穩(wěn)恒磁場(chǎng)練習(xí)題

1、 lId2/32220)/(d)4/(zyxlIy 2/32220)/(d)4/(zyxlIx )/(d)4/(2220zyxlIy 1、一個(gè)電流元、一個(gè)電流元位于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)位于直角坐標(biāo)系原點(diǎn) ，電流沿，電流沿z軸方向軸方向 ，點(diǎn)，點(diǎn)P (x，y，z)的磁感的磁感強(qiáng)度沿強(qiáng)度沿x軸的分量是：軸的分量是： (A) 0 (B) (C) (D) 解：解：2222000023,()44xiyjzkIdlIdlkrrxyzrIdlIdlBkrxjyirrB2、正三角形線框正三角形線框ac 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)l ，電阻均勻分布，與，電阻均勻分布，與電源相連的長(zhǎng)直導(dǎo)線電源相連的長(zhǎng)直導(dǎo)線 1，2 彼此平行，并分別與彼

2、此平行，并分別與a，b 點(diǎn)相接。導(dǎo)線點(diǎn)相接。導(dǎo)線 1，2 上的電流為上的電流為 I，令長(zhǎng)直導(dǎo)線，令長(zhǎng)直導(dǎo)線 1，2 和導(dǎo)線框在線框中心和導(dǎo)線框在線框中心 O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為度分別為B1，B2和和 B3 ，則，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：為：(A)B0= 0 B1=B2=B3=0(B)B0= 0 B1+B2=0，B3=0(C)B00 雖然雖然 B1+B2=0 但但 B3 0 (D)B00 雖然雖然 B3=0 但但 B1+B2 0a ac cb bI II I2 21 1o oI I1 1I I2 2D)cos(cos4210 aIB01 B02 B方向相

3、同，垂直紙面向里。方向相同，垂直紙面向里。12IIabcO31I2III321 II312 )cos(cos66a4IB10ab 方向垂直紙面向外。方向垂直紙面向外。)cos(cos66a4I2B20acb 方向垂直紙面向里。方向垂直紙面向里。03 acbabBBB021 BB0321 BBBB解：解：aIO3. 如圖如圖，在真空中有一半徑為在真空中有一半徑為a 的的 3/4 圓弧形的圓弧形的導(dǎo)線導(dǎo)線，其中通以穩(wěn)恒電流其中通以穩(wěn)恒電流 I ，則則O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為大小為 。03I / 8a 4如圖，兩根直導(dǎo)線如圖，兩根直導(dǎo)線ab和和cd 沿半徑方向被接到沿半徑方向被接到一個(gè)截面處

4、處相等鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流一個(gè)截面處處相等鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從從a 端流入端流入而從而從d 端流出，端流出， 則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖中閉合路徑則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖中閉合路徑La120bcdIIL的積分的積分 等于等于 LlBd C.I0 B I031 I041 DI032 A5兩個(gè)共面同心的圓形電流兩個(gè)共面同心的圓形電流I1和和I2，其半徑分別，其半徑分別為為R1和和R2，當(dāng)電流在圓心處產(chǎn)生總的磁感強(qiáng)度，當(dāng)電流在圓心處產(chǎn)生總的磁感強(qiáng)度B A. R1:R2 B. R2:R1 C. R21:R22 D. R22:R21為零時(shí)，則二者電流強(qiáng)度之比為零時(shí)，則二者電流強(qiáng)度之比I1：I2為為 ( )ABC12O6用均勻

5、細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為R圓環(huán)圓環(huán)C，電流電流I由導(dǎo)線由導(dǎo)線1流入圓環(huán)流入圓環(huán)A點(diǎn)點(diǎn)，而后由圓環(huán)而后由圓環(huán)B流出，進(jìn)入流出，進(jìn)入導(dǎo)線導(dǎo)線2，設(shè)導(dǎo)線，設(shè)導(dǎo)線1和導(dǎo)線和導(dǎo)線2與圓環(huán)共面，則環(huán)心與圓環(huán)共面，則環(huán)心O處處R4I0 的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ,方向方向 。7、總長(zhǎng)均為總長(zhǎng)均為 L(足夠長(zhǎng)足夠長(zhǎng)) 的兩根細(xì)導(dǎo)線，分別的兩根細(xì)導(dǎo)線，分別均勻地平繞在半徑為均勻地平繞在半徑為R 和和 2 R 的兩個(gè)長(zhǎng)直圓筒的兩個(gè)長(zhǎng)直圓筒上，形成兩個(gè)螺線管，載有電流均為上，形成兩個(gè)螺線管，載有電流均為 I ,求得求得兩管軸線中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小兩管軸線中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B1 和和

6、 B2 應(yīng)應(yīng)滿足：滿足： 根據(jù)根據(jù): : （A） B1 = 2B2 （B） 2B1 =B2 （C） B1 = B2 （D） B1 = 4B20BnI 8 8半徑為半徑為R細(xì)圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為細(xì)圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為。若圓環(huán)以角速度若圓環(huán)以角速度繞過(guò)環(huán)心且垂直于環(huán)面轉(zhuǎn)軸作繞過(guò)環(huán)心且垂直于環(huán)面轉(zhuǎn)軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小的大小為為 。B2/0 R22nqI 2/R2IB00 9、如圖半徑為如圖半徑為R 的均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直圓筒，的均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直圓筒， 電荷面密度電荷面密度 ，筒以速度，筒以速度 繞其軸繞其軸 轉(zhuǎn)動(dòng)。求圓筒內(nèi)部的轉(zhuǎn)動(dòng)。求圓筒內(nèi)

7、部的 B。Ri 平行軸向右方向 :0RoB思路：思路：當(dāng)成螺線管看待當(dāng)成螺線管看待22qR LjRLT 總電流總電流0OjBnIL10載流為載流為I、磁矩為、磁矩為Pm的線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度的線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B的均勻磁場(chǎng)中。若的均勻磁場(chǎng)中。若Pm與與B方向相同，則通過(guò)線方向相同，則通過(guò)線圈的磁通量圈的磁通量與線圈所受的磁力矩與線圈所受的磁力矩M的大小為的大小為 0, MIBPm B0, MIBPmCmmBPMIBP ,DmmBPMIBP ,AA.11在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 均勻磁場(chǎng)中作一半徑為均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r半球面半球面S，S邊線所在平面法線方向單位矢量邊線所在平面法線方向

8、單位矢量 與與 夾角為夾角為 ,則通過(guò)半球面則通過(guò)半球面S的磁通量為的磁通量為 BSBnnB Br2 B.Br22 C sin2Br D cos2Br abc0XYZB BS S2 2S S1 112、已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度、已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度 求求: 通過(guò)各面的磁通量。通過(guò)各面的磁通量。iBB11acB SB S 0 上下后22acB SB S 13、 S 是以圓周是以圓周 L 為周界的任意曲面，為周界的任意曲面， 求通過(guò)求通過(guò) S 的磁通量。的磁通量。R BLSS030232 BRS 14下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 （ ）（A）閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)）閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度都

9、為零時(shí)，回路內(nèi)一定沒(méi)有電流穿過(guò)一定沒(méi)有電流穿過(guò)（B）閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)）閉合回路上各點(diǎn)磁感強(qiáng)度都為零時(shí)，回路內(nèi)穿過(guò)電流的代數(shù)和必定為零穿過(guò)電流的代數(shù)和必定為零（C）磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分為零時(shí)，回路上）磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分為零時(shí)，回路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度必定為零各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度必定為零（D）磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分不為零時(shí)，回路）磁感強(qiáng)度沿閉合回路的積分不為零時(shí)，回路上任意一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度都不可能為零上任意一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度都不可能為零 L O I 0d LlB0d LlB0d LlB0d LlB15、如圖，在一圓形電流、如圖，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取所在的平面內(nèi)，選取一

10、個(gè)同心圓形閉合回路一個(gè)同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理，則由安培環(huán)路定理可知可知 (A) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B = 0，且環(huán)路上任意一點(diǎn)，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0 ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0 ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)，且環(huán)路上任意一點(diǎn)B =常量常量 (B) (C) (D) 解：解： 0, 0BIB16、取一閉合積分回路、取一閉合積分回路 L ，使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面，使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面， 現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則：現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則：B1I2I3I321IIII 不變。不變。L上的上的 B

11、改變。改變。(A) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的I 不變，不變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的B不變不變(B) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的I 不變，不變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的B變變(C) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的I 改變，改變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的B不變不變(D) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的I 改變，改變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的B變變解：解：bIccIa17. 兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流 I ，圖示有三種環(huán)路；，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，在每種情況下， 等于：等于：lBd (對(duì)于環(huán)路對(duì)于環(huán)路a)； (對(duì)于環(huán)路對(duì)于環(huán)路b)； (對(duì)于環(huán)路對(duì)于環(huán)路c)。I 0I 28、無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑、無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑R ，沿軸向均勻流有電

12、流。設(shè)圓柱，沿軸向均勻流有電流。設(shè)圓柱 體內(nèi)體內(nèi)( r R )的磁感的磁感 應(yīng)強(qiáng)度為應(yīng)強(qiáng)度為Be ，則有：，則有：(A) Bi 與與 r 成正比；成正比；Be 與與 r 成正比成正比(B) Bi 與與 r 成反比；成反比；Be 與與 r 成正比成正比(C) Bi 與與 r 成反比；成反比；Be 與與 r 成反比成反比(D) Bi 與與 r 成正比；成正比；Be 與與 r 成反比成反比r Rr Rr Rr2IB0e r1 D可求得：可求得： LIl dH由由RI0 0 r 解：解： 19、若要使半徑為、若要使半徑為410-3 m的裸銅線表面的的裸銅線表面的磁感強(qiáng)度為磁感強(qiáng)度為 7.010-5 T

13、，則銅線中需要通過(guò)，則銅線中需要通過(guò)的電流為的電流為 (A) 0.14 A (B) 1.4 A (C) 2.8 A (D) 14 A 解：解：BARBIRIB4 . 12,200 IBddabc.20.求無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板的磁場(chǎng)分布求無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板的磁場(chǎng)分布(已知已知:I, n) Iabnl dB 0 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理02BnI(或或 ) 02Bi板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)討論討論：若兩塊無(wú)限大載流導(dǎo)體：若兩塊無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板平行放置，通有相反方向薄板平行放置，通有相反方向的電流：的電流： . 兩兩板板之之間間兩兩板板外外側(cè)側(cè)nIB00 21、一運(yùn)動(dòng)電荷、一運(yùn)動(dòng)電荷

14、q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中，進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中， (A) 其動(dòng)能改變，動(dòng)量不變其動(dòng)能改變，動(dòng)量不變 (B) 其動(dòng)能和動(dòng)量都改變其動(dòng)能和動(dòng)量都改變 (C) 其動(dòng)能不變，動(dòng)量改變其動(dòng)能不變，動(dòng)量改變 (D) 其動(dòng)能、動(dòng)量都不變其動(dòng)能、動(dòng)量都不變 解：解：磁場(chǎng)力不作功磁場(chǎng)力不作功, 動(dòng)能不變動(dòng)能不變. 速度與速度與磁場(chǎng)不平行時(shí)磁場(chǎng)不平行時(shí), 運(yùn)動(dòng)方向改變運(yùn)動(dòng)方向改變.C22.22.一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、電荷為、電荷為q q 的粒子，以與均勻磁的粒子，以與均勻磁場(chǎng)垂直的速度場(chǎng)垂直的速度v v 射入磁射入磁場(chǎng)內(nèi)，則粒子運(yùn)動(dòng)軌道場(chǎng)內(nèi)，則粒子運(yùn)動(dòng)軌道所包圍范圍內(nèi)的磁通量所包圍范圍內(nèi)的磁通量 m m與

15、磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度與磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度 大大小的關(guān)系曲線是小的關(guān)系曲線是(A)(A)(E)(E)中的哪一條？中的哪一條？ BOBm(A)OBm(B)OBm(C)OBm(D)OBm(E)C 23 通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線在一平面內(nèi)被彎成如通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進(jìn)入紙面的均勻磁場(chǎng)中，求整圖形狀，放于垂直進(jìn)入紙面的均勻磁場(chǎng)中，求整個(gè)導(dǎo)線所受的安培力個(gè)導(dǎo)線所受的安培力(R為已知為已知) RIIBBLIF 2RIBF24如圖，一半徑為如圖，一半徑為R圓線圈通有電流圓線圈通有電流I1,在圓在圓線線圈軸線上有一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流圈軸線上有一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I2，則圓形電流則圓形電流受到的作用力受到

16、的作用力A.沿半徑向外沿半徑向外 B.沿半徑向里沿半徑向里 C.沿沿I1方向方向 D.沿沿I2方向方向 E.無(wú)作用力無(wú)作用力 25.如圖，無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與正三角形載如圖，無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與正三角形載流線圈在同一平面內(nèi)，若長(zhǎng)直導(dǎo)線固定流線圈在同一平面內(nèi)，若長(zhǎng)直導(dǎo)線固定不動(dòng)，則載流三角形線圈將不動(dòng)，則載流三角形線圈將 (A) 向著長(zhǎng)直導(dǎo)線平移向著長(zhǎng)直導(dǎo)線平移 (B) 離開(kāi)長(zhǎng)直導(dǎo)線平移離開(kāi)長(zhǎng)直導(dǎo)線平移 (C) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng) (D) 不動(dòng)不動(dòng) I1I2 A 26 如圖，在一固定的載流大平板附近有如圖，在一固定的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)線框平一載流小線框能自由轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)線框平面與大平板

17、垂直大平板的電流與線框中面與大平板垂直大平板的電流與線框中電流方向如圖所示，則通電線框的運(yùn)動(dòng)情電流方向如圖所示，則通電線框的運(yùn)動(dòng)情況對(duì)著從大平板看是：況對(duì)著從大平板看是： 靠近大平板靠近大平板 (B) 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) (C) 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) (D) 離開(kāi)大平板向外運(yùn)動(dòng)離開(kāi)大平板向外運(yùn)動(dòng) I1 I2 B 27、如圖，長(zhǎng)載流導(dǎo)線、如圖，長(zhǎng)載流導(dǎo)線ab和和cd相互垂直，它們相互垂直，它們相距相距l(xiāng)，ab固定不動(dòng)，固定不動(dòng)，cd能繞中點(diǎn)能繞中點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，并能轉(zhuǎn)動(dòng)，并能靠近或離開(kāi)靠近或離開(kāi)ab當(dāng)電流方向如圖所示時(shí)，導(dǎo)線當(dāng)電流方向如圖所示時(shí)，導(dǎo)線cd將將 a b c d I I O (A) 順時(shí)

18、針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開(kāi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開(kāi)ab (B) 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近ab (C) 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開(kāi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開(kāi)ab (D) 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近ab 解：解：電流受磁力作用電流受磁力作用,先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)再相吸先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)再相吸.D28、長(zhǎng)直電流、長(zhǎng)直電流I2與圓形電流與圓形電流I1共面，共面，并與其一直徑相重合如圖并與其一直徑相重合如圖(但兩者間但兩者間絕緣絕緣)，設(shè)長(zhǎng)直電流不動(dòng)，則圓形電，設(shè)長(zhǎng)直電流不動(dòng)，則圓形電流將流將 (A) 繞繞I2旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) (B) 向左運(yùn)動(dòng)向左運(yùn)動(dòng) (C) 向右運(yùn)動(dòng)向右運(yùn)動(dòng) (D) 向上運(yùn)動(dòng)向上運(yùn)動(dòng)解：解：受力上下對(duì)稱受力上下對(duì)稱,

19、總體向右總體向右.C 圓環(huán)左側(cè)的電流和直導(dǎo)線的電流同向，相互吸引；圓環(huán)左側(cè)的電流和直導(dǎo)線的電流同向，相互吸引； 圓環(huán)右側(cè)的電流和直導(dǎo)線的電流反向，相互排斥。圓環(huán)右側(cè)的電流和直導(dǎo)線的電流反向，相互排斥。 29 .一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷q，以速度，以速度 在半徑為在半徑為R的圓的圓周上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心產(chǎn)周上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = ；該帶電質(zhì)點(diǎn)軌；該帶電質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩道運(yùn)動(dòng)的磁矩Pm= 。24/Rq 2/qRIS 30有一磁矩為有一磁矩為Pm的載流線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度的載流線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B的均勻磁場(chǎng)中，的均勻磁

20、場(chǎng)中，Pm與與B的夾角為的夾角為，則，則（1）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)時(shí),線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；（2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，線圈所受的力矩最大。時(shí)，線圈所受的力矩最大。02/ RrII22210 RrII22210 rRII22210 O r R I1 I2 31、兩同心圓線圈，大圓半徑為、兩同心圓線圈，大圓半徑為R，電流，電流I1；小圓；小圓半徑為半徑為r，電流，電流I2，方向如圖若，方向如圖若r R (大線圈在大線圈在小線圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為均勻磁場(chǎng)小線圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為均勻磁場(chǎng))，當(dāng)它們處，當(dāng)它們處在同一平面內(nèi)時(shí)小線圈所受磁力矩的大小為在同一平面內(nèi)時(shí)小線圈所受磁力矩的大小為(A) (B) (C) (D) 0解：解：0 BPMmD32、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)平面線圈，其面積、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)平面線圈，其面積A1 = 2 A2，通有，通有電流電流I1 = 2 I2，它們所受的最大磁力矩之比，它們所受的最大磁力矩之比M1 / M2等于等于 (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 1/4 解：解：2221222422,MBAIMBAIMIABBPMm C33、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一矩形通、勻強(qiáng)磁