斷裂力學答案

1、.1.簡述斷裂力學的發(fā)展歷程（含 3-5個關鍵人物和主要貢獻）。答：（1）斷裂力學的思想是由Griffith在1920年提岀的。他首先提岀將強度與裂紋長度定量地聯(lián)系在一起。他對玻璃平板進行了大量的實驗研究工作，提出了能量理論思想。（2）斷裂力學作為一門科學，是從1948年開始的。這一年 Irwin發(fā)表了他的第一篇經(jīng)典文章FractureDynamic （斷裂動力學）”，研究了金屬的斷裂問題。這篇文章標志著斷裂力學的誕生。（3）關于脆性斷裂理論的重大突破仍歸功于Irwin。他于1957年提岀了應力強度因子的概念，在此基礎上形成了斷裂韌性的概念，并建立起測量材料斷裂韌性的實驗技術。這樣，作為斷裂力

2、學的最初分支 一一線彈性斷裂力學就開始建立起來了。（4） 1963年，Wells提岀了裂紋張開位移（COD）的概念，并用于大范圍屈服的情況。研究表明，在小范圍屈服情況下COD法與LEFM 是等效的。（5） 1968年，Rice等人根據(jù)與路徑無關的回路積分，提岀了 J積分 的概念。J積分是一個定義明確、理論嚴密的應力應變參量，它的實驗測定也比較簡單可靠。J積分的提出，標志著彈塑性斷裂力學基本框架形成。.2.斷裂力學的定義，研究對象和主要任務。答：（1 ）斷裂力學的定義：斷裂力學是一門工程學科，它定量地研究承載結構由于所含有的一條主裂紋發(fā)生擴展而產生失效的條件。（2）研究對象：斷裂力學的研究對象是

3、帶有裂紋的承載結構。（3）主要任務：研究裂紋尖端附近應力應變分布，掌握裂紋在載荷作用下的擴展規(guī)律；了解帶裂紋構件的承載能力，進而提出抗斷設計的方法，保證構件安全工作?！?3什么是平面應力和平面應變狀態(tài)，二者有什么特點？請舉例說明之。答：（1）平面應力：薄板問題，只有xoy平面內的三個應力分量x、 y、 xy ； z 0 ，屬三向應變狀態(tài)。（2）平面應變：長壩問題，與0Z軸垂直的各橫截面相同，載荷垂直于z軸且沿z軸方向無變化； Z 0， z 0，屬三向應力狀態(tài)；材料不易發(fā)生塑性變形，更具危險。松4.什么是應力強度因子的疊加原理，并證明之。掌握工程應用的方法。答：（1）應力強度因子的疊加原理：復雜

4、載荷下的應力強度因子等于各單個載荷的應力強 度因子之和。在外載荷 T2作用下，裂紋前端應力場為2，則相應的應力強度因子為Ki（2）2 a如果外載荷 T1和T2聯(lián)合作用，則裂紋前端應力場為1+ 2，則相應的應力強度因子為K I （ 12 ）W(1)K I K 1(2) 6.為什么裂紋尖端會發(fā)生應力松弛？如何對應力強度因子進行修正？答：裂紋尖端附近存在著小范圍的塑性區(qū)（設塑性區(qū)是以裂紋尖端為圓心，半徑為r0的圓形區(qū)域），材料屈服后，多岀來的應力將要松馳（即傳遞給r>r0的區(qū)域），使 r0前方局部地區(qū)的應力升高，又導致這些地方發(fā)生屈服。即屈服導致應力松弛。Irwin提岀了有效裂紋尺寸的概念ae

5、ff ary對應力強度因子進行修正，在小范圍條件下，只需把有效裂紋長度帶入，即可得到修正后的應力強度因子8.J積分的定義和特性答：(1)J積分的定義：建立一個圍繞裂紋尖端的圍線積分K i Y (a ry )。，這個積分值與積分路徑無關，為一常數(shù)，并認為這一數(shù)值反應了裂尖應力應變場的強度。J用在微元ds上的表面力矢量。U(dy Tix ds)， Ti 為作入(2)J積分的特性a. 守恒性：能量線積分，與路徑無關。b. 通用性和奇異性：積分路線可以在裂紋附近的整個彈性區(qū)域內 近。，也可以在接近裂紋的頂端附c. J積分值反映了裂紋尖端區(qū)的應變能9.J積分工程估算原理答：對于實際裂紋結構，用解析解計算

6、，即應力應變的集中程度。J積分值是相當困難的。美國EPRI經(jīng)過大量研究工作，性解,提出了一種彈塑性的估算方法。這種方法是將彈性解和全塑性解簡單地相加而得到彈塑 其表達式為eg Pcec aepc10.K、G和J的關系如何?答：(1)在線彈性條件下，這三個參量可以互相替換，它們各自的斷裂判據(jù)都是等效的，對型裂紋：1E其中，平面應力:(2)在彈塑性條件下EE E ;平面應變 ：，應力強度因子已不在適用，主要是運用J積分和 COD參量。在大范圍屈服的情況下二者之間的關系(采用D-M模型)：J 對其進行修正：J k ss;考慮到實際材料，工程中可以J K I2 G.11.什么是蠕變，有何特點？蠕變應變

7、隨時間的變化中一般可劃分成幾個階段？答：（1）在溫度不變、載荷不變的條件下，試件的變形也會隨著時間的增長而緩慢增大，這 一現(xiàn)象稱為蠕變現(xiàn)象。（2）特點：應力低于材料的屈服強度s ；長時間作用；蠕變伴隨溫度升高加劇；蠕變速率和材料性質、加載結構有關；蠕變機制隨著溫度和應力不同而不同。（2）蠕變隨時間的延續(xù)大致分3個階段：初始蠕變或過渡蠕變，應變隨時間延續(xù)而增加，但增加的速度逐漸減慢；穩(wěn)態(tài)蠕變或定常蠕變，應變隨時間延續(xù)而勻速增加，這個階段較 長；加速蠕變，應變隨時間延續(xù)而加速增加，直達破裂點。應力越大，蠕變的總時間越短；應力越小，蠕變的總時間越長。但是每種材料都有一個最小應力值，應力低于該值時不論

8、經(jīng) 歷多長時間也不破裂，或者說蠕變時間無限長，這個應力值稱為該材料的長期強度k 12.在材料的彈塑性行為中，存在臨界應力強度因子和臨界J積分，它們是表征裂紋是否擴展的材料參數(shù)，在材料的蠕變行為中是否存在這樣的臨界C* ?為什么？卜13.裂紋止裂的原理為何？工程中常用的止裂方法有哪些？答：（1）裂紋止裂的原理：在裂紋擴展過程中，彈性能釋放率G并不總是裂紋長度的漸增函數(shù)。在某些情況下，它也可能隨裂紋長度a的增加而減小。這樣，隨著裂紋的向前擴展，彈性能釋放率 G就有可能低于裂紋的擴展阻力R，從而使裂紋停止擴展而岀現(xiàn)止裂現(xiàn)象。（2）工程中常用的止裂方法有：對于輸氣或輸油管線，可在管線的一定部位接入一節(jié)

9、高韌性 材料管段；在飛機上，則廣泛采用加筋板或止裂筋帶結構。.14.試述疲勞問題的特點，并試舉2-3個工程案例；答：（1）在某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環(huán)擾動作用之后形成裂紋或完全 斷裂的材料中所發(fā)生的局部永久結構變化的發(fā)展過程，稱為疲勞。特點：材料受到擾動應力； 應力經(jīng)過多次循環(huán)；局部先產生微裂紋；從裂紋到失效是發(fā)展過程；疲勞產生于應力集中區(qū)， 疲勞應力常低于屈服強度；斷裂前無明顯的塑性變形。（2） 工程案例：二次大戰(zhàn)期間，400余艘全焊接艦船斷裂；2005425,上午9： 20,日本兵庫縣尼崎市列車脫軌：死亡106人，傷400人。.15.分析疲勞斷口的組成與影響因素；答：（1）

10、疲勞斷口的組成：一個典型的疲勞斷口總是由疲勞源、疲勞裂紋擴展區(qū)和最終斷裂 區(qū)三部分構成。（2）影響因素：平均應力（拉伸平均應力降低疲勞強度，壓縮平均應力提高疲勞強度）、表面加工與處理（疲勞裂紋通常起始于零件表面，因此，表面狀況對疲勞壽命有很大的影響， 表面光潔度越高，形成疲勞裂紋的時間越長）、加載型式、缺口與應力集中、試樣的尺寸。» 16.分析疲勞應力應變曲線的特點；答：單調拉伸和單調壓縮：曲線關于原點O對稱，屈服極限以內是直線。循環(huán)應力應變曲線：外載處于材料的彈性范圍內，不產生塑性；外載超過材料的比例極限時，形成遲滯回線；當材料的s / b 0.7時，屬循環(huán)硬化材料，當s / b

11、0.8時,屬循環(huán)軟化材料；在常幅應力控制下，應變不斷提升的現(xiàn)象叫做循環(huán)蠕變；在常幅應變控制 下，應力不斷下滑的現(xiàn)象叫做循環(huán)松弛。穩(wěn)態(tài)循環(huán)應力應變曲線是由在應變比min /max1下的應變控制疲勞試驗并將不同應變水平下的穩(wěn)態(tài)滯后環(huán)的尖點連接起來得到卜17 抗疲勞設計方法有哪幾種？答：（1）無限壽命設計：設計思想：確保應力或應變基本處于彈性狀態(tài)，并且低于相應的疲勞 極限，即假設零件無初始裂紋，也不發(fā)生疲勞破壞，壽命是無限的。（2） 有限壽命設計方法（也叫 安全壽命”方法）：設計思想：采用超過疲勞極限的工作 應力，以適應一些更新周期短或一次消耗性的產品達到零件重量輕的目的，也適用于寧愿以 定期更換零

12、件的辦法讓某些零件設計得壽命較短而重量較輕。（3）失效-安全設計方法 ：失效-安全設計要求如果一個零件失效，整個系統(tǒng)并不失效。這 種方法承認會岀現(xiàn)疲勞裂紋，但可以通過重新分布結構型式以抑制裂紋在被檢測和修復前引 起結果破壞。（4） 損傷容限設計方法：規(guī)定剩余壽命應大于兩個檢修周期，以保證在發(fā)生疲勞破壞之前， 至少有兩次發(fā)現(xiàn)裂紋擴展到危險程度的機會。（5）基于可靠性的設計方法：設計思想：疲勞強度可靠性設計是在規(guī)定的壽命內和規(guī)定的使用條件下，保證疲勞破壞不發(fā)生的概率在給定值（可靠度）以上的設計，使零部件的重量 減輕到恰到好處。：（6）超長壽命的設計（有待形成具體的設計路線）» 18.試述

13、主要的疲勞損傷累積理論；答：損傷（Damage）是材料和工程構件中細微結構”的變化，引起微裂紋的萌生、成長與合并，導致材料的變質和惡化。損傷積累的結果往往產生宏觀裂紋，導致最終斷裂。裂紋萌生于塑性應變集中區(qū)且往往在自由表面；裂紋尖端塑性區(qū)決定疲勞損傷；疲勞損傷理論以以疲勞損傷 D的定義為基石，以疲勞損傷的演化dD/dn為基礎：（1）線性疲勞累積損傷理論（Palmgren-Miner理論）：一個循環(huán)D 1/ N ， N個循環(huán)臨界損傷Dcr1，不考慮載荷次序影響；（2）非線性疲勞累積損傷理論（Carten-Dolan 理論）：p一個循環(huán)D m r， N個循環(huán)Dn m dr，臨界損傷Dcr N1m1

14、c r1d ； （ 3）概率疲勞累積損傷理論（建立在疲勞累積損傷的隨機性基礎上）：一n個循環(huán) D 1，N個循環(huán) D（n）Di，臨界損傷CD 是一個隨機變量，均值為 1i 1.19.疲勞裂紋擴展規(guī)律與 Paris公式，實驗中如何獲得裂紋擴展速率？答：（1）裂紋擴展速率 da dN，即交變載荷每循環(huán)一次所對應的裂紋擴展量，在疲勞裂紋擴展過程中，da dN不斷變化，每一瞬時的da dN即為裂紋長度a隨交變載荷循環(huán)數(shù)N變化的a N曲線在該點的斜率。1963年Paris首先把斷裂力學引入了疲勞裂紋的擴展，并認為da擴展速率受控于裂紋尖端的應力強度因子幅度 K=Kmax-K min。C（ K ） m，C、

15、dNm均為與材料有關的常數(shù)。（2）試驗中由 a, N 數(shù)據(jù)得到裂紋擴展速率a dN。.21.簡要描述材料斷裂韌性的測試方法及過程。答：（1）壓痕法（IM ）:測試試樣表面先拋光成鏡面，在顯微硬度（HV）儀上，以10Kg負載在拋光表面用硬度計的錐形金剛石壓頭產生一壓痕，這樣在壓痕的四個頂點就產生了預制裂紋。根據(jù)壓痕載荷P和壓痕裂紋擴展長度C計算岀斷裂韌性K ic。（2）單邊切口梁（SENB）法：在試樣中間開一裂紋，通過三點或四點抗彎斷裂測試，計算材料的斷裂韌性K ic。卜22.沖擊試驗可獲得哪些材料性能參數(shù)？這些參數(shù)在工程中如何應用？23.我國缺陷評定規(guī)范GB/T19624在用含缺陷壓力容器安全評定中常規(guī)評定采用了雙參量失效評定圖技術，請畫岀該圖的簡圖，在該圖中橫縱坐標分別是什么，如 何用該圖來評定一含裂紋缺陷的結構安全？失效評定圖由失效評定曲線（FAC）和截斷線 cut-off組成，失效評定曲線由兩個參數(shù)Kr和Lr來定義。Kr為斷裂參數(shù)，Lr為施加的無因次載荷，他們的定義分別如下:KrK IK icP LrPl式中