有理數(shù)——有理數(shù)的乘除法知識(shí)點(diǎn)整理(打印版)

1、不妥之處，請(qǐng)批評(píng)指正！有理數(shù)有理數(shù)的乘除法知識(shí)點(diǎn)整理知識(shí)點(diǎn) 1：有理數(shù)的乘法1、有理數(shù)的乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同0 相乘，都得 0.說(shuō)明：本法則指的是兩個(gè)數(shù)相乘，“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”指兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，乘積必為正數(shù)；一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相乘，乘積必為負(fù)數(shù) . 不要與加法法則混淆.運(yùn)算步驟： 確定乘積的符號(hào)；兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相乘確定乘積數(shù)值，符號(hào)和數(shù)值得出結(jié)果. 例如：絕對(duì)值相乘絕對(duì)值相乘11111111112323623236同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)提示： 第一個(gè)負(fù)因數(shù)可以不帶括號(hào)，但后面的負(fù)因數(shù)必須帶括號(hào)；在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)，

2、以便于約分.2、有理數(shù)乘法法則的推廣（1）幾個(gè)不是0 的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 . 當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.（2）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，則積為 0.說(shuō)明： 在有理數(shù)乘法中，每一個(gè)乘數(shù)都叫做一個(gè)因數(shù)；幾個(gè)不是0 的有理數(shù)相乘，先根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘；幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為 0，那么積就等于0.書(shū)寫(xiě)的規(guī)則： 兩個(gè)以上因數(shù)相乘時(shí)，若都用字母表示因數(shù)，“×”號(hào)可以寫(xiě)為“·”或省略. 如， ab 可寫(xiě)成 a b 或 ab .3、有理數(shù)的乘法運(yùn)算律乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.用字母表示為

3、：abba乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.用字母表示為：ab ca bc- 1 -不妥之處，請(qǐng)批評(píng)指正！分配律： 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.用字母表示為：a bcabac提示： 運(yùn)用分配律時(shí)，不要漏乘項(xiàng)，且特別要注意括號(hào)內(nèi)外各項(xiàng)的符號(hào)，同時(shí)把括號(hào)去掉，例如 2 3 2 1 2 3 2 2 2 1 ；逆用分配律可簡(jiǎn)化運(yùn)算，注意不要將括號(hào)內(nèi)的符號(hào)弄錯(cuò).知識(shí)點(diǎn) 2：倒數(shù)乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). 當(dāng) a0 時(shí)，a 與 1互為倒數(shù)；當(dāng) m0 ，n0 時(shí)， m 與n 互為倒數(shù). 如 3 與 1 ，an2 與3 互為倒

4、數(shù).m332提示： 正數(shù)的倒數(shù)仍為正數(shù)；負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍為負(fù)數(shù) . 比 1 大的數(shù)的倒數(shù)比本身小；比 0 大比 1 小的數(shù)的倒數(shù)比本身大；比 0 小比 1大的數(shù)的倒數(shù)比本身小，比 1小的數(shù)的倒數(shù)比本身大. 在做倒數(shù)的題目時(shí)，可檢驗(yàn)原數(shù)與其倒數(shù)符號(hào)是否相同，乘積是否為 1，來(lái)確定結(jié)果是否正確.知識(shí)點(diǎn) 3：有理數(shù)的除法根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，我們可以輕松學(xué)會(huì)有理數(shù)除法.1、有理數(shù)除法法則表述 1：除以一個(gè)不等于0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).用字母表示為：aba 1b0b表述 2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除 .0除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得 0.說(shuō)明：對(duì)于兩種表述方式，在實(shí)際計(jì)算過(guò)

5、程中可根據(jù)具體的情況靈活選用，一般在不能整除的情況下，應(yīng)用“表述1”；能整除的情況下，應(yīng)用“表述2”.注意：分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母，分?jǐn)?shù)線就是除號(hào).2、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算有理數(shù)乘除混合運(yùn)算往往先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按照乘法法則， 確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果.例如：- 2 -不妥之處，請(qǐng)批評(píng)指正！111112242除法轉(zhuǎn)化為乘法141125122確定符號(hào)14312522約分310提示： 如果一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分都能與某數(shù)相乘時(shí)約分，則將這個(gè)帶分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的和，再利用分配律進(jìn)行計(jì)算， 如 3 313 131 ；43343兩個(gè)以上除法運(yùn)算時(shí)， 注意運(yùn)算順序要從左到右依次將除法轉(zhuǎn)化為乘法， 再進(jìn)行計(jì)算；乘除混合運(yùn)算時(shí)，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，算式化成連乘積，先由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)，同時(shí)將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算.3、有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，是有理數(shù)運(yùn)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，必須注意帶括號(hào)或不帶括號(hào)的情況下加、減、乘、除的運(yùn)算順序問(wèn)題.注意： 通常只含有加減運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算；只含有乘除運(yùn)算時(shí)，也是從左到右依次計(jì)算；若加減乘除混合，則先算乘除，后算加減；若有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行計(jì)算 . 混合運(yùn)算中，