全等三角形分類練習

1、全等三角形分類練習、全等三角形中常遇到的求線段或角相等的方法。（一）等線段加或減公共部分類（如圖一）（1） v AC=BD. .AC+=BD+即 AD=BC（二）等線段加或減等線段類（如圖二）（1） v AD=AE, BD=CE+=+即 AB=AC（三）等角加或減公共部分類（如圖三）（1）/ABD=/CBE丁. / ABD+= / CBE+即 / ABE=/CBD（四）等角加或減等角類（如圖四）(2) VAB=AC, AD=AE =即 BD=CEZABE= ZCBD ./ABE= /CBD 即 / ABD=/CBEA C. AD=BC .AD-=BC-即 AC=BDB（五）同角（或等角）的余角

2、（或補角）相等類（如圖六）(2)Z ADB= ZCBD, 一 二 即 / ADC=/CBA(1)/ ADC= / CBA, /CDB=/ABD +=+即 / ADB=/CBD ABDACE,請分別寫出它們的（1） （1） . /ACB=/DBC, /ACB + /ACD =90 0 ,/DBC + /ABD =90 °=二、全等三角形性質的應用（一）如圖，已知 ABEAACD, 對應頂點、對應角和對應邊。(2) ZAOC=ZAOD,/AOC + =180°/AOD + =180° （二）如圖，已知 ABE04ACD,請分別寫出它們相等的角和相等的 線段。D（三）如

3、圖，已知 ABCAADE,請分別寫出它們相等的角和相等的線B和點E分別在直線AD的兩側，且AB= DE，/ A=三、利用SSS證明兩三角形全等(一)如圖，已知 AB=AD,BC=CD.(1)求ABCzXADC;(2)求AC是/ BAD的角平分線;(3)求CA是/ BCD的角平分線.(二)如圖，已知 AB=DE,BC=EF,AF=DC(1)求ABCzXDEF;(2)AB/ DE (3) EF/BC(三)如圖，已知 AB=CD,AD=CB;求ABDzXCDB; (2) /ADC=/CBA;(四)如圖，AD=BC, AB=DC.求證：/ A+/ D=180四、利用SAS證明兩三角形全等(一)如圖，點

4、A F、C D在同一直線上，點ZD, AF= DC 求證：BC/ EF.(二)已知：如圖，點 A、B、C D在同一條直線上，EA1AR FD±AR AE=DF, AB=DC求證：/ ACE：/DBFB（三）如圖 CE=CB CD=CA / DCA= ECB 求證：DE=AB（四） 如圖，AB=AC點E、F分別是AB AC的中點，求證： AF陰AAEC（四）如圖，AB=AC/B=/C,求證：BE=CF五、利用ASA或AAS證明兩三角形全等（一）如圖，E是AD的中點，AB/ CR AEBt£口等嗎？為什么?（二）如圖，在 AFD和4BEC中，點A、E、F、C在同一直線上,AE=

5、CF / B=/ D, AD/ BG 試說明 AD=CB（三）如圖，已知AC、BD相交于點0, /A=/B,試說明AODBOC./1 = /2, AD=BC.（五）如圖，在 ABC, / AC氏 90° , AC= BG B已 CE于點 E. AD）± CE于點D.求證： DE挈ACDA六、利用HL證明兩三角形全等（一）如圖，AC=AD /C, /D是直角，你能說明BC與BD相等嗎?E（二）如圖，已知 AD，BE,垂足C是BE的中點,AB=DE.求證：AB/DE.（三）如圖，已知/ B=/ E=90° , AC=DF BF=EC求證：AB=DE.（四）已知 ABCS匕A B' C'中,AB=A B' , AC=A C',如 AD、A D'分別是 BG