第七講計(jì)數(shù)資料的描述

1、第七講l計(jì)量資料: 絕對(duì)數(shù)/相對(duì)數(shù) 絕對(duì)數(shù)：即各分類事物的合計(jì)數(shù)，絕對(duì)數(shù)反映某事物實(shí)際發(fā)生的規(guī)模大小。 相對(duì)數(shù)：是兩個(gè)有關(guān)絕對(duì)數(shù)之比，統(tǒng)稱為相對(duì)數(shù)。l計(jì)數(shù)資料:1、計(jì)數(shù)資料的分類l無序分類： 二項(xiàng)或二分類：特點(diǎn)是對(duì)立的兩類。 如療效：病死與未愈等。 多項(xiàng)或多分類：不相容的多類。 如血型：A、B、AB、O；人種等l有序分類：類間不相容且有程度差別。 如療效：痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效。特點(diǎn)：無度量衡單位；定性測(cè)量2、計(jì)數(shù)資料的來源l本身設(shè)置為分類變量(PI/ECOT)l或者由計(jì)量資料轉(zhuǎn)化而來。 如評(píng)價(jià)降壓療效時(shí)，將舒張壓降低值分為三類： 5mmHg 無效 5-10mmHg 有效 10-20mmHg

2、顯效建議：應(yīng)慎重l在賦值時(shí)應(yīng)考慮類型而定。 *有序多分類：多采用等間距賦值 如 -、+、+、+（0、1、2、3） *少量非線性關(guān)系有序多分類賦值：考慮啞變量 * 無序多分類變量賦值： A、B、AB、O 1 2 3 4？3、計(jì)數(shù)資料賦值采用啞變量方法:dummy variable 例如：在先天性畸形兒與母親年齡關(guān)系研究中，將年齡劃分為三組，40歲。 目的：懷孕年齡是否與先天性畸形兒發(fā)生有關(guān)？ 事實(shí)上，年齡與先天性畸形兒發(fā)生率呈U型關(guān)系，母親年齡過大或過小時(shí)，畸形兒發(fā)生率高。發(fā)生率年 齡18y40y原來分類啞變量賦值啞變量 1啞變量2A（18歲以下）10B（19-40歲）01C（40歲以上）00

3、結(jié)果A類啞變量賦值為（1，0），B類啞變量賦值為（0，1），C類啞變量賦值為（0，0）。 二、計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述方法（一）、圖表: 頻數(shù)表, 直條圖病例號(hào)年齡(歲)性別身高(cm)血型心電圖尿WBC職業(yè)RBC1012/L1 13535女女1.651.65A A正常正常教師教師4.674.672 24444男男1.741.74B B正常正常工人工人5.215.213 32626男男1.801.80OO正常正常職員職員4.104.104 42525女女1.611.61ABAB正常正常農(nóng)民農(nóng)民3.923.925 54141男男1.711.71A A異常異常+工人工人3.493.496 64545女女

4、1.581.58B B正常正常+工人工人5.485.487 75050女女1.601.60OO異常異常+干部干部6.786.788 82828男男1.761.76ABAB正常正常+干部干部7.107.109 93131女女1.621.62OO正常正常軍人軍人5.245.241、頻數(shù)表婚姻狀況頻數(shù)單身 3已婚 5離異 2分居 4合計(jì)14 1414名成人的婚姻狀況名成人的婚姻狀況編號(hào)性別身高婚姻狀況1男175單身2女167單身3男187單身4女176已婚5男167已婚6女178已婚7男174已婚8女170已婚9男167離異10女186離異11男182分居12女159分居13男167分居14女182

5、分居1414名成人的原始數(shù)據(jù)名成人的原始數(shù)據(jù)婚姻狀況性別男女單身21已婚23離異11分居22不同性別的婚姻狀況不同性別的婚姻狀況編號(hào)性別身高婚姻狀況1男175單身2女167單身3男187單身4女176已婚5男167已婚6女178已婚7男174已婚8女170已婚9男167離異10女186離異11男182分居12女159分居13男167分居14女182分居1414名成人的原始數(shù)據(jù)名成人的原始數(shù)據(jù)2、直條圖直條圖（條形圖）：分類變量資料的頻數(shù)圖，條與條間獨(dú)立，順序可不固定。二、計(jì)數(shù)資料的定量統(tǒng)計(jì)描述方法（二）、率、比 (構(gòu)成比、相對(duì)比)1、率l率又稱頻率指標(biāo)，用來測(cè)量一定時(shí)期內(nèi)，某人群特定事件發(fā)生的

6、頻率或強(qiáng)度。a/(a+b)l率=(發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù))/(某時(shí)間段可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)) 常用百分率、千分率、10萬分率表示。l率是一個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)，在觀察期內(nèi)看特定人群中某事件的變化。l率有時(shí)間單位觀察時(shí)間影響率的大小。反應(yīng)停銷售量畸形兒發(fā)生率1）、臨床研究中的率l發(fā)病率l死亡率（年齡別死亡率、死因別死亡率）l病死率l生存率l是指一定時(shí)間內(nèi)某人群中發(fā)生某病新病例的頻率。l基本公式K同期該人群平均人口數(shù)同期該人群平均人口數(shù)病的新病例數(shù)病的新病例數(shù)某時(shí)期某人群中發(fā)生某某時(shí)期某人群中發(fā)生某發(fā)病率發(fā)病率觀察時(shí)間可為年、季、月，一般為年。l計(jì)算發(fā)病率時(shí)，分子獲得要注意：病人的發(fā)病時(shí)間要“落入”觀

7、察期內(nèi)，即必須是新病例。注意病例與病人的區(qū)別。確診2003.1.12003.12.31觀察期新發(fā)病新發(fā)病新發(fā)病發(fā)病新發(fā)病 已發(fā)病l分母：可能發(fā)病的人口數(shù)，其范圍界定很關(guān)鍵K同期該人群暴露人口數(shù)同期該人群暴露人口數(shù)病的新病例數(shù)病的新病例數(shù)某時(shí)期某人群中發(fā)生某某時(shí)期某人群中發(fā)生某發(fā)病率發(fā)病率暴露人口又稱危險(xiǎn)人群，指可能發(fā)生所要研究疾病人群。暴露人口中應(yīng)排除那些正在患病、曾經(jīng)患病、或因年齡、免疫等因素而不會(huì)患該病的人。l分母用人時(shí)發(fā)病密度（incidence density ID）以觀察“人時(shí)”為分母計(jì)算的發(fā)病率觀察對(duì)象不穩(wěn)定時(shí)用。K同期該人群觀察人時(shí)數(shù)同期該人群觀察人時(shí)數(shù)病的新病例數(shù)病的新病例數(shù)某

8、時(shí)期某人群中發(fā)生某某時(shí)期某人群中發(fā)生某發(fā)病密度發(fā)病密度l也稱患病率或流行率l指某特定時(shí)間某人群中某病現(xiàn)患人數(shù)所占比重或比例。K數(shù)數(shù)被被調(diào)調(diào)查查（或或檢檢查查）的的人人數(shù)數(shù)特特定定時(shí)時(shí)間間某某病病現(xiàn)現(xiàn)存存病病例例現(xiàn)現(xiàn)患患率率l計(jì)算現(xiàn)患率時(shí)應(yīng)注意：分子包括新、老病例，只要調(diào)查時(shí)正處于患病狀態(tài)，均計(jì)算在內(nèi)。分母不考慮“暴露人口”l分時(shí)點(diǎn)現(xiàn)患率與期間現(xiàn)患率point prevalence rateperiod prevalence ratel調(diào)查時(shí)應(yīng)盡量縮短調(diào)查時(shí)間l現(xiàn)患率主要應(yīng)用于慢性病的調(diào)查研究。l反映某人群特定時(shí)間某病的負(fù)擔(dān)程度?？勺鳛榕R床選題與立題依據(jù)，也可用于評(píng)價(jià)防治措施效果。l表示一定時(shí)期

9、內(nèi)死亡發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。l粗死亡率（crude death rate） K該該人人群群同同期期平平均均人人口口數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)某某時(shí)時(shí)期期某某人人群群總總死死亡亡人人粗粗死死亡亡率率反映人群因病傷死亡危險(xiǎn)性總水平。指示居民健康狀況和保健水平。為衛(wèi)生決策提供依據(jù)。l死亡專率（specific death rate) K數(shù)數(shù)同年該年齡組平均人口同年該年齡組平均人口某年某年齡組死亡人數(shù)某年某年齡組死亡人數(shù)年齡別死亡率年齡別死亡率K同年該人群平均人口數(shù)同年該人群平均人口數(shù)人數(shù)人數(shù)某年某人群因某病死亡某年某人群因某病死亡死因別死亡率死因別死亡率l表示一定時(shí)期內(nèi)（一般為一年）患某病的人群中因該病而死亡的頻率。K同

10、同期期患患該該病病的的總總?cè)巳藬?shù)數(shù)數(shù)數(shù)某某時(shí)時(shí)期期內(nèi)內(nèi)因因某某病病死死亡亡人人病病死死率率反映疾病的嚴(yán)重程度及診治水平，多用于急性病，慢性病如何？l指接受某種治療或患某病人中，經(jīng)若干年隨訪（通常1、3、5年）后，尚存活的病人數(shù)所占的比例。1 10 00 0% %隨隨訪訪滿滿n n年年的的病病例例數(shù)數(shù)例例數(shù)數(shù)隨隨訪訪滿滿n n年年尚尚存存活活的的病病n n年年生生存存率率反映疾病的危害程度多用于評(píng)價(jià)病程較長(zhǎng)疾病的遠(yuǎn)期療效l病死率： SARS病死率= 觀察期間因SARS死亡人數(shù) 同期SARS病人數(shù)2）以醫(yī)院統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算的率有：l病死率表示受治病人中病死的頻率。 病死率=(病死病人數(shù)/受治病人數(shù))

11、100%l有效率、治愈率類同。復(fù)發(fā)率 指疾病經(jīng)治療病情緩解或痊愈后又重復(fù)發(fā)作百分率。復(fù)發(fā)率（%） 100%復(fù)發(fā)的患者數(shù)接受觀察的患者總數(shù)治愈率 治愈率指患某病后，完全痊愈的百分率； 治愈率 100% 用在病程短不易引起死亡的疾病患某病治愈的患者人數(shù)患該病的總?cè)藬?shù)緩解率：指某病治療后，進(jìn)入疾病臨床癥狀與體征消失期病例數(shù)占總治療例數(shù)的百分比。 緩解率（%） 100% 有完全緩解、部份緩解、自發(fā)緩解。 用于慢性非傳染性疾病（反復(fù)發(fā)作）疾病臨床消失期的病例數(shù)接受治療的總病例數(shù)2、構(gòu)成比l說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重和分布，常用百分?jǐn)?shù)表示（0%-100%）。結(jié)石 結(jié)石類型部位 膽固醇 膽紅素 其

12、它 合計(jì) 膽囊 70 16 32 118（%） 59.3 13.6 27.1 100 肝外膽管 12 39 24 75（%） 16.0 52.0 32.0 100 肝內(nèi)膽管 2 20 7 29（%） 7.0 69.0 24.0 100 合計(jì) 84 75 63 222l構(gòu)成比是一特定時(shí)間（time point）某特定事件在總體事件數(shù)中所占的比重。proportion=a/(a+b+c+)是一個(gè)靜態(tài)指標(biāo)無時(shí)間單位表3-1 吸毒與非吸毒人群職業(yè)構(gòu)成對(duì)比分析 吸毒組 非吸毒組 職業(yè) 人數(shù)(n) 構(gòu)成比(%) 人數(shù)(n) 構(gòu)成比(%) 學(xué)生 4 1.29 23 6.44 無業(yè) 183 59.03 50

13、14.01 個(gè)體 54 17.42 27 7.56 工人 53 17.10 125 35.01 司機(jī) 3 0.97 2 0.56 其它 13 4.19 130 36.42 合計(jì) 310 100.00 357 100.00 表示某一死因的相對(duì)重要性為疾病防治與臨床研究指明重點(diǎn)K數(shù)數(shù)同年人群中全部死亡人同年人群中全部死亡人某年因某病死亡人數(shù)某年因某病死亡人數(shù)某病死亡構(gòu)成比某病死亡構(gòu)成比肺炎28%其它33%可用疫苗預(yù)防16%腹瀉23%1990年發(fā)展中國家5歲以下兒童死因構(gòu)成3、相對(duì)比l是A、B兩個(gè)指標(biāo)之比。比=A/Bl兩個(gè)指標(biāo)可以性質(zhì)相同，可以不同；絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。兩個(gè)率的相對(duì)比？?jī)蓚€(gè)比的相

14、對(duì)比？l比較兩獨(dú)立事件數(shù)量大小關(guān)系指標(biāo)（獨(dú)立指互不包含）：a/b是一個(gè)靜態(tài)指標(biāo)，反應(yīng)一特定時(shí)間（time point）的情況。無時(shí)間單位例1 某地中毒與損傷匯總年度 發(fā)病人數(shù) 病死人數(shù) 病死率 構(gòu)成比 相對(duì)比1993 584 8 1.37 8.8 -1994 571 10 1.75 11.0 1.281995 714 12 1.68 13.2 1.23 1996 748 16 2.14 17.6 1.561997 942 21 2.23 23.0 1.631998 1095 24 2.19 26.4 1.60合計(jì) 91計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述：率與比 的綜合應(yīng)用（三）、計(jì)數(shù)資料統(tǒng)計(jì)描述的注意事項(xiàng)l計(jì)

15、算率時(shí)要求分母不宜過小。少于10例則直接描述。例2 血清TPS檢出率與消化道腫瘤淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移的關(guān)系腫瘤 淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移 無淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移 n TPS 陽性率 n TPS 陽性率食管癌 7 7 100 3 1 33.3胃癌 9 6 66.7 1 0 0 大腸癌 10 7 70.0 0 0 - 合計(jì) 26 20 76.9 4 1 25.0 l分析時(shí)不能以構(gòu)成比代率 例3某作者調(diào)查醫(yī)院門診沙眼病例，獲得如下數(shù)據(jù)：年齡組（歲）沙眼病例數(shù)%0474.610203040-601983304341819.332.142.31.7結(jié)論：說明30歲年齡組最容易患沙眼。l對(duì)觀察單位數(shù)不等的多個(gè)率，不能直接相加求其平均率.

16、如從某地抽查了300名成年人，其中: 男性100人,某病患病率為20%, 女性400人,患病率為40%. 則此地男女合計(jì)的患病率為: (20+160)/500=36%l對(duì)率的比較應(yīng)作統(tǒng)計(jì)推斷l(xiāng)資料組間比較應(yīng)注意可比性（四）、率的標(biāo)準(zhǔn)化 例4 甲、乙兩個(gè)醫(yī)院某病病死率比較病情程度 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 例數(shù) 病死數(shù) 病死率 例數(shù) 病死數(shù) 病死率 重 800 160 20% 100 30 30%中 200 20 10% 400 60 15% 輕 100 5 5% 1000 100 10% 合計(jì) 1100 185 16.8% 1600 190 11.9%1、標(biāo)準(zhǔn)化法的基本方法l方法1：采用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成與原

17、始分組率，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率。l方法2：采用分組標(biāo)準(zhǔn)化率與原始人口，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化比。1）、直接法-標(biāo)準(zhǔn)人口病情程度 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 例數(shù) 病死數(shù) 病死率 例數(shù) 病死數(shù) 病死率 重 800 160 20% 800 240 30%中 200 20 10% 200 30 15% 輕 100 5 5% 100 10 10% 合計(jì) 1100 185 16.8% 1100 280 12.7% 25.4% 2）、間接法：分組標(biāo)準(zhǔn)率病情程度 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 例數(shù) 病死數(shù) 病死率 例數(shù) 實(shí)際 預(yù)期 病死數(shù) 病死數(shù) 重 800 160 20% 100 30 20 中 200 20 10% 400 60 40 輕 100

18、5 5% 1000 100 50 合計(jì) 1100 185 16.8% 1600 220 110 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化死亡比（SMR）=（實(shí)際死亡數(shù)與預(yù)期死亡數(shù)比）=220/110=2SMR1, 表示被標(biāo)化組的病死率高于標(biāo)準(zhǔn)組。2、標(biāo)準(zhǔn)化率的注意事項(xiàng)l條件:比較雙方應(yīng)同質(zhì)、同時(shí)、同地。l比較的兩組應(yīng)選用同一標(biāo)準(zhǔn)。l標(biāo)準(zhǔn)選用不同，標(biāo)化率可不同。標(biāo)準(zhǔn)化率只是兩組的相對(duì)水平，不反映實(shí)際的情況，只能用于比較。l標(biāo)準(zhǔn)化率也應(yīng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 年齡 干部 工人 歲 患者 % 患者 % 40- 21 60 12 70.6 50- 9 25.7 4 23.5 60-70 5 14.3 1 5.9 合計(jì) 35 100.0 17

19、 100.0 作者認(rèn)為：冠心病發(fā)病率隨年齡增加而下降三、二分類變量資料的統(tǒng)計(jì)描述l在臨床計(jì)數(shù)資料中較為常見：如生存或死亡，疼痛與不痛，吸煙與不吸煙等。l每個(gè)研究對(duì)象屬性只能為兩類中一種。如腫瘤病房的癌癥分型：胃癌、肺癌。l兩分類屬性互不相容。（一）、以率/比基礎(chǔ)的二級(jí)指標(biāo)l相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）l比數(shù)比（OR）l絕對(duì)危險(xiǎn)度（AR）lNNT用來表達(dá)危險(xiǎn)度的大小或關(guān)聯(lián)程度OR、RRlOR（比數(shù)比）、RR（相對(duì)危險(xiǎn)度）l適用條件： 對(duì)于RCT試驗(yàn)：可以計(jì)算OR、RR 對(duì)于病例對(duì)照研究：只能計(jì)算OR1、相對(duì)危險(xiǎn)度（率比）組別 死亡 存活 合計(jì) 病死率治療組 a b a+b Pe 對(duì)照組 c d c+d P

20、c合計(jì) a+c b+d a+b+c+d RR（相對(duì)危險(xiǎn)度）為治療組與對(duì)照組的病死率之比。RR=Pe/Pc例5 實(shí)例分析 組別 未愈 痊愈 合計(jì) 未愈率 治療組 119 45 164 0.726 對(duì)照組 130 34 164 0.793某種新藥治療消化不良的療效分析。RR計(jì)算的實(shí)例演示l治療組消化不良未愈的危險(xiǎn)度（率）=119/164=0.726l對(duì)照組消化不良未愈的危險(xiǎn)度（率）=130/164=0.793l相對(duì)危險(xiǎn)度（RR） 對(duì)照組危險(xiǎn)度（率）組危險(xiǎn)度（率）=0.92=0.7930.726=130/164119/164=治療2、比數(shù)比（OR）組別 暴露 非暴露 合計(jì) 暴露/非暴露比病例組 a

21、b a+b a/b對(duì)照組 c d c+d c/d合計(jì) a+c b+d a+b+c+d OR（比數(shù)比）為病例組暴露與非暴露的比例與對(duì)照組暴露與非暴露的比例之比；OR=ad/bcOR計(jì)算的實(shí)例演示l比數(shù)比 ：比數(shù)比又常稱為機(jī)會(huì)比/優(yōu)勢(shì)比/比值比。69. 082. 364. 234/13045/119病例組(50例)： 12例海豹肢畸形兒的母親-服用反應(yīng)停對(duì)照組(90例)： 2例正常兒的母親-服用反應(yīng)停 OR=13.89 OR、RR臨床（實(shí)際）意義lOR、RR1，表明暴露因素為危險(xiǎn)因素，偏離1越遠(yuǎn)，表示危險(xiǎn)性越強(qiáng)l0OR、RR1，表明暴露因素為保護(hù)因素，離0越近，表示保護(hù)性越強(qiáng)lOR、RR=1，表明

22、暴露因素與結(jié)果無關(guān) 注意：暴露因素和結(jié)果的賦值標(biāo)準(zhǔn)化：1表示暴露，0表示未暴露；1表示惡性結(jié)果，0表示良性結(jié)果。否則結(jié)論可能剛好相反。相對(duì)危險(xiǎn)度與比數(shù)比的關(guān)系例10：治療組消化不良未愈率=119/164=0.726；對(duì)照組消化不良未愈率=130/164=0.793 RR=0.92 OR=0.69例11：治療組消化不良未愈率=9/164=0.055；對(duì)照組消化不良未愈率=15/164=0.09 RR=0.61 OR=0.58l當(dāng)率較低，如小于10%時(shí)， RR值與OR值近似相等。率值越?。ê卑l(fā)事件），越接近。l對(duì)大規(guī)模臨床隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)：OR、RR可使用。3、絕對(duì)危險(xiǎn)度（率差） AR 為兩個(gè)率的絕對(duì)

23、差值： 即對(duì)照組率-治療組率絕對(duì)危險(xiǎn)度實(shí)例計(jì)算l對(duì)于消化不良研究： 絕對(duì)危險(xiǎn)度為（130/164）-（119/164） = 0.793-0.726 = 0.067 （常用百分?jǐn)?shù)表示：6.7%）l治療能使消化不良未愈的危險(xiǎn)度減少7%左右。4、NNTlNNT（Numbers Needed to Treat）：為避免一例不良事件發(fā)生而需要治療的病例數(shù)。其值為絕對(duì)危險(xiǎn)度的倒數(shù)（1/ AR ）l類似還有：NNH（Numbers Needed to Harm）。NNT實(shí)例演示l如果治療一個(gè)病人能減少消化不良未愈的0.067危險(xiǎn)度，即我們能挽救0.067個(gè)人。l那么為挽救一個(gè)完整的人，需要治療多少病人？（NNT） 0.067NNT=1， NNT=1/0.067 15l需要治療15個(gè)病人，才能比對(duì)照組多治愈一個(gè)消化不良的患者。四、二分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷1、參數(shù)估計(jì)的內(nèi)容l點(diǎn)估計(jì)：用樣本率來估計(jì)總體率l區(qū)間估計(jì)