中考數(shù)學題型集訓(12)——一次函數(shù)圖象、性質(zhì)及應(yīng)用

1、題型集訓(12)次函數(shù)圖象、性質(zhì)及應(yīng)用杭州溫州寧波紹興嘉力口興八、舟山湖州臺州金華衢州2021年第20題第20題10分8分2021年第24題第18題第22題第20題10分8分10分8分1. 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y= kx+ b的圖象經(jīng)過點A( -2, 6)，且與x軸相交于點B，與 正比例函數(shù)y= 3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標 為1.(1) 求k, b的值；1(2) 假設(shè)點D在y軸負半軸上，且滿足 Smod = 3 Saboc ,求點D的坐標.解：(1)點C的坐標為(1, 3).將A( - 2, 6),C(1, 3)代入 y= kx + b,得:-2k + b = 6, k

2、+ b = 3,解得:k = - 1,b = 4.(2)點B的坐標為(4, 0).設(shè)點D的坐標為(0, m)1 111(m v 0),v Sacod = 3 Saboc ,即一2 m = 3 24 3 ,解得：m = -4,點D的坐標為(0, - 4).2. (2021上海)在平面直角坐標系xOy中(如圖),1一次函數(shù)的圖象平行于直線y = - x,且經(jīng)過點A(2, 3)，與x軸交于點B.(1) 求這個一次函數(shù)的解析式；(2) 設(shè)點C在y軸上，當AC = BC時，求點C的 坐標.解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y= kx+ b,1i一次函數(shù)的圖象平行于直線 y=1 x,A k = 1 ,1一次

3、函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A(2, 3),二3= 2 2 + b,1b= 2,.次函數(shù)的解析式為y= 2 x+ 2;(2)一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為B(-4, 0), 點C在y軸上，.設(shè)點C的坐標為(0, y), v AC = BC,.(2-0) 2+( 3-y) 2 = 1(-4-0) 2+( 0-y) 2，二 y=- 2，經(jīng)檢驗：1 一 1y=- 2是原方程的根，.點C的坐標是(0, - 2 ).3. (2021 臺州)如圖1,某商場在一樓到二樓之間 設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯甲、乙兩人從二 樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一 樓地面的高度h單位：m與下行時間x單位：s之間3具有

4、函數(shù)關(guān)系h = 10 x+ 6,乙離一樓地面的高度 y單位：m與下行時間x單位：s的函數(shù)關(guān)系如圖2所 示.1求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；2請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面.解：1設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y= kx+ b,b = 615k + b = 3k=1，解得5，即y關(guān)于x的函數(shù)解b = 6析式是y=15x+ 6；當 h = 0 時，0= 10 x + 6,得 x = 20,當 y=10 時，0= 5 x + 6,得 x = 30,v 20v30,二甲先到 達地面.4. 金華一模甲、乙兩人在一條筆直的道路上相 向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到 A地，他們分別以不同的速度勻

5、速行駛，甲先出 發(fā)6分鐘后，乙再出發(fā)在整個過程中，甲、乙兩人 的距離y千米與甲出發(fā)的時間x分之間的關(guān)系如圖 所示.甲的速度為 千米/分，乙的速度為千米 /分；2當乙到達終點A后，甲還需鐘到達終點B ；請通過計算答復(fù)：當甲、乙之間的距離為10千 米時，甲出發(fā)了多少分鐘？解：1由縱坐標看出甲先行駛了 1千米，由橫坐 標看出甲行駛1千米用了 6分鐘，甲的速度是1*匕 16千米/分鐘，由縱坐標看出 AB兩地的距離是16千 米,設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得10x+ 16 144=16，解得x= 3，即乙的速度為3千米/分鐘；4402甲、乙相遇時，乙所行駛的路程：10 3 = 4014千米，相遇后

6、乙到達A地還需16 6 = 2分鐘，41相遇后甲到達B地還需10 3 卞=80分鐘，當乙 到達終點A時，甲還需80-2= 78分鐘到達終點B.1310 6- = 60分鐘，設(shè)甲出發(fā)了 x分鐘后，甲、14乙之間的距離為10千米時，根據(jù)題意得，6 x+3 x 6= 16- 10,解得x =甞，答：甲出發(fā)了岑 或60 分鐘后，甲、乙之間的距離為10千米.5. 2021北京在平面直角坐標系xOy 中,直線I: y= kx+ 1k豐與直線x= k，直線y= k分別交于點 A， B，直線x= k與直線y= k交于點C.1求直線I與y軸的交點坐標；橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，記線段AB , BC, CA圍成的區(qū)域不含邊界為W. 當k = 2時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域 W內(nèi)的整 點個數(shù)； 假設(shè)區(qū)域 W內(nèi)沒有整點，直接寫出k的取值范 圍.解：令x= 0，y= 1，a直線I與y軸的交點坐 標0, 1；亠一k 一 12由題意，Ak， k + 1， B k ，一 k，3Ck，- k，當 k = 2 時，A2，5，B - 2，- 2，C2， 2，在 W區(qū)域內(nèi)有6個整數(shù)點：0，0，0，- 1，1, 0，1，- 1，1，1，1,