空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系23

1、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專輯（二十四）31 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)指要：理解平面的基本性質(zhì)，掌握空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判定定理與性質(zhì)定理，并正確應(yīng)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判定、證明與計(jì)算一、 選擇題1、對(duì)于直線m、n和平面、，的一個(gè)充分條件是( )A. mn，m，n B. mn，m，nC. mn，n，m D. mn，m，n2、已知直線L平面，直線m平面，有下面四個(gè)命題：LmLmLmLm其中正確的兩個(gè)命題是( )A. 與 B. 與 C. 與 D. 與3、如果直線l、m與平面、滿足：l，l，m和m，那么必有( )A. 且lm B. 且mC. m且lm D. 且4、和是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中可判定平

2、面與平行的是( )A.、都垂直于平面B.內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等C. l,m是平面內(nèi)的直線，且l，mD. l、m是兩條異面直線且l，m，m，l5、設(shè)a,b是兩條異面直線，在下列命題中正確的是( )A. 有且僅有一條直線與a、b都垂直B. 有一平面與a、b都垂直C. 過(guò)直線a有且僅有一平面與b平行D. 過(guò)空間中任一點(diǎn)必可作一條直線與a、b都相交6、已知a、b是異面直線，直線c平行于直線a,那么c與b( )A. 一定是異面直線 B. 一定是相交直線C. 不可能是平行直線 D不可能是相交直線7、設(shè)有不同的直線a、b和不同的平面、，給出下列三個(gè)命題：(1)若a，b，則ab(2)若a，則(3)若，則其

3、中正確的個(gè)數(shù)是( )A0 B1 C2 D38、已知m,l是直線，、是平面，給出下列命題若l垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則l.若l平行于，則l平行于內(nèi)的所有直線.若m，l，且lm，則.若l，且l，則.若m，l，且，則ml.其中正確的命題的序號(hào)是(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)9、在下列命題中，真命題是( )A.若直線m,n都平行于平面，則mn.B.設(shè)-l-是直二面角，若直線ml，則m.C.若直線m,n在平面內(nèi)的射影依次是一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且mn，則n在內(nèi)或n與平行.D.設(shè)m、n是異面直線，若m與平面平行，則n與相交.10、已知a、b為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，且ab，則下列命題中的假

4、命題是( )A. 若ab，則 B. 若，則abC. 若a,b相交，則、相交 D. 若、相交，則a,b相交11、已知異面直線a與b所成的角為50，P為空間一定點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P且與a,b所成的角都是30的直線有且僅有( )A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條12、在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么AM與CN所成角的余弦值是( )A. B. C. D. 二、 填空題13、如圖1，正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60的二面角，則異面直線AD與BF所成角的余弦值是. 圖1 圖214、如圖2，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 時(shí)，有A1CB1D1(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形).15、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線給出四個(gè)論斷：mn n m以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：.三、 計(jì)算題16、如圖3，已知二面角-PQ-為60，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在平面和平面上，點(diǎn)C在棱PQ上，ACPBCP30，CACBa.(1)求證：ABPQ(2)求點(diǎn)B到平面的距離.(3)設(shè)R是線段CA上的一點(diǎn)，直線BR與平面所成角的大小為45，求線段CR的長(zhǎng)度. 圖317、如圖4，在梯形ABCD中，ADBC，ABC，AB