平方差公式專項練習匯編

1、平方差公式專練（a+b）（a-b）=a 2-b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差特點：具有完全相同的兩項具有互為相反數(shù)的兩項使用注意的問題：1、是否符合平方差公式使用的特點2、判斷公式中的“ a”和“ b”是一個數(shù)還是一個代數(shù)式3、 對“式”平方時要把全部平方，切忌出現(xiàn)漏乘系數(shù)的錯誤，如（a+2b）（ a-2b）不要 計算成a2-2b24、 最好先把能用平方差的式子變形為（a+b）（a-b）的形式，再利用公式進行計算。平方差公式基礎練習題1. 下列可用平方差公式計算的是()A、(x-y)( x+y)B、(x-y)( -y+x)C、(x-y)(-y+x)D (x-y)(-x+y)2. 計算

2、(a+m (a+-)的結果中不含字母a的一次項，貝U m等于()21 1A.2B.-2 C.丄 D.-丄2 23. (-4a-1 ) (4a-1)的乘積結果是4.2007 2 -2006 2008的計算結果是()A.-1B.1C.0D.2 20072 -15. 計算 x . 2 x -2 = a -3b a 3b 二26. (2m-1)(2m+1)(4m+1)=7. 先化簡，再求值：(3x+2) (3x-2 ) -5x (x-1 ) - (2x-1 ) 2,其中 x=-38. 已知 x-y=2,y-z=4,x+z=14, 求 x2求2 的值。9. 計算:(-1+3x) (-1-3x )(-2b

3、-5)(2b+ .5)(x+3) (x2+9) (x-3)(x+2y-1)(x+1-2y)平方差公式提高題一、選擇題：1. 下列式中能用平方差公式計算的有()11(x-y)(x+y),(3a-bc)(-bc-3a),(3-x+y)(3+x+y),(100+1)(100-1)22A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個2. 下列式中，運算正確的是()1 1 1(2苛皿2,(-孑 1)(1 /"孑2,(m-1)2(1-m)3"-1)5, 2a 4b 8=2a2b3.A. B. C. D.3. 乘法等式中的字母a、b表示()A.只能是數(shù) B.只能是單項式 C.只能是多項式D

4、.單項式、？多項式都可以運算正確的是二、解答題11 1 114. 計算(a+1)(a-1)( a2+1)( a4+1)( a8+1).計算：(1 山 于)(1 )(1 藝)尹5. 計算:1002 -992 982 -972 HI 22 -11 .6. (1)化簡求值:(x+5) -(x-5)-5(2x+1)(2x-1)+x (2x),其中 x=-1.11(2) 解方程 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x- 丄)(x+)=2.3 37. 計算"訓-訓-訓心-右心蠱）.8. 已知296 -1可以被在60至70之間的兩個整數(shù)整除,則這兩個整數(shù)是多少？完全平方公式、點擊公式2 21

5、、i a - b .1 =，_ a - b j =， a - b . b - a =.2 2 * 2 2 2 22、a b = a b += a - b +.3、 a b ：； -：ia -b =.二、公式運用1、計算化簡(1) (2x+yf(2 才 y 2 -x )1( 2)(x y)(x y)+(x + y)2(3)1 (1 2x)2(4) 2x y -3z 2x - y 3z(5) 2a-b 1 2a-b-12、簡便計算：（1）（ -69.9）2(2) 472-94 )27+273、公式變形應用：在公式(a±b) 2=a2±2ab+b2中，如果我們把a+b, a-b,

6、 a2+b2, ab分別看做一個整體，那么只要知道其中兩項的值，就可以求出第三項的值.(1)已知a+b=2，代數(shù)式a2-b2+2a+8b+5的值為，已知x噲十尋代數(shù)式(x+y) 2-( x-y) 2 的值為，已知 2x-y-3=0,求代數(shù)式 12x2-12xy+3y2 的值是，已知 x=y+4，求代數(shù)式 2x2-4xy+2y2-25的值是(2) 已知 a b = 3, ab = 1，則 a2 b2 =, a4 b4 =;若 a-b=5 ,ab = 4，則 a2 b2.22的值為; (a b)=8， (a+b)=2，貝U ab=(3) 已知：x+y =-6，xy=2，求代數(shù)式(x-y) 2的值.

7、(4) 已知x+y=-4，x-y=8，求代數(shù)式x2-y2的值.(5 已知 a+b=3， a2+b2=5，求 ab 的值.(6) 若 x-2 亠 ix，32=15，求 2-x x 3 的值.(7) 已知x-y=8，xy=-15，求二" 匚廠的值.(8) 已知：a2+b2=2，ab=-2，求：(a-b) 2 的值.4、配方法(整式乘法的完全平方公式的反用)我們知道，配方是一種非常重要的數(shù)學方法，它的運用非常廣泛.學好它，對于中學生來說 顯得尤為重要.試用配方法解決下列問題吧！(1) 如果y = x2-2x，5，當x為任意的有理數(shù)，則y的值為()A、有理數(shù)B、可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)C、正數(shù) D、負數(shù)(2) 多項式9x21加上一個單項式后成為一個整式的完全平方，那么加上的這個單項式是.(填上所有你認為是正確的答案)(3) 試證明：不論x取何值，代數(shù)x2+4x+9的值總大于0.2(4) 若 2x2-8x+14=k,求k的最小值.(5) 若 x2-8x+12-k=0,求 2x+k 的最小值.2 2(6) 已知 x(x _1) _(x2 - y) = -2，求 x y _xy 的值.2(7) 已知 a2b2 亠a2 亠b2 T6 =10ab，那么 a2 亠b2 =;(8) 若關于x的一元一次方程a