歷屆數(shù)學(xué)高考試題精選——等比數(shù)列(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上歷屆高考中的“等比數(shù)列”試題精選一、選擇題：（每小題5分，計(jì)50分）1.(2008福建理)設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若,a5=16, 則數(shù)列an前7項(xiàng)的和為（ ） A.63B.64 C.127 D.1282.（2007福建文)等比數(shù)列an中，a4=4,則a2·a6等于（ ）A.4B.8C.16D.323.（2007重慶文）在等比數(shù)列an中，a28，a564，則公比q為（ ）（A）2（B）3（C）4（D）84.(2005江蘇)在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，則=（ ）A84 B72 C33 D1895. (2008海南、寧夏文、理)設(shè)等比

2、數(shù)列的公比， 前n項(xiàng)和為，則（ ）A. 2B. 4C. D. 6.（2004全國(guó)卷文）等比數(shù)列中， ，則的前4項(xiàng)和為（ ）A81 B120 C168 D192 7.(2004春招安徽文、理)已知數(shù)列滿足，（），則當(dāng)時(shí)，（ ）（A）2n （B） （C） （D） 8.(2006遼寧理)在等比數(shù)列中,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于 ( )(A) (B) (C) (D)9.(2006湖北理)若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,且,則( )A4 B2 C2 D410.(2007海南、寧夏文)已知成等比數(shù)列，且曲線的頂點(diǎn)是，則等于（）321二、填空題：（每小題5分，計(jì)20分）11.（2006湖南

3、文）若數(shù)列滿足：，2，3.則.12.(2004全國(guó)卷文)已知等比數(shù)列則該數(shù)列的通項(xiàng)= .13（2005湖北理）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為 .14.（2002北京文、理）等差數(shù)列中，a1=2，公差不為零，且a1，a3，a11 恰好是某等比數(shù)列的前三項(xiàng)，那么該等比數(shù)列公比的值等于_.三、解答題：（15、16題各12分，其余題目各14分）15.（2006全國(guó)卷文）已知為等比數(shù)列，求的通項(xiàng)式。16.（2007全國(guó)文） 設(shè)等比數(shù)列 an的公比q<1,前n項(xiàng)和為Sn.已知a3=2,S4=5S2,求an的通項(xiàng)公式.17.（2004全國(guó)卷文）已

4、知數(shù)列為等比數(shù)列，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明18.(2002廣東、河南、江蘇)設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，a1b1 1, a2+a4 b3，b2b4a3.分別求出an及bn的前10項(xiàng)的和S10及T10.19.（2000廣東）設(shè)為等比數(shù)列，已知，。（）求數(shù)列的首項(xiàng)和通項(xiàng)公式； （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。20.(2008陜西文)已知數(shù)列的首項(xiàng)，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （）數(shù)列的前項(xiàng)和歷屆高考中的“等比數(shù)列”試題精選參考答案一、選擇題：（每小題5分，計(jì)50分）二、填空題：（每小題5分，計(jì)20分）11； 12； 13； 144三、解答題：（15、16題各12分，其余題目各

5、14分）15解: 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q, 則q0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 當(dāng)q=時(shí), a1=18.所以 an=18×()n1= = 2×33n. 當(dāng)q=3時(shí), a1= , 所以an=×3n1=2×3n3.16解：由題設(shè)知，則 由得，因?yàn)椋獾没虍?dāng)時(shí)，代入得，通項(xiàng)公式；當(dāng)時(shí)，代入得，通項(xiàng)公式17.解：（I）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則a2=a1q, a5=a1q4. 依題意，得方程組解此方程組，得a1=2, q=3. 故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2·3n1.（II） 18解： an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列， a2a42a3,b3b4b32,而已知a2a4b3,b3b4a3, b32a3,a3b32. b30, b3,a3由 a11,a3 知an的公差d S1010a1由b11,b3 知bn的公比為q或q當(dāng)q時(shí)，T10當(dāng)q時(shí)，T1019（）解：設(shè)等比數(shù)列以比為，則。2分，。 5分（）解法一：由（）知，故,因此， 解法二：設(shè)。 由（）知。