221分數(shù)指數(shù)冪1

1、1.1.若若x2= =a, ,則稱則稱x為為a的的_._. 若若x3= =a, ,則稱則稱x為為a的的_._. 若若xn= =a, ,則稱則稱x為為a的的_._. 2.2.完成下列練習完成下列練習: : 25 25的平方根是的平方根是_;27_;27的立方根是的立方根是_;_; -32 -32的的5 5次方根是次方根是_ _;16_;16的的4 4次方根是次方根是_;_; a6的的3 3次方根是次方根是_;0_;0的的7 7次方根是次方根是_._. 3.3.完成下列練習完成下列練習: : )()()(233bababaaa44) 1 (aann)(3(|)2(aann為偶數(shù)）為奇數(shù)）naana

2、annnn( |()4(knaknaxnn2,12, Nk叫被開方數(shù)叫根指數(shù)，叫根式，其中anan342 240.125?1.1.設設 ，則，則 的含義分別如何？的含義分別如何？ ,1nN n0,(0),(0)nna a aaana0ana)( Nnaaaaan個) 0( 1a), 0(1Nnaan零的零次冪沒有意義零的零次冪沒有意義零的負整數(shù)次冪沒有意義零的負整數(shù)次冪沒有意義 設設 ，則，則 ； ； .,m nZmnm naaa()mnmnaa()nnnabab510a8a124anma_anm那么那么: :) 1, 0(nNnma且nma) 1, 0(nNnma且0的正分數(shù)指數(shù)冪等于的正分

3、數(shù)指數(shù)冪等于0 00的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義nma1nmnmaanma1練習練習1 1 用根式的形式表示下列各式用根式的形式表示下列各式(a0)(a0):51) 1 ( a43)2(a53)3(a32)4(a51) 1 ( a5a43)2(a43a53)3(a531a531a32)4(a321a321a練習練習2 用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式32) 1 (x)0)()()2(43baba32)()3(nm)()()4(4nmnm32) 1 (x43)()2(ba32)()3(nm4)()4(nm32x43)(ba24)(nm2)(nm32)(nm nmn

4、maaamnnma)(az)(m,n z)(m,nnnnba(ab) z)(n nmaQ),m,n(a0nm)(aQ),m,n(a0n(ab)0b, 0a,Q(nnmaamnannba例例1 求下列各式的值：求下列各式的值：328)1(21100)2(410127127239)3(43)811()4(例例2 用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式（用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式（a0):aa 2) 1 (323)2(aa aa)3(aa2) 1 (323)2(aaaa) 3(432321aaaa25212212aaaa37323323aaaa342 240.125如何求值：32433243433223432214

5、32222281222125.0422解：思考思考 : :我們知道我們知道 1.41421356,1.41421356, 那么那么 是否有意義？是否有意義？1.1.指數(shù)冪的運算性質(zhì)適應于實數(shù)指數(shù)冪指數(shù)冪的運算性質(zhì)適應于實數(shù)指數(shù)冪; ;2.2.對根式的運算，應先化為分數(shù)指數(shù)冪對根式的運算，應先化為分數(shù)指數(shù)冪; ;3.3.進行分數(shù)指數(shù)冪的運算時要做到以下幾點進行分數(shù)指數(shù)冪的運算時要做到以下幾點: : 化根式為分數(shù)指數(shù)化根式為分數(shù)指數(shù); ; 化不同底為同底化不同底為同底; ; 化小數(shù)為分數(shù)化小數(shù)為分數(shù); ; 以便于運用性質(zhì)進行運算以便于運用性質(zhì)進行運算; ;4.4.計算結(jié)果一般用分數(shù)指數(shù)冪表示計算結(jié)果一般用分數(shù)指數(shù)冪表示. .225例例1 1 求下列各式的值求下列各式的值 (1) ;(2) ;(3) ;(4) . (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 2327122551( )23416()81例例2 2 化簡下列各式的值化簡下列各式的值(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)211511336622(2a b )( 6a b )( 3a b )( ,0)a b 31884(m n) (,0)m n342512525