北京市順義區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題和答案Word可編輯

1、2019年北京市順義區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題和答案(Word版,可編輯）數(shù)學(xué)試卷 學(xué)校名稱(chēng) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分考試時(shí)間120分鐘2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，將答題卡交回一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1. 右圖是一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是A三棱錐 B三棱柱 C四棱錐 D四棱柱 2. 如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，與表示數(shù)的

2、點(diǎn)最接近的是 A 點(diǎn)A B 點(diǎn)B C 點(diǎn)C D 點(diǎn)D3. 中國(guó)一直高度重視自主創(chuàng)新能力，從2000年以來(lái)，中國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入以年均近20%的速度增長(zhǎng)，到2017年，這一投入達(dá)到1.76萬(wàn)億元人民幣，位居全球第二. 將1.76萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A B C D4. 如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=50°，則2的度數(shù)為A B C D 5. 為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩類(lèi)玩具，其中甲類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)比乙類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多5元，經(jīng)調(diào)查：用1000元購(gòu)進(jìn)甲類(lèi)玩具的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)乙類(lèi)玩具的數(shù)量相同設(shè)甲類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，根據(jù)題意可

3、列方程為A B C D 6. 某公司的班車(chē)在730，800，830從某地發(fā)車(chē)，小李在750至830之間到達(dá)車(chē)站乘坐班車(chē)，如果他到達(dá)發(fā)車(chē)站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車(chē)時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是 A B C D7規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，向量可以用點(diǎn)的坐標(biāo)表示為： . 已知，如果，那么與互相垂直.下列四組向量中，互相垂直的是A, B, C D， 8數(shù)學(xué)課上，王老師讓同學(xué)們對(duì)給定的正方形ABCD，建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并表示出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)下面是4名同學(xué)表示各頂點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果： 甲同學(xué)：A（0，1）， B（0，0）， C（1，0）， D（1，1）； 乙同學(xué)：A（0，0）， B（0，-1）

4、， C（1，-1）， D（1，0）； 丙同學(xué)：A（1，0）， B（1，-2）， C（3，-2）， D（3，0）； 丁同學(xué)：A（-1，2），B（-1，0）， C（0，0）， D（0，2）； 上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中，四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都表示正確的同學(xué)是 A甲、乙、丙 B乙、丙、丁 C甲、丙 D甲、乙、丙、丁二、填空題（本題共16分，每小題2分）9若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 10. 若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，則的值是 .11已知a 2 +2a =-2，則的值為12用一組a，b的值說(shuō)明命題“若a 2 b 2 ，則ab”是錯(cuò)誤的，

5、這組值可以是a =，b =13改革開(kāi)放以來(lái)，由于各階段發(fā)展重心不同，北京的需求結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了消費(fèi)投資交替主導(dǎo)、投資消費(fèi)雙輪驅(qū)動(dòng)到消費(fèi)主導(dǎo)的變化.到2007年，北京消費(fèi)率超過(guò)投資率，標(biāo)志著北京經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)由投資消費(fèi)雙輪驅(qū)動(dòng)向消費(fèi)趨于主導(dǎo)過(guò)渡下圖是北京19782017年投資率與消費(fèi)率統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答： 年，北京消費(fèi)率與投資率相同；從2000年以后，北京消費(fèi)率逐年上升的時(shí)間段是   北京1978-2017年投資率與消費(fèi)率統(tǒng)計(jì)圖14.如圖所示，在3×3的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)O，A，B均為格點(diǎn)，則扇形OAB的面積是 15.如圖，在中，平分，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié),且，

6、則 . 14題圖 15題圖 16題16. 如圖,在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是 . 三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題, 每小題6分，第27、28題，每小題7分） 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程17. 計(jì)算：.18. 解不等式組，并寫(xiě)出它的非負(fù)整數(shù)解.19. 下面是小明設(shè)計(jì)的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：ABC求作：BC邊上的高線 作法：如圖，分別以A，B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，E； 作直線DE，與AB交于點(diǎn)F，以點(diǎn)F

7、為圓心，F(xiàn)A長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G； 連接AG所以線段AG就是所求作的BC邊上的高線根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1） 使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2） 完成下面證明. 證明：連接DA，DB，EA，EB， DA=DB， 點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上（ ） （填推理的依據(jù)） = ，點(diǎn)E在線段AB的垂直平分線上 DE是線段AB的垂直平分線 FA=FBAB是F的直徑AGB=90°（ ） （填推理的依據(jù)） AGBC即AG就是BC邊上的高線20. 已知關(guān)于x的一元二次方程 （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果m為正整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求m的值 21.

8、 已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，A=90°，BD=BC，CEBD于E（1）求證：BE=AD ；（2）若DCE=15°，AB=2，求在四邊形ABCD的面積.22. 已知：如圖，在ABC中，ACB=90°，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，E為的中點(diǎn). （1）求證：ACD=DEC ； （2）延長(zhǎng)DE、CB交于點(diǎn)P，若PB=BO ，DE=2，求PE 的長(zhǎng)23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點(diǎn) (1) 求a，k的值； (2) 已知直線過(guò)點(diǎn)且平行于直線，點(diǎn)P（m，n）（m>3）是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線，交雙

9、曲線（x>0）于點(diǎn)、，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)； 若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過(guò)8個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍24丁老師為了解所任教的兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測(cè)試，獲得了兩個(gè)班的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息 A、B兩班學(xué)生（兩個(gè)班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60x<70，70x<80，80x<90，90x100）： A、B兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖A、B兩班

10、學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?0x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：A 班： 80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班： 80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù)班80.6m96.9B班80.8n153.3根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（2）寫(xiě)出表中m、n的值；（3）請(qǐng)你對(duì)比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度分析）25如圖，在半圓弧中，直徑cm，點(diǎn)是上一點(diǎn)，cm，為

11、上一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接和，設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為cm，、兩點(diǎn)間的距離為cm，、兩點(diǎn)間的距離為cm. 小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)、隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究：下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了，與的幾組對(duì)應(yīng)值；/cm0123456y1/cm02.453.464.905.486y2/cm43.743.463.162.832.452（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（，），（，），并畫(huà)出函數(shù)，的圖象；（3） 結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，線段的取值范圍是 ；當(dāng)是等腰三角形時(shí)，線段AP的長(zhǎng)約為 .26

12、. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 （）與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線與直線關(guān)于該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求直線的表達(dá)式；（3）平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)、,與直線交于點(diǎn).若，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍. 27已知：在中，(1) 如圖1，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)、，的平分線交于點(diǎn)，連結(jié) 求證：； 用等式表示線段、之間的數(shù)量關(guān)系 (直接寫(xiě)出結(jié)果)；(2) 在圖2中，若將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)、， 的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并用等式表示線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明28. 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M

13、 (，)，N (，)，給出如下定義：點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：例如：若點(diǎn)M (-1，1)，點(diǎn)N (2，-2)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：(1) 已知點(diǎn)P (3，- 2) 若點(diǎn)A (-2，-1)，則d (P，A)= ； 若點(diǎn)B(b， 2)，且d (P，B)=5，則b= ； 已知點(diǎn)C（m , n）是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且d (P，C)<3 ，求m的取值范圍(2) F的半徑為1，圓心F的坐標(biāo)為(0，t)，若F上存在點(diǎn)E，使d (E，O)=2，直接寫(xiě)出t 的取值范圍順義區(qū)2019屆初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分參考一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)1

14、2345678答案DBCBABDA二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)910111213141516答案26(不唯一)1984、2006；20042017年2三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題,每小題6分，第27、28題,每小題7分）17. 計(jì)算：.解：原式4分 5分18. 解不等式組，并寫(xiě)出它的整數(shù)解.解：解不等式得， 2分解不等式得， 3分此不等式組的解集是，4分此不等式組的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2. 5分19. 解：（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）2分（2）到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上3分EA=EB 4分直徑所對(duì)的圓

15、周角是直角 5分20. （1）證明：，1分 ， 方程總有實(shí)數(shù)根 2分（2）解： ， ，4分方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，且m為正整數(shù)，m為1或35分21. （1）證明：A=90°， CEBD于E，ADBC，又BD=BC，ABDECB. 2分BE=AD. 3分（2）解：DCE=15°，CEBD于E，BDC=BCD =75°，BCE=60°，CBE=ADB=30°，在RtABD中，ADB=30°，AB=2.BD=4，AD=. 4分ABDECB.CE= AB=2.+5分22. (1）證明：BC是O的直徑， BDC=90°， BCD+B=9

16、0°， ACB=90°， BCD+ACD=90°， ACD=B，1分 DEC=B, ACD=DEC 2分（2）證明：連結(jié)OEE為BD弧的中點(diǎn).DCE=BCEOC=OEBCE=OECDCE=OECOECD 3分POEPCD， PB=BO ，DE=2 PB=BO=OC 4分 PE=4 5分23解：（1） 將 代入 得 a=4 -1分將 代入 ， 得-2分（2）區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3 -4分直線是過(guò)點(diǎn)且平行于直線直線的表達(dá)式為當(dāng)時(shí)，即線段PM上有整點(diǎn) -6分24解：（1）A、B兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如下: -2分( 2 ) m=81 ， n=85 -4分 （3）

17、略 -6分25解：（1）補(bǔ)全下表：/cm0123456y1/cm02.453.464.244.905.486y2/cm43.743.463.162.832.452 -1分（2）描點(diǎn)（，），畫(huà)出函數(shù)的圖象：-3分（3）線段的取值范圍是 -4分 線段AP的長(zhǎng)約為 2或 2.6 -6分26.解：（1）拋物線 （）的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 ，解得 令，則 ， A(-3 ，0) B(1 ，0) -2分（2）由題意，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為點(diǎn)C（0 ，-3）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是E（-2 ，-3）點(diǎn)A(-3 ，0)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是B(1 ，0)設(shè)直線的表達(dá)式為 點(diǎn)E（-2 ，-3）和點(diǎn)B(1 ，0)在直線上 解得直線的表達(dá)式為-4分 （3）由對(duì)稱(chēng)性可知 ，得 -6分27（1）證明：，平分， ， 又 AE=AE， ABEACE（SAS） 1分 由旋轉(zhuǎn)可得ACD是等邊三角形 ， ， ， -2分 線段、之間的數(shù)量關(guān)系是 AE+2CE=BD -3分（2）補(bǔ)全圖形如圖2，線段、之間的數(shù)量關(guān)系是 2CE -AE=BD -5分證明