41比例線段(2)

1、浙教版九年級浙教版九年級數(shù)學數(shù)學上冊上冊表示成表示成a cb d = ，或 a：b=c：d，我們把我們把 a、b、c、d 這四個數(shù)這四個數(shù)成比例成比例，a、d 叫做叫做比例外項比例外項，b、c 叫做叫做比例內(nèi)項比例內(nèi)項，如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等,就說就說這四個數(shù)成比例這四個數(shù)成比例.bcaddcba(a,b,c,d均不為零均不為零)比例有如下性質(zhì)比例有如下性質(zhì):知識回顧知識回顧(2)x:y:z(2)x:y:z2:3:4 2:3:4 ，求，求 的的值。值。xyz2x3yz(3)(3)已知線段已知線段ABAB15cm15cm，CDCD20cm20cm

2、。求線段。求線段AB:CDAB:CD的值。的值。(1)(1)若若3x3x4y4y，求，求 、 、 的的值。值。 yxxyxyxyx2下列四個數(shù)是否成比例，如果能，請寫出比例式，并下列四個數(shù)是否成比例，如果能，請寫出比例式，并指出比例內(nèi)項、外項。指出比例內(nèi)項、外項。(1) 5 (1) 5 ，3 3，6 6，10 10 (2) 2(2) 2，0.50.5，3 3，12 12 (3) 7 (3) 7 ，3 3，4 4，8 8 (4) 2.4(4) 2.4，0.80.8，3.23.2，0.60.61、把四個數(shù)按大小（小大）排列，再看前兩個數(shù)的比、把四個數(shù)按大?。ㄐ〈螅┡帕?，再看前兩個數(shù)的比是否等于后兩

3、個數(shù)的比；是否等于后兩個數(shù)的比；2、把四個數(shù)按大?。ㄐ〈螅┡帕校醋畲髷?shù)與最小、把四個數(shù)按大小（小大）排列，看最大數(shù)與最小數(shù)之積是否等于另兩數(shù)之積數(shù)之積是否等于另兩數(shù)之積.比例式具有有序性：比例式具有有序性：、設(shè)線段、設(shè)線段cm，cm,兩條線段的長度比是兩條線段的長度比是2121ACAB記作記作:2、設(shè)線段、設(shè)線段200cm，m,兩條線段的長度比是兩條線段的長度比是200：200：00兩兩條條線線段段單單位位要要統(tǒng)統(tǒng)一一兩條線段的長度比叫做這兩條線段的長度比叫做這兩條線段的比兩條線段的比：21ABCABC11ABAC=52A BAB=22221=A CAC=55221=A BAB=A CAC一

4、般地一般地,如果四條線段如果四條線段a,b,c,d中，中，a與與b的比等于的比等于c與與d的的比比, 即即,那么這四條線段叫做那么這四條線段叫做成比例線段成比例線段，簡稱簡稱比例線段比例線段dcba請找出左圖的組請找出左圖的組比例線段，并寫出比例線段，并寫出比例式比例式.ABCAB11A BAB=A CAC,AB AB AC AC例如例如, 是比例線段是比例線段.例例1 已知線段已知線段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm . 問：這四條線段是否成比例？為什么問：這四條線段是否成比例？為什么?想一想想一想: 是否還可以寫出其他幾組成比例的線段是否還可以寫出其他幾組成比例的

5、線段.答：這四條線段成比例答：這四條線段成比例.a=10mm=1cmdb=36=12即線段即線段a、c、d、b成比例成比例.答答:可以可以.如如:ad=cbca=bdda=bc等判斷四條線段是否成比例的方法有兩種：判斷四條線段是否成比例的方法有兩種： (1)(1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等。段的比和后兩條線段的比是否相等。(2)(2)查看是否有兩條線段的積等于其余兩查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積條線段的積 。1.已知線段已知線段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪下面哪個選項是正確

6、的？個選項是正確的？( )A. d, b, a, c成比例線段成比例線段 B. a, d, b, c成比例線段成比例線段C. a, c, b, d成比例線段成比例線段 D. a, d, c, b成比例線段成比例線段2.下列各組線段的長度成比例的是（下列各組線段的長度成比例的是（ ）A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cmCD練練 習習例例2 如圖，在直角三角形中，是斜邊如圖，在直角三角形中，是斜邊上的高線，請找出一組比例線段，并說明理由上的高線，請找出一組比例線段

7、，并說明理由.分析：分析：(1)(1)根據(jù)比例基本性質(zhì)，要判斷四條線段是否根據(jù)比例基本性質(zhì)，要判斷四條線段是否成比例，只要采取什么方法成比例，只要采取什么方法? ?(2)(2)已知條件中有三角形的高，我們通?？梢园迅吲c什么已知條件中有三角形的高，我們通常可以把高與什么知識聯(lián)系起來？知識聯(lián)系起來？(3)(3)根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個怎樣的等式？根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個怎樣的等式？ 根據(jù)所得的等式可以寫出怎樣的比例式。根據(jù)所得的等式可以寫出怎樣的比例式。 ( (看其中兩條線段的乘積是否等于另兩條線段的乘積看其中兩條線段的乘積是否等于另兩條線段的乘積) )1 1、如圖，已知如圖，

8、已知ADAD，CECE是是ABCABC中中BCBC、ABAB上的上的高線，求證：高線，求證：ADAD：CE=ABCE=AB：BCBCABCED試一試試一試2，如圖在平行四邊形中，如圖在平行四邊形中， .找出圖中的一組比例找出圖中的一組比例線段（用小寫字母表示）線段（用小寫字母表示）,并說明理由并說明理由BCDFABDE,dcba 已知已知A A、B B兩地相距兩地相距40km40km，問在比例，問在比例尺為尺為1:5 000 0001:5 000 000的地圖上的地圖上,A,A、B B兩地兩地相距多少厘米？相距多少厘米？比例尺比例尺= =圖上距離：實際距離圖上距離：實際距離如圖是我國臺灣省的幾個城市的位置圖，問基隆如圖是我國臺灣省的幾個城市的位置圖，問基隆市在高雄市的哪個方向？到高雄市的實際距離是市在高雄市的哪個方向？到高雄市的實際距離是多少多少kmkm？( (比例尺比例尺1 1：9000000)9000000)注意：求角度時要注意方位。注意：求角度時要注意方位。解解：從圖上量出高雄市到基隆市的距離：從圖上量出高雄市到基隆市的距離約約35mm,35mm,設(shè)實際距離為設(shè)實際距離為s s，則，則35s19000000S3590000