第16課時(shí) 角的平分線（1）——性質(zhì)定理ppt課件

1、第十二章 全等三角形第第1616課時(shí)課時(shí) 角的平分線角的平分線1 1性質(zhì)定理性質(zhì)定理 課前學(xué)習(xí)義務(wù)單課前學(xué)習(xí)義務(wù)單目的目的義務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目的義務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目的1. 1. 掌握角的平分線的性質(zhì)并運(yùn)用其處理相關(guān)問(wèn)題掌握角的平分線的性質(zhì)并運(yùn)用其處理相關(guān)問(wèn)題. .2. 2. 會(huì)用尺規(guī)作知角的平分線會(huì)用尺規(guī)作知角的平分線. .承前承前義務(wù)二：復(fù)習(xí)回想義務(wù)二：復(fù)習(xí)回想1. 1. 如圖如圖X12-16-1,X12-16-1,假設(shè)假設(shè)OCOC是是AOBAOB的平分線，他能得的平分線，他能得到哪些結(jié)論？到哪些結(jié)論？解：解： AOC=BOC= AOB AOC=BOC= AOB或或AOB=2AOC=

2、2BOC.AOB=2AOC=2BOC.2. 如圖X12-16-2，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別是點(diǎn)D，E.求證：PD=PE. 證明：證明：PDOAPDOA，PEOBPEOB，PDO=PEO=90PDO=PEO=90. .在在PDOPDO和和PEOPEO中，中，PDO=PEO,PDO=PEO,POD=POE,POD=POE,OP=OP,OP=OP,PDOPDOPEOPEOAASAAS. PD=PE. PD=PE.啟后啟后義務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第義務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第48,4948,49頁(yè)，完成以下標(biāo)題頁(yè)，完成以下標(biāo)題. .1. 1. 填空：填空：1 1角的平分線上的點(diǎn)到

3、角的平分線上的點(diǎn)到_的間隔相等；的間隔相等；2 2幾何言語(yǔ)：如圖幾何言語(yǔ)：如圖X12-16-2X12-16-2，點(diǎn)點(diǎn)P P是是AOBAOB的的平分線上的一點(diǎn)，平分線上的一點(diǎn)，PDOAPDOA，_，_._.角的兩邊角的兩邊PEOBPEOBPD=PEPD=PE2. 如圖X12-16-3，在RtABC中，C=90，AD是CAB的平分線，DEAB于點(diǎn)E. 假設(shè)CD=2 cm，那么DE=_ cm.2 2范例范例義務(wù)四：掌握角的平分線的性質(zhì)并運(yùn)用其處理相關(guān)義務(wù)四：掌握角的平分線的性質(zhì)并運(yùn)用其處理相關(guān)問(wèn)題問(wèn)題1. 1. 如圖如圖X12-16-4X12-16-4，知，知: :在在ABCABC中，中，C=90C

4、=90，AC=BCAC=BC，ADAD平分平分BACBAC交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，DEABDEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，假，假設(shè)設(shè)DEBDEB的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為10 cm10 cm，求斜邊，求斜邊ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng). .解：解：ADAD平分平分BACBAC，C=90C=90，DEABDEAB，CD=DE. CD=DE. 在在RtRtACDACD和和RtRtAEDAED中，中，AD=ADAD=AD，CD=EDCD=ED，RtRtACDRtACDRtAEDAEDHLHL. AC=AE. . AC=AE. 又又AC=BC,AC=BC,DEBDEB的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE

5、=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB. AC+BE=AE+BE=AB. DEBDEB的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為10 cm10 cm，AB=10(cm). AB=10(cm). 2. 如圖X12-16-5，鐵路OA和鐵路OB交于O處，河道AB與鐵路分別交于A處和B處，試在河岸上建一座水廠M，要求M到鐵路OA，OB的間隔相等，那么該水廠M應(yīng)建在圖中什么位置？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)M的位置.解：如答圖12-16-4所示，作AOB的平分線交AB于點(diǎn)M，即點(diǎn)M為水廠的位置. 思索思索 義務(wù)五義務(wù)五: :角的平分線的性質(zhì)定理的逆命題是什么？角的平分線的性質(zhì)定理的逆命題是什么？它能否

6、是真命題？它能否是真命題？解：逆命題為角的內(nèi)部到角的兩邊的間隔相等的點(diǎn)解：逆命題為角的內(nèi)部到角的兩邊的間隔相等的點(diǎn)在角的平分線上，是真命題在角的平分線上，是真命題. .課堂小測(cè)課堂小測(cè)非線性循環(huán)練非線性循環(huán)練1. 1. 1010分在分在ABCABC和和ABCABC中，知中，知A=AA=A，AB=ABAB=AB，那么以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)，那么以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是是 A. A. 假設(shè)添加條件假設(shè)添加條件AC=ACAC=AC，那么，那么ABCABCABCABCSASSASB. B. 假設(shè)添加條件假設(shè)添加條件BC=BCBC=BC，那么，那么ABCABCABCABCSASSASC. C. 假設(shè)添加條件假設(shè)

7、添加條件B=BB=B，那么，那么ABCABCABCABCASAASAD. D. 假設(shè)添加條件假設(shè)添加條件C=CC=C，那么，那么ABCABCABCABCAASAASB B課堂小測(cè)課堂小測(cè)2. 10分如圖X12-16-6，在ABC和DCB中，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)E，假設(shè)不再添加任何字母與輔助線，要使ABCDCB，那么還需添加的一個(gè)條件是_.3. 10分如圖X12-16-7，ABCDEF，線段AD=5，DE=3，那么BD=_.AC=DBAC=DB或或ABC=DCBABC=DCB2 2課堂小測(cè)課堂小測(cè)4. 10分假設(shè)一個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)是75，且內(nèi)角和是2 340，那么它的邊長(zhǎng)為_(kāi).5. (

8、10分)如圖X12-16-8，銳角ABC中，BAC=60，O是BC邊上的一點(diǎn)，銜接AO，以AO為邊向兩側(cè)作等邊AOD和等邊AOE，分別與邊AB，AC交于點(diǎn)F，G求證：AF=AG1515課堂小測(cè)課堂小測(cè)證明證明:AODAOD和和AOEAOE是等邊三角形，是等邊三角形，E=AOF=60E=AOF=60，AE=AOAE=AO，OAE=60OAE=60. .BAC=60BAC=60，F(xiàn)AO=EAG=60FAO=EAG=60-CAO.-CAO.在在AFOAFO和和AGEAGE中，中，F(xiàn)AO=GAE,FAO=GAE,AO=AE,AO=AE,AOF=E,AOF=E,AFOAFOAGEAGEASAASA.AF

9、=AG.AF=AG課堂小測(cè)課堂小測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)1. (101. (10分分) )以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是( )( )A. A. 平面內(nèi)到角的兩邊的間隔相等的點(diǎn)一定在角平分平面內(nèi)到角的兩邊的間隔相等的點(diǎn)一定在角平分線上線上B. B. 一個(gè)角只需一條角平分線一個(gè)角只需一條角平分線C. C. 角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊的間隔一定相等角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊的間隔一定相等D. D. 角的平分線有時(shí)是直線，有時(shí)是線段角的平分線有時(shí)是直線，有時(shí)是線段D D課堂小測(cè)課堂小測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)2. 2. 1010分如圖分如圖X12-16-9X12-16-9，知在，知在ABCAB

10、C中，中，CDCD是是ABAB邊上的高，邊上的高，BEBE平分平分ABCABC，交，交CDCD于點(diǎn)于點(diǎn)E E，BC=5BC=5，DE=2DE=2，那么那么BCEBCE的面積等于的面積等于( )( )A A 10 10B B 7 7C C 5 5D D 4 4C C課堂小測(cè)課堂小測(cè)3. 10分如圖X12-16-10，A=C=90，根據(jù)角的平分線的性質(zhì)填空：1假設(shè)1=2，那么_=_；2假設(shè)3=4，那么_=_.4. 10分如圖X12-16-11，知ABCD，O為BAC，ACD的平分線的交點(diǎn)，OEAC，交AC于點(diǎn)E，且OE=2，那么兩平行線AB，CD之間的距離等于_.ADADCDCDABABBCBC4 45 10分如圖X12-16-12，BD是ABC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，ABC的面積為36 cm2，AB=18 cm，BC=12 cm，求DE的長(zhǎng)課堂小測(cè)課堂小測(cè)