法，視為同一種方法）73、 某次數(shù)學(xué)競賽原定一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，現(xiàn)在將一等獎(jiǎng)最后4人調(diào)整為二等獎(jiǎng)，這樣得二等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了1分，得一等

18、獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了3分，那么，原定得一等獎(jiǎng)的學(xué)生平均分比得二等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分多 分。74、 由2011個(gè)9組成的多位數(shù)99999除以74所得余數(shù)是 。75、 小萌在超市買了3種糖果，其中紅色糖果每粒8分，綠色糖果每粒1角，黃色糖果每粒2角，她共付了1元2角2分，小萌至少買了這3種糖果 粒76、 有如圖22所示的12張撲克牌，2點(diǎn)、6點(diǎn)、10點(diǎn)各4張，能否從中選出7張牌，使上面的點(diǎn)數(shù)之和恰好等于52？答： 。77、 甲、乙、丙三人，將甲的年齡的兩位數(shù)字的位置對(duì)調(diào)一下就是乙的年齡，丙的年齡的兩倍是甲與乙年齡的差，而乙的年齡是丙的10倍，則甲、乙、丙的年齡分別是 。78、 如圖23，一個(gè)邊長是

19、2的正六邊形被分割成若干個(gè)邊長是1的正三角形，則圖中共有 個(gè)正三角形。79、 如圖24所示的網(wǎng)格中，除中間的一個(gè)為長方形外，其余均為正方形，則從A到B的最短路程徑數(shù)為 。80、 如圖25，BD=2AD，AE=CE，那么ADE與ABC的面積比是 。81、 如圖26，六角星的每一條邊上的四個(gè)點(diǎn)中都只放兩枚棋子的方法數(shù)是 （旋轉(zhuǎn)后能重合的視為同一種）82、 用5個(gè)邊長是10cm的正方形拼成一個(gè)如圖27所示的十字形，現(xiàn)有一個(gè)半徑是1cm的圓沿十字形的內(nèi)側(cè)滾動(dòng)一圈回到出發(fā)點(diǎn)，則圓心經(jīng)過的路程長 cm（取3.14）83、 如圖28，正六邊形ABCDEF的面積是54，AP=2PF，CQ=2BQ，則四邊形CE

20、PQ的面積是 。84、 圖29是邊長為10cm的正方形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)900，1800，2700，所得，則陰影部分的面積是 cm2。（取3.14）85、 如圖30，AB=6，BC=2，ABCD是長方形，則陰影部分的面積是 。（取3.14）86、 已知圖31中最大的圓的半徑是10，則圈中陰影部分的面積是 cm2。（取3.14）87、 將自然數(shù)1到2012依次等距離地排到在圓周上，從1開始每隔5個(gè)數(shù)刪去一個(gè)數(shù)，第一次刪去的是7，在圓周上的如此不斷地刪下去，則第340次刪去的數(shù)是 。88、 如圖32所示的16×16的單位方格（面積為1的正方形）中，陰影部分的面積是 。2006個(gè)9 200

21、6年9 2006個(gè)989、 999×999+1999的得數(shù)末尾有 個(gè)連續(xù)的零。90、 一個(gè)四位數(shù)，它是一個(gè)完全平方數(shù)，并且它的前兩位數(shù)字相同，后兩位數(shù)字也相同，則這個(gè)四位數(shù)是 。91、 1至5號(hào)運(yùn)動(dòng)服分別穿在5名運(yùn)動(dòng)員身上，號(hào)碼在背部，5人時(shí)和豎排，每人僅能看到前邊人的號(hào)碼，教練員問中間的運(yùn)動(dòng)員：“你能推斷出自己號(hào)碼的單雙數(shù)嗎？”中間的運(yùn)動(dòng)員看了前邊兩人號(hào)碼后，說：“我不能確定，”教練員再問排在第二名的運(yùn)動(dòng)員同樣的問題，該運(yùn)動(dòng)員聽到了中間的運(yùn)動(dòng)員（第三名）的問答，看了排在第一名的號(hào)碼后說：“我不能確定，”假定所有人的推理是完全正確的，教練員再問排在第一名的運(yùn)動(dòng)員同樣的問題后，得到的回答是什么？92、 有一個(gè)四位數(shù)具有如下特點(diǎn)：（1） 加1后是15的位數(shù)；（2） 減去3后是38的