平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算

1、平而向量得概念及線性運(yùn)算題型一平而向量得概念例1下列命題正確得就是有向線段就就是向量，向量就就是有向線段向量與向量平行，則與得方向相同 或相 反；向量與向量共線，則A,B,C,D四點(diǎn)共線;兩個(gè)向量不能比較大小，但它們得 模能比較大小。跟蹤訓(xùn)練：1、給岀下列命題:兩個(gè)具有公共終點(diǎn)得向量一定就是共線向量;如果，那 么;若（為實(shí)數(shù)），則必為零;若（，為實(shí)數(shù)），則與共線。其中錯(cuò)誤得命題就是一2、設(shè)就是單位向量，若就是平面內(nèi)得某個(gè)向量，則=11；若與平行，貝411若與平 行且1=1,則二，上述命題中,假命題得就是題型二平面向量得線性運(yùn)算例（1）設(shè)D, E,F分別為得三邊BC, CA,AB得中點(diǎn)，則等于（

2、）ABCD（2）在中，若點(diǎn)D滿足，則等于（）ABCD例（1）在中，己知D就是AB邊上得一點(diǎn)，若，則二（2）在中，點(diǎn)D在線段BC得延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)0在線段CD上（與點(diǎn)D,C不重 合），若，則x得取值范圍就是（）ABCD跟蹤訓(xùn)練1在等腰梯形ABCD中，M就是BC得中點(diǎn)，則/ A BC D2己知D就是三角形ABC得邊BC中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足則實(shí)數(shù)得值就是題型三平而向量共線定理得應(yīng)用例設(shè)兩個(gè)非零向量不共線（1）如果，求證：A,B,D三點(diǎn)共線（2）欲使與共線，試確定實(shí)數(shù)k得值。探究：如果將本例（2）中得“共線”改為“反向共線”，則k為何值？跟蹤訓(xùn)練1、已知就是不共線向量，則A,B,C三點(diǎn)共線得充要條件為（BC

3、D2己知就是不共線向量，且起點(diǎn)相同，若，三向量得終點(diǎn)在同一直線上，貝上 課堂檢測(cè)1 設(shè)點(diǎn)P就是所在平面內(nèi)得一點(diǎn)，且，則與得面積之比就是（）ABCD2. 己知向量中任意兩個(gè)不共線，并且共線，共線，那么等于（）ABCD則得3. 己知，A, B, C就是圓O上不同得三點(diǎn)，線段CO與線段AB交于點(diǎn)D,若，取值范圍就是（）A （0,1） BCD4. 若I丨=8,11=5，貝IJI I得取值范圍就是5. 在平行四邊形ABCD中M為BC得中點(diǎn)，則（用表不）6. 己知向量就是兩個(gè)不共線得向量,且向量與共線，則得值為7. 在直角梯形AB CD中點(diǎn)E在線段CD上，若,則得取值范圍就是8設(shè)M就是所在平面上一點(diǎn)，且，D就是AC得中點(diǎn)，則 得值為()ABC 1 D29. 在平行四邊形ABCD中,E,F分別就是BC,CD得中點(diǎn),DE交AF于H,記，貝lj( )ABCD10. 己知G就是得重心，過G點(diǎn)做一條直線與AB,AC兩邊分別交于M,N兩點(diǎn)，且，求得 值。平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算自測(cè)1. 設(shè)向量，不平行，向量與平行，則二一2. 在中，點(diǎn)M,N滿足，若，則x = _,y=3. 已知，若側(cè)4. 若三點(diǎn)A (l,-5)B(a,-2) C(-2,-l)共線，則實(shí)數(shù)a得值為題型一平面向量基本定理得應(yīng)用例1,在梯形ABCD中，AB