工程力學考試試題B卷

1、一、填空題：（23X1）兩個力要平衡，則它們應(yīng)該滿足的必要和充分條件是：大小相等、方向相反 和作用在同一條直線上 。222,已知動點m的運動方程為 x asin（kt） b,y acos（kt） c （其中a、b、 c、k均為常數(shù)），則動點M的速度大小為2ak2t ,加速度大小為 ,其運動軌跡方程為 圓（x-b） 2+ （y-c） 2=a2。3 .剛體作平面運動時，分析剛體中任意一個平面圖形內(nèi)各點速度，所采用的方法有： 基點法（速度合成法），瞬心法,和投影法。4 .工程構(gòu)件的失效形式主要有三類，分別是：強度 失效, 剛度 失效，和 穩(wěn)定性 失效。5 .材料力學中關(guān)于小變形體有三個重要的基本假設(shè)

2、，可以使我們在研究變形體時 做出適當?shù)暮喕统橄?，那么這三個基本假設(shè)分別是：材料均勻連續(xù)性假設(shè) ,各向同性假設(shè) 和小變形假設(shè) 。6 .對于梁的剛度問題，我們知道小撓度撓曲線微分方程在其中占有非常重要的地位， 對它積一次分可得到轉(zhuǎn)角。的計算公式,對它積兩次分可得到撓度y 的計算公式,M （x）那么試寫出小撓度撓曲線微分方程的形式y(tǒng) 三丁 。E I Z7 .對于穩(wěn)定性問題，提高壓桿承載能力的主要措施有：。1 盡量減少壓桿長度,通 增加支承剛性,G 合理選擇截面形狀,G 合理選用材料。、選擇題：（5X 3）題號12345答案BCCCC三、試求出A端的約束力，并且做出圖 4所示構(gòu)件的剪力圖和彎矩圖。（

3、1X10）解：Y 0Ra9 ql 041lMa 0-ql l ql - mA 042求得Ra3ql()4mA 1ql2(逆時針) 4剪力圖和彎矩圖見下頁。M彎矩圖四、在圖5所示的結(jié)構(gòu)中，橫梁 AB可視為剛體，。1 , Q桿長度分別為li和12,橫截面積分 別為Ai和A2,材料的彈性模量分別為Ei和E2。若li,12,Ai,A2,Ei,E2等均為已知，求：各桿的內(nèi)力 Ni和N2以及A端的約束力 Ra。(ixi3)圖5解：(i)受力分析：以AB梁為研究對象，其受力如右圖所示(2)列出平衡方程：X 0Rax0(a)Y 0 Ray P N1 N2 0 (b)M A 0 P 5a N1 2a N24a

4、0 (c)(3)列出變形協(xié)調(diào)方程：l22 l1(d)(4)列出物理方程(虎克定律)N1 l1 N2 l2l1, l2E1A1E2 A2(5)聯(lián)立以上方程求得Ni5P2 8K,N210KP2 8K0,Ray3 2Kp2 8K其中KE2A21iE1Al l2五、在圖6所示的結(jié)構(gòu)中，其橫截面為圓形截面，直徑為 80mm,橫梁AB的受力及尺寸均 如圖所示，已知長度l =1m , q= 10 kN/m ,材料的彈性模量 E為200Gpa,許用撓度y= 0.002m,試求：(1)桿件A端的約束力Rab ;(2)求出轉(zhuǎn)角方程和撓度方程；(3)校核該梁的剛度。(1 X 15)解:(1)受力分析：以ABC梁為研

5、究對象，進行受力分析如圖所示(2)列出平衡方程：2ql(a)(b)1Y 0Ra - ql ql 0Ral qlM a 0mA qll 02 2qlRa5 KN(3)確定轉(zhuǎn)角方程(x)和撓度方程y(x):對于截面m-m ,取左段梁為研究對象Ra qx Q(x) 0 Q(x)M m m 0 M(x)_ x qx - RaxMa1qlx 212qx(c)(d)圖7轉(zhuǎn)角方程(x)和撓度方程y(x)分別為(x)dydx4EIz(x213、3x)(e)y(x)M(x)EIzdxdx12EIz(x31 4、4x)Cx由邊界條件 x 0, (0) 0可得，積分常數(shù)C = 0和D= 0。所以轉(zhuǎn)角方程(x)和x

6、0, y(0) 0撓度方程y(x)分別為(x)電Mdxdx EIzM (x)y(x) -e dxdxq4EI q-(x2Z12EI-(x3Z1 3、3x)1 4、Zx)(4)校核該梁的剛度：分析可知梁ABC在中間位置變形最大,y(-) q(-)3 -(-)4) 0.033 yB 0.002 m,故剛度不滿足，結(jié)構(gòu)不2 12EIz 24 2安全.六、已知在圖示的半圓形凸輪機構(gòu)中，通 過凸輪沿水平方向的運動，推動頂桿 上下運動。凸輪半徑為R,若已知凸輪在此時的速度為 v,加速度為a,求:(1)此時牽連速度 ve、相對速度vr、 絕對速度va。(2)此時牽連加速度ae、相對加速度 ar、絕對加速度

7、aa。(1X12)B :為：.，：圖 7 (b)解：(1)選才i AB直桿下端A點為動點，半圓形凸輪為動坐標系， 靜坐標系建立在地面上。(2)分析三種運動：牽連運動：水平方向直線運動；相對運動：以。為圓心，在凸輪圓周切線方向運動；Vr0vetg 30ve sec3003v32 . 3v3絕對運動：隨 A點的豎直上下運動；(3)分析三種運動速度，并做出速度矢量圖，如圖 7 (a)：vavevr力向豎直水平向左與豎直方向夾角600大小v應(yīng)用速度合成定理 va = ve + vr，且a=600。故速度大小為Vev(4)分析三種加速度并做出速度矢量圖，如圖 7 (b):aaae切線方向art法線方1

8、口arn力向豎直水平向左與豎直方向夾角 60與豎直方向夾角 30大小a*應(yīng)用速度合成定理 aa = ae + ar ,且a=60°。故投影得 ar cos300 arn sin300ae aar sin300 aaarn cos300從而得出加速度大小為amar2vR4v2cc ,%3R2 3 /2v2、v(a 藐"a38v2(a)33R評分標準：能正確進行運動分析得3分，能正確進行速度分析并得正確答案再得3分,能正確進行加速度分析并得出正確答案再得3分，純計算錯誤只扣 1分。七.如圖8所示，一勻質(zhì)圓盤，其上繞一軟繩索，繩子一端連一質(zhì)量為 mi的重物，另外一端連一彈簧，在圓

9、 盤上作用一主動力矩 M ,已知圓盤直徑為 D,質(zhì)量為m2,彈簧的彈性系數(shù)為 c,系統(tǒng)從靜止狀態(tài)開始運動， 若忽略各處摩擦以及繩子重量，求，當圓盤轉(zhuǎn)過 9時(1) 圓盤轉(zhuǎn)動的角速度 w;(2) 圓盤轉(zhuǎn)動底角加速度e ； (1X12分)，一 19(其中 J m2D2)8解：(1)設(shè)t時刻時，A端重物下降s距離時，圓盤轉(zhuǎn)過 0 ,此時重物底速度為 v,而圓盤的角速度為 w、角加速 度為& ;(2)計算系統(tǒng)動能：初始時刻系統(tǒng)靜止，故系統(tǒng)動能為T10而t時刻時JT21 m1V注意到D v w ,s 2(3)外力做功：重物動能圓盤動能動能為Jw 21m1w2D 8二 m2w2D216W m1g(f)/ Dmg(-)D2(3)應(yīng)用動能定理：W T2 T1,D、mg(-)2D21m1 w82D21m216(a)f)m1g(