縣級公開課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式玲瓏小學(xué)張鐵榮

1、 (0,b)(0,b). .( , 0 ) kb回憶：回憶：1、一次函數(shù)的一般形式一次函數(shù)的一般形式：y=kx +b (k、b是常數(shù)，是常數(shù)，k0). .2 2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx +b的圖象是：的圖象是： 一條直線一條直線. .與與X軸軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)：,與軸與軸y的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)：畫圖常用的兩個(gè)點(diǎn)畫圖常用的兩個(gè)點(diǎn)：3 3、由于一次函數(shù)的圖象是直線，所以只要確定、由于一次函數(shù)的圖象是直線，所以只要確定 點(diǎn)就能畫出它點(diǎn)就能畫出它. .( , 0 ), kb(0,b)(0,b)或或(0,b)(0,b)，(1,k+b). .當(dāng)當(dāng) k k0 0 時(shí)時(shí), , y y隨隨x x的增大而

2、的增大而增大增大; ;當(dāng)當(dāng) k k0 0 時(shí)時(shí), ,y y隨隨x x的增大而的增大而減小減小. .當(dāng)當(dāng) b b0 0 時(shí)，時(shí)，一次函數(shù)的圖象交于一次函數(shù)的圖象交于y y軸的軸的正正半軸；半軸；當(dāng)當(dāng) b b0 0 時(shí)，時(shí)，一次函數(shù)的圖象交于一次函數(shù)的圖象交于y y軸的軸的負(fù)負(fù)半軸半軸. .4、5、兩個(gè)兩個(gè) 1.探究一次函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)探究一次函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法法求一次函數(shù)解析式的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 2.會根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次會根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，發(fā)展解決問題的能力函數(shù)解析式，發(fā)展解決問題的能力. . 3. 進(jìn)一步體驗(yàn)并

3、初步形成進(jìn)一步體驗(yàn)并初步形成“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的思想方法的思想方法. .1.若點(diǎn)A（3，-2）在函數(shù) 的圖象上則k= . 2.在一次函數(shù) 中，當(dāng)x=3時(shí)y=5則k=. 3.一次函數(shù) 過A（-2，1）則b= . kxy2kxybxy84、先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中、先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中 從從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做 . .321-17待定系數(shù)法待定系數(shù)法未知的系數(shù)未知的系數(shù)-2-3-152431y01234x(-3，0)(0，3)畫一次函數(shù)畫一次函數(shù)y=y=x x+3+3的圖象的圖象y=x+3-1滿足條件的兩定點(diǎn)滿足條件的兩

4、定點(diǎn)一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象直線圖象直線1,122(),)x yxy與(函數(shù)解析式函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b畫出畫出選取選取從數(shù)到形從數(shù)到形l二、合作探究二、合作探究已已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn) (-3,-5) 與與 (4,9), 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.解：解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b y=kx +b的圖象過的圖象過點(diǎn)（點(diǎn)（-3，-5）（）（4，9）-3k+b=-5-3k+b=-5 4k+b=9 4k+b=9解得解得k=2k=2b=1b=1一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y=2x+1設(shè)設(shè)代代解解寫寫列列將已知點(diǎn)的坐將已

5、知點(diǎn)的坐標(biāo)代入標(biāo)代入y=kx+b中中. .把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b中，中，寫出函數(shù)關(guān)系式寫出函數(shù)關(guān)系式. .設(shè)出一次函數(shù)的一般設(shè)出一次函數(shù)的一般形式形式y(tǒng)=kx+b. .列出關(guān)于列出關(guān)于k、b的的二元一次方程組二元一次方程組. . 解這個(gè)方程組，解這個(gè)方程組，求出求出k、b的值的值. .1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6,-1）B（-4,9）， 求這個(gè)函數(shù)的解析式.2某個(gè)一次函數(shù)的圖像如圖所示，求該函數(shù)的解析式. y 2 O 1 x *3、若點(diǎn)A(-4,0)、B(1,5)、C(4, n)在同一條直線上，則n的值是( )A.8 B.-6 C.4 D.-8解：設(shè)一次函數(shù)的解

6、析式為解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b y=kx +b的圖象過點(diǎn)（的圖象過點(diǎn)（-4,0）和（）和（1,5）-4k+b=0-4k+b=0k + b=5k + b=5解得：41bk4xy（4，n）在）在 的圖象上的圖象上44 n84xyyxO ABDCSOAB = OA BD.21BD= XB= -4=493 xyC（-3，0）SOAB = SOAC +SOBC 法一法一：法二法二：* *4、函數(shù)、函數(shù) 與一次函數(shù)與一次函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)的圖象交于點(diǎn)B（-4，m），），一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A且且OA=9 （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； （2）求）求OAB的面積的面積xy43bxky A（0，9），），B（-4，-3）分析分析：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 還有什么疑惑？ 還有函數(shù)解析函數(shù)解析式式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)滿足條件