長方體和正方體的表面積（課堂PPT） (2)

1、24cm3cm5cm（1）這個長方體的長、寬、高各是）這個長方體的長、寬、高各是 多少？多少？（2）哪些面的面積相等？）哪些面的面積相等？你還記得嗎？你還記得嗎？3正方體有幾個正方體有幾個面？面？這幾個面之間這幾個面之間有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？大家一起說一說大家一起說一說4你知道嗎？你知道嗎？長方體有幾個面？長方體有幾個面？這幾個面之間有什么這幾個面之間有什么關(guān)系？關(guān)系？它們可以分成幾組？它們可以分成幾組？如果告訴我們這個長方體的長、寬、高，如果告訴我們這個長方體的長、寬、高，你能想辦法算出做這樣的一個長方體紙盒你能想辦法算出做這樣的一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？至少要用多少平方

2、厘米硬紙板嗎？5厘米厘米4厘米厘米8厘米厘米上上上上下下前前后后上上下下前前后后左左上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右 長方體或正方體長方體或正方體6個面的個面的總面積，叫做它的總面積，叫做它的表面積表面積。上上右右前前長方體的表面積長方體的表面積=(=(長寬長寬+ +長高長高+ +高寬高寬) )2 2上上右右前前長方體的表面積長方體的表面積= =棱長棱長棱長棱長6 6正方體正方體6 6個面的總面積，叫做它個面的總面積，叫做它的表面積。的表面積。 做一個長做一個

3、長6厘米，寬厘米，寬5厘米，高厘米，高4 厘米厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？米硬紙板？下面，長下面，長，寬，寬 ，面積是面積是_；前面，長前面，長 ，寬，寬 ，面積是面積是_；右面，長右面，長 ，寬，寬 ，面積是面積是_；5厘米厘米6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米5厘米厘米65=30(平方厘米平方厘米)6厘米厘米4厘米厘米64=24(平方厘米平方厘米)5厘米厘米4厘米厘米54=20(平方厘米平方厘米)長方體有長方體有6個面?zhèn)€面長方體的表面積長方體的表面積=192、計算下面兩個圖形的表面積。

4、、計算下面兩個圖形的表面積。3cm20分別求出每組相對的面中一分別求出每組相對的面中一個面的面積，相加再乘個面的面積，相加再乘2 2。分別求出分別求出3 3組相對的組相對的面的面積，再相加。面的面積，再相加。6 64 42+52+54 42+62+65 52 2（6 64+54+54+64+65 5）2 2= 48+40+60= 48+40+60= 148= 148（cmcm）= (24+20+30)= (24+20+30)2 2= 74= 742 2= 148= 148（cmcm）答：至少要用答：至少要用148cm148cm硬紙板。硬紙板。21右圖是右圖是一個長方體一個長方體。25cm25c

5、m5cm5cm(1)它上、下面的形狀是 ，邊長是 ，面積是 。5cm5cm正方形正方形(2)它前后、左右面的形狀是 ，長是 ，寬是 ， 面積是 。6cm6cm長方形長方形30cm30cm(3)這個長方體的表面積是多少？ 25 252 + 302 + 304 4= 50 + 120= 50 + 120= 170= 170（cmcm）答：這個長方體的表面積是170cm。5cm5cm5cm5cm6cm6cm22上上前前下下 后后左左右右長方體和正方體長方體和正方體6 6個面的總面積，叫做它個面的總面積，叫做它的的表面積表面積。23（1）長方體通風(fēng)管道的用料面積（2）長方體水池內(nèi)鋪瓷磚的面積（3）教室

6、內(nèi)粉刷墻面的面積 （4）長方體油桶的用料面積 這些問題分別要求長方體哪幾個面的面積？244cm3cm5cm（3）這個長方體上、下兩個面的長是）這個長方體上、下兩個面的長是（ ）、寬是（）、寬是（ ）。）。左、右兩個面的長是（左、右兩個面的長是（ ）、寬是（）、寬是（ ）。）。前、后兩個面的長是（前、后兩個面的長是（ ）、寬是（）、寬是（ ）。）。你還記得嗎？你還記得嗎？25說一說該求哪部分的面積說一說該求哪部分的面積給一個長方體罐頭給一個長方體罐頭盒貼包裝紙，求包盒貼包裝紙，求包裝紙的面積。裝紙的面積。給一個長方體的領(lǐng)給一個長方體的領(lǐng)操臺刷上油漆，求操臺刷上油漆，求粉刷的面積。粉刷的面積。27

7、正方體正方體長方體長方體長方體長方體864864115211521032103228走進生活一：走進生活一：裝電視的紙箱大約表面積是多少？裝電視的紙箱大約表面積是多少？長長=1m=1m寬寬=70cm=70cm高高=80cm=80cm29走進生活二：走進生活二：家用的魚缸大約需要用多少玻璃？家用的魚缸大約需要用多少玻璃？長長=50cm=50cm寬寬=30cm=30cm高高=40cm=40cm30走進生活三：走進生活三： 一個教室的長是一個教室的長是 8 8米，米，寬是寬是6 6米，高是米，高是4 4米。要粉米。要粉刷教室的屋頂和四面墻壁。刷教室的屋頂和四面墻壁。除去門窗和黑板面積除去門窗和黑板面

8、積25.425.4平平方米，粉刷的面積是多少平方米，粉刷的面積是多少平方米？方米？31例1、制作右面這樣一個長方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？5cm4cm8cm想一想想一想32例1、制作右面這樣一個長方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？5cm4cm8cm85 2 +84 2 +542=80+64+40=184(平方厘米平方厘米)答：至少要用答：至少要用184平方厘米的紙板平方厘米的紙板。原來是這樣！原來是這樣！3352.52一個長方體的大小如右圖。（單位：一個長方體的大小如右圖。（單位：dm)（1)上、下兩個面的面積的和上、下兩個面的面積的和。（2)前、后兩個面的面積的和前、后兩個面的

9、面積的和。（3）左、右兩個面的面積的和）左、右兩個面的面積的和。（4）表面積是）表面積是。你會算嗎？你會算嗎？34 一種火柴盒，長一種火柴盒，長4厘米，寬厘米，寬3厘厘米，高米，高1厘米，做一個這樣的火柴厘米，做一個這樣的火柴盒，外殼、內(nèi)芯各要紙多少平方厘盒，外殼、內(nèi)芯各要紙多少平方厘米？米？35火柴火柴（43+41）2=32（平方厘米）（平方厘米） 43+（41+31）2=26（平方厘米）（平方厘米）答：外殼用紙答：外殼用紙32平方厘米，內(nèi)芯用紙平方厘米，內(nèi)芯用紙26平方厘米。平方厘米。1、判斷正誤，并說明理由：、判斷正誤，并說明理由： （1）長、寬、高都相等的長方體叫做正方體。（）長、寬、

10、高都相等的長方體叫做正方體。（ ） （2）長方體上面、下面和左面三個個面的和就是它的）長方體上面、下面和左面三個個面的和就是它的 表面積（表面積（ ） （3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個小正方體表體，這個長方體的表面積，比原來四個小正方體表面積的和小。（面積的和小。（ ）373、判斷。、判斷。1、正方體的棱長擴大、正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大倍，它的表面積擴大8倍。倍。2、長方體的長、寬、高各擴大到原來的、長方體的長、寬、高各擴大到原來的2倍，它的表倍，它的表面積就擴大到原來的面積就擴大到原來的4倍。倍

11、。3、把一個無蓋的長方體鐵桶里外面噴上油漆，需要、把一個無蓋的長方體鐵桶里外面噴上油漆，需要噴噴10個面。個面。4、一個正方體棱長為、一個正方體棱長為acm,那么它的表面積是那么它的表面積是6a2cm2。381、一個房間的長、一個房間的長6米，寬米，寬3.5米，高米，高3米，米，門窗面積是門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個房間平方米?，F(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？千克，一共要水泥多少千克？ 392、木工師傅做一個正方體的木箱，棱、木工師傅做一個

12、正方體的木箱，棱長長6分米，如果在它的外表刷油漆，刷分米，如果在它的外表刷油漆，刷油漆面積多大？如果每平方米用油漆油漆面積多大？如果每平方米用油漆50克，刷這個木箱要用多少克油漆？克，刷這個木箱要用多少克油漆？ 40上圖是一個長方體紙盒，它的上面是用藍色硬紙板做成的，其余各面都是用黃色硬紙板做成的，你知道至少用了多少黃色硬紙板嗎？14cm14cm5cm5cm8cm8cm41做一個棱長做一個棱長3分米的正方體紙盒，至分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？少要用多少平方分米硬紙板？解：解：正方體的表面積正方體的表面積=棱長棱長棱長棱長6 =336 =54（平方分米）（平方分米）答：它的表面

13、積是答：它的表面積是54平方分米。平方分米。3分米分米再試一下再試一下42看看誰最聰明！看看誰最聰明！課外拓展：課外拓展：一個長方體高一個長方體高4分米，底面是一個分米，底面是一個正方形，邊長正方形，邊長3分米，你能用分米，你能用2種方法求它的種方法求它的表面積嗎？表面積嗎？3dm4dm3dm43252520202+202+2015152+152+1525252 2= 1000+600+750= 1000+600+750= 2350= 2350（cmcm）答：至少要用答：至少要用2350cm2350cm鐵皮。鐵皮。（252520+2020+2015+1515+152525）2 2= = （50

14、0+300+375500+300+375）2 2= 1175= 11752 2= 2350= 2350（cmcm）44202020206 6= 400= 4006 6= 2400= 2400（cmcm）答：至少需要硬紙板答：至少需要硬紙板2400cm2400cm。20206 6= 400= 4006 6= 2400= 2400（cmcm） 0.750.5+0.751.62+0.51.62 = 0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米）（平方米） 答：至少需要用布答：至少需要用布4.375平方米。平方米。怎樣計算正方體的表怎樣計算正方體的表面積呢？面積呢？ 1.21.26= 1.446=

15、8.64（dm2） 答：包裝這個禮品盒至少要用答：包裝這個禮品盒至少要用8.64dm2的包裝紙。的包裝紙。 325= 95=45（dm2） 答：制作這個魚缸時至少需要玻璃答：制作這個魚缸時至少需要玻璃45dm2。491.一根一根96厘米長的鐵絲做成一個正方厘米長的鐵絲做成一個正方體框架，做成后在它的表面糊紙，至體框架，做成后在它的表面糊紙，至少要用少要用多少平方厘米的紙？多少平方厘米的紙？ 96 12=8(cm)答：至少要用答：至少要用384平方厘米的紙。平方厘米的紙。886=384(cm2) 或或:(9612) (9612) 6=384(cm2)50 一個正方體木盒，棱長一個正方體木盒，棱長

16、總和為總和為9696厘米，這個木盒的厘米，這個木盒的表面積是多少平方厘米？表面積是多少平方厘米？51 一個長方體的棱長總和是一個長方體的棱長總和是5656厘米，長厘米，長7 7厘米，寬厘米，寬4 4厘米，厘米，它的表面積是多少平方厘米？它的表面積是多少平方厘米？水池占地多少平方米？水池占地多少平方米？ 5025 + 502.52 + 252.52 = 1250 + 250 + 125 =1625（平方米）（平方米） 答：共需要貼答：共需要貼1625平方米的瓷磚。平方米的瓷磚。502=25（米）（米）5025=1250（平方米）（平方米）34.這個頒獎臺是由這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它

17、的前后兩面涂上黃個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？積各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（1 1）求黃色油漆的面積：）求黃色油漆的面積： 40 40(65(6510)10)2 2404065652 2404040402 2 =4400 =44005200520032003200 =12800 =12800（cmcm2 2）這個頒獎臺是由這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色個長方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露

18、出來的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？各是多少？40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（2 2）求紅色油漆的面積：）求紅色油漆的面積： 4040403 3656540402 2 = 4800 = 4800 5200 = 10000 = 10000（cmcm2 2）555、一間長、一間長8米，寬米，寬5米、米、3米的教室，四面都米的教室，四面都要涂上油漆，除去門窗面積要涂上油漆，除去門窗面積12.6平方米，需平方米，需要涂漆的面積是多少？如果每平方米要付油要涂漆的面積是多少？如果每平方米要付油漆費漆費28元，共需要多少元油漆費？元，共需要多少元油漆費？拓展延伸拓展延伸5859608、把把27個小正方體拼成一個大正方體，再把大正個小正方體拼成一個大正方體，再把大正方體的各面涂上紅色，請你想一想：三面涂色的方體的各面涂上紅色，請你想一想：三面涂色的小正方體有（小正方體有（ ）個，兩面涂色的小正方體有）個，兩面涂色的小正方體有（ ）個，一面涂色的小正方體有（）個，一面涂色的小正方體有（ ）個，沒有涂色的小正方體有（個，沒有涂色的小正方體有（ ）個？）個？8