6水文地質(zhì)學(xué)-地下水運動規(guī)律ppt課件

1、水文地質(zhì)學(xué)地下水運動規(guī)律 地下水的運動特點。 地下水運動的根本規(guī)律達西定律。 地下水取水構(gòu)筑物的根本類型。 地下水流向潛水完好井的計算公式裘布依公式。 地下水流向承壓水完好井的計算公式。 裘布依公式的討論。 裘布依型單井穩(wěn)定流公式的適用范圍。 地下水流向井的非穩(wěn)定流實際泰斯公式。地下水的運動特點曲折、復(fù)雜的滲流通道。緩慢的流速。普通為紊流，很少出現(xiàn)層流。絕大多數(shù)為非穩(wěn)定流運動，極少數(shù)為穩(wěn)定流運動。天然條件下，普通均呈緩變流動，有時為非緩變流動。空襲中實踐水流方向和水流通道等效平均直線水流方向和水流通道有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3

2、頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧有3頁沒用，跳過吧豆丁完全處理方案，1000W高質(zhì)量文檔+1天上傳5W文檔經(jīng)過率8成=1年后月被動收入5W以上，全套處理方案售價僅8W元，有意請聯(lián)絡(luò)扣扣709604208豆丁完全處理方案，1000W高質(zhì)量文檔+1天上傳5W文檔經(jīng)過率8成=1年后月被動收入5W以上，全套處理方案售價僅8W元，有意請聯(lián)絡(luò)扣扣709604208v紊流水質(zhì)點的運動方向不一致、流線隨機交叉。v層流水質(zhì)點的運動平行一致、流線無交叉景象。紊流層流地下水曲折、復(fù)雜的滲流通道v穩(wěn)定流運動滲流場中地下水各運動要素不隨時間而變化的運動。v非穩(wěn)定流運動滲流場中地下水運

3、動要素隨時間而變化的運動。v緩變流動流線彎曲度很小而近似直線、相鄰流線間夾角很小而近似平行、各過水?dāng)嗝娼破矫?、同一過水?dāng)嗝嫔细鼽c水頭近似相等的地下水流動。v地下水運動屬于三維問題，經(jīng)過緩變流動假設(shè)，將使研討地下水運動規(guī)律的三維問題簡化為二維問題。v滲流地下水在曲折、復(fù)雜的通道中緩慢流動。v過水?dāng)嗝鏉B流經(jīng)過的含水層橫斷面，垂直于流線方向。過水?dāng)嗝媪骶€過水?dāng)嗝?流線緩變流動地下水浸透受控于水位差地下水滲流隨地形變化旱季潛水面雨季潛水面平均潛水面潛水面隨地形和季節(jié)變化潛水面隨地形和季節(jié)變化v普通情況下，地下水在地層空隙中運移速度極其緩慢，因此特稱為浸透或滲流。v地下水的浸透受控于含水層的產(chǎn)狀、水力

4、坡度【水位差】、空隙度、透水性、空隙大小、地溫等多種要素。v地層的孔隙度與巖土的顆粒外形、堆積程度、分選性有關(guān)。v地層的透水性與空隙的連通程度有關(guān)。顆粒外形 顆粒堆積程度 顆粒分選性 在研討地下水運動規(guī)律時，不能夠研討每個實踐滲流通道中的水流運動，而是研討等效平均直線水流通道中的水流運動。 也就是說，采用充溢整個含水層【包括空隙和巖土顆粒所占據(jù)的全部空間】的假想水流，替代僅在空隙中運動的實踐水流?？找u中實踐水流方向和水流通道等效平均直線水流方向和水流通道等效等效實踐水流 假想水流等效等效實踐水流 假想水流采用充溢整個含水層的假想水流替代僅在空隙中運動的實踐水流的前提條件。 假想水流經(jīng)過任一過水

5、斷面的流量必需等于實踐水流經(jīng)過同一過水?dāng)嗝娴牧髁俊?假想水流在任一過水?dāng)嗝嫔系乃^必需等于實踐水流在同一過水?dāng)嗝嫔系乃^。 假想水流在流動過程中所受的阻力必需等于實踐水流在滲流過程中所受的阻力。地下水運動的根本規(guī)律達西定律 Darcy法國水利工程師，1802。 達西定律為水文地質(zhì)學(xué)、地下水動力學(xué)、巖體水力學(xué)的中心。 現(xiàn)代的基坑與隧道降水設(shè)計、地下水開采設(shè)計、地下水資源管理與評價、水文地質(zhì)勘察等的絕大多數(shù)計算公式，均是基于達西定律推導(dǎo)出來的。達西定律根本假設(shè)地層屬于多孔介質(zhì)。地下水在地層中運移表現(xiàn)為浸透或滲流。自然條件下，地下水在地層中運移的阻力較大，因此為層流運動。達西定律計算式。 I-水頭梯

6、度【物理意義：滲流單位長度的水頭損失】。K-浸透系數(shù)【物理意義：當(dāng)水頭梯度I1時，浸透速度】。IAKAKLHHAVQ21QQ參與水A砂層達西浸透實驗滲出水v據(jù)達西定律計算的浸透速度V與地下水在地層中的實踐流速v之間關(guān)系。Q=AV=nAv n為地層的空隙率 A為過水?dāng)嗝娣eV=nv由于nV，即由達西定律計算的浸透速度V遠小于地下水在地層中的實踐流速v。q 達西定律假設(shè)地層全部由空隙組成。q 過水?dāng)嗝娣e為A。q QAV。q 實踐地層由土粒和空隙組成。q 地層的空隙率為n。q 實踐的過水?dāng)嗝娣e為nA。q Q=nAv。等效等效地下水取水構(gòu)筑物的根本類型垂直取水構(gòu)筑物潛水完好井潛水非完好井承壓水完好井承壓

7、水非完好井程度取水構(gòu)筑物滲水管滲渠垂直取水構(gòu)筑物程度取水構(gòu)筑物地下水流向潛水完好井的計算公式裘布依公式裘布依穩(wěn)定流實際潛水井在潛水完好井中長時間抽水后，井中動水位和出水量均到達穩(wěn)定形狀，并在井周圍構(gòu)成穩(wěn)定降水漏斗。H潛水層厚度。R降水漏斗半徑，即影響半徑。s井中水位下降值。h抽水穩(wěn)定后，井中水位。r井半徑。 Px , y降水漏斗面上任一觀測點。RHyxrshPPx，y裘布依公式推導(dǎo)假設(shè)簡化條件抽水前，含水層天然水力坡度為零。含水層為各向同性的均質(zhì)體。含水層底板為隔水層。影響半徑范圍內(nèi)，無滲入、無蒸發(fā)，各過水?dāng)嗝嫔狭髁坎蛔?。影響半徑范圍外，流量為零。影響半徑圓周上為定水頭。井內(nèi)及其附近為二維流，

8、即井內(nèi)不同深度的水頭降均一樣。井附近的水力坡度不大于1/4。為了簡化問題，抽水時，采用流線傾角的正切替代正弦，tgsin，150。a實踐流線。b簡化流線。裘布依公式推導(dǎo)基于達西定律Q=ki，推導(dǎo)裘布依公式。由于浸透系數(shù)k對于各向同性均質(zhì)體是一個定常數(shù)，因此公式推導(dǎo)關(guān)鍵在于如何確定水頭i和過水?dāng)嗝娣e。過水?dāng)嗝鎸嵺`為一系列彎曲程度不同的曲面，但是根據(jù)井附近的水力坡度不大于1/4的假設(shè)，可以以為過水?dāng)嗝鏋橐幌盗写怪庇诤畬拥装宓膱A柱面。=2xy。i=sin=dy/dLtg=dy/dx。RHyxrshPPx，yxyyx0dydxdLxydxdykkiQ2kydyxdxQ22RHrhdxQK y dyx

9、222222223.141.36lnlnln2.3lglgK HhK HhK HhHhQKRRRRrrrr21.36lgH s sQKRr邊境條件邊境條件y y：hHhHx x：rRrRRHyxrshPh=H-s2 2l n l nQ R rK H h 22lnlnQRrK Hh 222222223 .1 41 .3 6l nl nl n 2 .3 l gl gK H hK H h K H hH hQKRRRRrrrr21.36lgH s sQKRr裘布依公式裘布依公式的運用計算含水層的浸透系數(shù)k。Q、H、R、s、r由抽水實驗測出。預(yù)測含水層的抽水量Q。 k、H、R、s、r由設(shè)計給出。22lg

10、lg733. 02lglg733. 0hHrRQssHrRQk公式適用條件：緩變流動，Qs或h2之間呈線性關(guān)系。h2H2h2。地下水流向承壓水完好井的計算公式裘布依穩(wěn)定流實際承壓水井在承壓水完好井中長時間抽水后，井中動水位和出水量均到達穩(wěn)定形狀，并在井周圍構(gòu)成穩(wěn)定降水漏斗。M承壓水層厚度。H未抽水前，承壓水位。R降水漏斗半徑。s井中承壓水位下降值。h抽水穩(wěn)定后，井中承壓水位。r井半徑。 Px , y降水漏斗面上任一觀測點。HRyxrhMsPyx0 xM承壓水完好井公式推導(dǎo)假設(shè)簡化條件抽水之前，含水層天然水力坡度為零。含水層為各向同性的均質(zhì)體。含水層底板、頂板為隔水層。影響半徑范圍內(nèi)，無滲入、蒸

11、發(fā)，各過水?dāng)嗝嫔狭髁坎蛔儭Ｓ绊懓霃椒秶?，流量為零。影響半徑圓周上為定水頭。井內(nèi)及其附近為二維流，即井內(nèi)不同深度的水頭降均一樣。井附近的水力坡度不大于1/4。HRyxrhMsPyx0 xM承壓水完好井公式推導(dǎo)基于達西定律Q=ki，推導(dǎo)承壓水完好井公式。由于浸透系數(shù)k對于各向同性均質(zhì)體是一個定常數(shù)，因此公式推導(dǎo)關(guān)鍵在于如何確定水頭i和過水?dāng)嗝娣e。過水?dāng)嗝鎸嵺`為一系列彎曲程度不同的曲面，但是根據(jù)井附近的水力坡度不大于1/4的假設(shè)，可以以為過水?dāng)嗝鏋橐幌盗写怪庇诤畬拥装宓膱A柱面。圓柱面的高度即為承壓水層厚度M。=2xM。i=sin=dy/dLtg=dy/dx。HRyxrhMsPyx0 xMHRyx

12、rhMsPyx0 xM2.73lglgM HhQKRr2RHrhdxQKMdyxdxdyxMkikQ2kMdyxdxQ22.73lgMsQKRr邊境條件邊境條件y y：hHhHx x：rRrRh=H-sl n l n 2Q R rK M H h lnln2QRrKM H h承壓水完好井公式的運用計算含水層的浸透系數(shù)k。Q、H、R、M、s、r由抽水實驗測出。預(yù)測含水層的抽水量Q。k、H、R、M、s、r由設(shè)計給出。承壓水完好井公式2.73lgMsQKRr2.73lglgM HhQKRrhHMrRQMsrRQklglg366. 0lglg366. 0公式適用條件：緩變流動，Qs或h2之間呈線性關(guān)系。

13、h2H2h2。Qs0承壓井潛水井Qs 關(guān)系曲線關(guān)系曲線21.36lgH s sQKRr潛水完好井公式承壓水完好井公式2.73lgMsQKRr裘布依公式的假設(shè)干討論 裘布依公式以為，含水層的水頭損失【井中水位下降值s】僅僅是由抽出的水量Q引起的。現(xiàn)實上，這種水頭損失應(yīng)包括如下幾方面。v地下水在含水層中向井流動呵斥的損失。裘布依公式思索的水頭損失。v水井施工時，泥漿堵塞井周圍的部分滲流通道，使地下水滲流受阻而呵斥的水頭損失。v地下水經(jīng)過過濾器網(wǎng)孔受阻而呵斥的水頭損失。v地下水在井中向上運移抑制井壁摩阻力和自重力而呵斥的水頭損失。21.36lgH s sQKRr2.73lgMsQKRr以上各種水頭損

14、失不能夠由右式一致表示。21.36lgH s sQKRr2.73lgMsQKRr裘布依公式的假設(shè)干討論 根據(jù)裘布依公式，抽水量Q與井半徑r之間呈對數(shù)關(guān)系，即井半徑r對抽水量Q影響很小，抽水量Q隨井半徑r增大而添加的幅度非常小，如井半徑r增大10倍，抽水量Q只添加40左右。然而，大量抽水實驗闡明，隨井半徑r增大，實踐添加的抽水量Q遠大于由裘布依公式的預(yù)測值。因此，抽水量Q與井半徑r之間的對數(shù)關(guān)系已被實際所否認。BAhhaBAa潛水井水躍表示圖潛水井水躍表示圖裘布依公式的假設(shè)干討論 抽水實驗闡明，潛水井抽水，只需當(dāng)水位降低非常小時，井內(nèi)水位才與井壁水位一致；而當(dāng)水位降低較大時，井內(nèi)水位明顯低于井壁

15、水位，這種景象稱為水躍，即滲出面，其值為水位差h。 水躍【滲出面】有如下作用。v只需存在水躍，圖中陰影部分的水才干滲入井內(nèi)。v只需存在水躍，才干使井壁總有一定高度的過水?dāng)嗝?，而保證流量Q滲入井內(nèi)。假設(shè)不存在水躍，當(dāng)井內(nèi)水位降至隔水底板時，井壁處的過水?dāng)嗝姹銥榱?，水將無法滲入井內(nèi)。 遠離井，地下水流速的垂直分量小，因此流線接近于直線、過水?dāng)嗝娼咏趫A柱面。 而井附近的流線那么為曲線、過水?dāng)嗝鏋榉菆A柱曲面，所以存在水躍景象。 裘布依公式假設(shè)井附近的水力坡度不大于1/4，即i=sin=dy/dLtg=dy/dx，以為井附近的流線仍為直線、過水?dāng)嗝嬉矠閳A柱面，所以無法思索水躍景象。裘布依公式的假設(shè)干討

16、論BAhhaBAa潛水井水躍表示圖潛水井水躍表示圖hw裘布依假設(shè)xydxdLdyL裘布依公式的假設(shè)干討論 由潛水完好井公式可以看出，當(dāng)s=H時，井抽水量Q最大。 這現(xiàn)實上是不能夠的、實際上也是不合理的。由于當(dāng)s=H時，必有h=H-s=0，那么井壁無過水?dāng)嗝妫@然無水滲入井內(nèi)。 根本緣由在于，裘布依公式推導(dǎo)過程中，忽略了垂直滲流分量，而以 i=tg替代i=sin。只需150，誤差才很?。欢瞪钶^大時，誤差將很大。21.36lgH s sQKRrHHs) 1(2)2(取極大值點QRHyxrshP裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍 一切包含影響半徑且在裘布依公式根底上推導(dǎo)出來的地下水流向井運動的穩(wěn)定流公

17、式，統(tǒng)稱為裘布依型單井穩(wěn)定流公式。 裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍【也即運用條件】如下。v有充足的地下水就地補給水源，并且補給水源的水頭穩(wěn)定。v地下水補給充足、滲流穩(wěn)定、周轉(zhuǎn)快、調(diào)理才干強、儲存耗費不明顯。v抽水時，可以較快構(gòu)成新的動態(tài)平衡，影響半徑和下降漏斗穩(wěn)定。裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍v假設(shè)在無充足就地補給且無定水頭的寬廣含水層中抽水，如開采大面積承壓水，由于補給途徑遠、周轉(zhuǎn)慢、調(diào)理時間長、耗費附近儲存快等，因此抽水時新的動態(tài)平衡構(gòu)成很慢且影響半徑、下降漏斗不穩(wěn)定，屬于非穩(wěn)定流條件下抽水，不適用于裘布依型單井穩(wěn)定流公式。但是，在這種情況下，假設(shè)進展長時間抽水且在抽水井附近設(shè)置觀測井，

18、承壓抽水井的觀測井中假設(shè)s與lgr之間呈直線關(guān)系，潛水抽水井的觀測井中假設(shè)h2與lgr之間呈直線關(guān)系，那么可以根據(jù)觀測井的數(shù)據(jù)計算含水層的浸透系數(shù)。21.36lgH s sQKRr2236. 1lg36. 1lgkHRQkhrQ2.73lgMsQKRrRQkMsrQlg73. 2lg裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍v在抽水量小于補給量地域，可以先由抽水井附近觀測井的數(shù)據(jù)計算含水層的浸透系數(shù)，再采用裘布依型單井穩(wěn)定流公式預(yù)測不同抽水量條件下抽水井內(nèi)及其附近的地下水位下降值。v裘布依型單井穩(wěn)定流公式的運用，除了要求符合上述條件之外，還應(yīng)滿足如下條件。q1.6Mr0.178R。qr觀測井與抽水井之間間

19、隔。qM含水層厚度。qR抽水井影響半徑。q限定1.6Mr，目的在于使觀測井置于二維流中。q限定r0.178R，目的在于保證觀測井內(nèi)有一定水位下降值。裘布依型單井穩(wěn)定流公式適用范圍v滿足裘布依型單井穩(wěn)定流公式的最理想條件是較大圓形海島中心的一口井。地下水很豐富、補給很充足、補給途徑很短、周轉(zhuǎn)很快、調(diào)理才干很強、儲存耗費極不明顯、影響半徑極穩(wěn)定且?guī)缀醺飨虻乳L度、下降漏斗極穩(wěn)定且不同深度程度截線幾乎為圓形、到達新的動態(tài)平衡時間很短。HhR 圓形海島地下水流向井非穩(wěn)定流實際地下水流向井非穩(wěn)定流實際在抽水過程中，地下水的運動要素不斷變化而無法到達動態(tài)平衡，即動水位不斷下降、影響半徑與降落漏斗不斷擴展，直

20、至含水層邊緣或補給水體。以泰斯實際為代表。大量抽取地下水時，地下水運動不能夠到達穩(wěn)定形狀，因此以穩(wěn)定流實際為根底的裘布依公式將不適用新的要求。初始水面Q地下水流向井非穩(wěn)定流實際工程運用評價地下水開采量。預(yù)告地下水位下降。確定含水層水文地質(zhì)參數(shù)。地下水流向井非穩(wěn)定流實際根本概念彈性儲存從承壓含水層中抽取地下水，主要是由于水頭降低，引起含水層彈性緊縮、承壓水彈性膨脹，從而釋放部分地下水。當(dāng)水頭上升時，承壓含水層又將儲存所釋放的地下水。這種景象稱為彈性儲存。地下水流向井非穩(wěn)定流實際根本概念越流假設(shè)抽水含水層的頂板、底板為弱透水層，當(dāng)從抽水含水層抽水時，由于水頭降低而使抽水含水層與相鄰含水層之間構(gòu)成水

21、頭差，相鄰含水層便經(jīng)過弱透水層與抽水含水層之間建立水力聯(lián)絡(luò)。這種水力聯(lián)絡(luò)稱為越流。補給層弱透水層主透水層隔水層潛水面承壓水面地下水流向井非穩(wěn)定流實際根本概念抽水含水層、弱透水層、相鄰含水層合稱為越流系統(tǒng)。抽水含水層稱為主含水層或越補含水層。相鄰含水層稱為補給層。第一類越流系統(tǒng)主含水層抽水時，不思索弱透水層的彈性儲量，補給層的水頭不變。第二類越流系統(tǒng)主含水層抽水時，思索弱透水層的彈性儲量，補給層的水頭不變。第三類越流系統(tǒng)主含水層抽水時，思索弱透水層的彈性儲量，補給層的水頭不斷變化。補給層弱透水層主含水層隔水層潛水面承壓水面地下水流向潛水完好井非穩(wěn)定流運動微分方程無越流含水層潛水完好井，抽水過程中

22、，隨時間t延伸，水位h不斷下降、降落漏斗不斷擴展。如何計算抽水量Q？為理處理這一問題，擬引入微積分思想。abhdhdhdhdrrt 時辰降落漏斗時辰降落漏斗tdt時辰降落漏斗時辰降落漏斗a bdtH潛水面QQ+dQc在時段dt內(nèi)，近似以為c點與b點潛水位一樣。 將整個抽水的非穩(wěn)定流過程劃分為無數(shù)個微小的時段dt。在每個時段dt內(nèi)，非穩(wěn)定流完全可以近似為穩(wěn)定流，因此可以運用達西定律計算抽水量。 t時辰降落漏斗上a點變?yōu)閠+dt時辰降落漏斗上b點。 dh時段dt內(nèi)，a點的豎向下降間隔。 dr時段dt內(nèi)，a點的程度挪動間隔。 ht+dt時辰，c點水位。 dh時段dt內(nèi)，井內(nèi)水位下降值。abhdhdh

23、dhdrrt 時辰降落漏斗時辰降落漏斗tdt時辰降落漏斗時辰降落漏斗a bdtH潛水面QQ+dQc在時段dt內(nèi)，近似以為c點與b點潛水位一樣。 t+dt時辰，降落漏斗上b點至井軸線的程度間隔為r。 以下思索流過厚度為dr、高度為h的厚壁圓筒微分段的內(nèi)、外過水?dāng)嗝娴牧髁孔兓痙Q。 厚壁圓筒微分段的底面圓環(huán)面積為2rdr，內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娣e為2rh、2(r+dr)h 。abhdhdhdhdrrt 時辰降落漏斗時辰降落漏斗tdt時辰降落漏斗時辰降落漏斗a bdtH潛水面QQ+dQc在時段dt內(nèi)，近似以為c點與b點潛水位一樣。hdrrdh 據(jù)達西定律，經(jīng)過厚壁圓筒微分段的內(nèi)圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁縌如

24、下。2212222khrrrhkhrdrdhkhrdrdhrhkikQ潛水的勢函數(shù)),(trhh 時段dt內(nèi)，經(jīng)過厚壁圓筒微分段的內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁孔兓痙Q如下。drrrrdrrrrdrrQdQ2222),(trQQ hdrrdh 時段dt內(nèi)，厚壁圓筒微分段內(nèi)的水體變化dV如下。hdrrdhthrdrrdrdhdV22),(trhh %100總水VV含水層的給水度。水V含水層給出水的體積?？俈含水層的總體積。 根據(jù)含水層中水的延續(xù)性原理，時段dt內(nèi)，經(jīng)過厚壁圓筒微分段的內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁孔兓痙Q，應(yīng)等于厚壁圓筒微分段內(nèi)的水體變化dV。221hkkhT 導(dǎo)水系數(shù)，表示含水層導(dǎo)水性

25、能。 kha水位傳導(dǎo)系數(shù)，表示含水層水位傳導(dǎo)速度。 drrrrdrrrrdrrQdQ2222drrrrdrrrrdrrQdQ2222thrdrrdrdhdV22thrdrrdrdhdV22thrdrrdrdhdV22thrrr1122tthkhrrrkh122或tarrrtTrrr1112222tarrrtTrrr1112222微分方程WUQW=U+QQ=W-U地下水流向承壓水完好井非穩(wěn)定流運動微分方程無越流含水層承壓含水層彈性水量作用于承壓含水層頂板【上隔水層】上的外力W由空隙水壓力U和土骨架有效應(yīng)力Q共同承當(dāng)。W=U+Q，Q=W-U。抽取地下水，因降低承壓水頭，致使空隙水壓力U減小，從而添

26、加土骨架有效應(yīng)力Q，土體被緊縮、空隙度減小，釋放出一定量水。 此外，由于承壓水頭降低，含水層中水發(fā)生膨脹，也釋放出一定量水。 以上釋放出的兩種水量統(tǒng)稱為承壓含水層彈性水量?；谏鲜龈拍?，計算承壓含水層的彈性水量在含水層中，取一微元體dV，其壓力變化為dP。抽取地下水時，承壓水頭降低，微元體dV被緊縮，因土體被緊縮、空隙度減小而釋放的水量dVs如下。抽取地下水時，承壓水頭降低，微元體dV被緊縮，因含水層中水發(fā)生膨脹而釋放的水量dV如下。dVdPdVssdVdPdVss土骨架的彈性系數(shù)，表示發(fā)生單位體積的彈性緊縮所需的壓力， 。1aP水的彈性系數(shù)，表示發(fā)生單位體積的彈性緊縮所需的壓力， 。含水層的

27、空隙度。1aPdVdPndPndVdV)(n 抽取地下水時，承壓水頭降低，微元體dV被緊縮，全部彈性水量dVe如下。dVdPdVdPndVdPndVdPdVdVdVSsse)(ns承壓含水層體積彈性系數(shù)rdrMHdHabttdtQQ+dQ承壓水層c從承壓水完好井中以恒定流量Q抽水，隨抽水時間延伸，影響半徑不斷擴展、降落漏斗不斷下降與擴展、井中水位不斷下降。采用與潛水完好井同樣的方法，建立承壓水完好井非穩(wěn)定流運動微分方程。承壓水完好井非穩(wěn)定流運動微分方程 t時辰降落漏斗上a點變?yōu)閠+dt時辰降落漏斗上b點。 dH時段dt內(nèi)，a點的豎向下降間隔。 dr時段dt內(nèi)，a點的程度挪動間隔。 t+dt時辰

28、，降落漏斗上b點至井軸線的程度間隔為r。 以下思索流過厚度為dr、高度為M的厚壁圓筒微分段的內(nèi)、外過水?dāng)嗝娴牧髁孔兓痙Q。rdrMHdHabttdtQQ+dQ承壓水層cMdrr 承壓水完好井的過水?dāng)嗝娴母叨染褪呛畬雍穸萂。 厚壁圓筒微分段底面圓環(huán)面積為2rdr，內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娣e為2rM、2(r+dr)M，體積為2rdrM。 據(jù)達西定律，經(jīng)過厚壁圓筒微分段的內(nèi)圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁縌如下。rdrMHdHabttdtQQ+dQ承壓水層cMdrr),( trHHrrrHrkMdrdHrMkikQ222kMH承壓水的勢函數(shù) 時段dt內(nèi)，經(jīng)過厚壁圓筒微分段的內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁孔兓痙Q如下。

29、drrrrdrrrrdrrQdQ2222),(trQQ 時段dt內(nèi)，厚壁圓筒微分段內(nèi)的水體變化dVe，可以看作是厚壁圓筒微分段內(nèi)彈性水量的變化。dHrdrMdVdPdVe2dPdV水的重度Mdrr 根據(jù)含水層中水的延續(xù)性原理，時段dt內(nèi)，經(jīng)過厚壁圓筒微分段的內(nèi)、外圓柱形過水?dāng)嗝娴牧髁孔兓痙Q，應(yīng)等于厚壁圓筒微分段內(nèi)的水體變化dVe。drrrrdrrrrdrrQdQ2222dHrdrMdVdPdVe2drrrrdrrrrdrrQdQ2222dHrdrMdVdPdVe2dHrdrMdVdPdVe2dHrdrMdVdPdVe2drrrrdrrrrdrrQdQ2222tHrdrM2),( trHHtH

30、rrrM1122ttkMHtHkMrrrMkM122trrrT122*MdrrtrrrT122*TaMkMT 導(dǎo)水系數(shù)，表示含水層導(dǎo)水性能。儲水系數(shù)【彈性給水度】，表示承壓水頭下降1m時，單位面積含水層【高度為含水層厚度】中釋放的彈性水量。水壓傳導(dǎo)系數(shù)，表示含水層水壓傳導(dǎo)速度。tTrrr122tarrr1122或微分方程承壓水完好井非穩(wěn)定流運動微分方程或tarrrtTrrr1112222tarrrtTrrr1112222微分方程潛水完好井非穩(wěn)定流運動微分方程承壓水與潛水完好井非穩(wěn)定流運動微分方程的方式完全一樣，只是二者的勢函數(shù) 不同而已。地下水流向承壓水完好井非穩(wěn)定流運動根本方程泰斯公式建立泰斯公式的簡化假定條件含水層為各向同性的均質(zhì)體且等厚度、側(cè)向無限延伸、產(chǎn)狀程度。抽水之前，含水層水力坡度為零【初始條件】。對含水層定流量抽水。抽水過程中，含水層中水的滲流服從達西定律。抽水時，因水頭下降而引起含水層釋放彈性水量是瞬時完成的【線彈性行為】。rr承壓水位HM承壓水層shQz0承壓水完好井泰斯公式的推導(dǎo)確立計算模型，建立坐標(biāo)系。初始條件：當(dāng)t=0時， 。邊境條件：當(dāng)t=0時，kMHrk0 ,20Qrrrlingrk時，當(dāng)無限遠邊境無限近邊境rrQrrQ22 思索以上初始條件和邊境條件，對承壓水完好井非穩(wěn)定流運動微分方程進展一定積分變換，可以解出承壓水完好井泰斯公式【根本方程】如下。