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1、4.9圓周運動中的臨界問題學習目標:1、熟練處理水平面內(nèi)的臨界問題及豎直面內(nèi)的臨界問題2、熟練處理圓周運動問題活動一、三種在豎直平面內(nèi)作圓周運動模型:1繩模型:如圖甲,沒有物體支撐的小球在豎直面內(nèi)的圓周運動。 臨界條件: 能過最高點的條件: 不能過最高點的條件:2、桿模型:如圖乙,有物體支撐的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動過最高點的情況。 臨界條件: 當v=0時, 當0 :時, 當v二.rg時,II 當v時,反饋:如圖所示,細桿的一端與一小球相連,可繞過O的水平軸自由轉a動。現(xiàn)給小球一初速度,使它做圓周運動。圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點,則桿對球作用力可能是( )A、a處為拉力,b處為
2、拉力B、a處為拉力,b處為推力C、a處為推力,b處為拉力D、a處為推力,b處為推力 反饋: 長L = 0.5m,質量可以忽略的的桿,其下端固定于 O點,上端 連接著一個質量 m = 2kg的小球A , A繞O點做圓周運動,在A通過最 高點,試討論在下列兩種情況下桿的受力:當A的速率v1= 1m/ s時當A的速率v2 = 4m/s時3、拱橋模型:汽車通過拱橋頂點的速度為 10 m / s時,車對橋的壓力為車重的3。如果使汽車駛至橋頂時對橋恰無壓力,則汽車的速度為:(B、20 m/ sC、25 m/ s+4-A、15 m / s對比:如圖所示,質量為 m的物體隨水平傳送帶一起勻速運動 皮帶輪半徑為
3、r,要使物體通過終端時,能水平拋出,皮帶輪的轉速至少為:D、30m / s,A為傳送帶的終端皮帶輪,A. 2 二B. rc. grgrD. 2 :活動二、兩種在水平面內(nèi)的圓周運動模型:1轉臺問題:如圖所示水平轉盤上放有質量為m的物快,當物塊到轉軸的距離為r時,若物塊始終相對轉盤靜止,物塊和轉盤間最大靜摩擦力是正壓力的"倍,求轉盤轉動的最大角速度是多大?拓展:如o點與物塊連接一細線,求仁'2r時,細線的拉力Ti,2=時,細線的拉力T2ri抽對比:如圖所示,細繩一端系著質量 M = 0.6kg的物體,靜止在水平面上, 另一端通過光滑的小孔吊著質量 m = 0.3kg的物體,M的中
4、與圓孔距離為 0.2m,并知M和水平面的最大靜摩擦力為 2N?,F(xiàn)使此平面繞中心軸線轉 動,問角速度3在什么范圍m會處于靜止狀態(tài)? ( g= 10m/s2)2、繩吊球(圓錐)問題:(1)雙線問題:如圖所示,兩繩系一質量為 m= 0.1kg的小球,上面繩長 =2m,兩端都拉直時與軸的夾角分別為 30°與45°,問球的角速度在什么 范圍內(nèi),兩繩始終張緊,當角速度為 3 rad/s時,上、下兩繩拉力分別為多 大?對比:如圖所示,質量 m=1kg的小球,用輕繩 a、b系在一根豎直軸上的 A、 B兩點,已知。AB長1.6m, a、b兩繩的長度均為 1m,求:(1)當b繩開始具有拉力時轉
5、軸應有的最低轉速?(2)單線問題:如圖所示,一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角為 計),一端的位置固定在圓錐體的頂點0 = 30 °, 一條長度為 L的繩(質量不O處,另一端拴著一個質量為 m的小物體(物體可看質點),物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動。當當時,求繩對物體的拉力;時,求繩對物體的拉力。當角速度達到7rad/s時兩繩中的拉力 Fa和Fb各為多大?【針對訓練】1長為L的細繩,一端系一質量為 m的小球,另一端固定于某點,當繩豎直時小球靜止, 現(xiàn)給小球一水平初速度 V。,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,并且剛好過最高點,則下列 說
6、法中正確的是:()A .小球過最高點時速度為零2一V0B .小球開始運動時繩對小球的拉力為m LC.小球過最高點時繩對小的拉力mgD .小球過最高點時速度大小為gL2、如圖所示A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上,動摩擦因數(shù)均為A的質量為2m , B、C質量均為m, A、B離軸為R,C離軸為2R,則當 圓臺旋轉時,(設A、B、C都沒有滑動):()A . C物的向心加速度最大B . B物的靜摩擦力最小C .當圓臺轉速增加時, C比A先滑動3、如圖所示,物體與圓筒壁的動摩擦因數(shù)為 圓筒的角速度至少為:()D .當圓臺轉速增加時, B比A先滑動 J,圓筒的半徑為R,若要物體不滑下,4、汽車在傾斜的彎道上拐彎,彎道的傾角為二,半徑為r,則汽車完全不靠摩擦力轉彎的速率是:()A 、grsiB . grcosC . grtaDgrcoP5、在質量為 M的電動機飛輪上,固定著一個質量為m的重物,重物到轉軸的距離為r,如圖所示,為了使放在地面上的電動機不會跳起,電動機飛輪的角速 度不能超過多少?S 4-2-T6、如圖所示,傾斜放置的圓盤繞著中軸勻速轉動,圓盤的傾角為37°.在距轉動中心0.1 m處放一小木塊,小木塊跟隨圓盤一起轉動,小木塊與圓盤的動摩擦因數(shù)為0.8
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