圓的基本性質　圓內接四邊形

1、3.6圓內接四邊形(見B本27頁)A練就好基礎基礎達標1在圓內接四邊形ABCD中，若A45°，B67.5°，則D等于(C)A67.5° B135° C112.5° D45°2四邊形ABCD內接于圓，A，B，C，D的度數比可能是(C)A1234 B75108C131517 D13243蘭州中考如圖所示，四邊形ABCD內接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為(C)A45° B50° C60° D75°第3題圖第4題圖4如圖所示，在圓O的內接四邊形ABCD中，BCDC，BOC130&#

2、176;，則BAD的度數是(B)A120° B130° C140° D150°5如圖所示，O的半徑為1，AB是O的一條弦，且AB，則弦AB所對的圓周角的度數為(D)A30° B60°C30°或150° D60°或120°第5題圖第6題圖6如圖所示，在O的內接四邊形ABCD中，點E在DC的延長線上若A50°，則BCE_50°_7泰州中考如圖所示，在O的內接四邊形ABCD中，A115°，則BOD等于_130°_.第7題圖第8題圖8如圖所示，AB是O的直徑，C，

3、D是上兩點，ADC120°，則BAC等于_30°_第9題圖9如圖所示，四邊形ABCD為O的內接四邊形，并且AD是O的直徑，C是的中點，AB和DC的延長線交于O外一點E.求證：BCEC.第9題答圖證明：如圖，連結AC，AD是O的直徑，ACDE，C是的中點，ADCAED.EBCD，EBCE，BCEC.第10題圖10如圖所示，C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A，B，點A的坐標為(0，3)，M是劣弧OB上一點，BMO120°.求C的半徑長解：四邊形ABMO是C的內接四邊形，BMO120°， BAO60°.AB是C的直徑， AOB90°， AB

4、O90°BAO90°60°30°.點A的坐標為(0，3)，OA3，AB2OA6，C的半徑長為3.B更上一層樓能力提升11如圖所示，AB為O的直徑，點C，D在O上若AOD30°，則BCD的度數是(C)A75° B95° C105° D115°第11題圖第12題圖12涼山中考如圖所示，ABC內接于O，OBC40°，則A的度數為(D)A80° B100°C110° D130°132019·永州中考如圖所示，四邊形ABCD是O的內接四邊形，點D是的中點，

5、點E是上的一點，若CED40°，則ADC_100°_第13題圖第14題圖142019·鹽城中考如圖所示，將O沿弦AB折疊，點C在上，點D在上，若ACB70°，則ADB_110°_第15題圖15如圖所示，四邊形ABCD內接于O，BAD90°，過點C作CEAD，垂足為E，若AE3，DE.求ABC的度數解：如圖，作BFCE于點F，四邊形ABCD 內接于O，BADBCD180°，BAD90°，BCD90°，又BCFDCE90°，DDCE90°，BCFD.又，BCCD，RtBCFRtCDE.BF

6、CE.第15題答圖又BFEAEFA90°，四邊形ABFE是矩形BFAE.AECE3，在RtCDE中，DE，CD2，DECD，DCE30°，D60°.ABCD180°，ABC120°.C開拓新思路拓展創(chuàng)新16如圖所示，已知O是ABC的外接圓，ABAC，D是劣弧AC上的點(不與點A，C重合)，第16題圖延長BD至E.(1)求證：AD的延長線DF平分CDE.(2)若BAC30°，在ABC中BC邊上的高為2，求O的面積解：(1)證明：A，B，C，D四點共圓CDFABC.由得ACBADBEDF，ABAC，ABCACB，CDFEDF，即AD的延長線DF平分CDE.(2)連結AO并延長交BC于點H，連結OB，OC.ABAC，AHBC.BAC30°，BOC60°.OBOC，OBC為等邊三角形設OBr，則BHr，OHr，AHrr2，r2，O的面積為4.第17題圖17已知四邊形ABCD內接于O，ADC90°，P為上一動點(不與點C，D重合)(1)若BPC30°，BC3，求O的半徑；(2)若A90°，求證：PBPDPC.第17題答圖解：(1)連結AC，D90°，AC是O的直徑，BACP30°，AC2BC6，O的半徑為3.(2)證明：A90°，C90&