三維配準(zhǔn)中FPFH特征提取算法研究

1、三維配準(zhǔn)中FPFH特征提取算法研究鄂求實(shí) 信計(jì)1001 學(xué)號(hào)：2010016363指導(dǎo)老師：趙麗娜（副教授）論文的主要內(nèi)容l圖像配準(zhǔn)以及三維點(diǎn)云配準(zhǔn)的簡單介紹l估計(jì)法線、PFH、FPFH特征的描述與提取l實(shí)驗(yàn)提取三種點(diǎn)特征表示l對(duì)比PFH和FPFH得出結(jié)論并通過分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證結(jié)論圖像配準(zhǔn)圖像配準(zhǔn)技術(shù)是將同一場景（或物體）在不同時(shí)刻，不同傳感器，不同視角以及不同拍攝條件下得到的兩幅或多幅的圖像進(jìn)行匹配的過程。圖像配準(zhǔn)是圖像處理領(lǐng)域的一個(gè)基本問題，廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、軍事、遙感、計(jì)算機(jī)視覺等眾多領(lǐng)域。三維點(diǎn)云配準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)是指通過激光或者雷達(dá)掃描、立體攝像機(jī)等設(shè)備三維測量出的海量的表現(xiàn)出目標(biāo)表面特征的

2、點(diǎn)的集合。點(diǎn)云配準(zhǔn)問題可以簡單地概括成將各種重疊的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)視圖一致對(duì)準(zhǔn)，形成一個(gè)完整的模型（在一個(gè)剛性的意義上）的問題。三維點(diǎn)云配準(zhǔn)的基本步驟估計(jì)法線點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的點(diǎn)所在處的相關(guān)法線是表現(xiàn)這一點(diǎn)所在表面的幾何性質(zhì)的重要屬性。想要求得一個(gè)點(diǎn)的表面法線，即要求得點(diǎn)所在的近似估計(jì)表面的相切面的法線。如何求解一點(diǎn)的估計(jì)法線？ 對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行鄰近元素查詢，搜索確定樣本點(diǎn)的k鄰域。 估計(jì)樣本點(diǎn)鄰近元素的三維質(zhì)心坐標(biāo)。 利用公式計(jì)算樣本點(diǎn)以及鄰近點(diǎn)組成的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣，并計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量： 分析協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，將最大的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為樣本點(diǎn)的估計(jì)法線。11() (

3、)kTiiiCPPPPk點(diǎn)特征直方圖（PFH）點(diǎn)特征直方圖（PFH）是一種以統(tǒng)計(jì)直方圖的形式來描述一個(gè)樣本點(diǎn)周圍的局部幾何特征信息的點(diǎn)特征表示方法。PFH統(tǒng)計(jì)的是樣本點(diǎn)與其k鄰域之間的關(guān)系和他們的估計(jì)法線之間的關(guān)系。具體計(jì)算 對(duì)樣本點(diǎn)p，查詢其k鄰域內(nèi)所有鄰近點(diǎn)。 對(duì)點(diǎn)p鄰域k中每對(duì)點(diǎn)ps和pt(s!=t)和他們對(duì)應(yīng)的估計(jì)法線ns和nt，定義一個(gè)UVW坐標(biāo)系來計(jì)算ps和pt以及他們對(duì)應(yīng)的估計(jì)法線ns和nt之間的偏差： 用下面一組角度來表示估計(jì)法線ns和nt之間的偏差：(),tsstsppunuupp (),arctan(,)tsttttsppnun u npp點(diǎn)點(diǎn)Pq的的PFH計(jì)算影響區(qū)域計(jì)算

4、影響區(qū)域P Ps s和和P Pt t之間的局部坐標(biāo)系之間的局部坐標(biāo)系快速點(diǎn)特征直方圖（FPFH）具體計(jì)算：對(duì)每一個(gè)樣本點(diǎn)pq ，計(jì)算這個(gè)點(diǎn)和它的k鄰域內(nèi)每個(gè)點(diǎn)之間的三個(gè)特征值，然后統(tǒng)計(jì)輸出成一個(gè)簡化的點(diǎn)特征直方圖（SPFH）。分別確定k鄰域中每一個(gè)點(diǎn)的k鄰域，按第一步分別形成自己的SPFH。通過下面公式計(jì)算出最終的FPFH： 其中權(quán)重wk表示一個(gè)給定的度量空間中，樣本點(diǎn)pq與鄰近點(diǎn)pk之間的距離。111()()()kqqiiiFPFH pSPFH pSPFH pk統(tǒng)計(jì)快速點(diǎn)特征直方圖（FPFH）時(shí)，分別將三個(gè)特征值的取值區(qū)間分割成11個(gè)區(qū)間，組成一個(gè)33個(gè)區(qū)間的范圍，使每個(gè)點(diǎn)對(duì)分別根據(jù)三個(gè)特征

5、值的大小落入三個(gè)不同的區(qū)間。將所有點(diǎn)對(duì)統(tǒng)計(jì)其中得到這一點(diǎn)的簡化點(diǎn)特征直方圖（SPFH），最后將所有的SPFH集合成樣本點(diǎn)的快速點(diǎn)特征直方圖（FPFH）。點(diǎn)點(diǎn)p pq q的的FPFHFPFH計(jì)算影響區(qū)域計(jì)算影響區(qū)域?qū)嶒?yàn)結(jié)果點(diǎn)云數(shù)據(jù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)截圖點(diǎn)云數(shù)據(jù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)截圖點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維可視圖點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維可視圖估計(jì)法線估計(jì)法線效果圖（每估計(jì)法線效果圖（每10個(gè)點(diǎn)展示個(gè)點(diǎn)展示1個(gè)估計(jì)法線）個(gè)估計(jì)法線）點(diǎn)特征直方圖（PFH）搜索鄰域搜索鄰域K取取20第第200、400、600、800點(diǎn)的點(diǎn)的PFH特征特征搜索鄰域搜索鄰域K取取30第第200、400、600、800點(diǎn)的點(diǎn)的PFH特征特征快速點(diǎn)特征直方圖（F

6、PFH）搜索鄰域搜索鄰域K取取20第第200、400、600、800點(diǎn)的點(diǎn)的FPFH特征特征搜索鄰域搜索鄰域K取取30第第200、400、600、800點(diǎn)的點(diǎn)的FPFH特征特征PFH和FPFH特征性質(zhì)總結(jié) 計(jì)算復(fù)雜度：PFH的計(jì)算復(fù)雜度為O(k2)，F(xiàn)PFH的計(jì)算復(fù)雜度為O(k)。 準(zhǔn)確性：PFH統(tǒng)計(jì)的點(diǎn)對(duì)均在樣本點(diǎn)pq周圍一個(gè)精確的鄰域半徑內(nèi)，F(xiàn)PFH還統(tǒng)計(jì)了鄰域半徑以外的額外點(diǎn)對(duì)，但丟失了一些鄰域半徑以內(nèi)的點(diǎn)對(duì)，這些點(diǎn)對(duì)可能包含重要信息。 穩(wěn)定性：PFH和FPFH通過統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)關(guān)系特征，描述樣本點(diǎn)的局部幾何特征信息，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。 適用性：PFH和FPFH均可適用于大部分三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征描述，由于FPFH的計(jì)算復(fù)雜度較低，F(xiàn)PFH可能應(yīng)用于實(shí)時(shí)操作。結(jié)論驗(yàn)證通過對(duì)實(shí)驗(yàn)二和實(shí)驗(yàn)三的結(jié)果觀察和比較，我發(fā)現(xiàn)第600、800點(diǎn)不論是PFH特征還是FPFH特征均有很大程度上的不同，因此可以估計(jì)判斷出第600點(diǎn)和第800點(diǎn)在同一個(gè)曲面上的可能性較低，可以得出結(jié)論：不論P(yáng)FH還是FPFH均有體現(xiàn)周圍局部幾何特征的功能。通過查看第200、400點(diǎn)的PFH和FPFH特征，可以發(fā)現(xiàn)這兩點(diǎn)的FPFH特征比較相似，而這兩點(diǎn)的PFH特征相似度并不那么高，可以得出結(jié)論：FPFH在統(tǒng)計(jì)點(diǎn)對(duì)時(shí)可能遺漏了一些可以