第四章 齒輪機(jī)構(gòu)

1、第四章第四章 齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)本章主要研究?jī)?nèi)容：本章主要研究?jī)?nèi)容：n齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型n漸開線齒廓的特點(diǎn)n漸開線圓柱齒輪各部分名稱及基本尺寸n漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確嚙合的條件n漸開線齒輪切齒原理n根切及變位n平行軸斜齒輪傳動(dòng)n圓錐齒輪傳動(dòng) 齒輪機(jī)構(gòu)是一種應(yīng)用最廣的機(jī)構(gòu)，通過高副連接齒輪機(jī)構(gòu)是一種應(yīng)用最廣的機(jī)構(gòu)，通過高副連接（嚙合）傳遞定傳動(dòng)比的運(yùn)動(dòng)。（嚙合）傳遞定傳動(dòng)比的運(yùn)動(dòng)。4-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型1.1.齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1 1）能夠保證傳動(dòng)比恒定不變。）能夠保證傳動(dòng)比恒定不變。2 2）適用功率和速度范圍廣，傳遞的最大功率可以達(dá)到）適用功率和速

2、度范圍廣，傳遞的最大功率可以達(dá)到105kw105kw，圓周速度，圓周速度可達(dá)可達(dá)300m/s300m/s；3 3）效率高，）效率高，=0.94=0.940.990.994 4）工作可靠性較高；）工作可靠性較高；5 5）壽命較長(zhǎng)；）壽命較長(zhǎng)；6 6）可實(shí)現(xiàn)平行軸、任意角度相交軸和任意角交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。）可實(shí)現(xiàn)平行軸、任意角度相交軸和任意角交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 1 1） 要求較高的制造和安裝精度較高；要求較高的制造和安裝精度較高； 2 2） 需要制造齒輪的專用設(shè)備和刀具，成本較高；需要制造齒輪的專用設(shè)備和刀具，成本較高； 3 3） 不宜用于遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng)。不宜用于遠(yuǎn)距離兩軸之間的

3、傳動(dòng)。2.2.齒輪機(jī)構(gòu)的類型齒輪機(jī)構(gòu)的類型平行軸齒輪傳動(dòng)平行軸齒輪傳動(dòng)（圓柱齒輪傳動(dòng)）（圓柱齒輪傳動(dòng)）相交軸齒輪傳動(dòng)相交軸齒輪傳動(dòng)（圓錐齒輪傳動(dòng)）（圓錐齒輪傳動(dòng)）交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)外嚙合外嚙合內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條嚙合齒輪齒條嚙合直齒直齒外嚙合外嚙合內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條嚙合齒輪齒條嚙合斜齒斜齒人字齒人字齒直齒錐齒輪傳動(dòng)直齒錐齒輪傳動(dòng)曲齒錐齒輪傳動(dòng)曲齒錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)4-2齒廓實(shí)現(xiàn)定角速度比傳動(dòng)的條件齒廓實(shí)現(xiàn)定角速度比傳動(dòng)的條件由三心定理可知：過由三心定理可知：過K點(diǎn)的兩齒廓的公法線點(diǎn)的兩齒廓的公法線nn與齒與齒輪連心線的交點(diǎn)輪連

4、心線的交點(diǎn)C即為兩齒輪在該瞬時(shí)的瞬心（等即為兩齒輪在該瞬時(shí)的瞬心（等速重合點(diǎn)）。因此速重合點(diǎn)）。因此12 O2CO1C即即一對(duì)傳動(dòng)齒輪的瞬時(shí)角速度與其連心線被齒廓接一對(duì)傳動(dòng)齒輪的瞬時(shí)角速度與其連心線被齒廓接觸點(diǎn)的公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反比。觸點(diǎn)的公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反比。在齒輪傳動(dòng)過程中在齒輪傳動(dòng)過程中12 常數(shù)常數(shù)是齒輪傳動(dòng)的基本要求。因此要求是齒輪傳動(dòng)的基本要求。因此要求O2CO1C常常數(shù)，數(shù)，即即C點(diǎn)保持不變。也就是點(diǎn)保持不變。也就是齒輪保持定角速比的齒輪保持定角速比的條件為：過任何位置的齒廓接觸點(diǎn)所作的齒廓公法條件為：過任何位置的齒廓接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線與齒輪連心線交于定點(diǎn)

5、。線與齒輪連心線交于定點(diǎn)。該定點(diǎn)稱為該定點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，以兩，以兩個(gè)齒輪中心為圓心過節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)相切的圓稱為個(gè)齒輪中心為圓心過節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)相切的圓稱為節(jié)圓節(jié)圓，其半徑分別用其半徑分別用r1和和r2表示。即表示。即: 12 r2 r1能夠保證定角速比的一對(duì)齒廓稱為能夠保證定角速比的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓共軛齒廓，考慮，考慮制造、安裝和強(qiáng)度等要求，常用齒廓有漸開線齒廓、制造、安裝和強(qiáng)度等要求，常用齒廓有漸開線齒廓、擺線齒廓和圓弧齒廓，漸開線齒廓應(yīng)用最廣。擺線齒廓和圓弧齒廓，漸開線齒廓應(yīng)用最廣。21O2O1KCnnP13P23P12r1r24-3漸開線齒廓漸開線齒廓一、漸開線形成和性質(zhì)一、漸開線形成和性質(zhì)

6、 漸開線上任一點(diǎn)的法線與基圓相切。漸開線上任一點(diǎn)的法線與基圓相切。 KB是漸開線在是漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑。點(diǎn)的曲率半徑。 漸開線上任一點(diǎn)漸開線上任一點(diǎn)K K的法線與該點(diǎn)速度的法線與該點(diǎn)速度v vk k方向間方向間所夾銳角所夾銳角k k稱為該點(diǎn)壓力角稱為該點(diǎn)壓力角 coscosk k=OB/OK= r=OB/OK= rb b / r / rk k r rk k,k k, , F Fn ncoscosk k,傳力性能傳力性能。 發(fā)生線轉(zhuǎn)過同樣角度，發(fā)生線轉(zhuǎn)過同樣角度，r rb b，漸開線曲率半徑，漸開線曲率半徑。 r rb b，漸開線成為直線（齒條）。，漸開線成為直線（齒條）。 基圓內(nèi)沒有漸開線

7、?；鶊A內(nèi)沒有漸開線。 KBAB ；漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)二、漸開線齒廓嚙合特性二、漸開線齒廓嚙合特性1.瞬時(shí)傳動(dòng)比瞬時(shí)傳動(dòng)比(角速比角速比)恒定恒定 O1N1C O2N2C i 12 r2 r1 rb2rb12.2.中心距可分性中心距可分性 中心距可分性是指當(dāng)因某種原因?qū)е聦?shí)際中心距與中心距可分性是指當(dāng)因某種原因?qū)е聦?shí)際中心距與理論中心距有偏差時(shí)，不影響其傳動(dòng)比的特性。理論中心距有偏差時(shí)，不影響其傳動(dòng)比的特性。3.3.漸開線齒廓之間的正壓力方向不變漸開線齒廓之間的正壓力方向不變 常數(shù)常數(shù) 齒輪傳動(dòng)過程中，嚙合點(diǎn)的軌跡稱為齒輪傳動(dòng)過程中，嚙合點(diǎn)的軌跡稱為嚙合線嚙合線。對(duì)于。對(duì)于漸開線齒輪，嚙合

8、線就是兩基圓的公法線漸開線齒輪，嚙合線就是兩基圓的公法線N1N2。嚙。嚙合線與過節(jié)點(diǎn)的兩節(jié)圓的公切線之間夾角稱為合線與過節(jié)點(diǎn)的兩節(jié)圓的公切線之間夾角稱為嚙合嚙合角角。嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。常數(shù)，常數(shù)，所以嚙合角也是不變的，即漸開線齒廓間的所以嚙合角也是不變的，即漸開線齒廓間的正壓力方向不變。正壓力方向不變。21O2O1KCnnr1r2rb2rb1ttN2N1二、漸開線齒廓嚙合特性二、漸開線齒廓嚙合特性1.1.瞬時(shí)傳動(dòng)比瞬時(shí)傳動(dòng)比( (角速比角速比) )恒定恒定由漸開線的性質(zhì)（漸開線上任一點(diǎn)的法線與基圓相切）由漸開線的性質(zhì)（漸開線上任一點(diǎn)的法線與基圓

9、相切）可知：可知：對(duì)于兩個(gè)漸開線齒廓，過任意嚙合點(diǎn)對(duì)于兩個(gè)漸開線齒廓，過任意嚙合點(diǎn)K的公法線必同的公法線必同時(shí)與齒輪時(shí)與齒輪1和齒輪和齒輪2 的基圓相切，即（對(duì)于外嚙合齒輪）的基圓相切，即（對(duì)于外嚙合齒輪）過任意嚙合點(diǎn)的公法線必與兩齒輪的基圓在該方向上過任意嚙合點(diǎn)的公法線必與兩齒輪的基圓在該方向上的內(nèi)公切線重合。的內(nèi)公切線重合。對(duì)于任意齒輪，齒輪基圓在齒輪設(shè)計(jì)制造完成之后，對(duì)于任意齒輪，齒輪基圓在齒輪設(shè)計(jì)制造完成之后，其基圓是不變的，在安裝完畢后，兩齒輪的基圓的相其基圓是不變的，在安裝完畢后，兩齒輪的基圓的相對(duì)位置也就確定了，因?yàn)閮蓤A在某一方向上的公切線對(duì)位置也就確定了，因?yàn)閮蓤A在某一方向上的

10、公切線只有一條，兩基圓內(nèi)公切線與齒輪中心距的連線的交只有一條，兩基圓內(nèi)公切線與齒輪中心距的連線的交點(diǎn)點(diǎn)C也就成為定點(diǎn)。即過任意嚙合點(diǎn)的公法線必與齒輪也就成為定點(diǎn)。即過任意嚙合點(diǎn)的公法線必與齒輪連心線交于定點(diǎn)，由齒輪保持定角速比的條件可知，連心線交于定點(diǎn)，由齒輪保持定角速比的條件可知，對(duì)于漸開線齒廓，齒輪能夠保證瞬時(shí)角速比恒定。對(duì)于漸開線齒廓，齒輪能夠保證瞬時(shí)角速比恒定。 O1N1C O2N2C i 12 r2 r1 rb2rb121O2O1KCnnr1r2rb2rb1ttN2N1漸開線齒廓嚙合特性漸開線齒廓嚙合特性2.2.中心距可分性中心距可分性 中心距可分性是指當(dāng)因某種原因?qū)е聦?shí)中心距可分性

11、是指當(dāng)因某種原因?qū)е聦?shí)際中心距與理論中心距有偏差時(shí)，不影響其際中心距與理論中心距有偏差時(shí)，不影響其傳動(dòng)比的特性。傳動(dòng)比的特性。 O1O2Crb1rb2N1N2CO1O2rb2rb1N2N1當(dāng)齒輪裝配中心距有誤差時(shí)，節(jié)圓半徑發(fā)生改變，兩基圓內(nèi)公切線的位置發(fā)生當(dāng)齒輪裝配中心距有誤差時(shí)，節(jié)圓半徑發(fā)生改變，兩基圓內(nèi)公切線的位置發(fā)生改變，但過任意嚙合點(diǎn)的公法線與兩齒輪在該方向上的（內(nèi)）公切線仍然重合改變，但過任意嚙合點(diǎn)的公法線與兩齒輪在該方向上的（內(nèi)）公切線仍然重合即相似關(guān)系不變，同樣上式依然成立。即相似關(guān)系不變，同樣上式依然成立。 齒輪基圓在齒輪設(shè)計(jì)制造完成之后，其基圓半徑齒輪基圓在齒輪設(shè)計(jì)制造完成之

12、后，其基圓半徑rb是不變的，因此盡管節(jié)是不變的，因此盡管節(jié)圓半徑發(fā)生改變，但其比值不變。即漸開線齒廓嚙合具有中心距可分性。圓半徑發(fā)生改變，但其比值不變。即漸開線齒廓嚙合具有中心距可分性。 對(duì)于漸開線齒廓的齒輪：由于過任意嚙對(duì)于漸開線齒廓的齒輪：由于過任意嚙合點(diǎn)合點(diǎn)K K的公法線與兩齒輪在該方向上的（內(nèi)）的公法線與兩齒輪在該方向上的（內(nèi)）公切線重合公切線重合 O1N1C O2N2Ci 12 r2 r1 rb2rb1 漸開線齒廓嚙合特性漸開線齒廓嚙合特性3.3.漸開線齒廓之間的正壓力方向不變漸開線齒廓之間的正壓力方向不變 齒輪傳動(dòng)過程中，嚙合點(diǎn)的軌跡稱為齒輪傳動(dòng)過程中，嚙合點(diǎn)的軌跡稱為嚙合線嚙合線

13、。對(duì)于漸開線齒輪，由于過任意嚙合點(diǎn)的公法線對(duì)于漸開線齒輪，由于過任意嚙合點(diǎn)的公法線與兩齒輪基圓在該方向上的（內(nèi)）公切線重合，與兩齒輪基圓在該方向上的（內(nèi)）公切線重合，因此兩漸開線齒輪的嚙合線就是兩基圓的（內(nèi)）因此兩漸開線齒輪的嚙合線就是兩基圓的（內(nèi)）公切線公切線N1N2。嚙合線與過節(jié)點(diǎn)的兩節(jié)圓的公切。嚙合線與過節(jié)點(diǎn)的兩節(jié)圓的公切線之間夾角稱為線之間夾角稱為嚙合角嚙合角。 嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。 因?yàn)橐驗(yàn)閏osrb/r=常數(shù)，常數(shù)，所以嚙合角也是不變所以嚙合角也是不變的，即漸開線齒廓間的正壓力方向不變。對(duì)于的，即漸開線齒廓間的正壓力方向不變。對(duì)于傳遞恒

14、定扭矩，齒輪之間正壓力大小不變，齒傳遞恒定扭矩，齒輪之間正壓力大小不變，齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)，不產(chǎn)生動(dòng)載荷。輪傳動(dòng)平穩(wěn)，不產(chǎn)生動(dòng)載荷。21O2O1KCnnr1r2rb2rb1嚙合角嚙合角ttN2N14-4齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸齒輪參數(shù)齒輪參數(shù)1.齒數(shù)齒數(shù)z2.齒頂圓、齒頂圓直徑齒頂圓、齒頂圓直徑da3.齒根圓、齒根圓直徑齒根圓、齒根圓直徑df4.齒厚齒厚sk5.齒槽、齒槽寬齒槽、齒槽寬ek6.齒距齒距pk sk ek7.分度圓、分度圓直徑分度圓、分度圓直徑d8.模數(shù)模數(shù)mp9.標(biāo)準(zhǔn)壓力角標(biāo)準(zhǔn)壓力角2010.分度圓上分度圓上s、e、p11.齒頂、

15、齒頂高齒頂、齒頂高h(yuǎn)a 、齒頂高系數(shù)、齒頂高系數(shù)ha*12.頂隙頂隙c，頂隙系數(shù)，頂隙系數(shù)c*13.齒根、齒根高齒根、齒根高h(yuǎn)f14.全齒高全齒高h(yuǎn)= ha + hf dk = pk z = dk = (pk /) zd= pz /=mzha = ha* mhf = ha +c=ha*m+c*m=(ha*+c*)mda = d+2ha = (z+2ha*)mdf = d-2hf = (z-2ha*-2c*)m cos =rb /r=db = dcos分度圓上齒厚與齒槽寬相等分度圓上齒厚與齒槽寬相等,且齒且齒頂高和齒根高為標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪稱為頂高和齒根高為標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。標(biāo)準(zhǔn)齒輪。即即s=

16、e=p/2=m/2一、正確嚙合條件一、正確嚙合條件一對(duì)齒輪在傳動(dòng)時(shí)，它們的齒廓嚙合點(diǎn)都應(yīng)位于嚙一對(duì)齒輪在傳動(dòng)時(shí)，它們的齒廓嚙合點(diǎn)都應(yīng)位于嚙合線上，因此要使齒輪能夠正確嚙合傳動(dòng)，應(yīng)使處合線上，因此要使齒輪能夠正確嚙合傳動(dòng)，應(yīng)使處于嚙合線上的各對(duì)輪齒都能同時(shí)進(jìn)入嚙合。為此兩于嚙合線上的各對(duì)輪齒都能同時(shí)進(jìn)入嚙合。為此兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等，由漸開線的性質(zhì)可知兩輪齒輪的法向齒距應(yīng)相等，由漸開線的性質(zhì)可知兩輪法向齒距分別等于各自的基圓齒距即：法向齒距分別等于各自的基圓齒距即：4-5漸開線齒輪的嚙合漸開線齒輪的嚙合21O2O1Kr1r2rb2rb1N2N1Kjihg同理：同理： KK =hg=p pb2b

17、2=m=m2 2coscos2 2；因?yàn)槟?shù)和壓力角已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化因?yàn)槟?shù)和壓力角已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化, ,因此必須使因此必須使m m1 1=m=m2 2 =m=m； 1 1=2 2 =；即即漸開線齒輪的正確嚙合條件是兩輪的模數(shù)和壓力角必漸開線齒輪的正確嚙合條件是兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。須分別相等。齒輪傳動(dòng)比可表示為：齒輪傳動(dòng)比可表示為：i1 1 / 2 2d d2 2 / d d1 1 d db2 b2 / d db1 b1 d d2 2 / d d1 1z z2 2 / z z1 1KK =N1jN1iji =pb1= =d db1b1/z/z1 1= =d d1 1coscos1 1/z/z1

18、 1= =m m1 1z z1 1coscos1 1/z/z1 1= =m m1 1 cos cos1 1；三、重合度三、重合度二、標(biāo)準(zhǔn)中心距二、標(biāo)準(zhǔn)中心距一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時(shí)的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，用一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時(shí)的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，用a表示表示a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2此時(shí)分度圓與節(jié)圓重合。此時(shí)分度圓與節(jié)圓重合。s=e=s=e=m/2, 齒側(cè)間隙為零；齒側(cè)間隙為零；嚙合角嚙合角=20；頂隙；頂隙c=c*m區(qū)分概念分度圓區(qū)分概念分度圓節(jié)圓、分度圓壓力角和嚙合角。節(jié)圓、分度圓壓力角和嚙合角。1.1.實(shí)際嚙合線段與理論嚙合線段。實(shí)際嚙合線段與理論嚙合線段。一對(duì)

19、齒廓的嚙合是由從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙一對(duì)齒廓的嚙合是由從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)合線的交點(diǎn)A開始的，這時(shí)由主動(dòng)輪的根開始的，這時(shí)由主動(dòng)輪的根部推動(dòng)從動(dòng)輪的齒頂，隨著齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，部推動(dòng)從動(dòng)輪的齒頂，隨著齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，兩齒廓的嚙合點(diǎn)沿嚙合線兩齒廓的嚙合點(diǎn)沿嚙合線N1N2向左下方移向左下方移動(dòng)，當(dāng)嚙合點(diǎn)到主動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線的動(dòng)，當(dāng)嚙合點(diǎn)到主動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)交點(diǎn)E時(shí)，齒輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)將使這對(duì)齒廓脫時(shí)，齒輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)將使這對(duì)齒廓脫開嚙合。所以開嚙合。所以AE是齒廓嚙合的實(shí)際嚙合線是齒廓嚙合的實(shí)際嚙合線段，而段，而N1N2是理論上最大的嚙合線短，稱是理論上最大的嚙合線短，稱為理論嚙合線段為理論嚙合線段 2

20、1O2O1rb2rb1N2N1EA二、標(biāo)準(zhǔn)中心距二、標(biāo)準(zhǔn)中心距一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)，為了精確傳遞運(yùn)動(dòng)，輪齒左右兩側(cè)應(yīng)無間隙的嚙合。設(shè)計(jì)一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)，為了精確傳遞運(yùn)動(dòng)，輪齒左右兩側(cè)應(yīng)無間隙的嚙合。設(shè)計(jì)齒輪時(shí)，應(yīng)按照無齒側(cè)間隙進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。齒輪時(shí)，應(yīng)按照無齒側(cè)間隙進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。一對(duì)齒輪傳動(dòng)，中心距應(yīng)等于兩節(jié)圓半徑之和。即：一對(duì)齒輪傳動(dòng)，中心距應(yīng)等于兩節(jié)圓半徑之和。即： a= r2 r1 21O2O1rb2rb1N2N1EA若要求無側(cè)隙，則應(yīng)使節(jié)圓齒厚若要求無側(cè)隙，則應(yīng)使節(jié)圓齒厚s等于另一輪的節(jié)等于另一輪的節(jié)圓的齒槽寬圓的齒槽寬e。由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓

21、齒厚與槽寬相等，因此為了由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓齒厚與槽寬相等，因此為了保證無側(cè)隙嚙合，應(yīng)使兩輪分度圓相切，切點(diǎn)即為保證無側(cè)隙嚙合，應(yīng)使兩輪分度圓相切，切點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)。即標(biāo)準(zhǔn)齒輪當(dāng)無側(cè)隙嚙合時(shí)分度圓與節(jié)圓重節(jié)點(diǎn)。即標(biāo)準(zhǔn)齒輪當(dāng)無側(cè)隙嚙合時(shí)分度圓與節(jié)圓重合。標(biāo)準(zhǔn)中心距用合。標(biāo)準(zhǔn)中心距用a表示表示a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2s=e=s=e=m/2, 齒側(cè)間隙為零；齒側(cè)間隙為零；嚙合角嚙合角=20；頂隙；頂隙c=c*m區(qū)分概念分度圓區(qū)分概念分度圓節(jié)圓、分度圓壓力角和嚙合角。節(jié)圓、分度圓壓力角和嚙合角。考慮輪齒加工誤差和輪齒工作時(shí)的受熱膨脹，以及便于考慮輪齒加工誤差和輪齒工作時(shí)的受熱膨脹，以及

22、便于潤(rùn)滑，實(shí)際輪齒間是留有一定間隙的。當(dāng)兩輪齒的工作潤(rùn)滑，實(shí)際輪齒間是留有一定間隙的。當(dāng)兩輪齒的工作齒面互相接觸時(shí)，其非工作表面之間的最短距離，稱為齒面互相接觸時(shí)，其非工作表面之間的最短距離，稱為法向側(cè)隙，法向側(cè)隙通過制造公差來保證。法向側(cè)隙，法向側(cè)隙通過制造公差來保證。三、重合度（齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件）三、重合度（齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件）1.1.實(shí)際嚙合線段與理論嚙合線段。實(shí)際嚙合線段與理論嚙合線段。一對(duì)齒廓的嚙合是由從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合一對(duì)齒廓的嚙合是由從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)線的交點(diǎn)A開始的，這時(shí)由主動(dòng)輪的根部推動(dòng)開始的，這時(shí)由主動(dòng)輪的根部推動(dòng)從動(dòng)輪的齒頂，隨著齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，兩齒廓的從動(dòng)輪的

23、齒頂，隨著齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，兩齒廓的嚙合點(diǎn)沿嚙合線嚙合點(diǎn)沿嚙合線N1N2向左下方移動(dòng)，當(dāng)嚙合向左下方移動(dòng)，當(dāng)嚙合點(diǎn)移到主動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)點(diǎn)移到主動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)E時(shí)，齒時(shí)，齒輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)將使這對(duì)齒廓脫開嚙合。所以輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)將使這對(duì)齒廓脫開嚙合。所以AE是齒廓嚙合的是齒廓嚙合的實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段，而，而N1N2是理論是理論上最大的嚙合線段，稱為上最大的嚙合線段，稱為理論嚙合線段理論嚙合線段 21O2O1rb2rb1N2N1EA2.2.重合度重合度滿足嚙合條件的一對(duì)齒輪，只有在嚙合線上有可滿足嚙合條件的一對(duì)齒輪，只有在嚙合線上有可能同時(shí)在兩點(diǎn)同時(shí)嚙合才能實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)，當(dāng)實(shí)能同時(shí)在兩點(diǎn)

24、同時(shí)嚙合才能實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)，當(dāng)實(shí)際嚙合線段際嚙合線段AE小于了兩嚙合點(diǎn)之間的距離，兩點(diǎn)小于了兩嚙合點(diǎn)之間的距離，兩點(diǎn)就不會(huì)同時(shí)嚙合，就不能實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)。因此要就不會(huì)同時(shí)嚙合，就不能實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)。因此要想實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)，必須使想實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)，必須使AEGP。實(shí)際嚙合線段與兩嚙合點(diǎn)間距離之比稱為重合度實(shí)際嚙合線段與兩嚙合點(diǎn)間距離之比稱為重合度。齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件是：。齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件是： 實(shí)際嚙合線段嚙合點(diǎn)間距離實(shí)際嚙合線段嚙合點(diǎn)間距離1對(duì)于對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)其重合度都大于對(duì)于對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)其重合度都大于1，設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)時(shí)一般可以不進(jìn)行驗(yàn)算。一般可以不進(jìn)行驗(yàn)算。在實(shí)用中，為了確保齒輪傳動(dòng)的連續(xù)，應(yīng)使

25、計(jì)算在實(shí)用中，為了確保齒輪傳動(dòng)的連續(xù)，應(yīng)使計(jì)算所得的所得的大于或等于一定的許用值大于或等于一定的許用值。即：。即：的值是隨齒輪傳動(dòng)的使用要求和制造精度而定的值是隨齒輪傳動(dòng)的使用要求和制造精度而定的。一般機(jī)械中的。一般機(jī)械中取取1.11.4。21O2O1rb2rb1N2N1EAPG計(jì)算舉例計(jì)算舉例例例1：已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，：已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，z1=22，z2=33，m=2.5mm，=20，若兩輪，若兩輪的安裝中心距比標(biāo)準(zhǔn)中心距大的安裝中心距比標(biāo)準(zhǔn)中心距大1mm。試求這對(duì)齒輪的基圓半徑及嚙合角。試求這對(duì)齒輪的基圓半徑及嚙合角。解：標(biāo)準(zhǔn)中心距為：解：標(biāo)準(zhǔn)中心距為：mmzzma75.68)3322

26、(5 . 221)(2121 92622. 090.27220cos225 . 22coscoscos1111111 rzmrrrrb 所以：所以： 15.22 以上兩式聯(lián)立得：以上兩式聯(lián)立得：r1=27.90mm ; r2=41.85mm mmarra75.69175.68121 實(shí)際安裝中心距為：實(shí)際安裝中心距為：22331212 zzrri傳動(dòng)比：傳動(dòng)比：/cos11rrb 由公式：由公式：其中基圓半徑：其中基圓半徑：rb1= r1 cos=m1z1cos/2=25.84mm,帶入上式得：帶入上式得：計(jì)算舉例計(jì)算舉例例例2：已知一齒輪減速器中有一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，：已知一齒輪減速器中有一對(duì)標(biāo)

27、準(zhǔn)直齒輪，m=8mm, i=3.7, a=452mm。試計(jì)算兩齒輪的齒數(shù)及各部分尺寸。試計(jì)算兩齒輪的齒數(shù)及各部分尺寸。解：解：1.計(jì)算齒數(shù)計(jì)算齒數(shù)z1和和z289 8 .88247 . 324 04.24)7 . 31(84522)1(221211 zizzzimaz取取取取分度圓直徑：分度圓直徑：d1= mz1 = 824=192mm; d2= mz2 = 889=712mm71. 324/89/12 zzi驗(yàn)算傳動(dòng)比：驗(yàn)算傳動(dòng)比：2.計(jì)算各部分尺寸：計(jì)算各部分尺寸：齒頂圓直徑：齒頂圓直徑：da1= d1+2mha* = 192+ 28 1=208mm da2 = d2+2mha* = 71

28、2+ 28 1 =728mm齒根圓直徑：齒根圓直徑：df1= d1-2m(ha* +c*)= 192-28 (1+0.25) =172mm df2 = d2 -2m(ha* +c*) = 712- 28 (1+0.25) =692mm計(jì)算舉例計(jì)算舉例基圓直徑：基圓直徑：db1= d1cos= 192cos20=180.421mm db2 = d2cos= 712cos20=669.061mm分度圓齒厚：分度圓齒厚：s= m/2= 82=12.566mm 分度圓齒距：分度圓齒距：p= m= 8=25.133mm 全齒高：全齒高：h= m(2ha*+c*)= 8(21+0.25) =18mm 中心

29、距：中心距：a= (d1+d2)2=(192+712)2452mm 3.檢查重合度檢查重合度 （續(xù)上頁(yè)）（續(xù)上頁(yè)）4-6漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理切齒方法按照其原理可分為：切齒方法按照其原理可分為：成形法：成形法：又稱仿形法。是指用漸開線齒形的成形銑刀或又稱仿形法。是指用漸開線齒形的成形銑刀或拉刀直接切出齒形。拉刀直接切出齒形。范成法：范成法：又稱展成法。是利用一對(duì)齒輪互相嚙合時(shí)其共又稱展成法。是利用一對(duì)齒輪互相嚙合時(shí)其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來切齒的。軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來切齒的。近代齒輪加工方法近代齒輪加工方法鑄造法鑄造法 模鍛法模鍛法 粉末冶金法粉末冶金法熱軋法熱軋法沖壓

30、法沖壓法切制法切制法輪齒是在普通銑床上用盤狀齒輪銑刀或指狀銑刀銑出的或拉刀切出。輪齒是在普通銑床上用盤狀齒輪銑刀或指狀銑刀銑出的或拉刀切出。銑刀的軸平面形狀與齒輪的輪槽形狀相同。銑齒時(shí)，齒輪毛坯隨機(jī)床銑刀的軸平面形狀與齒輪的輪槽形狀相同。銑齒時(shí)，齒輪毛坯隨機(jī)床工作臺(tái)沿齒輪軸線方向直線進(jìn)給，一個(gè)齒槽加工完畢后，毛坯轉(zhuǎn)過工作臺(tái)沿齒輪軸線方向直線進(jìn)給，一個(gè)齒槽加工完畢后，毛坯轉(zhuǎn)過2/z，銑第二個(gè)齒。直至加工出全部齒。，銑第二個(gè)齒。直至加工出全部齒。 （仿形刀具分幾個(gè)系列）（仿形刀具分幾個(gè)系列）仿形法的優(yōu)點(diǎn)是加工方法簡(jiǎn)單，不需要專門的齒輪加工設(shè)備；缺點(diǎn)是仿形法的優(yōu)點(diǎn)是加工方法簡(jiǎn)單，不需要專門的齒輪加工

31、設(shè)備；缺點(diǎn)是加工的齒形不準(zhǔn)確，輪齒分度不均。因此只適于修配、單件生產(chǎn)以及加工的齒形不準(zhǔn)確，輪齒分度不均。因此只適于修配、單件生產(chǎn)以及加工精度要求不高的齒輪。加工精度要求不高的齒輪。 一、成形法一、成形法二、范成法二、范成法范成法又稱展范成法又稱展成法、共軛法成法、共軛法或包絡(luò)法，是或包絡(luò)法，是根據(jù)一對(duì)齒輪根據(jù)一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，嚙合傳動(dòng)時(shí)，兩輪的齒廓互兩輪的齒廓互為共軛曲線的為共軛曲線的原理來加工的。原理來加工的。切齒刀具是插切齒刀具是插齒刀和滾刀，齒刀和滾刀，都需要專用機(jī)都需要專用機(jī)床來實(shí)現(xiàn)刀具床來實(shí)現(xiàn)刀具和齒輪毛坯的和齒輪毛坯的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)（范協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)（范成運(yùn)動(dòng)）。成運(yùn)動(dòng)）。1. 齒輪插刀齒輪

32、插刀相當(dāng)于把相互嚙合的一對(duì)齒輪中的一個(gè)作為刀具，通過范成運(yùn)動(dòng)加工齒相當(dāng)于把相互嚙合的一對(duì)齒輪中的一個(gè)作為刀具，通過范成運(yùn)動(dòng)加工齒輪。加工時(shí)刀具與輪坯以角速比輪。加工時(shí)刀具與輪坯以角速比 i=c /=z / zc 回轉(zhuǎn)，刀具作沿輪坯軸線方回轉(zhuǎn)，刀具作沿輪坯軸線方向的往復(fù)切削運(yùn)動(dòng)和徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)及讓刀運(yùn)動(dòng)。向的往復(fù)切削運(yùn)動(dòng)和徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)及讓刀運(yùn)動(dòng)。插齒刀的齒形為漸開線，插齒刀的齒形為漸開線，其切削出的輪廓是插齒刀相對(duì)輪坯運(yùn)動(dòng)過程其切削出的輪廓是插齒刀相對(duì)輪坯運(yùn)動(dòng)過程中刀刃各位置的包絡(luò)線，是標(biāo)準(zhǔn)的漸開線齒形中刀刃各位置的包絡(luò)線，是標(biāo)準(zhǔn)的漸開線齒形( (圖圖4-114-11）。被切齒的模被切齒的模數(shù)和壓

33、力角必定與插刀的模數(shù)和壓力角相等，因此同一把刀加工的齒數(shù)和壓力角必定與插刀的模數(shù)和壓力角相等，因此同一把刀加工的齒輪都能正確嚙合。輪都能正確嚙合。插齒刀刀具頂部比正常齒高插齒刀刀具頂部比正常齒高c*m，用來切出頂隙部分，這部分不是漸，用來切出頂隙部分，這部分不是漸開線。開線。2. 齒條插刀（梳齒刀）齒條插刀（梳齒刀）模仿齒輪齒條的嚙合過程。齒條的齒廓為直線，中線模仿齒輪齒條的嚙合過程。齒條的齒廓為直線，中線上齒寬和齒槽寬相等，各處壓力角和模數(shù)都相等。對(duì)上齒寬和齒槽寬相等，各處壓力角和模數(shù)都相等。對(duì)于齒條刀，于齒條刀， 稱為齒形角或刀具角。稱為齒形角或刀具角。切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，應(yīng)使輪坯徑向進(jìn)給至刀

34、具中線與輪切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，應(yīng)使輪坯徑向進(jìn)給至刀具中線與輪坯分度圓相切并保持純滾動(dòng)，刀具移動(dòng)速度坯分度圓相切并保持純滾動(dòng)，刀具移動(dòng)速度v=mz/2。這樣切制的齒輪模數(shù)和壓力角與刀具的模數(shù)和壓力。這樣切制的齒輪模數(shù)和壓力角與刀具的模數(shù)和壓力角相等。角相等。插齒加工是應(yīng)用一對(duì)齒輪相互嚙合關(guān)系切制齒廓，加插齒加工是應(yīng)用一對(duì)齒輪相互嚙合關(guān)系切制齒廓，加工的齒形準(zhǔn)確、分度均勻。適于加工雙聯(lián)或三聯(lián)齒輪工的齒形準(zhǔn)確、分度均勻。適于加工雙聯(lián)或三聯(lián)齒輪，也可以加工內(nèi)齒輪，也可以加工內(nèi)齒輪( (齒輪插刀齒輪插刀) )。由于有空行程，是。由于有空行程，是間斷切削，生產(chǎn)率低，因?yàn)榈毒叨嗣嫔系凝X廓曲線為間斷切削，生產(chǎn)率低

35、，因?yàn)榈毒叨嗣嫔系凝X廓曲線為漸開線，因此不宜加工斜齒輪。漸開線，因此不宜加工斜齒輪。 中線中線普通齒條齒頂線普通齒條齒頂線齒根線齒根線滾齒加工滾齒加工滾齒加工本質(zhì)上與用齒條插刀加工滾齒加工本質(zhì)上與用齒條插刀加工齒輪相同，加工的齒形準(zhǔn)確、分度齒輪相同，加工的齒形準(zhǔn)確、分度均勻。沒有空行程，生產(chǎn)率高，是均勻。沒有空行程，生產(chǎn)率高，是應(yīng)用較普遍的一種齒輪加工方法。應(yīng)用較普遍的一種齒輪加工方法。也可以加工斜齒輪，但不適于加工也可以加工斜齒輪，但不適于加工雙聯(lián)或三聯(lián)齒輪，也不適于加工內(nèi)雙聯(lián)或三聯(lián)齒輪，也不適于加工內(nèi)齒輪。齒輪。 滾刀的軸向剖面可以看作是齒條刀（插齒刀齒數(shù)增加到無窮多時(shí)），滾刀外滾刀的軸向

36、剖面可以看作是齒條刀（插齒刀齒數(shù)增加到無窮多時(shí)），滾刀外形類似于開了縱向溝槽的螺桿，切制直齒輪時(shí)，滾刀軸線與齒輪毛坯端面夾形類似于開了縱向溝槽的螺桿，切制直齒輪時(shí)，滾刀軸線與齒輪毛坯端面夾角等于滾刀的導(dǎo)程角角等于滾刀的導(dǎo)程角，這樣在切削嚙合處滾刀螺紋的切線方向恰與輪坯的齒，這樣在切削嚙合處滾刀螺紋的切線方向恰與輪坯的齒向相同。而滾刀在輪坯端面上的投影相當(dāng)于一個(gè)齒條。滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一方面向相同。而滾刀在輪坯端面上的投影相當(dāng)于一個(gè)齒條。滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一方面產(chǎn)生切削運(yùn)動(dòng)，另一方面就相當(dāng)于一個(gè)齒條在移動(dòng)。也就是說，在輪坯端面產(chǎn)生切削運(yùn)動(dòng)，另一方面就相當(dāng)于一個(gè)齒條在移動(dòng)。也就是說，在輪坯端面上，刀具與輪坯的

37、相對(duì)運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于齒條與齒輪的嚙合傳動(dòng)，稱之為范成運(yùn)動(dòng)上，刀具與輪坯的相對(duì)運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于齒條與齒輪的嚙合傳動(dòng)，稱之為范成運(yùn)動(dòng)。此外，為了切制具有一定軸向?qū)挾鹊凝X輪，滾刀在回轉(zhuǎn)的同時(shí)還需要沿輪。此外，為了切制具有一定軸向?qū)挾鹊凝X輪，滾刀在回轉(zhuǎn)的同時(shí)還需要沿輪坯軸線方向作緩慢的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。坯軸線方向作緩慢的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。4-7根切、最少齒數(shù)及變位齒輪根切、最少齒數(shù)及變位齒輪1.1.根切及其危害根切及其危害用范成法加工齒輪時(shí)，有時(shí)刀具的頂部過多切入了輪齒的根部，將齒根的漸開用范成法加工齒輪時(shí)，有時(shí)刀具的頂部過多切入了輪齒的根部，將齒根的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為輪齒的根切。線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為輪

38、齒的根切。產(chǎn)生嚴(yán)重根切的齒輪，一方面削弱了輪齒的抗彎強(qiáng)度，另一方面使齒輪的重合產(chǎn)生嚴(yán)重根切的齒輪，一方面削弱了輪齒的抗彎強(qiáng)度，另一方面使齒輪的重合度降低。度降低。B2P2.2.根切的原因根切的原因( (以齒條刀為例）以齒條刀為例）由于齒條刀在中線上（齒輪插刀是分度圓上）的齒由于齒條刀在中線上（齒輪插刀是分度圓上）的齒厚與齒槽寬相等，當(dāng)切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)齒條型刀具的厚與齒槽寬相等，當(dāng)切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)齒條型刀具的分度線必須與被切齒輪的分度圓相切，才能使切制分度線必須與被切齒輪的分度圓相切，才能使切制的齒輪的齒厚和齒槽寬也是相等的。的齒輪的齒厚和齒槽寬也是相等的。O1N1N1O1O1”N1”B1vc當(dāng)切制

39、齒輪時(shí)，刀具的刀刃將從嚙合線與被切齒輪齒當(dāng)切制齒輪時(shí)，刀具的刀刃將從嚙合線與被切齒輪齒頂圓的交點(diǎn)頂圓的交點(diǎn)B B1 1處開始，切制到嚙合線與刀具齒頂線的處開始，切制到嚙合線與刀具齒頂線的交點(diǎn)交點(diǎn)B B2 2結(jié)束。當(dāng)被切齒輪基圓小到使結(jié)束。當(dāng)被切齒輪基圓小到使B B2 2落在落在N N1 1之外時(shí)之外時(shí), ,加工到加工到N N1 1”時(shí)，漸開線加工完畢，當(dāng)范成運(yùn)動(dòng)繼續(xù)進(jìn)時(shí)，漸開線加工完畢，當(dāng)范成運(yùn)動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行時(shí)，刀具的齒頂就會(huì)切入被切齒輪的根部，把本已行時(shí)，刀具的齒頂就會(huì)切入被切齒輪的根部，把本已切好的一部分漸開線切去，形成根切。切好的一部分漸開線切去，形成根切。 3.3.最少齒數(shù)最少齒數(shù)被切齒輪

40、的基圓半徑被切齒輪的基圓半徑rb=mzcos/2，其中，其中m、由刀具的由刀具的m、確定，所以在刀具確定，所以在刀具一定條件下，被切齒輪基圓的大小只取決于齒數(shù)一定條件下，被切齒輪基圓的大小只取決于齒數(shù)z z，如果減少被切齒輪的齒數(shù)，如果減少被切齒輪的齒數(shù)，則當(dāng)基圓與嚙合線的切點(diǎn)則當(dāng)基圓與嚙合線的切點(diǎn)N1恰與恰與B B2 2重合時(shí)，則被切齒輪基圓以外的齒廓將全部重合時(shí)，則被切齒輪基圓以外的齒廓將全部為漸開線。如果齒數(shù)更少，使嚙合極限點(diǎn)為漸開線。如果齒數(shù)更少，使嚙合極限點(diǎn)N N1 1”落在刀具齒頂線以下，則刀具的齒落在刀具齒頂線以下，則刀具的齒頂在從頂在從N N1 1”切至切至B2B2過程中，就會(huì)

41、切入被切齒輪本已切好的一部分齒根漸開線齒過程中，就會(huì)切入被切齒輪本已切好的一部分齒根漸開線齒廓中去，從而形成根切。因此切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，為了避免根切，被切齒輪的齒廓中去，從而形成根切。因此切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，為了避免根切，被切齒輪的齒數(shù)必須大于或等于不根切的最少齒數(shù)數(shù)必須大于或等于不根切的最少齒數(shù)zmin。O1O1O1”N1N1N1”B2PB1vc對(duì)于對(duì)于2020，ha1 1的正常齒標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪，的正常齒標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪，當(dāng)用齒條刀具加工時(shí)，其最少齒數(shù)當(dāng)用齒條刀具加工時(shí)，其最少齒數(shù)zmin 1717，若，若允許略有根切，允許略有根切， 實(shí)際最小齒數(shù)可取到實(shí)際最小齒數(shù)可取到14。要使被切齒輪不發(fā)生根切

42、，應(yīng)使：要使被切齒輪不發(fā)生根切，應(yīng)使：PN1PB2 (1)由由O1PN1得：得：PN1OPsin=rsin=(mz/2)sin由由PHB2得：得： PB2 HPsinha / sinmha*/sin代入（代入（1 1）得：）得：z 2ha*/sin2即：即： zmin2ha*/sin2Hha4.4.變位齒輪變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點(diǎn)：（1 1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)必須大于不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)必須大于不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)zmin ；（2 2）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于實(shí)際中心距）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于實(shí)際中心距aa不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a a的場(chǎng)合；的場(chǎng)合；（3 3）一對(duì)互相嚙合

43、標(biāo)準(zhǔn)齒輪，小齒輪齒根厚度小于大齒輪齒根厚度，）一對(duì)互相嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪，小齒輪齒根厚度小于大齒輪齒根厚度，抗彎能力有明顯差別?？箯澞芰τ忻黠@差別。sb=coss mz（tg）為了彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺陷，采用改變刀為了彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺陷，采用改變刀具相對(duì)位置的方法切制齒輪，這種齒輪具相對(duì)位置的方法切制齒輪，這種齒輪稱為變位齒輪。以切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)的位稱為變位齒輪。以切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)的位置（刀具的中線與被加工齒輪的分度圓置（刀具的中線與被加工齒輪的分度圓相切）為基準(zhǔn)，刀具移動(dòng)距離相切）為基準(zhǔn)，刀具移動(dòng)距離xmxm稱為變稱為變位量，位量，x x稱為變位系數(shù)，規(guī)定刀具遠(yuǎn)離輪稱為變位系數(shù)，規(guī)定刀具遠(yuǎn)離輪坯中心時(shí)坯中

44、心時(shí)x x為正，稱為正變位，反之稱為為正，稱為正變位，反之稱為負(fù)變位。負(fù)變位。O1”N1”B2PB1vcHxm4-8 平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)一、齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)一、齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn) 1.1.直齒圓柱齒輪的齒廓曲面形成和嚙合特點(diǎn)。直齒圓柱齒輪的齒廓曲面形成和嚙合特點(diǎn)。齒廓曲面形成是發(fā)生面齒廓曲面形成是發(fā)生面S在基圓柱面上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上與基圓柱母線在基圓柱面上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上與基圓柱母線NN平行的直線平行的直線KK在空間形成的在空間形成的漸開線柱面漸開線柱面。齒面接觸線與齒輪的軸線平行。這就造成嚙合開始和終止都是沿整個(gè)齒寬突然齒面接觸線與齒輪的軸線平行。這就造成

45、嚙合開始和終止都是沿整個(gè)齒寬突然發(fā)生的，所以易引起沖擊、振動(dòng)和噪聲，高速傳動(dòng)時(shí)尤其是這樣。發(fā)生的，所以易引起沖擊、振動(dòng)和噪聲，高速傳動(dòng)時(shí)尤其是這樣。 2.斜齒圓柱齒輪齒廓曲面形成斜齒圓柱齒輪齒廓曲面形成 齒廓曲面形成也是發(fā)生面齒廓曲面形成也是發(fā)生面S在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上與基圓柱母線在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上與基圓柱母線NN成成b角的直線角的直線KK在空間形成的在空間形成的漸開線螺旋面漸開線螺旋面。b稱為基圓柱上的螺旋角。稱為基圓柱上的螺旋角。一對(duì)斜齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，齒面接觸線與齒輪軸線相傾斜。一對(duì)斜齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，齒面接觸線與齒輪軸線相傾斜。 b發(fā)生面發(fā)生面基圓柱基圓柱基圓柱基

46、圓柱發(fā)生面發(fā)生面AAAA齒廓齒廓曲面曲面齒廓齒廓曲面曲面KKKKrbrb直齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成直齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成漸開線漸開線漸開線漸開線 3. 3.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) （1 1）接觸線的長(zhǎng)度由點(diǎn)到線逐漸增長(zhǎng)，到某一位置后，又逐漸縮短，直至脫開嚙）接觸線的長(zhǎng)度由點(diǎn)到線逐漸增長(zhǎng)，到某一位置后，又逐漸縮短，直至脫開嚙合，因此斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)是逐漸進(jìn)入和逐漸退出嚙合，所以斜齒圓柱齒輪合，因此斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)是逐漸進(jìn)入和逐漸退出嚙合，所以斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲??；傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲??； （2 2）重合度比直齒圓柱齒

47、輪傳動(dòng)大。承載能力高，適用于高速和大功率場(chǎng)合。）重合度比直齒圓柱齒輪傳動(dòng)大。承載能力高，適用于高速和大功率場(chǎng)合。 （3 3）結(jié)構(gòu)緊湊。斜齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)較直齒輪少，因此結(jié)構(gòu)可以）結(jié)構(gòu)緊湊。斜齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)較直齒輪少，因此結(jié)構(gòu)可以更緊湊。更緊湊。 （4 4）工作時(shí)產(chǎn)生軸向力，且隨螺旋角的增大而增大。）工作時(shí)產(chǎn)生軸向力，且隨螺旋角的增大而增大。 二、二、斜齒圓柱齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算斜齒圓柱齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算1.1.端平面與法平面端平面與法平面對(duì)斜齒圓柱齒輪，垂直于齒輪軸線的平面稱為端平對(duì)斜齒圓柱齒輪，垂直于齒輪軸線的平面稱為端平面，垂直于分度圓柱上螺

48、旋線的平面稱為法平面。面，垂直于分度圓柱上螺旋線的平面稱為法平面。 2.2.螺旋角螺旋角。將斜齒圓柱齒輪的分度圓柱展開，該圓柱上的螺旋將斜齒圓柱齒輪的分度圓柱展開，該圓柱上的螺旋線便成為一條斜直線，它與齒輪軸線間的夾角就是線便成為一條斜直線，它與齒輪軸線間的夾角就是分度圓柱上的螺旋角，簡(jiǎn)稱螺旋角。用分度圓柱上的螺旋角，簡(jiǎn)稱螺旋角。用表示。通表示。通常常8 82020，斜齒圓柱齒輪有左旋和右旋之斜齒圓柱齒輪有左旋和右旋之分，其判別方法與螺紋相同。分，其判別方法與螺紋相同。二、斜齒圓柱齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算二、斜齒圓柱齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算 3.3.模數(shù)和壓力角。模數(shù)和壓力角。加工齒輪

49、時(shí)的進(jìn)刀方向?yàn)辇X輪分度圓柱上螺旋線的方向，因此斜齒圓柱加工齒輪時(shí)的進(jìn)刀方向?yàn)辇X輪分度圓柱上螺旋線的方向，因此斜齒圓柱齒輪的法向模數(shù)齒輪的法向模數(shù)m mn n和法向壓力角和法向壓力角n n分別為刀具的模數(shù)和齒形角，均為標(biāo)分別為刀具的模數(shù)和齒形角，均為標(biāo)準(zhǔn)值。但斜齒齒輪的直徑和傳動(dòng)中心距等幾何尺寸計(jì)算是在端平面內(nèi)進(jìn)準(zhǔn)值。但斜齒齒輪的直徑和傳動(dòng)中心距等幾何尺寸計(jì)算是在端平面內(nèi)進(jìn)行的，因此為了利用齒輪計(jì)算公式法向模數(shù)要轉(zhuǎn)換成端面模數(shù)。行的，因此為了利用齒輪計(jì)算公式法向模數(shù)要轉(zhuǎn)換成端面模數(shù)。圖中法向齒距圖中法向齒距P Pn n與端面齒距與端面齒距P Pt t的關(guān)系為的關(guān)系為: : P Pn nP Pt

50、tcoscos因?yàn)橐驗(yàn)閜 pm m，因此，因此mmn nmmt tcos= mcos= mn nm mt tcoscos可以證明法向壓力角和端面壓力角的關(guān)系為：可以證明法向壓力角和端面壓力角的關(guān)系為：tgtgn ntgtgt tcoscosbPtPndn nt tABCDEt t4.4.正確嚙合條件。正確嚙合條件。一對(duì)斜齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，除兩輪的模數(shù)壓力角相等外，兩輪的螺一對(duì)斜齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，除兩輪的模數(shù)壓力角相等外，兩輪的螺旋角還必須大小相等旋向相反。即：旋角還必須大小相等旋向相反。即：m mn1n1m mn2n2m mn n；n1n1n2n2n n；1 12 2且旋向相反。且旋向相反。

51、5.5.斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算。見表斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算。見表8-8一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)在端面上相當(dāng)于一對(duì)直齒輪傳動(dòng)，可將直齒輪的幾何一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)在端面上相當(dāng)于一對(duì)直齒輪傳動(dòng)，可將直齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式用于斜齒輪的計(jì)算。尺寸計(jì)算公式用于斜齒輪的計(jì)算。d=mtz，mt mn cos；ha=mn；hf=1.25mn其中中心距其中中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2) / (2cos)在模數(shù)和兩齒輪齒數(shù)一定的情況下通過改變螺旋角配湊中心距。在模數(shù)和兩齒輪齒數(shù)一定的情況下通過改變螺旋角配湊中心距。 斜齒圓柱齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算斜齒圓柱齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算斜齒圓柱齒輪各

52、部分名稱和幾何尺寸計(jì)算斜齒圓柱齒輪各部分名稱和幾何尺寸計(jì)算6.6.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度因?yàn)樾饼X圓柱齒輪的某個(gè)輪齒嚙合時(shí)，在齒寬方向上是漸次進(jìn)入嚙合，漸次脫因?yàn)樾饼X圓柱齒輪的某個(gè)輪齒嚙合時(shí)，在齒寬方向上是漸次進(jìn)入嚙合，漸次脫開嚙合，因此在前端面齒廓脫離嚙合時(shí)，整個(gè)輪齒并沒有全部脫離嚙合，直到開嚙合，因此在前端面齒廓脫離嚙合時(shí)，整個(gè)輪齒并沒有全部脫離嚙合，直到后端面脫離嚙合為止該齒嚙合過程才結(jié)束，因此斜齒輪傳動(dòng)的重合度大于同齒后端面脫離嚙合為止該齒嚙合過程才結(jié)束，因此斜齒輪傳動(dòng)的重合度大于同齒數(shù)的直齒輪傳動(dòng)的重合度，并且螺旋角越大，重合度越大；齒寬越大，重合度數(shù)的直齒輪

53、傳動(dòng)的重合度，并且螺旋角越大，重合度越大；齒寬越大，重合度也越大。也越大。其重合度由兩部分組成其重合度由兩部分組成:端面重合度端面重合度t和附加重合度和附加重合度btg/pt。ttttpbpFH tgd/2嚙合區(qū)嚙合區(qū)FGHb后端面后端面前端面前端面當(dāng)量齒輪是過斜齒圓柱齒輪分度圓柱上當(dāng)量齒輪是過斜齒圓柱齒輪分度圓柱上一一點(diǎn)的作輪齒的法平面與分度點(diǎn)的作輪齒的法平面與分度圓柱的交線為一橢圓圓柱的交線為一橢圓( (圖圖4-21)4-21)，其長(zhǎng)軸半徑，其長(zhǎng)軸半徑a=r/cos，短軸半徑，短軸半徑b=r。橢圓在橢圓在C點(diǎn)處曲率半徑為點(diǎn)處曲率半徑為 a2/b=(r/cos)2/r= r/ cos2=mn

54、z/(2cos3) 以以為半徑作圓，該圓與靠近為半徑作圓，該圓與靠近C點(diǎn)點(diǎn)的一段橢圓非常接近，若以的一段橢圓非常接近，若以為分為分度圓半徑，度圓半徑，mn為模數(shù)，為模數(shù)，n為壓力角為壓力角作一假想直齒圓柱齒輪，這一齒形作一假想直齒圓柱齒輪，這一齒形與斜齒圓柱齒輪的法向齒形非常接與斜齒圓柱齒輪的法向齒形非常接近。這個(gè)假想的齒輪稱為該斜齒輪近。這個(gè)假想的齒輪稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)zv為當(dāng)量齒數(shù)，為當(dāng)量齒數(shù)，即即mnzv2，所以所以: : zvz / cos3 7.7.當(dāng)量齒數(shù)和最少齒數(shù)。當(dāng)量齒數(shù)和最少齒數(shù)。 斜齒齒輪采用仿形法加工斜齒輪要按法向齒形選擇刀具，但要精確求斜齒

55、齒輪采用仿形法加工斜齒輪要按法向齒形選擇刀具，但要精確求出法向齒形比較困難，所以實(shí)際應(yīng)用中采用當(dāng)量齒輪法進(jìn)行研究，出法向齒形比較困難，所以實(shí)際應(yīng)用中采用當(dāng)量齒輪法進(jìn)行研究，（實(shí)際設(shè)計(jì)中傳動(dòng)強(qiáng)度也需要按法向齒形計(jì)算）這是一種近似的方法。（實(shí)際設(shè)計(jì)中傳動(dòng)強(qiáng)度也需要按法向齒形計(jì)算）這是一種近似的方法。當(dāng)量齒輪齒數(shù)當(dāng)量齒輪齒數(shù)zv為當(dāng)量齒數(shù)為當(dāng)量齒數(shù): : zvz / cos3 當(dāng)量齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)量齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zvmin為為17，所以標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不，所以標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)為發(fā)生根切的最小齒數(shù)為 zminzvmin cos3，可見斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小

56、齒數(shù)比直齒圓柱齒輪少。可見斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)比直齒圓柱齒輪少。 9.9.人字齒輪人字齒輪人字齒輪可以看作是螺旋角大小相等，方向相反的兩個(gè)雙聯(lián)斜齒輪。人字齒輪可以看作是螺旋角大小相等，方向相反的兩個(gè)雙聯(lián)斜齒輪。8.8.不發(fā)生根切的最少齒數(shù)不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 4-9 4-9 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、概述一、概述錐齒輪的輪齒沿圓錐母線朝錐頂方向逐漸減小，與圓柱齒輪相似，圓錐齒輪有分錐齒輪的輪齒沿圓錐母線朝錐頂方向逐漸減小，與圓柱齒輪相似，圓錐齒輪有分度圓椎、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐，它們的錐底圓分別為分度圓度圓椎、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐，它們的錐底圓分別為分度圓d，齒頂圓，齒頂圓da、齒根圓、齒根圓df和基圓和基圓db。即。即圓柱齒輪的大端參數(shù)為其公稱尺寸圓柱齒輪的大端參