天線原理與設(shè)計習(xí)題集解答第567章

1、第五章 天線陣(5-1) 寫出均勻直線式相控陣天線的方向性函數(shù)表達式？若陣元間距d=0.5，不出現(xiàn)柵瓣的最大掃描角等于多少度？當(dāng)希望波束在45°范圍內(nèi)掃描時，各陣元間最大的饋電相位差為多少度？解： (1) 方向圖函數(shù)為 ，(2)由公式 得，(3) 由0 得 (5-2) 有一均勻直線陣，設(shè)其間距d=0.65。要求：當(dāng)為側(cè)射時的主瓣寬度為，確定單元數(shù)N；當(dāng)波束指向偏離側(cè)射方向25o時，確定相鄰單元的饋電相位差；若最大掃描角為偏離側(cè)射方向±30o，確定該陣列是否出現(xiàn)柵瓣；寫出該陣列的歸一化方向圖函數(shù)。解：(1) 當(dāng)N很大時，由主瓣寬度公式式中， , ， 得 (2) 相鄰單元的饋電

2、相位差：(3) 最大掃描角為偏離側(cè)射方向±30o， ， 滿足條件 ，所以，不出現(xiàn)柵瓣(4) 陣列的歸一化方向圖函數(shù)為， (5-3) 某雷達的天線為6層、8行的同相水平天線，已知天線陣元為全波振子，陣元間距d=1.5m，最低層離地面高度為2m。試估算其工作波長，E面半功率波瓣寬度2，方向性系數(shù)D和主波束仰角的數(shù)值。解：全波振子可以看作兩個半波振子來計算（1）陣元間距 =2*1.5=3m（2）E面是水平面半波陣子的方向性函數(shù)：每層16個對稱陣子的的陣因子為：，其中所以E面的方向性函數(shù)為：當(dāng)時對應(yīng)的角度為波瓣寬度為：（3）由于地面的影響，方向性系數(shù)還要乘以2.75得828.96（4）由于地

3、面的影響產(chǎn)生的陣因子為： =2m(5-4) 有一單元數(shù)為N=16的均勻直線式相控陣，工作波長為，其最大掃描范圍為，要求計算：(1) 不出現(xiàn)柵瓣的單元間距d；(2) 對應(yīng)最大掃描角時的饋電相位差；(3) 寫出陣列歸一化方向圖函數(shù)表達式；(4) 計算不掃描側(cè)射時的方向性系數(shù)。解：(1) 不出現(xiàn)柵瓣的單元間距d (2) 對應(yīng)最大掃描角時的饋電相位差(3)陣列歸一化方向圖函數(shù)表達式 其中（4） (5-5) 有一個48行40列的均勻平面陣，行間距為，列間距為，工作頻率。要求(1) 寫出陣列歸一化方向圖函數(shù)；(2) 驗證此陣列是否出現(xiàn)柵瓣；(3) 計算半功率波瓣寬度和(4) 計算方向性系數(shù)D；解：（1）陣

4、列歸一化方向圖函數(shù)為（）式中，（2）分別驗證沿x和y方向排列的直線陣列是否出現(xiàn)柵瓣即可。對側(cè)射陣， 所以陣列不出現(xiàn)柵瓣(3) 半功率波瓣寬度：， (4) 第六章 行波天線(6-1) 在圖示菱形天線上任一點r處的特性阻抗可用下式計算：=120要求：1）推證平均特性阻抗公式為2）當(dāng)菱形天線的工作波長=38.5m，主瓣最大值仰角°，導(dǎo)線半徑a=2mm時，分別求在鈍角處的特性阻抗和平均特性阻抗；3）計算該天線的效率。(6-2) 有一7元八木天線，反射器與有源振子的間距為0.15，各引相器等間距排列，間距為0.2，估算該天線的方向性系數(shù)D和半功率波瓣寬度2。解： 由圖6-15，得D=13dB(

5、6-3) 有一軸向模螺旋天線，螺距角14°，圈數(shù)N=8，估算中心頻率上的方向性系數(shù)D和半功率波瓣寬度2。解： 方向性系數(shù) 半功率波瓣寬度：(6-4) 根據(jù)漢森烏特亞特條件設(shè)計一個軸向模螺旋天線的尺寸和結(jié)構(gòu)，已知工作頻率=712MHz，要求最大增益為20dB，圓極化。解： ： N與sin成反比（12º<<16º）即N與成反比，與c/成反比（3/4c/<4/3） 要使N最大，滿足韓吳條件的軸比接近圓極化。 取=12º, c/=3/4 解得 (6-5) 有一雙臂等角自補螺旋天線，產(chǎn)生軸向模輻射。要求：1）繪出天線結(jié)構(gòu)和饋電方式；2）繪出方向圖

6、，計算主瓣寬度；3）說明極化特性；4）計算出天線輸入阻抗。解：. 繪出天線結(jié)構(gòu)和饋電方式：. 方向圖：令 ，即，得 . 極化特性：圓極化；. 天線的輸入阻抗：雙臂為自補天線結(jié)構(gòu)。(6-6) 試設(shè)計一平面等角螺旋特性，按通常取臂長為一圈半螺旋，希望得到的頻帶寬度為20:1。要求計算螺旋曲線的展開比為多少？(6-7) 試設(shè)計一個對數(shù)周期偶極子天線，要求天線增益G=10dB，工作頻率從(801300)MHz，輸入阻抗Z=50。計算天線振子和饋線的尺寸，并繪出饋電結(jié)構(gòu)圖。(6-8) 簡述LPDA天線的寬帶工作原理，并說明為何其最大輻射方向在饋電端的短振子方向。答：對數(shù)周期振子天線一般分為三個區(qū)：傳輸區(qū)

7、、激勵輻射區(qū)、未激勵區(qū)。在某個頻率上想對數(shù)周期振子天線饋電時，若饋電附近的那些短振子的長度遠小于工作波長，基本不輻射電磁能量，它們并聯(lián)在集合傳輸線上是很大的容抗，這段區(qū)域只起到傳輸電磁能量的作用；當(dāng)電磁能量傳輸?shù)郊钶椛鋮^(qū)時，這部分振子長度接近工作波長的1/2，它們將向空間有效地輻射電磁能量，電磁能量的絕大部分均由該區(qū)輻射出去了；在未激勵區(qū)中的那些振子長度遠大于1/2工作波長，由于電磁能量幾乎全部在激勵輻射區(qū)中向空間輻射了，通過集合傳輸線基本沒有電磁能量來激勵它們，它們并聯(lián)在集合傳輸線上是很大的感抗。當(dāng)工作頻率改變時，激勵輻射區(qū)將發(fā)生改變，頻率高時，輻射區(qū)向短振子方向移動，頻率低時，則向長振子

8、方向移動，切輻射振子個數(shù)及其長度（幾何結(jié)構(gòu)）基本不變，使得天線方向圖和天線輸入阻抗基本不發(fā)生改變，這說明對數(shù)周期振子天線具有很寬的頻帶。這種天線的最大輻射方向在饋電端的短振子方向可在激勵輻射區(qū)中討論。在輻射區(qū)中，最接近1/2工作波長的那個振子的輸入阻抗接近純電阻，這個振子稱為諧振振子，而長度短于諧振振子的幾個振子的輸入阻抗呈容性，其激勵電流相位滯后于諧振振子約90°，長度大于諧振振子的幾個振子的輸入阻抗呈感性，其激勵電流相位超前于諧振振子約90°，輻射中的幾個振子相當(dāng)于一個非均勻激勵的端射陣。第七章 開槽天線(7-1) 在無限大平面上開有半波諧振槽，如圖所示。其互補振子的輸入阻抗為73.1。要求：1）繪出半波槽的E面和H面方向圖； 2）計算半波諧振槽的輸入阻抗Z，；3）計算半波槽諧振的頻帶寬度(注：矩形片的等效半徑)；4）說明半波槽的極化特性。解：.半波槽的E面和H面的方向圖 . 半波諧振槽的輸入阻抗. 半波槽諧振的頻帶寬度：（利用對稱天線的頻帶寬度）式中，得.半波天線的極化為線極化；(7-2) 在無限大平面上開有一環(huán)形槽，沿槽的場為行波分布，環(huán)直徑d分別為0.32和0.002時，試繪出環(huán)形槽的方向圖和說明其極化特性。解：因為0.002