2014成都中考數(shù)學(xué)試題真題及詳細(xì)解析(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年中考數(shù)學(xué)試題及解析 成都卷試題解析 陳法旺A卷（共100分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1在-2，-1、0、2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的比較大小【答案】D【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可解：-2<-1<0<2，最大的數(shù)是2.故選D。2下列幾何體的主視圖是三角形的是（ ） A B C D【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【答案】B【解析】本題考查三

2、視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖解：A的主視圖是矩形；B的主視圖是三角形；C的主視圖是圓；D的主視圖是正方形。故選B。3正在建設(shè)的成都第二繞城高速全長(zhǎng)超過220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡(jiǎn)陽等地，總投資達(dá)290億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示290億元應(yīng)為（ ）A.290× B.290× C.2.90× D.2.90× 【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法（較大數(shù)）【答案】C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值

3、1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解：將290億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：2.90×。故選C。4下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)】整式的運(yùn)算【答案】B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)正確；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。5下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【答案】A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解

4、解：A、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形故選；A6函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【答案】C【解析】本題考查了函數(shù)有意義的x的取值范圍一般地從兩個(gè)角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分本題只需考慮偶次根式被開方數(shù)大于或等于0。解：根據(jù)題意，得x-50，解得x5故選C7如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=30°，則2的度數(shù)為（ ）A.60° B.50° C.40

5、6; D.30°【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【答案】A【解析】本題考查平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等；及平角的定義。解：由題意可得：2=180°- 90°- 1=60°。故選A。8近年來，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn).為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）60708090100人 數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.70分，80分 B.80分，80分 C.90分，80分 D.80分，90分【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)【答案】B【解析】根據(jù)中

6、位數(shù)、眾數(shù)的定義直接計(jì)算解：根據(jù)中位數(shù)的定義將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排序，處于中間（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)）的數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，所以中位數(shù)是80，眾數(shù)也為80。故選B.9將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（ ）（A） （B）（C） （D）【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)三種形式的互相轉(zhuǎn)化【答案】D【解析】本題是將一般式化為頂點(diǎn)式，由于二次項(xiàng)系數(shù)是1，只需加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊成完全平方式即可解：.故選D。10在圓心角為120°的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形AOB的面積是（ ）（A） （B） （C） （D）

7、【知識(shí)點(diǎn)】扇形的面積【答案】C【解析】本題考查扇形面積的求法，根據(jù)扇形面積公式，代入即可。解：，扇形AOB的面積是。故選C。二填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分,答案寫在答題卡上）11計(jì)算：_.【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值【答案】【解析】本題考查絕對(duì)值的概念，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。解：.故答案為：12如圖，為估計(jì)池塘兩岸邊A,B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別取OA、OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)的MN=32 m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是 m.【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線【答案】64【解析】本題考查三角形中位線的性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行計(jì)算即可。解：M，

8、N分別為OA、OB的中點(diǎn)，MN為三角形的中位線，AB=2MN=64，A，B兩點(diǎn)間的距離是64m。故答案為：6413在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，若，則_.（填“>”“<”或“=”）【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【答案】<【解析】本題考查一次函數(shù)的增減性，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。解：，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，<.故答案為：<14如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切O于點(diǎn)D，連接AD，若=25°，則C =_度.【知識(shí)點(diǎn)】切線的性質(zhì)【答案】40【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)判定CDO=9

9、0°，由外角定理可求得AOD=50°，然后在直角CDO中利用直角三角形的性質(zhì)求得AOB=40°解：如圖，連接OD，則CDO=90°，COD=A+ODA=2A=50°，C =90°-50°=40°.故答案為：40°三解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算 .【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算【答案】2【解析】分別進(jìn)行開平方、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪及平方的運(yùn)算，然后合并即可得出答案解：原式= = =2（2）解不等式組【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組【答案

10、】2<x<3【解析】本題考查一元一次不等式的解法，分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可。解：由得：3x>6 x>2 由得：2x+4<x+7 x<3 不等式組的解集為：2<x<316（本小題滿分6分）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小文在點(diǎn)C處測(cè)得樹的頂端A的仰角為37°，BC=20m，求樹的高度AB.（參考數(shù)據(jù)：，）【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形【答案】樹的高度AB為15m【解析】直接根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可知，AB=BCtan37°，把BC=20m，tan37°0.75代入進(jìn)行計(jì)算即可解：在點(diǎn)C處測(cè)得樹的頂端A的仰

11、角為37°，又， 0.75= AB=20×0.75=15m 樹的高度為15m。17（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.【知識(shí)點(diǎn)】分式的化解求值【答案】【解析】本題考查分式的化解求值，根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)再代值計(jì)算即可解：原式= = = 將，代入上式得： 18（本小題滿分8分）第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；（2）若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下

12、：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.【知識(shí)點(diǎn)】用樹狀圖或列表法求概率【答案】（1）；（2）游戲不公平。【解析】（1）用女生的人數(shù)除以總總?cè)藬?shù)即為所求的概率（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出和為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率解：（1）選到女生的概率為； （2）列表為：23452567357846795789 共有12種情況，其中偶數(shù)4個(gè)，奇數(shù)8個(gè)。 由甲參加的概率為； 由乙參加的概率為。 這個(gè)游戲不公平。19.（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)

13、，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)。ABOyx（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值?！局R(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合【答案】（1）；（2）1或9.【解析】（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)過A點(diǎn)，所以可通過其解析式求出b的值，從而知A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)解析式；（2）要使兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，只需聯(lián)立方程組化解得一元二次方程，然后利用=0，即可求出m的值。解：（1）將代入反比例函數(shù)，得： 將代入一次函數(shù)，得： 4=-2k+5，解得 一次函數(shù)的表達(dá)式為 （2）直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的表達(dá)式為， 由得：， 平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線與反

14、比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公 共點(diǎn)； =0，即，解得， m的值為1或9.20、（本小題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，AD=2AB,E是AD邊上的一點(diǎn)，DE=AD（n為大于2的整數(shù)），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)F、G，F(xiàn)G與BC的交點(diǎn)為O，連接BF和EG。（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)AB= a（a為常數(shù)），n=3時(shí)，求FG的長(zhǎng)；（3）記四邊形BFEG的面積為，矩形ABCD的面積為，當(dāng)時(shí)，求n的值。（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）【知識(shí)點(diǎn)】直線型問題，矩形的性質(zhì)，菱形的判定及性質(zhì)【答案】（1）四邊形BFEG是菱形，理由略；（2）FG=；（3）n

15、=6?！窘馕觥坷镁匦蔚男再|(zhì)，菱形的判定及性質(zhì)即可求解。解：（1）四邊形BFEG是菱形，理由略。（2）AB= a，n=3；AD=2a，DE=；AE=，BE=，設(shè)EF=m，則AF=-m，由勾股定理得：，解得m=，又菱形面積；FG=；（3）n=6。；，設(shè)AB=a，則AD=BC=2a，EF=FB=BG=BC=a，所以AF=，DE=AD-AF-EF=a，又DE=AD=，所以n=6。B卷一、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，答案寫在答題卡上）21、在開展“國(guó)學(xué)誦讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)

16、，估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是 ?！局R(shí)點(diǎn)】條性統(tǒng)計(jì)圖【答案】520【解析】首先根據(jù)抽取的樣本計(jì)算不少于7小時(shí)的人數(shù)占的百分比，再進(jìn)一步計(jì)算該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，樣本中有20人一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)，該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)為：人。故答案為：52022、已知關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是 ?！局R(shí)點(diǎn)】分式方程的解【答案】【解析】求出分式方程的解x=1-2k，得出1-2k0，求出k的范圍，根據(jù)分式方程得出1-2k-1，求出k，即可得出答案解：分式方程兩邊同乘以

17、（x+1）（x-1），并化解得：x=1-2k，由已知可得1-2k0，1-2k-1，所以。故答案為：23、在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”。頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”，格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)。例如，圖中三角形ABC是格點(diǎn)三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點(diǎn)多邊形DEFGHI所對(duì)應(yīng)的S、N、L分別是 ，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N=5，L=14時(shí)，S= 。（用數(shù)值作答）【知識(shí)點(diǎn)】信息類閱讀【答案】7、3、10；11【解析】本題信息類閱讀題，前

18、一空直接數(shù)點(diǎn)即可，后一空根據(jù)幾組特殊值可求出S、N、L之間的函數(shù)關(guān)系式，然后代入即可。解：第一空，直接數(shù)點(diǎn)即可，得S=7，N=3，L=10；第二空，取三組特殊值S=2，N=0，L=6；S=7，N=3，L=10；S=1，N=0，L=4；代入S=aN+bL+c可得：a=1，b=，c= -1，S=N+L-1將N=5，L=14代入可得S=11。故答案為：7、3、10；1124、如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿MN所在直線翻折得到AMN，則AC長(zhǎng)度的最小值是 ?！局R(shí)點(diǎn)】幾何最值問題【答案】【解析】本題考查幾何最值問題，因?yàn)镸A在

19、整個(gè)過程中長(zhǎng)度不發(fā)生變化，A始終在以M為圓心、MA為半徑的圓上，故當(dāng)A為MC與圓的交點(diǎn)時(shí)，AC長(zhǎng)度的最小。解：如圖,MD=1，MDH=60°，HD=，MH=，HC=，由勾股定理可得MC=，AC長(zhǎng)度的最小值是。故答案為：.25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相較于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P，連接BP、BC,若PBC的面積是20，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ?！局R(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合【答案】 【解析】解：聯(lián)立直線與反比例函數(shù)可得A、B的坐標(biāo)分別為（2,3）（-2，-3）； 由對(duì)稱性可知； 設(shè)，則： ， ； 又，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得： ，即

20、，即， 整理得：，解得：； 所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為。 二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26、（本小題滿分8分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用長(zhǎng)為28米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊），設(shè)AB=x米。（1）若花園的面積為192平方米，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是15米和6米，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值?！局R(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【答案】（1）x=12米或16米；（2）【解析】解：（1）由題意可知：x（28-x）=192，解得x=12或1

21、6；x的值為12米或16米；（2）；當(dāng)x=13米時(shí)，27、（本小題10分）如圖，在圓O的內(nèi)接ABC中，ACB=90°，AC=2BC,過C作AB的垂線l交圓O于另一點(diǎn)D，垂足為E，P為弧上異于A、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP交l于點(diǎn)F，連接PC與PD，PD交AB與點(diǎn)C。（1）求證：PACPDF；（2）若AB=5，=，求PD的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)，tanAFD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（不要求寫出x的取值范圍）【知識(shí)點(diǎn)】圓綜合【答案】（1）PAC=PDC,AFD=ABP=ACP,PACPDF；（2）；（3）?！窘馕觥拷猓海?）同弧所對(duì)的圓周角相等PAC=PDC,AFD=ABP=ACP,PACPDF；（2）