平行線的判定(5)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)長(zhǎng)村張鄉(xiāng)中心學(xué)校 劉建恒2016年3月人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）522平行線的判定（第1課時(shí)）長(zhǎng)村張鄉(xiāng)中心學(xué)校 劉建恒 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能掌握兩條直線平行的三種判定方法，能利用同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行。過(guò)程與方法在學(xué)習(xí)兩條直線平行的判定方法過(guò)程中， 感受用符號(hào)語(yǔ)言描述邏輯 推理，逐步學(xué)習(xí)推理的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)師生的互動(dòng)交流，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感和合作交流，主動(dòng)參與的意識(shí)。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并掌握平行線的判定方法。難點(diǎn)：平行線的判定方法的靈活運(yùn)用及用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理描述。教學(xué)設(shè)計(jì)一、

2、復(fù)習(xí)鞏固，弓I入新課1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？2、 的兩直線叫做平行線.3、圖1,2中的直線平行嗎？你是怎么判斷的？4、出示用硬紙板做的路標(biāo)，問(wèn)：路標(biāo)的上下兩邊平行嗎？為什么?（設(shè)計(jì)意圖：先復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，再通過(guò)問(wèn)題3-判斷兩條直線是否平行，學(xué)生會(huì)很自然地想到利用平行線的定義來(lái)進(jìn)行判斷，問(wèn)題4使學(xué)生感悟在實(shí)際問(wèn)題中，利用平行線的定義來(lái)判斷兩條直線是否 平行的局限性，在認(rèn)知上的產(chǎn)生沖突，從而激發(fā)學(xué)生求知欲，并借機(jī) 引入新課。）二、探究?jī)蓷l直線平行的判定方法（一）探究?jī)蓷l直線平行的判定方法 11、教師操作展示：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線2、啟發(fā)引導(dǎo)：（1）在用直尺和三角

3、形畫(huà)平行線過(guò)程中，三角尺起著 什么樣的作用？（2）學(xué)生回答后追問(wèn)，把直尺看作一條直線，它們是 什么位置關(guān)系的角？3、演示木工師傅如何用角尺畫(huà)平行線。4、引導(dǎo)學(xué)生思考：從畫(huà)平行線的方法中，你能得到平行線的一種判 定方法嗎？5、歸納總結(jié)：（1）教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)平行線的判定方法 1并板判定方法1:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這 兩條直線平行。簡(jiǎn)單記為：同位角相等，兩條直線平行。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)兩直線平行的判定方法1:如果/仁/ 2,那么a/ b.（強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思：第一層這兩個(gè)角 是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同位角；第二

4、層這兩個(gè)角相 等，兩者缺一不可。）6、簡(jiǎn)單應(yīng)用.下圖中的直線a與直線b平行嗎？為什么?提出問(wèn)題：兩條直線線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，是否兩直線也平行？同旁內(nèi)角之間又有怎樣的關(guān)系時(shí)兩直線平行呢 ？（二）探究?jī)蓷l直線平行的判定方法 2 1、自主探究：若下圖中/ 1二/ 2, a / b嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生利用平行線的判定方法 1-同位角相等，兩直線平行來(lái)解 決問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生如何將問(wèn)題中的內(nèi)錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等。）2、師生共同規(guī)范說(shuō)理過(guò)程：因?yàn)?仁2 （已知）/ 2=2 3（對(duì)頂角相等）,所以/仁2 2,（等量代換）所以a/ b （同位角相等，兩直線平行）3、師生歸納判定兩條直線平行

5、的方法 2,并板書(shū)：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。 簡(jiǎn)單記為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)方法 2:如果2 1=2 2,那么a / b。（三）探究?jī)蓷l直線平行的判定方法 31、合作交流：如圖，當(dāng)同旁內(nèi)角滿足什么條件時(shí)，AB/CBZ（引導(dǎo)先學(xué)生根據(jù)圖形排除同旁內(nèi)角相等， 再進(jìn)一步觀察猜想：如果 同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)，兩條直線平行嗎？啟發(fā)學(xué)生利用平行判定方法 1或 方法2來(lái)說(shuō)明猜想正確.）2、匯報(bào)討論結(jié)果：教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)理，板書(shū)推理過(guò)程。3、師生歸納兩條直線平行的判定方法 3,教師板書(shū)：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線

6、平行。 簡(jiǎn)單記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：如果/ 1 + / 2=180 ，那么a/ bo總結(jié)：我們?cè)谟龅揭粋€(gè)新問(wèn)題時(shí)常常利用已學(xué)的知識(shí)將其轉(zhuǎn)化為已知的（或以解決的）問(wèn)題，在探索平行線的判定方法2、3時(shí)，將內(nèi)錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等，或?qū)⑼詢?nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為同位角相等或內(nèi) 錯(cuò)角相等而得出的，這種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重 要方法，這也是我們今后推理常用的方法。（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合平行線的畫(huà)法和木工師傅在木板上畫(huà)平行線，使學(xué)生理解三角板從中所起的作用，明白畫(huà)圖的原理-只要滿足同位角相等，兩條直線就平行，從而得到平行線的判定方法 1;判定方法2、 3是采用了自主探究

7、與合作交流的探討方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索、 合作交流與分析去發(fā)現(xiàn)角與兩直線平行之間的關(guān)系，在分析思考的過(guò)程中向?qū)W生滲透分析問(wèn)題的方法。同時(shí)特別關(guān)注三個(gè)判定方法的三種 語(yǔ)言（文字、圖形、符號(hào)）的相互轉(zhuǎn)化，尤其是符號(hào)語(yǔ)言這是今后推 理的基礎(chǔ)。完成三個(gè)判定方法的探究進(jìn)行了一個(gè)方法小結(jié)，有意識(shí)的 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)應(yīng)用它。）三、平行線判定方法的應(yīng)用1、鞏固練習(xí)：如圖(1) v / 2= / 4 (已知)(3) v / 1 +Z 5 =180 (已知)- （ ）（4） v / 1 +=180 （已知） CD / BF（）（設(shè)計(jì)意圖：鞏固平行線的判定方法，掌握在實(shí)際問(wèn)題中如何運(yùn)用

8、平行線的判定方法判定兩條直線平行。）2、例題分析如圖，直線AB、CD被EF所截，已知/ 1 =75 / 2=105試說(shuō)明AB / CD.E（1）分析：引導(dǎo)學(xué)生要判斷AB與CD平行，需考慮判定平行線的方法 根據(jù)已知條件和圖中的隱含條件（對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角），啟發(fā)學(xué)生尋找 AB、CD被EF所截所得到的一組同位角相等，或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁 內(nèi)角互補(bǔ)。（2）學(xué)生思考后，口述推理過(guò)程，老師糾正，并規(guī)范板書(shū)推理過(guò)程。（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)已知條件靈活運(yùn)用平行線的判定方法，通過(guò)鼓勵(lì)、啟發(fā)學(xué)生用多種方法解決，培養(yǎng)學(xué)生如何進(jìn)行簡(jiǎn)單推 理和如何規(guī)范書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程。）3、拓展提高：如圖，要使AD/ BC,需添加一個(gè)

9、什么條件？說(shuō)明你添 加的理由。（設(shè)計(jì)意圖：本題是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，既考查了學(xué)生對(duì)平行線判定地 掌握情況，又在鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的找出符合要求的條件過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察思考問(wèn)題的習(xí)慣。）四、總結(jié)反思1. 本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問(wèn)題是什么 ?2. 本節(jié)課你有哪些收獲 ?3. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還存在哪些疑問(wèn) ?（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)以上三個(gè)問(wèn)題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí) 歷程，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)沉淀、吸收的過(guò)程。此外，通過(guò)教師為學(xué) 生提供的交流互動(dòng)的平臺(tái)，使學(xué)生傾聽(tīng)別人的想法、意見(jiàn)、收獲的同 時(shí)，不斷完善自己的認(rèn)識(shí)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).）五、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行線的三種判定方法。2主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。3注意的問(wèn)題平行線的判定方法的靈活應(yīng)用。六、布置作業(yè)課本P15習(xí)題5.2必做題：第 1 、 2、 4、7選做題：第 12題【評(píng)價(jià)與反思】本節(jié)課先從如何判斷路標(biāo)的上下兩邊是否平行，產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突， 引入新課， 然后再?gòu)膶W(xué)生所熟悉的知識(shí) 平行線的畫(huà)法入手， 引入平行線的判定方法 1 ，在此基礎(chǔ)上提出：兩條直線線被第三條直線所 截形成的內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，是否兩直線也平行 ?同旁內(nèi)角之間又分別有 怎樣的關(guān)系時(shí)兩直線平行呢 ?由此激發(fā)學(xué)生求知的欲望，也給學(xué)生提供了探索所學(xué)內(nèi)容的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極思考，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與的熱情。在整