梁的支座反力計算和內(nèi)力圖繪制的簡便方法

1、1 計算支座反力的簡便方法（1）懸臂梁的支座反力在豎向荷載作用下，懸臂梁的固定端支座反力值就是加在梁上所有豎向荷載的代數(shù)和，其方向與荷載方向相反。固定端的反力偶的值等于豎向荷載對固定端的力矩、其方向與豎向荷載對固定端的力矩方向相反。（ 2） xx和外伸梁的支座反力 對稱荷載作用下的簡支梁，支座反力可用一句話表示：“對稱荷載對半分”，即兩支座各承擔(dān)荷載的一半。 偏向荷載作用下的簡支梁，可以用這樣一句話求支座反力即：“偏向荷載成反比”。梁一端的支座反力等于荷載的作用點到另一支座的距離和梁跨長度的比值再乘以荷載的大小。 力偶荷載作用下的簡支梁。根據(jù)力偶的性質(zhì)，力偶只能用力偶平衡。因此，兩支座反力必須

2、組成一個轉(zhuǎn)向與力偶荷載轉(zhuǎn)向相反的力偶。這兩個支座反力方向相反，大小相等，其值等于力偶荷載與梁跨長度之比。這種計算方法可以歸結(jié)為這樣兩句話：力偶荷載反向轉(zhuǎn)，大小等于偶跨比。 外伸荷載作用下的簡支外伸梁的支座反力求解，可以假想將遠離外伸荷載的支座解除，使梁成為一個以另一支座為支點的杠桿、利用杠桿原理求出被解除支座的反力，而充當(dāng)支點的支座反力值是荷載和被解除支座的反力之和，方向與二者相反。所謂“外伸荷載選支點，杠桿原理求反力”。 復(fù)雜荷載作用下的簡支梁和外伸梁支座反力的求解，只不過是先將復(fù)雜荷載分別分解成各個簡單荷載單獨作用的情形，分別求出各簡單荷載單獨作用下引起的支座反力，然后求各支座反力的代數(shù)和

3、，即求出應(yīng)求的反力簡單地說即為：“荷載分解，反力合成”。2繪制內(nèi)力圖的簡便方法用截面法列內(nèi)力方程求各截面內(nèi)力很繁瑣，特別是不連續(xù)荷載作用的梁必須分段來列方程，計算量很大，同時很容易搞錯。但是，我們在做題時不難發(fā)現(xiàn)，荷載種類不同作用情況不同，剪力和彎矩的變化是有一定規(guī)律的，利用這些規(guī)律可使計算工作量大大減少。對于剪力圖，變化規(guī)律是這樣的：無荷載作用區(qū)段是水平線，均布線荷載作用區(qū)段是斜直線，力偶荷載對圖形無影響，集中荷載作用點有突變。對于彎矩圖，變化規(guī)律是這樣的：無荷載作用區(qū)段斜直線，均布荷載作用區(qū)段是拋物線，力偶荷載作用點處有突變，集中荷載作用點處有尖點。利用上述規(guī)律繪制內(nèi)力圖的基本步驟：（ 1）求支座反力。（ 2）根據(jù)荷載和支座反力繪剪力圖。（ 3）根據(jù)各段剪力圖的面積求出梁各特征點的彎矩值，確定極值，連接各點繪出彎矩圖。以上方法在掌握熟練之后。計算過程可不必在紙面