探索勾股定理 (2)

1、市一中數(shù)學科課時教學設(shè)計格式課 題探索勾股定理1.1教學內(nèi)容分析八年級第二章第六節(jié)探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的理解。學生學情分析八年級的學生已經(jīng)具備了一定的觀察和分析能力，能夠獨立的思考問題，但要能發(fā)現(xiàn)自然界中的規(guī)律還是有一定的困難，還需要教師的引導和啟發(fā)。教學目標知識與技能知道勾股定理是怎樣驗證出來的。了解勾股定理的歷史背景。過程與方法經(jīng)歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理能力，培養(yǎng)學生主動探索的學習熱

2、情。理解并掌握勾股定理，用它解決簡單的問題。情感態(tài)度與價值觀發(fā)展學生的個性，培養(yǎng)他們學習的養(yǎng)成教育，善于獨立思考，敢于克服困難和創(chuàng)新精神。培養(yǎng)學生的民族自豪感，激勵學生的愛國熱情。教學重點、難點重點：勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的幾何問題難點：用面積法（拼圖法）證明勾股定理。教學方法教 法教法分析：針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題學 法學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為的學習主體。教具學具準備多媒體、三角

3、尺教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖導入新課我們知道，任意三角形的三條邊必須滿足定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。對于等腰三角形和等邊三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們還分別存在著兩邊相等和三邊相等的特殊關(guān)系。那么對于直角三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們之間也存在著特殊的關(guān)系，這就是我們這一節(jié)要研究的問題：勾股定理。出示投影1（章前的圖文 P1 ）我國是最早了解勾股定理的國家之一介紹商高（三千多年前周期數(shù)學家）。展示投影學生回憶聽解勾股定理來源-小故事了解勾股定理的歷史講授新課一、1、觀察圖1一2，正方形A中有 個小方格，即A的面積為個 面積單位。正方形 B 中有

4、個小方格即B的面積為 個面積單位。正方形 C 中有 個小方格，即C的面積為 個面積單位。2、你是怎樣得出上面結(jié)果的？在學生交流回答的基礎(chǔ)上教師接著發(fā)問。3、圖 l一2 中，A、B、C之間的面積之間有什么關(guān)系？在學生交流后形成共識老師板書。A + BC ，接著提出圖1一1中A、B、C的關(guān)系呢？二、提問： 1、圖1一 3中，A 、B、C之間有什么關(guān)系？2、圖1 一 4中，A 、 B 、C 之間有什么關(guān)系？3、 從圖 1一l 、 1一2 、1一3 、l一4中你發(fā)現(xiàn)了什么？三、議一議1、圖1一1、1一2、1一3、1一4中，你能用三角邊的邊長表示正方形的面積嗎？2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎

5、？在同學的交流基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c。那么我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來3、分別以5厘米和12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立。）4，（想一想）：這里的29英寸（74厘米）的申視機，指的是屏幕的長嗎？指的屏幕的寬嗎？那它指的是什么呢？展示投影并講解展示投影，指導學生解決上述問題并最后總結(jié)老師板書：勾股定理的定

6、義義一般形式學生思考并回答問題學生思考上述問題，并嘗試尋找當中存在的新的知識點學生完成習題并交流，嘗試總結(jié)出規(guī)律對本節(jié)課內(nèi)容的學習是一個很好的鋪墊。由這幾題引出本節(jié)的知識點師生共同合作，先讓學生做，再講解有利于學生糾正錯誤。本課小結(jié)1勾股定理的內(nèi)容及證明方法；2勾股定理把形的特征轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系即三邊滿足 ： a2b2c2；3利用勾股定理進行有關(guān)計算和證明時，要注意利用方程的思想求直角三角形有關(guān)線段長；4再次激勵學生為豐富數(shù)學世界弘揚民族精神而努力學習。老師提問并總結(jié)學生回答幫助學生對本節(jié)內(nèi)容加深記憶。課堂練習三、練習1(填空題)已知在RtABC中，C=90°。若a=3，b=4，則c=_；若a=40，b=9，則c=_；若a=6，c=10，則b=_；若c=25，b=15，則a=_。練習2(填空題)已知在RtABC中，C=90°，AB=10。若A=30°，則BC=_，AC=_；若A=45°，則BC=_，AC=_。老師講解習題學生完全上述習題并聽講，找出存在的問題幫助學生更好的掌握和鞏固本節(jié)課的知識點課外