第四章-實(shí)心截面梁的彎曲剪應(yīng)力ppt課件

1、4-3 實(shí)心截面梁的彎曲剪應(yīng)力實(shí)心截面梁的彎曲剪應(yīng)力一、矩形截面梁的剪應(yīng)力一、矩形截面梁的剪應(yīng)力CL8TU16q x( )Pbhxdxq x( )M x( )M xM x( )( ) dM yIzzy假設(shè)：的方向都與 平行1)Qy;)2沿寬度均布。NINIINAAId*NAMM yIAMMIy AMMISAzAzAzzIIdddddd*()*M yIAzAd*MIy AzAd*MISzz*NINIIMMISMISb xzzzzdd*SI bMxzz*ddQSI bzz*NNb xIIIdNINIIQ SIbZZ*式中IbhZ312,Sb hyZ*242264322Qbhhymax3232Qbh

2、QAmaxzbh二、工字形截面梁的剪應(yīng)力二、工字形截面梁的剪應(yīng)力腹板腹板CL8TU17翼緣翼緣在腹板上：在腹板上：Q SIbZZ*max()QIbBHBbhZ2288minQIbBHBhZ2288maxminQQ1095097 ( . .)QbhbBhHy 在翼緣上，有平行于在翼緣上，有平行于Q的剪應(yīng)力分量，分的剪應(yīng)力分量，分布情況較復(fù)雜，但數(shù)量很小，并無(wú)實(shí)際意義，布情況較復(fù)雜，但數(shù)量很小，并無(wú)實(shí)際意義，可忽略不計(jì)。可忽略不計(jì)。 在翼緣上，還有垂直于在翼緣上，還有垂直于Q方向的剪應(yīng)力分方向的剪應(yīng)力分量，它與腹板上的剪應(yīng)力比較，一般來(lái)說(shuō)也是量，它與腹板上的剪應(yīng)力比較，一般來(lái)說(shuō)也是次要的。次要的。

3、 腹板負(fù)擔(dān)了截面上的絕大部分剪力，翼緣腹板負(fù)擔(dān)了截面上的絕大部分剪力，翼緣負(fù)擔(dān)了截面上的大部分彎矩。負(fù)擔(dān)了截面上的大部分彎矩。maxmax*max*Q SIbQbISZZZZ對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)工字鋼梁：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)工字鋼梁：三、圓截面梁的剪應(yīng)力三、圓截面梁的剪應(yīng)力CL8TU18max43QAyZZQ SIb*下面求最大剪應(yīng)力：下面求最大剪應(yīng)力：Qzy 例：圓形截面梁受力如圖所示。已知材料的例：圓形截面梁受力如圖所示。已知材料的許用應(yīng)力許用應(yīng)力=160MPa，=100MPa，試，試求最小直徑求最小直徑dmin。CL8TU19q 20kN / m4mABdq 20kN / m4mABd解：解：Qmax 40kN

4、,maxmax MWzMqlmax2840kN m由正應(yīng)力強(qiáng)度條件：由正應(yīng)力強(qiáng)度條件：即40103216010336d得d 137mmmaxmax 43QA即434010410010326d得d 261 . mm由剪應(yīng)力強(qiáng)度條件：由剪應(yīng)力強(qiáng)度條件：所以dmin 137mm 開(kāi)口薄壁桿件開(kāi)口薄壁桿件:如角鋼、槽鋼、工字鋼等。如角鋼、槽鋼、工字鋼等。 壁厚遠(yuǎn)小于整個(gè)截面的高、寬尺寸壁厚遠(yuǎn)小于整個(gè)截面的高、寬尺寸,其截面其截面中線(xiàn)是一條不封閉的折線(xiàn)。開(kāi)口薄壁桿件在自由中線(xiàn)是一條不封閉的折線(xiàn)。開(kāi)口薄壁桿件在自由扭轉(zhuǎn)時(shí)扭轉(zhuǎn)時(shí),截面要發(fā)生翹曲。截面要發(fā)生翹曲。4-4 薄壁梁橫截面上的剪應(yīng)力薄壁梁橫截面上的

5、剪應(yīng)力與彎曲中心與彎曲中心一、剪應(yīng)力流一、剪應(yīng)力流 對(duì)于薄壁截面，剪應(yīng)力具有下列顯著特征：對(duì)于薄壁截面，剪應(yīng)力具有下列顯著特征： 剪應(yīng)力作用線(xiàn)必平行于截面周邊的切線(xiàn)方向剪應(yīng)力作用線(xiàn)必平行于截面周邊的切線(xiàn)方向，并形成剪應(yīng)力流，并形成剪應(yīng)力流shearing stress flow) 由于壁很薄，故剪應(yīng)力沿壁厚方向可視為均由于壁很薄，故剪應(yīng)力沿壁厚方向可視為均勻分布。勻分布。PGDGCTU40Q SItZZ*GDGCTU404-5 開(kāi)口薄壁截面梁的彎曲中心開(kāi)口薄壁截面梁的彎曲中心 與剪應(yīng)力相對(duì)應(yīng)的分布力系向橫截面所在與剪應(yīng)力相對(duì)應(yīng)的分布力系向橫截面所在平面內(nèi)不同點(diǎn)簡(jiǎn)化，將得到不同的結(jié)果。平面內(nèi)不同

6、點(diǎn)簡(jiǎn)化，將得到不同的結(jié)果。 如果向某一點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果所得的主矢不為零如果向某一點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果所得的主矢不為零而主矩為零，則這一點(diǎn)稱(chēng)之為彎曲中心或剪力而主矩為零，則這一點(diǎn)稱(chēng)之為彎曲中心或剪力中心中心shearing center) 對(duì)于開(kāi)口薄壁截面梁，即使橫向力作用于形對(duì)于開(kāi)口薄壁截面梁，即使橫向力作用于形心主慣性平面內(nèi)心主慣性平面內(nèi)(非對(duì)稱(chēng)平面非對(duì)稱(chēng)平面)，則梁除發(fā)生，則梁除發(fā)生彎曲變形外，還將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。彎曲變形外，還將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。 只有當(dāng)橫向力的作用線(xiàn)平行于形心主慣性平只有當(dāng)橫向力的作用線(xiàn)平行于形心主慣性平面并通過(guò)某個(gè)特定點(diǎn)時(shí)，梁才只發(fā)生平面彎面并通過(guò)某個(gè)特定點(diǎn)時(shí)，梁才只發(fā)生平面彎曲，而無(wú)扭轉(zhuǎn)

7、變形。這個(gè)特定點(diǎn)稱(chēng)為橫截面曲，而無(wú)扭轉(zhuǎn)變形。這個(gè)特定點(diǎn)稱(chēng)為橫截面的彎曲中心，用的彎曲中心，用A表示。表示。ACL8TU25 以槽鋼為例說(shuō)明截面彎曲中心的確定方法。以槽鋼為例說(shuō)明截面彎曲中心的確定方法。GDGCTU41btth / 2h / 2z 翼緣上的剪應(yīng)力：翼緣上的剪應(yīng)力：bh / 2h / 2sz1Q SItZZ*Q SthItZ2Q ShIZ2GDGCTU41 腹板上的剪應(yīng)力：腹板上的剪應(yīng)力：bh / 2h / 2z2Q SItZZ*yGDGCTU41GDGCTU41Q1Q1Q2 薄壁截面的彎曲中心位置，符合下列規(guī)則薄壁截面的彎曲中心位置，符合下列規(guī)則: (1)具有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸或反對(duì)稱(chēng)軸的截面，其彎具有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸或反對(duì)稱(chēng)軸的截面，其彎曲中心與形心重合。曲中心與形心重合。 (2)具有一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸的截面，其彎曲中心一定具有一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸的截面，其彎曲中心一定在這個(gè)對(duì)稱(chēng)軸上。在這個(gè)對(duì)稱(chēng)軸上。 (3)若截面的中線(xiàn)是由若干相交于一點(diǎn)的直線(xiàn)若截面的中線(xiàn)是由若干相交于一點(diǎn)的直線(xiàn)段所組成，則此交點(diǎn)就是截面的彎曲中心。段所組成，則此交點(diǎn)就是截面的彎曲中心。 試畫(huà)出下列各薄壁截面彎曲中心的大致位試畫(huà)出下列各薄壁截面彎曲中心的大致位置。若剪力的