電路分析(胡翔俊)每章例題(共29頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上電路分析例題分析第1章 電路模型和電路定律問題一：參考方向與實際方向的關系例1：根據圖中標注的電壓或電流值及參考方向，判斷電壓或電流的實際方向答：由于電流值為正，電壓值為負，所以實際電流方向與參考電流方向相同；實際電壓方向與參考電壓方向相反。問題二： 關聯參考方向的概念例1：電壓電流參考方向如圖所示，A、B兩部分的參考方向，哪個關聯，哪個非關聯？答：由于A的電流方向是從電壓的負極流向正極，所以A的電壓、電流參考方向非關聯；B的電流方向是從電壓的正極流向負極，所以B的電壓、電流參考方向關聯。問題三： 功率判斷例1：圖所示元件實際是吸收功率還是發(fā)出功率答：A的電壓電流參考

2、方向非關聯，所以A的功率P=UI為發(fā)出功率其中：U=10V，I=-1A所以：A發(fā)出功率P=UI=-10W，即，實際吸收10W。例2：計算圖示電路各元件的功率答：電壓源的電壓電流為關聯參考方向，則功率P5V=5*2=10W，吸收功率電流源電壓電流為非關聯參考方向，則功率P2A=5*2=10W，發(fā)出功率滿足：吸收功率=發(fā)出功率問題四：受控源的類型例1：說明下列每個受控源的類型及控制量答：a：電壓控制電流源（VCCS），控制量為20電阻兩端電壓Ub：電流控制電流源（CCCS），控制量為20電阻上的電流Ic：電流控制電壓源（CCVS），控制量為10電阻上的電流I d：電壓控制電壓源（VCVS），控制量

3、為20電阻兩端電壓U1 問題五：基爾霍夫電流定律例1：求R4和R5上的電流答：先假設R4和R5上的電流方向，對右側R1、R2和R3構成的回路利用KCL，求解出R4上的電流，再對R4左側的結點利用KCL，求解R5上的電流，求解過程略。例2：求圖示電路中，Ia=, Ib=, Ic=。答：先標注三個10電阻上的電流參考方向，再用歐姆定律分別求出三個電阻上電流的大小，最后利用三個結點的電流方程求出： Ia=1.5A, Ib=0, Ic=-1.5A。過程略。問題六：基爾霍夫電壓定律例1：求元件x的電壓ux 答：先假設元件x兩端的電壓參考方向，再對圖示外圍大回路3列KVL方程，可求得x兩端電壓。求解過程略

4、。例2：求Uab答：假設ab之間有無窮大電阻，則可形成一個假想回路，如圖：對該假想回路列KVL方程，可得Uab。問題七：基爾霍夫定律綜合應用例1：求電壓 U 答：如圖所示，對回路1列KVL方程，其中2電阻的電壓用電流Ix表示，再對結點1列KCL方程，求解Ix。最終得U=10V。例2：求電流I答：如題所示，對結點1列KCL方程，對回路1列KVL方程，得關于I和I1的方程組，從而解得I=4A。第2章 電阻電路的等效變換問題一：電阻串并聯等效例1：求 ab端的等效電阻Rab 答：Rab70W ，過程略。例2：求 ab端的等效電阻Rab 答：導線直接相連的兩點為等電位點，等電位點可重合為一點，則上圖等

5、效為：進一步用串并聯等效可得：Rab10W ，過程略。例3：求 ab端的等效電阻Rab答：cd兩點對稱，對稱點也是等電位點，可視為短路，則上圖等效為：進一步用串并聯等效可得：RabR，過程略。例4：分別求K斷開和閉合時的Rab 答：K斷開時等效為下圖：則Rab=10歐姆K閉合時等效為下圖（電橋平衡）：則Rab=10歐姆問題二：Y-等效例1：求下圖的等效電路答：等效如圖所示：有Y-等效公式可得：R1 = 4，R2 = 4，R3 = 8例2：已知R1=1，R2=2求Rab 答：三個R1是Y型電路，可等效為三角型電路，如圖：同理，三個R2也是Y型電路，也可等效為型電路，如圖：最終可得Rab=1.2。

6、問題三：電源等效變換例1：利用電源轉換簡化電路求I 答：將兩個實際電流源分別等效為實際電壓源，再利用實際電壓源的串聯等效，簡化為一個實際電壓源，可得：例2：利用電源轉換簡化電路求I 答：將電路中的實際電壓源等效為實際電流源，再利用電流源的并聯等效，簡化為一個實際電流源，可得：問題四：輸入電阻例1: 計算下例一端口電路的輸入電阻答：無受控源的電路求輸入電阻，先把獨立電源置零，剩余電阻等效變換，可得輸入電阻。如圖所示：Rin=（R1+R2)| R3例2：計算下例一端口電路的輸入電阻答：對于含受控源的電路求輸入電阻，可用外加電源法，如圖：則，Rin=u/I,(提示：用受控源的控制量分別表示u和i)，

7、則Rin=11?；蛘?，若已知了受控源的電壓電流比為常數k，則可以用阻值為k的電阻來代替受控源，再用電阻等效變換的方法求輸入電阻，如圖：則原電路可等效為下圖所示，因此Rin=11。例3：求如圖所示電路的輸入電阻Rin 。答：含受控源，用外加電源法，如圖：用i分別表示Us和Is，可得Rin = US/IS = 1.6 W ?；蛘?，由于受控電流源電流為2i，兩端電壓也為2i（由右側2電阻可知），因此，該受控源可用1電阻替換，如下圖所示，所以：Rin = (2/1) +2 / 4 = 1.6 W 。第三章 電阻電路的一般分析問題一：支路電流法例1：求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。答：該電路有兩個結點

8、，3個支路，因此采用支路電流法時，任選一個結點列KCL方程，任選兩個回路列KVL方程（電阻電壓用支路電流表示），可解得三個支路電流，標注各支路電流參考方向及所選回路繞行方向如下圖所示：可解得：I1=6A，I2=-2A，I3=4A。進一步求得：70V電壓源輸出功率420W，6V電壓源吸收功率12W。例2：求各支路電流（含電流源支路）答：本題仍然是2個結點，三個支路的結構，但是其中一個支路含有電流源，因此在列寫回路KVL方程時需假設電流源的兩端電壓，從而多引入了一個未知量，此時需要增補電流源支路的電流方程，如下所示：結點a的KCL方程： I1I2+I3=0回路1的KVL方程：7I1 + U =70

9、 +11I2回路2的KVL方程：11I2+7I3= U 增補電流源支路的電流方程：I2=6A或者：避開電流源支路取回路列方程，如圖：結點a的KCL方程： I1+I3=I2 回路1的KVL方程：7I17I3=70 增補電流源支路的電流方程： I2=6A例3：求支路電流 (含有受控源）答：仍然是2結點3支路的結構，因此需要對一個結點列KCL方程，兩個回路列KVL方程。但是電路中含有有受控源，方程會增加一個未知量（受控源的控制量）。解決辦法是：先將受控源看作獨立源列方程；再將受控源的控制量用支路電流表示，以增補方程。如本題中，受控源的控制量U=7I3。過程略。例4：用支路電流法求各支路電流和 5電阻

10、的功率答：本題也是2結點3支路結構，所以還是對一個結點列KCL方程，兩個回路列KVL方程。但是電路即含有電流源，又含有受控源，因此要假設電流源兩端電壓參與方程列寫，同時增補電流源支路的電流方程，以及受控源控制量與支路電流的關系方程。最終解得：i1=2A,i2=1.8A,i3=0.2A；5電阻功率P=5i32=0.2W。問題二：回路(網孔)電流法例1：求解電流 i 答：假設3個網孔電流分別為i1,i2和i3如下圖所示。利用3個網孔電流列寫網孔電流方程，解得i1,i2和i3，則所求i=i3。例2：求解電流 i 答：方法一（網孔電流法），可假設三個網孔電流分別為i1,i2和i3如上圖所示。則可列3個

11、網孔電流方程，解得3個網孔電流。所求電流i=i2-i3。方法二（回路電流法）：選擇3個獨立回路，讓被求支路（R5支路）只屬于一個回路，如下圖所示：則可對3個回路列回路電流方程，解得三個回路電流。而所求電流i=i2。例3：求I答：方法一（網孔電流法），假設三個網孔電流列方程，但是有電流源支路，因此需要假設電流源的電壓參與網孔電流方程的列寫，對于多出的電流源電壓的未知量，需增補網孔電流與電流源電流的關系方程。如下圖所示：列三個網孔電流方程，再增補網孔電流與電流源的關系方程：i1-i2 = 2。最終解得I=i3=4A。方法二（回路電流法）：選擇3個獨立回路，讓電流源支路只屬于一個回路，如下圖所示：則

12、可對3個回路列回路電流方程，解得三個回路電流。而所求電流i=i2+i3=4A。例4：求電壓U答：本題無電流源，因此網孔電流法和回路電流法都一樣，但由于含有受控源，因此列寫網孔電流方程或回路電流方程后，要增補受控源的控制量和網孔或回路電流的關系方程。如下圖所示：選擇了三個網孔列寫網孔電流方程后，再增補受控源的控制量與網孔電流的關系方程：I = i2 - i3 ，最終解得U=20I。例5：求Ia 答：方法一（網孔電流法），先假設受控電流源的兩端電壓，再選擇三個網孔列網孔電流方程，最后增補受控電流源與網孔電流的關系方程，以及受控源的控制量與網孔電流的關系方程。如下圖所示：方法二（回路電流法），合理選

13、擇三個回路，讓受控電流源只屬于一個回路，然后對三個回路列回路電流方程，并增補受控源的控制量與回路電流的關系方程，如下圖所示：問題三：結點電壓法例1：用結點電壓法求I 答：3個結點的電路，設其中一個結點為參考點，剩余結點列結點電壓方程。本題可選左側結點為參考點，如下圖所示：設結點1電壓為Un1，結點2電壓為Un2，可根據兩個結點的結點電壓方程求出Un1和Un2，則I= (Un1-Un2)/7=0.5A。例2：列寫圖示電路的結點電壓方程（含實際電壓源支路）答：由于本題中含有實際電壓源支路（結點1和結點3之間的支路），因此需要將實際電壓源支路轉換為實際電流源支路后，再列寫各結點的結點電壓方程。如下圖

14、所示：例3：列寫圖示電路的結點電壓方程（含無伴電壓源支路）答：合理選擇參考點，讓無伴電壓源支路只屬于一個結點，則該節(jié)點電壓即為無伴電壓源電壓。如下圖所示：通過選擇最下面結點為參考點，則無伴電壓源US只屬于結點1，則Un1=Us。再對結點2和結點3按結點電壓方程的列寫方法列寫結點電壓方程即可。例4：列寫圖示電路的結點電壓方程（含受控源支路）答：該電路中不含無伴電壓源支路，因此可任意選擇一個結點作為參考點，選擇如上圖所示。但是電路中含有受控源，解決辦法是：先把受控源當作獨立源參與結點電壓方程列寫；再增補結點電壓與受控源控制量的關系方程。例5：列寫圖示電路的結點電壓方程（含與電流源串聯的電阻）答：首

15、先本題中含有無伴電壓源支路，因此要合理選擇參考點，讓無伴電壓源只屬于一個結點，參考點選擇如下圖所示：其次，對于和電流源（包括受控電流源）串聯的電阻可視為短路（不參與方程列寫），因此上圖可等效為：利用該圖列寫各結點的結點電壓方程，可得正確結果。例6：用結點電壓法求電壓Ux 答：本題包含實際電壓源支路、無伴電壓源支路、受控源支路以及和受控電流源串聯的電阻，因此可先將電路中的實際電壓源等效為實際電流源，再將與受控源串聯的電阻視為短路（不參與方程列寫）。再選擇合適的參考點，讓4V的無伴電壓源只屬于其中一個結點，如下圖所示：因此結點1電壓即為：Un1=4V，結點2和結點3仍然按結點電壓方程規(guī)則列寫結點電

16、壓方程，再增補受控源的控制量與結點電壓的關系方程：I=0.5Un2。最終可得Ux=Un2-Un3=2V。第四章 電路定理問題一：疊加定理例1：求電壓源的電流答：分別畫出電流源單獨作用時的分電路圖和電壓源單獨作用時的分電路圖，如下圖所示： 在兩個分電路圖中分別計算出電流源單獨作用時在被求支路中產生的電流I和電壓源單獨作用時在被求支路上產生的電流I”，則所求電流I=I+I”=15A。例2：計算電壓u 答：疊加時，可以一次只計算一個獨立電源作用產生的電壓或電流，也可以一次計算多個電源共同作用產生的電壓或電流，取決于計算的便利性。本題可單獨計算電流源作用時的電壓u，以及三個電壓源共同作用時產生的電壓u

17、”。如下圖所示，則u=u+u”=17V。 例3：計算電壓u、電流i。 答：本題中包含受控源，受控源不是獨立源，不能置零，因此每個分電路圖中都要包含受控源，而且受控源的大小要隨著控制量變化而變化。本題可分為獨立電壓源單獨作用和獨立電流源單獨作用兩個分電路求解未知量，如下圖所示： 最終求得：i=1A，u=8V。問題二：戴維寧定理例1：計算Rx為1.2W時的電流I答：戴維寧定理求解電路問題的一般步驟為：1、先將被求支路斷開，得一端口電路：在該電路中求得一端口電路的端口開路電壓Uoc =2V2、再求一端口電路的等效電阻Req。由于此電路不含受控源，因此求等效電阻時，可將電路中的獨立源置零，再對剩余電阻

18、等效變換得輸入電阻，如下圖所示：由圖可知，從端口看進去的等效電阻Req=4.8。3、因此得該一端口電路的戴維寧等效電路為：電壓2V內阻4.8的電壓源，將被求支路加在該戴維寧等效電路上可得被求量I = 0.333A，如下圖所示：例2：求電壓Uo 答：解題步驟與上題相同：先將被求支路斷開，求端口開路電壓：Uoc=9V再求從端口看進去的等效電阻Req。但是由于本題含有受控源，因此在求等效電阻時，可采用“獨立源置零，端口外加電源法”，如下圖所示：求解時，用受控源的控制量分別表示外加電源的電壓和電流，則：Req = u /i=6 W 。因此得該一端口電路的戴維寧等效電路為：電壓9V內阻6的電壓源，將被求支路加在該戴維寧等效電路上可得被求量U0= 3V，如下圖所示：(注：本題中的Req也可以用短路電流法求解)